Transcript Povrch kvádru a krychle

IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 04 - 41
Anotace
Prezentace, která se zabývá zjišťováním
povrchu kvádru a krychle.
Autor
Pavel Pavlas
Jazyk
Čeština
Očekávaný výstup
Žáci vypočítají povrch kvádru a krychle.
Speciální vzdělávací potřeby
Ne
Klíčová slova
Povrch, kvádr, krychle
Druh učebního materiálu
Prezentace
Druh interaktivity
výklad, procvičení
Cílová skupina
Žák
Stupeň a typ vzdělávání
Základní vzdělávání – 2. stupeň
Typická věková skupina
12-15 let
Celková velikost / datum
187 kB, březen 2012
Metodický pokyn:
• Prezentace a doplňování je vytvořeno pro práci na interaktivní
tabuli Smart board.
• Slide 3. výklad + zápis – definice a popis povrchu
• Slide 4. výklad + zápis – výpočet povrchu krychle
• Slide 5. výklad + zápis – výpočet povrchu kvádru
• Slide 6. procvičení – žáci vypočítají povrch dané krychle
• Slide 7. procvičení – žáci vypočítají povrch daného kvádru
Povrch kvádru a krychle
Povrch krychle nebo kvádru vypočítáme tak,
že sečteme obsahy všech stěn daného
tělesa.
Značka pro povrch je stejná jako značka pro
obsah: S
Základní jednotka: metr čtvereční [m2]
Povrch krychle:
Síť krychle tvoří šest stejných čtverců. Hranu
krychle si označíme a.
a
Obr. 1
a
Obr. 2
a
Povrch krychle vypočteme pomocí vzorce:
S=a·a+a·a+a·a+a·a+a·a+a·a
S=6·a·a
Povrch kvádru:
Síť kvádru tvoří šest obdélníků. Vždy dva
obdélníky se shodují, to znamená , že jsou zde
tři různé obdélníky, jejichž obsah bude nutné
vypočítat. Hrany kvádru si označíme a, b, c.
c
b
Obr. 3
a
Obr. 4
Povrch kvádru vypočteme pomocí vzorce:
S=a·b+a·b+a·c+a·c+b·c+b·c
S = 2 · (a · b + a · c + b · c)
Cvičení:
Urči povrch krychle z obrázku v centimetrech
čtverečních.
Obr. 5
Řešení:
32 mm
S=6·a·a
S = 6 · 32 · 32
S = 6144 mm2 = 61,44 cm2
Povrch krychle je 61,44 cm2.
Cvičení:
Urči povrch kvádru z obrázku v milimetrech čtverečních.
0,2 cm
0,1 cm
Obr. 6
0,8 cm
Řešení:
S = 2 · (a · b + a · c + b · c)
S = 2 · (0,8 · 0,1 + 0,8 · 0,2 + 0,1 · 0,2)
S = 0,52 cm2 = 52 mm2
Povrch kvádru je 52 mm2.
Čerpáno
Texty:
• COUFALOVÁ, J. a kol. Matematika pro šestý ročník základní
školy. Praha: Fortuna,1998. 215 s. ISBN 80-7168-588-7.
• Vlastní zdroje (© Pavel Pavlas)
Obrázky:
• Obr. 1 – zdroj: autor 2/3/2012
• Obr. 2 – zdroj: autor 2/3/2012
• Obr. 3 – zdroj: autor 2/3/2012
• Obr. 4 – zdroj: autor 2/3/2012
• Obr. 5 – zdroj: autor 2/3/2012
• Obr. 6 – zdroj: autor 2/3/2012