Transcript Descarga - grupo de estudio barnard

GRUPO BARNARD
Estadística
Dr. JORGE MEDINA GUTIERREZ
GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD
2012
1
Definición de estadística
Estadística es la ciencia y técnica que
tiene que ver con la recolección,
procesamiento, análisis e
interpretación de datos.
Se clasifica en:
• Descriptiva
• Inferencial
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Estadística descriptiva
Incluye la tabulación, representación y
descripción de conjuntos de datos.
A partir de ellos se puede organizar,
simplificar y resumir información
básica.
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Estadística inferencial
Proporciona métodos
para estimar las
características de un
grupo (población)
basándose en los datos
de un conjunto pequeño
(muestra).
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Muestra
Población
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CLASIFICACION DE LA VARIABLE
TIPO
CUALITATIVA
VARIABLE
SUBTIPOS
NOMINAL BINARIO
NOMINAL POLITOMICO
ORDINAL
DISCRETA
CUANTITATIVA
CONTINUA
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REPRESENTACION GRAFICA
A-CUALITATIVA
1-DIAGRAMA DE
RECTANGULOS
2-DIAGRAMA SECTORIAL
B-CUANTITATIVA
DISCRETA
1-DIAGRAMA DE BARRAS
C-CUANTITATIVA
CONTINUA
1-HISTOGRAMA
2-POLIGONO DE FRECUENCIAS
3-DIAGRAMAS CAJAS
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MEDIDAS DE RESUMEN
A-POSICION
B-DISPERSION
1-MEDIA ARITMETICA
2-MEDIANA
3-MODA
4-CUARTILES
5-DECILES
6-PERCENTILES
1-RECORRIDO
2-DESVIACION MEDIA
3-VARIANZA
4-DESVIACION TIPICA
5-RANGO INTERCUARTILICO
6-COEFICIENTE DE ASIMETRIA DE
PEARSON
6-COEFICIENTE DE VARIACION
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Coeficiente de variación
El CV es igual al cociente entre la desviación típica y
la media
Si encontramos que el coeficiente de variación es
próximo o mayor que 0.5 y no puede haber datos
negativos, la distribución no es normal
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Media, mediana y moda
• La media, la mediana y la moda son idénticas
en una distribución simétrica
•La media y desviación típica es recomendable
utilizar en una distribución normal
• La mediana y rango intercuartílico es idónea
en distribuciones sesgadas.
• La moda es recomendable usar en variables
cualitativas
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PERCENTILES
Los percentiles dividen en cien partes las
observaciones. Por ejemplo, el percentil
20, P20, es el valor que deja por debajo
un 20% y por encima un 80% de las
observaciones
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PERCENTILES
20%
80%
Mínimo Percentil 20
Máximo
P20
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Histograma
Frecuencia de la clase
Histograma
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Clases
(variable continua agrupada en clases o intervalos)
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Distribución normal: curva simétrica
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17
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Distribución Simétrica
90
Moda
Mediana
Media
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
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Distribución normal
X+ S
68% de los datos
X + 2S
95% de los datos
X + 3S
99% de los datos
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Asimetría a la
izquierda
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
16
Distribución Sesgada a la Izquierda
30
Moda
Mediana
Media
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
17
Asimetría a la derecha
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
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Distribución Sesgada a la Derecha
30
Moda
Mediana
Media
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
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Diagrama de Caja y Bigotes
Max
Min
Q1
mediana
Q3
Escala
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Distribución muestral
X + EE
68% de los datos
X + 2EE
95% de los datos
X + 3EE
99% de los datos
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Se realiza un estudio para determinar si se produce
o no hemorragia digestiva con un determinado
tipo de tratamiento. En este caso la variable
principal del estudio es de tipo?
1.
2.
3.
4.
5.
Cualitativo continuo
Categórico ordinal
Categórico discreto
Cualitativo binario
Categórico dependiente
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Un estudio informa que la mediana de supervivencia de los
pacientes sometidos a cierta intervención quirúrgica es de 7 años.
Ello quiere decir que:
1)El valor esperado de tiempo de supervivencia es 7 años.
2)La mitad de los pacientes sobreviven más de 7 años.
3)No hay ningún paciente que sobreviva menos de 7 años.
4)La mitad de los pacientes sobreviven aproximadamente 7 años.
