Transcript 3D Telesá

Zhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠ
Mgr. Terézia Bertová
Povrch a objem
trojrozmerných telies
Mnohosteny
 kocka
 kváder
 hranol
Iné pravidelné
mnohosteny
 ihlan a
štvorsten
Rotačné telesá
 valec
 kužeľ
 guľa
Mnohosteny – kolmé hranoly
kocka
kváder
trojboký hranol
Kolmý hranol má bočné steny tvaru obdĺžnika
alebo štvorca.
obsah
Kocka
Kocka je
pravouhlý hranol
s rovnakými
hranami.
a
a
a
Obsah
 Objem kocky s
hranou a:
V = a3
 Povrch kocky s
hranou a:
S = 6.a2
Ktorý z predmetov má tvar kocky:
obkladačky
hracie kocky
zošit
Obsah
Späť (Kocka)
Obsah
Kváder
Kváder je hranol s
podstavou
obdĺžnika.
dĺžka
výška
šírka
Obsah
 Objem kvádra s
rozmermi a, b, c:
V=a.b.c
 Povrch kvádra s
rozmermi a, b, c:
S = 2(a.b + b.c + a.c)
c
a
b
Obsah
Hranol
Podľa toho, aký
rovinný obrazec je
podstavou hranola,
poznáme:
 trojboký,
 štvorboký,
 päťboký,...
 n – boký hranol.
horná podstava
bočná hrana
bočná stena
hrana podstavy
dolná podstava
Obsah
 Objem hranola:
V = Sp . v
 Povrch hranola:
S = 2 . Sp + Q
 Plášť hranola:
Q=o.v
Q – obsah plášťa
o – obvod podstavy
Ktorý z predmetov má tvar hranola?
fľaša
stolička
krabica od džúsu
Obsah
Späť(Kváder)
obsah
Iné pravidelné mnohosteny
Obsah
Ihlan
Ihlan je teleso
ohraničené jedným
n-uholníkom a n
trojuholníkmi.
vrchol
bočná hrana
bočná stena
výška
výška steny
podstava
podstavná hrana
Obsah
Štvorsten
Pravidelný
štvorsten
(tetraéder) má
všetky steny v
tvare
rovnostranných
trojuholníkov.
a
a
a
a
a
a
Obsah
 Objem ihlana a
štvorstena:
V = (Sp.v) : 3
 Povrch ihlana a
štvorstena:
S = Sp + Spl
Ktorý z predmetov má tvar ihlana?
misa
ihla
pyramída
Obsah
Späť (Iné pravidelné mnohosteny)
Obsah
Rotačné telesá
valec
guľa
kužeľ
obsah
Valec
polomer podstavy
Rotačný valec
vznikne otáčaním
obdĺžnika okolo
jeho strany.
horná podstava
výška
plášť valca
dolná podstava
Obsah
 Objem valca:
V = Sp . v
V = π . r 2. v
 Povrch valca:
S = 2 . π . r . (r + v)
Ktorý z predmetov má tvar valca?
valček na cesto
škatuľa
kniha
Obsah
späť (Valec)
Obsah
Kužeľ
Rotačný kužeľ
vznikne
otáčaním
pravouhlého
trojuholníka
okolo jednej
jeho odvesny.
vrchol
výška
strana kužeľa
podstava
polomer podstavy
Obsah
 Objem kužeľa:
V = (π . r2. v) : 3
 Povrch kužeľa:
S = π . r (r + s)
Ktorý z predmetov má tvar kužeľa?
lievik
ceruzka
kniha
Obsah
Späť (Kužeľ)
Obsah
Guľa
Každý bod guľovej
plochy má od
stredu S guľovej
plochy vzdialenosť
r.
polomer gule
stred gule
Obsah
 Objem gule s
polomerom r:
V = (4 .π.r3 ): 3
 Povrch gule s
polomerom r:
S = 4.π.r2
Ktorý z predmetov má tvar gule?
gombík
koleso
lopta
Obsah
Späť (Guľa)
Obsah
Ďakujem za
pozornosť
Od začiatku