Transcript 测量系统的动态特性

本节课主要内容
2.5测量系统的动态特性
第二章小结
3.1测量误差分类及数据处
理
第二章
测量方法与测量系统
测 量 系 统 的 动 态 特
性
1、动态特性描述：微分方程、传递函数、频响函
数
2、动态特性参数
（1）一阶系统频率特性
（2）一阶系统响应特性
3、动态性能评定与测量
2.5 测量系统动态特性
一、测量系统动态特性的描述——数学模型
主要有三种表示方法：
1、时域微分方程
d n y( f )
d n1 y(t )
an
 an1

n
n 1
dt
dt
2、复频域传递函数
 an
dy(t )
 a0 y(t )
dt
d m x(t )
d m1 x(t )
 bm
 bm1

m
m1
dt
dt
dx(t )
 b1
 b0 x(t )
dt
Y ( s) bm s m  bm1s m1   b1s  b0
H ( s) 

X (s) an s n  an 1s n 1   a1s  a0
3、频率响应函数
Y ( j ) bm ( j )m  bm 1 ( j )m 1   b1 ( j )  b0
H ( j ) 

X ( j ) an ( j )n  an 1 ( j )n 1   a1 ( j )  a0
3、频率响应函数
特点：
（1）幅频特性和相频特性
H ()  A()e j ( )
（2） 频率特性的测量（实验求取）方法
傅里叶变换法（FFT法）
正弦点频法 A( )  Ym (i )
i
X m (i )
4、常见测量系统的数学模型
（1） 一阶系统
1） 一阶系统的微分方程
dy(t )

 y(t )  x(t )
dt
  RC
2） 一阶系统的传递函数
Y (s)
1
H (s) 

X (s)  s  1
3） 一阶系统的频率特性
1
H ( j ) 
 ( j )  1
（2）、二阶系统
d 2 uc
du
LC 2  RC c  uc  u s
dt
dt
0, t  0
us  
ui , t  0
1） 二阶系统的微分方程
1 d 2 y (t ) 2 dy (t )

 y (t )  Kx(t )
2
2
n dt
n dt
2）二阶系统的传递函数
H (s) 
Y (s)
K

1 2 2
X (s)
s 
s 1
2
n
n
3）二阶系统的频率特性
H ( ) 
Y ( )
K

X ( )    2 

1      j 2
n
  n  
二、测量系统的动态特性参数
一阶系统的特性参数

是时间常数
二阶系统的特性参数是固

有角频率 n
与阻尼比
1．频率特性与特征参数
（1） 一阶系统的频率特性
Y ( )
1
H ( ) 

X ( ) 1  j
1．频率特性与特征参数
（1） 一阶系统的频率特性
1）幅频特性：
A( ) | H ( ) |
1
1  ( )2

| Y ( ) |
| X ( ) |
1．频率特性与特征参数
（1） 一阶系统的频率特性
2）相频特性：
 ( )   arctan 
时，
3）对数幅频特性：
1
a、当  

时
b、当 
H(w)减小
增大时，
1
时，
c、当 

| H ( ) | 0.707(3dB)
  45o
1．频率特性与特征参数
（2） 二阶系统的频率特性
H ( ) 
1）幅频特性：
A( ) | H ( ) |
1
2
2


  

 
1  
    2




n 
 n  

2
2）相频特性：
1
   2 

1      j 2  
  n  
 n 
 
2  
n 

 ( )   arctan
2
 
1  
 n 
二阶系统的幅频特性、相频特性曲线
2．阶跃响应特性与特征参数
（1） 一阶系统的阶跃响应特性与特性参
数
t  0
0,
x(t )  
 A  cos nt , t  0
输入阶跃信号：
输出响应：

t
y (t )  A(1  e  )
三、测量系统动态特性的评价指标及其测量
动态特性评价两种方法：
采用阶跃信号作为系统输入量
采用正弦信号作为系统输
入量
1．评价系统动态特性的指标
（1） 时域指标
上升时间
时间常数

响应时间
超调量
（2） 频域指标
频带宽度
2．测量系统的动态性能指标的测定
（1） 时域测定法
方法1：以单位阶跃激励一阶测试系统，得到系统对单位阶
跃的响应，取输出值达到最终值（稳定值）的63.2%时所经
历的时间作为时间常数。
方法2：采用观测响应全过程的方法来确定时间常数。
2．测量系统的动态性能指标的测定
（2） 频域测定法
利用正弦激励，可以得到系统的幅频特性
对于一阶系统，由幅频特性
渐近线（斜率为0）与高频
渐近线（斜率为—20dB/10
倍频）交点处，向下垂直作
直线，此垂线与幅频特性相
交处 A( )  0.707 ，与横坐
标相交点   1/  ，即  1/ 
第二章小结
电子测量特点、分类、内容
测量方法分类
测 量 系 统 的 静 态 特
性
测 量 系 统 的 动 态 特
性
测 量 系 统 的 静 态 特
性
1、静态特性、动态特性定义
2、静态特性性能指标
（1）静态特性表征及获取
（2）静态特性基本参数：零点、灵敏度、分辨力
（3）静态特性质量指标：迟滞、重复性、线性度
稳定性、可靠
性
3、电子测量仪器技术条件和误差表示
第二章小结
测 量 系 统 的 动 态 特
性
1、动态特性描述：微分方程、传递函数、频响函
数
2、动态特性参数
（1）一阶系统频率特性
（2）一阶系统响应特性
3、动态性能评定与测量
本节课小结
测 量 系 统 的 动 态 特
性
1、动态特性描述：微分方程、传递函数、频响函
数
2、动态特性参数
（1）一阶系统频率特性
（2）一阶系统响应特性
3、动态性能评定与测量