5)7 años es el tiempo de supervivencia más probable.
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Al consultar la distribución del peso en una muestra de sujetos
adultos, se aprecia que el percentil 25 corresponde a 65 kg. ¿Cuál
de las siguientes afirmaciones es correcta?:
1)El 25% de los sujetos de la muestra pesan aproximadamente 65
kg.
2)El 25% de los sujetos de la muestra tienen un peso igual o
superior a 65 kg.
3)Para poder interpretar este valor, es necesario conocer la
desviación estándar de la distribución.
4)Para poder interpretar este valor, es necesario conocer la media
de la distribución.
5)El 25% de los sujetos de la muestra tienen un peso igual o
inferior a 65 kg.
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Un niño de 5 años pesa 20 kg. Según las tablas de TannerWhitehouse, este valor corresponde aproximadamente al
percentil 75 de la distribución del peso en niños de dicha edad.
¿Qué significa esta expresión?:
1)El 75% de los niños de 5 años pesan aproximadamente 20 kg.
2)El niño pesa un 75% más que el promedio de los niños de su
edad.
3)El 75% de los niños de 5 años pesan menos de 20 kg.
4)El niño tiene un peso que es un 75% superior a la mediana del
peso de los niños de su edad.
5)El 75% de los niños de 5 años pesan, como mínimo, 20 kg.
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Si Ud. desea comparar dos métodos de determinación de la
colesterolemia que utilizan unidades de medida diferentes,
¿cuál de la siguientes medidas de dispersión le permitiría
comparar más correctamente su variabilidad?:
1)Desviación típica.
2)Coeficiente de variación.
3)Desviación media.
4)Varianza.
5)Rango intercuartílico.
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Se ha medido la altura de 10 sujetos, observando que uno de
ellos presenta una estatura mucho mayor que el resto. En esta
situación, la medida estadística de posición o tendencia
central que mejor sintetiza los valores observados es:
1)Media aritmética.
2)Media geométrica.
3)Moda.
4)Media armónica.
5)Mediana.
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INFERENCIA ESTADISTICA
OBJETIVO
REALIZAR INFERENCIAS CON RESPECTO A
PARAMETROS POBLACIONALES DESCONOCIDOS,
BASADAS EN LA INFORMACION OBTENIDA
MEDIANTE DATOS DE UNA MUESTRA.
PARAMETRO: ES UNA MEDIDA DE RESUMEN
QUE DESCRIBE A UNA POBLACION.
ESTADISTICO: ES UNA MEDIDA DE RESUMEN
QUE DESCRIBE A UNA MUESTRA.
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ESTIMACION
La estimación es el proceso de utilizar datos muestrales
para estimar los valores de parámetros desconocidos de una
población.
La estimación es un instrumento básico para la toma de
decisiones .
La estimación de parámetro puede adoptar la forma de un
solo “punto” o un intervalo.
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ESTIMACION POR INTERVALO
Un estimador por intervalo es una regla que indica como
calcular dos números con base a los datos muestrales.
Estimación de intervalo incluye un intervalo de
valores posibles en el que se considera que está
comprendido un parámetro de la población.
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ASPECTOS A TENER EN CUENTA
*Los estimadores de intervalo se denominan comúnmente
intervalos de confianza
*Los extremos superior e inferior de un intervalo de confianza
se llaman límites de confianza superior e inferior respectivamente
*Un intervalo de confianza nos lleva de un solo valor estimado
-la media muestral, proporción muestral, diferencias entre
medias y proporciones, etc-a un recorrido de valores.
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PROCEDIMIENTO PARA
CALCULAR INTERVALOS DE CONFIANZA
PARAMETRO= VALOR
NIVEL
ERROR
MUESTRAL + CONFIANZA* ESTANDAR
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*La amplitud del intervalo de confianza basado en el
valor muestral depende en parte del error estándar de
ese valor y del grado de confianza que queremos
asociar con el intervalo resultante.
INTERPRETACION:
Intervalo de confianza al 95%.- Hay 95% de confianza
de que el valor de la población (parámetro) se halle
dentro del intervalo.
