Transcript 第一讲数学的早期发展
数学史演讲 主讲人：林 寿教授 宁德师范高等专科学校数学系 数学史要学习什么 数学史研究数学概念、数学方法和 数学思想的起源与发展，及其与社会、 经济和一般文化的联系。 对于深刻认识作为科学的数学本身， 及全面了解整个人类文明的发展都具有 积极的意义。 庞加莱语录 H. Poincaré (法, 1854-1912） 如果我们想要预 见数学的将来，适 当的途径是研究这 门科学的历史和现 状。 萨顿（比－美，1884－1956）： 学习数学史倒不一定产生更出色的数学 家，但它产生更温雅的数学家，学习数 学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心 灵，并且培植他们高雅的质量。 科学史学会的萨顿奖章 数学史的分期 一、数学的起源与早期发展(公元前6世纪前) 二、初等数学时期(公元前6世纪-17世纪中叶) 三、近代数学时期(17世纪中叶-19世纪中叶) 四、现代数学时期(19世纪中叶至今) 主要参考书 克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972 (中译本: 北 京大学数学系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979－ 1981, 4卷本) 张奠宙. 20世纪数学经纬. 华东师范大学出版社, 2002 吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 科学出版社, 1995 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 江苏教育出版社, 1994－2002 中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书(数学卷). 中国 大百科全书出版社, 1988 程民德, 何思谦总编. 数学辞海(6卷本). 中国科学技术出版社 等, 2002 郭金彬, 孔国平. 中国传统数学思想史. 北京: 科学出版社, 第1讲 数学的起源与早期发展 1、数与形概念的产生 人 类 生 活 与 生 产 实 践 的 需 要 对 应 原 则 有-无 多-少 语 言 产 生 结绳 书契 掐指 实物计数 文 字 产 生 口头计数 记 数 法 数字 记数 算术 自然物形状的意识 自 然 模 似 审美意识的萌芽 思 维 发 展 语 言 产 生 形的概念形成 文 字 产 生 1、数学起源 手指计数（伊朗，1966） 1、数学起源 结绳计数（秘鲁，1972） 1、数学起源 结 绳 计 数 1、数学起源 文字5000年 (伊拉克, 2001) 1、数学起源 西安半坡遗址出土的陶器残片 1、数学起源 “1＋1＝2”（尼加拉瓜，1971） 2、河谷文明与早期数学 古代埃及 古巴比伦 古代印度 古代中国 古代埃及的数学 古代埃及地图 古代埃及的数学 古代埃及简况 埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一 些小国家，公元前3100年左右开始出现初步统一的国家。 1、古王国时期：前2686－前2181年。埃及第一个繁荣而伟大的时代， 开始建造金字塔。 2、新王国时期：前1567－前1086年。埃及进入极盛时期，建立了地 跨亚、非两洲的大帝国。 直到公元前332年亚历山大大帝征服埃及为止。 埃及人创造了连续3000多年的辉煌历史，发明了铜器、创造 了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的 神庙和金字塔。 古代埃及的数学 吉萨金字塔(公元前2600年) （刚果，1978） 古代埃及的数学 莱茵德纸草书 莫斯科纸草书 古代埃及的数学 埃及纸草书 （民主德国, 1981） 古代巴比伦的数学 古代巴比伦地图 古代巴比伦的数学 古代巴比伦简况 两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000年之 前，几乎和埃及人同时发明了文字——“楔形文字”。 古巴比伦王国：前1894－前729年。汉穆拉比（在位 前 1792－前 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛 的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。 亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微 （今伊 拉克的摩苏尔市）。 新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世 （在位前604－前562）统治时期达到极盛，先后两次攻 陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。 公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前 538年灭亡了新巴比伦王国。 古代巴比伦的数学 巴比伦泥板和彗星 （不丹，1986） 古代巴比伦的数学 苏美尔计数泥版(文达, 1982) 古代巴比伦的数学 泥版楔形文 普林顿322号 古代巴比伦的数学 公元前1000年左右的泥版， 显示毕达哥拉斯定理的证明 古代印度的数学 印度地图 古代印度的数学 古印度简况 史前时期：公元前2300年前 哈拉帕文化：前2300-前1750年，印度河流域出现早期国家 吠陀时代：前1500-前600年，文明推进到恒河流域，雅利安 人侵入印度、形成国家，婆罗门教形成 列国时代：前6-前4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸， 开始走上统一北印度的道路，佛教产生 帝国时代：前4-公元4世纪，从孔雀王朝(前324-前187年)到 贵霜帝国(公元45-375年) 强盛独立的王朝[孔雀王朝，笈多王朝(公元320-540年)]、 外族几乎不断的侵扰、文化受到宗教的影响 古代印度的数学 婆罗门教起源于公元前20世纪 的吠陀教，形成于前7世纪，鼎盛 于前6－4世纪。 4世纪后，婆罗门教开始衰弱。 8、9世纪，婆罗门教逐渐发展 成为印度教。 印度教与婆罗门教没有本质区 别，都信奉梵天、毗湿奴、湿婆 三大神，主张善恶有报、人生轮 回，只有达到“梵我同一”方可 获得解脱，修成正果。 婆罗门教、印度教的创造神梵天 古代印度的数学 《吠陀》印度雅利安人的作品， 婆罗门教的经典 《绳法经》(前8－前2世纪)： 庙宇、祭坛的设计与测量，包含 几何、代数知识，如毕达哥拉斯 定理等 印度数学 《吠陀》手稿 （毛里求斯，1980） 吠陀时期(公元前10-前3世纪) 悉檀多时期(公元5-12世纪) 2 1 1 1 1 11 1 41 2 1 3.0883 1.414215686 8 8 8 29 8 29 36 3 8 4 293 4634 古代印度的数学 阿育王(在位约公元前268前232年)是印度第一个信奉佛 教的君主 阿育王石柱记录了现在阿 拉伯数字的最早形态 巴克沙利手稿（前2-3世 纪） 阿育王石柱 （尼泊尔，1996） 瓜廖尔石碑（公元876年） 古代印度的数学 古代印度的数学 巴克沙利手稿（前2-3世纪） 古代印度的数学 印度数码0 瓜廖尔石碑（公元876年） 西汉以前的中国数学 黄河壶口瀑布（中国，2002） 西汉以前的中国数学 《史记·夏本纪》 大禹治水(公元前21世纪) 西汉以前的中国数学 殷墟甲骨上的数字 (商代, 公元前 1400-前1100年, 1983-84年间河南安 阳出土 ) 西汉以前的中国数学 算筹(1971年陕西千 阳县西汉墓出土) 西汉以前的中国数学 6708 筹算记数法 千一 凡 十纵 算 《 相十 之 孙 望横 法 子 ，， ， 算 万百 先 经 百立 识 》 相千 其 当僵 位 。， ， 西汉以前的中国数学 2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古 西汉以前的中国数学 记录了秦始 皇二十六年(公元 前221年)至三十 七年(公元前210 年)的秦朝历史 秦简 (2002年湖南龙山里耶出土) 西汉以前的中国数学 乘法口诀表 (2002年湖南龙山里耶出土) 西汉以前的中国数学 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 邵康节 （宋，1011－1077）