Transcript DZIEDZINA I MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI

DZIEDZINA I MIEJSCE
ZEROWE FUNKCJI
Dziedzina
 Dziedziną funkcji nazywamy zbiór
wszystkich argumentów x, dla
których funkcja ta jest określona.
 UWAGA!!!
Przykład odczytu z wykresu
Miejsce zerowe funkcji
 Miejscem zerowym funkcji nazywamy
taki argument (czyli element
dziedziny tej funkcji), dla którego
wartość funkcji wynosi zero (0).
a) Funkcja liniowa
 Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją
stałą, to posiada ona dokładnie
jedno miejsce zerowe określone wzorem
x =-(b/a),
 Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo
nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0),
albo
wszystkie jej argumenty są miejscami
zerowymi (dla b = 0).
Oblicz miejsce zerowe funkcji
b) Funkcja kwadratowa
Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależy od wartości
wyróżnika:
Δ = b2 - 4ac
W zależności od wyróżnika Δ funkcja kwadratowa:
- posiada dwa miejsca zerowe dla Δ > 0.
- posiada jedno podwójne miejsce zerowe dla Δ = 0,
- nie posiada miejsc zerowych dla Δ < 0,
Oblicz miejsce zerowe