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EJEMPLO DE ESTIMADORES
Parametro de Estimación
la población puntual
Media
Proporción
Estimación
por Intervalo
El norteamericano
medio consume
anualmente 20 Kg de
carne de res
El consumo medio
anual de carne en
Estados Unidos fluctúa
entre 15 Kg y 25 Kg por
persona
La proporción de
La proporción de
estudiantes de la
estudiantes de la
universidad que fuman universidad que fuman
es del 43%
está entre el 37% y 49%.
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Interpretación:
Por lo tanto, con un nivel de confianza de 95%, se
puede afirmar que el porcentaje de alcoholismo
en la población se encuentra entre 11.05% y
13.95%.
Con un 95% de nivel de confianza, el promedio
del peso de los hipotiroideos en la población se
encuentra entre 69.133 Kg y 72.867 Kg.
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Prueba de hipótesis

Es una técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos
o no una hipótesis estadística en base a la información de una
muestra.
Hipótesis estadística:
Es una afirmación de lo que creemos sobre una población. Por lo
general, está hipótesis se refiere a los parámetros de la población
acerca de los cuales se quiere hacer la afirmación. (En la practica, se
tiene idea de la distribución de la variable que se está estudiando)
Ejemplo 1
Un investigador pretende estudiar en forma comparativa la eficacia de
dos tratamientos (o procedimientos experimentales) para determinar
cuál es el mejor
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PARA SU COMPRENSION
PRACTICO.
PARTIREMOS
DE
UN
CASO
SE COMPARA UN TRATAMIENTO NUEVO (N) CONTRA LA HTA
CON UNO TRADICIONAL (T) EN DOS GRUPOS DE PERSONAS.
TRAS CIERTO TIEMPO N CONTROLA AL 70% DE LOS
INDIVIDUOS Y T AL 30%.
EL PROBLEMA CONSISTE EN SABER SI ESTO ES DEBIDO A
UNA MAYOR EFICACIA REAL DE N O SE DEBE SIMPLEMENTE A
DIFERENCIAS QUE EL
AZAR PUEDE ESTABLECER
(VARIACIONES ALEATORIAS DE MUESTREO), SIN
QUE
EXISTAN DIFERENCIAS REALES EN EL CONTROL DE
HIPERTENSOS ENTRE AMBOS TRATAMIENTOS.
PARA ABORDAR ESTE PROBLEMA SE CONSIDERAN DOS
HIPOTESIS:
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HIPOTESIS ESTADISTICA
HIPOTESIS NULA (Ho). NO EXISTEN DIFERENCIAS ENTRE LOS DOS
TRATAMIENTOS (N = T)
HIPOTESIS ALTERNATIVA (H1). SI EXISTEN DIFERENCIAS ENTRE LOS
DOS TRATAMIENTOS (N ≠ T).
ESTAS DOS HIPOTESIS SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES, DE FORMA
QUE SOLO HAY DOS DECISIONES POSIBLES:
1- RECHAZAR Ho
2- NO RECHAZAR Ho
ACEPTAR H1
NO PODER ACEPTAR H1
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PREVIAMENTE AL ENSAYO DE UNA HIPOTESIS, SE FIJA LA
PROBABILIDAD
MAXIMA DE
QUE
LOS
RESULTADOS
DIFERENTES OBSERVADOS ENTRE LOS GRUPOS PUEDEN SER
DEBIDOS SIMPLEMENTE AL AZAR (Ho CIERTA), QUE SUELE SER
POR CONVENIO DEL 5%.
A CONTINUACION, SE CALCULA CUAL ES LA PROBABILIDAD DE
QUE LAS DIFERENCIAS QUE NOSOTROS HEMOS OBSERVADO
PUEDEN SER EXPLICADAS POR AZAR.
ESTA PROBABILIDAD ES EL VALOR DE LA “p” O GRADO DE
SIGNIFICACION ESTADISTICA. ASI, CUANTO MENOR SEA p, ES
DECIR, CUANTO MENOR SEA LA PROBABILIDAD DE QUE EL
AZAR SEA EL RESPONSABLE DE LAS DIFERENCIAS, MAYOR
SERA LA EVIDENCIA CONTRA Ho Y A FAVOR DE H1.
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DE TAL FORMA, SI:
p< 0.05
DIFERENCIAS REALES. POCA PROBABILIDAD DE
QUE SE DEBAN AL AZAR. SE ACEPTA H1. RESULTADO
ESTADISTICAMENTE SIGNIFICATIVO. RECHAZO DE Ho.
p> 0.05 NO EXISTE SUFICIENTE EVIDENCIA CON PARA
DECIR QUE AMBOS TRATAMIENTOS SON DIFERENTES. LAS
DIFERENCIAS PUEDEN DEBERSE AL AZAR, CON UNA
PROBABILIDAD MAYOR AL NIVEL DE EXIGENCIA. NO SE
RECHAZA Ho.
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CONSTRASTE DE HIPOTESIS
REALIDAD
EXISTE DIFERENCIA NO EXISTE DIFERENCIA
Ho falsa
Ho cierta
HAY DIFERENCIAS
SIGNIFICATIVAS
RESULTADOS Rechazo Ho
TEST
NO HAY DIFERENCIAS
SIGNIFICATIVAS
No rechazo Ho
1-β
Error tipo I
Poder estadístico
o error alfa
o potencia de la prueba
Error tipo I I
o error beta
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1-α
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Cuando se toma una decisión estadística, podemos cometer el
error tipo I o tipo II.
= P( Rechazar Ho / Ho es verdadero)
 puede ser manejada por el investigador, por consiguiente puede
establecer su valor, es decir, =0.001, 0.01 , 0.05
 nos indica el nivel de significación de la prueba, porque
permite diferenciar la región de rechazo y no rechazo de la
prueba.
1-  indica el grado de confianza de la prueba.
ß= P(No rechazar Ho/ Ho falso)
ß no se maneja directamente por el investigador. ß= 4
y ß estan relacionados y ambos disminuyen su valor si
incrementamos el tamaño de muestra o si mejoramos el
diseño del estudio.
1-ß= P(rechazar Ho/Ho es falso), también se denomina
potencia de prueba. Valor mínimo que puede tomar es del
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80%.
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PRUEBAS DE SIGNIFICACION ESTADISTICA
CASO
VARIABLE RESULTADO
APAREADOS
CUALITATIVA 2
CATEGORIAS
Mc Nemar
CUALITATIVA MAS DE 2
CATEGORIAS
Cochran
INDEPENDENCIA
PARAMETRICO
NO PARAMETRICO
CUANTITATIVA 2
MEDICIONES
t de Student
apareada
Wilcoxon
CUANTITATIVA
MEDICIONES
REPETIDAS
Anova de
mediciones
repetidas
Friedman
CUANTITATIVA 2
GRUPOS
INDEPENDIENTES
t de Student
independencia
U Mann
Whitney,
Wilcoxon
CUANTITATIVA K
GRUPOS
INDEPENDIENTES
Analisis de
Varianza
Kruskall-Wallis
CUALITATIVA K
GRUPOS
INDEPENDIENTES
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LIBRE
Chi-cuadrado
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PRUEBAS DE SIGNIFICACION ESTADISTICA
CASO
RELACION
VARIABLE
RESULTADO
NO
PARAMETRICO PARAMETRICO
CUALITATIVA Y
CUALITATIVA
CUANTITATIVA Y
CUANTITATIVA
LIBRE
Chicuadrado
Correlación de Correlación
Pearson
de Spearman
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MODELOS DE REGRESION
CASOS
VARIABLE RESPUESTA
VARIABLE PREDICTORA
MODELO
1
CUANTITATIVA
UNA CUANTITATIVA
REGRESION LINEAL
2
CUANTITATIVA
K CUANTITATIVAS
REGRESION MULTIPLE
3
CUALITATIVA
K CUANTITATIVAS y/o
REGRESION LOGISTICA
CUALITATIVA
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45
El objetivo principal de contraste de hipótesis estadístico, aplicado
a ciencias de la salud es:
1)Confirmar la hipótesis alternativa y la hipótesis nula.
2)Distinguir entre las diferencias debidas al azar y las diferencias
clínicas.
3)Aumentar el valor predictivo del estudio para tener certeza en las
conclusiones.
4)Establecer el error alfa o error tipo I.
5)Establecer el error beta o tipo II.
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46
¿Qué es el error de tipo I en un estudio clínico?:
1)Un error sistemático debido a la falta de validez de los
procedimientos del estudio.
2)Un error aleatorio consistente en rechazar la hipótesis nula cuando
es cierta.
3)Un error aleatorio consistente en no rechazar la hipótesis nula
cuando es falsa.
4)Un error sistemático consistente en rechazar la hipótesis nula
cuando es cierta.
5)Un error sistemático consistente en no rechazar la hipótesis nula
cuando es falsa.
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47
¿Qué es el error de tipo II (error beta) en un estudio
clínico?:
1)Un error sistemático debido a la falta de validez de los
procedimientos del estudio.
2)Un error aleatorio consistente en rechazar la hipóteis
nula cuando es cierta.
3)Un error aleatorio consistente en no rechazar la
hipótesis nula cuando es falsa.
4)Un error sistemático consistente en rechazar la
hipótesis nula cuando es cierta.
5)Un error sistemático consistente en no rechazar la
hipótesis nula cuando es falsa.
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48
Cuando en un contraste de hipótesis NO se rechaza la
hipótesis nula, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
correcta?:
1)Se ha demostrado que la hipótesis nula es verdadera.
2)Se ha demostrado que la hipótesis nula es falsa.
3)Se ha demostrado que la hipótesis alternativa es
verdadera.
4)Se ha demostrado que la hipótesis alternativa es falsa.
5)No se ha demostrado nada.
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49
En un contraste de hipótesis, la potencia es la
probabilidad de:
1)Rechazar la hipótesis nula siendo cierta.
2)Rechazar la hipótesis nula siendo falsa.
3)Aceptar la hipótesis alternativa.
4)Que la hipótesis alternativa sea verdadera.
5)Que la hipótesis nula sea falsa.
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50
Un investigador está interesado en determinar si existe una
asociación entre las cifras de tensión arterial diastólica (medida en
mm de Hg) y los niveles de colesterol (medidos en mgr/ml). Para
ello, ha realizado estas mediciones a 230 voluntarios. ¿Qué prueba
estadística es la más apropiada para examinar esta asociación?:
1)Regresión logística.
2)Prueba de la t.
3)Prueba de chi cuadrado.
4)Correlación de Pearson.
5)Prueba de Fisher.
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51
En un ensayo clínico se comparan 3 tratamientos (p.e. placebo,
tratamiento establecido y un tratamiento nuevo). La variable
respuesta es contínua (p.e. nivel de glucosa en sangre). Aceptando
que la variable tiene una distribución normal, el test correcto para
comparar la respuesta es:
1)La t de Student.
2)El test de Wilcoxon.
3)Análisis de la varianza.
4)El test de Kruskal-Wallis.
5)El test ji-cuadrado.
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52
Para contrastar la hipótesis, en un estudio de casos y
controles, de que la media de colesterol (medido en
mg/dl) es diferente de los pacientes que presentan
accidentes cerebrovasculares (100 casos), que en los
pacientes que no presentan (100 controles). ¿Qué prueba
estadística es la más apropiada para realizar este
contraste?:
1)Correlación de Spearman.
2)Prueba de la t.
3)Prueba de chi cuadrado.
4)Correlación de Pearson.
5)Prueba de Fisher.
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53
Un ensayo clínico evalúa tres pautas terapéuticas en
pacientes hipertensos. Para comparar las cifras de
presión arterial sistólica observadas en los tres grupos a
los 6 meses de tratamiento, ¿qué prueba estadística le
parece más adecuada?:
1)Análisis de la varianza.
2)t de Student para datos independientes.
3)Coeficiente de correlación.
4)Chi-cuadrado.
5)Correlación de Spearman.
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54
Un ensayo clínico evalúa dos pautas terapéuticas en
pacientes hipertensos. Para comparar los porcentajes de
pacientes controlados observados en cada grupo a los 6
meses de tratamiento, ¿qué prueba estadística le parece
más adecuada?:
1)t de Student para datos independientes.
2)Análisis de la varianza de medidas repetidas.
3)Chi-cuadrado.
4)t de Student para datos apareados.
5)Análisis de la varianza.
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55
En un estudio, los investigadores han determinado la
colesterolemia de un grupo de 30 pacientes antes de
iniciar un tratamiento, y a los 6 meses de seguimiento.
¿Qué prueba estadística le parece la más apropiada para
analizar estos datos?:
1)Chi-cuadrado.
2)t de Student para datos independientes.
3)Prueba de MacNemar para datos apareados.
4)t de Student para datos apareados.
5)Chi-cuadrado con corrección de Yates.
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56
En un ensayo clínico que compara un nuevo tratamiento con
placebo, no se observan diferencias estadísticas significativas
(p<0,05). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:
1)El nuevo tratamiento no es eficaz.
2)El nuevo tratamiento no es más eficaz que el placebo.
3)El estudio no tenía la potencia estadística necesaria.
4)El número de sujetos estudiados era insuficiente.
5)No se dispone de la suficiente evidencia para decir que el nuevo
tratamiento sea más eficaz que el placebo.
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57
Un estudio compara cuatro tratamientos para la osteoporosis,
midiendo los resultados de forma cuantitativa por
absorciometría ósea. El análisis de la varianza muestra un
resultado estadísticamente significativo. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es correcta?:
1)Todos los tratamientos difieren entre sí.
2)El análisis de la varianza no es un método adecuado en esta
situación.
3)Es necesario completar el análisis con un método de
comparaciones múltiples.
4)No puede realizarse un análisis de las diferencias por parejas.
5)El análisis debe completarse aplicando un método no
paramétrico.
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58
Se desea evaluar la existencia de relación entre el
peso y la colesterolemia en un grupo de 500 sujetos.
Ambas variables se miden cuantitativamente. ¿Cuál
de las siguientes pruebas estadísticas es la de elección
para analizar los datos obtenidos?:
1)t de Student-Fisher.
2)Correlación de Pearson.
3)Análisis de la varianza.
4)Chi cuadrado.
5)Prueba de Mann-Whitney.
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59
Un ensayo cruzado desea comparar dos tratamientos
antihipertensivos, para lo que se administran a una muestra de
pacientes hipertensos en dos períodos, en una secuencia asignada
aleatoriamente, y se comparan las medias de las cifras de tensión
arterial diastólica después de cada tratamiento. ¿Cuál es la prueba
estadística más adecuada?:
1)Prueba de McNemar.
2)t de Student para datos apareados.
3)Chi-cuadrado.
4)z de comparación de medias independientes.
5)U de Mann-Whitney.
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60
PREGUNTAS DE LA PROXIMA SEMANA,
DESARROLLALAS
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las medidas
estadísticas de tendencia centra es FALSA?
1. La media aritmética deja la mitad de valores por encima y la
mitad por debajo.
2. La media aritmética es de fácil manejo matemático.
3. La moda se define como el valor de presentación mas
frecuente.
4. En las distribuciones simétricas unimodales, la media, la
mediana y la moda coinciden.
5. La media aritmética esta muy influenciada por valores
extremos.
Un estudio informa que la mediana de supervivencia
de los pacientes sometidos a cierta intervención
quirúrgica es de 5 años. Ello quiere decir que:
1.
2.
3.
4.
El valor esperado del tiempo de supervivencia es de 5 años
La mitad de los pacientes sobreviven mas de 5 años
No hay ningún paciente que sobreviva menos de 5 años
La mitad de los pacientes sobreviven aproximadamente 5
años.
5. 5 años es el tiempo de supervivencia mas probable.
¿Cuál de las siguientes medidas definiría mejor
la localización (tendencia central) de los
siguientes datos: 5, 4, 22, 4, 6?
1.
2.
3.
4.
5.
La media
La mediana
El sesgo
La moda
La proporción.
Se ha medido la altura de 10 sujetos observando que
uno de ellos presenta una estatura mucho mayor que
el resto. En esta situación, la medida estadística de
posición o tendencia central que mejor sintetiza los
valores observados es:
1.
2.
3.
4.
5.
Media aritmética
Media geométrica
Moda
Media armónica
Mediana
¿Cuál de las siguientes NO es una medida
estadística de posición?
1.
2.
3.
4.
5.
Rango
Media
Moda
Percentiles
Mediana
El percentil 90 de la talla de los recién
nacidos de una determinada población es
de 53cm. Esto quiere decir que:
1.
2.
3.
4.
5.
El 90% de los recién nacidos miden mas de 53 cm.
El 10% de los recién nacidos miden mas de 53 cm.
El 90% de los recién nacidos miden 53cm
El 10% de los recién nacidos miden 53 o mas cm.
El 90% de los recién nacidos miden 52 o mas cm