Transcript lecture-3 - musteconomics

lecture-3
ЭÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ
ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Микро эдийн засаг
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 3.1 ÝÐÝËÒ ÁÀ ÍÈÉ˯¯ËÝËÒ
 Ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí øèíæèëãýý íü ýäèéí çàñãèéí îëîí òàëûí
àñóóäëóóäûã òàéëáàðëàõàä õàìãèéí ºðãºí õýðýãëýãääýã àðãóóäûí íýã
þì.
 Ýðýëòýä íºëººëºõ áóñàä õ¿÷èí ç¿éëñ íü òîãòìîë áàéãàà íºõöºëä
á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý ºñºõºä òóõàéí á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õóäàëäàí àâàõ òîî
õýìæýý áóóð÷ áóé ç¿é òîãòëûã ýðýëòèéí õóóëü ãýíý. Ýðýëòèéí õóóëü
íü ãðàôèê äýýð çºâõºí íýã á¿òýýãäýõ¿¿íèé ýðýëòèéí ìóðóéí õ¿ðýýíä áà
öýã¿¿äýýð òîäîðõîéëîãäîõ ¿íý, òóõàéí ¿íýýð õóäàëäàí àâàõ òîî õýìæýýíèé
õîîðîíäîõ õàðüöààãààð ä¿ðñëýãäýíý. Á¿òýýãäýõ¿¿íèé òîî õýìæýý áà ¿íý
õîîðîíäûí óðâóó õàìààðëûã èëýðõèéëýõ ìóðóéã ýðýëòèéí ìóðóé (çóðàã
3.1) ãýíý. Àáñöèññ òýíõëýã äýýð ýðýëòèéí òîî õýìæýýíèé óòãóóäûã,
õàðèí îðäèíàò òýíõëýã äýýðõ öýã¿¿äýýð ýðýëòèéí ¿íèéí óòãóóäûã òóñ
òóñ àâáàë äàðààõ áàéäëààð èëýðõèéëýãäýíý
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
P
D
0
Q
Çóðàã 3.1.
Микро эдийн засаг lecture-3
Ýðýëòèéí ìóðóé
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 ¯¿íä : Ýðýëòýä íºëººëºã÷ õ¿÷èí ç¿éëñèéã åðºíõèéä íü :


à/ ýðýëòýä íºëººëºã÷ ¿íèéí õ¿÷èí ç¿éëñ
á/ ýðýëòýä íºëººëºã÷ ¿íèéí áóñ õ¿÷èí ç¿éëñ ãýæ õî¸ð á¿ëýã áîëãîí àâ÷
¿çäýã. ¯¿íä:
1. Òóõàéí áàðààíû ¿íý (P),
2. Îðëîõ áàðààíû ¿íý (PS),
3. Õîñëîõ áàðààíû ¿íý (PR),
4. Õýðýãëýã÷èéí îðëîãî (I),
5. Õ¿ñýë òààøààë (U),
6. Õ¿ëýýëò (E),
7. Õýðýãëýã÷èéí òîî (N).
 Äýýðõ õ¿÷èí ç¿éëñýýñ õàìààðóóëàí ýðýëòèéí ôóíêöèéã òîäîðõîéëáîë:
 Qd = Qd ( P, PS, PR, I, U, E, N)
Микро эдийн засаг lecture-3
Çóðàã 3.2.
¯íèéí õ¿÷èí ç¿éëñýýñ õàìààðñàí ìóðóéí
äàãóó øèëæèëò ÿâàãäàíà.
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 ¯íèéí õ¿÷èí ç¿éëýýñ õàìààðàõ íºõöºëä ìóðóéí äàãóó øèëæèëò ÿâàãääàã.
P
D - ÝÐÝËÒÈÉÍ ÌÓÐÓÉ
Ð1
À
Ð2
Â
D
0
Q
Q1
Q2
Çóðàã 3.2.
¯íèéí õ¿÷èí ç¿éëñýýñ õàìààðñàí ìóðóéí
äàãóó øèëæèëò ÿâàãäàíà.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Çóðàã 3.2 – ò íýã áàðààíû ¿íý Ð1- ýýñ Ð2 áîëæ áóóðàõàä ýðýëòèéí òîî õýìæýý íü
Q1- ýýñ Q2 áîëæ ºñºæ áàéãàà íü õàðàãäàæ áàéíà. ªºðººð õýëáýë, ¿íèéí
ººð÷ëºëòººñ øàëòãààëàí ýðýëòèéí ìóðóéí À öýãýýñ  öýãð¿¿ øèëæèõ øèëæèëò
ÿâàãäàæ áàéíà.

Îäîî ýðýëòèéí ìóðóé íü ¿íèéí áóñ õ¿÷èí ç¿éëñ - èéí íºëººë뺺ñ øàëòãààëàí
õýðõýí øèëæäýã áîëîõûã ¿çüå. Õýðýãëýã÷èéí òàòâàð òºëñíèé äàðààõ îðëîãûí
õýìæýý íýìýãäñýí áà òóõàéí áàðààã õóäàëäàí àâàõàä èë¿¿ èõ õýìæýýíèé ìºíãº
çàðöóóëäàã áîëñîí ãýâýë, çóðàã 3.3. ¿ç¿¿ëñýíýýð ýðýëòèéí ìóðóé áàðóóí ãàð
òèéø øèëæèíý.
 Çàõ çýýëèéí ¿íý Ð1 áóþó òîãòìîë áàéíà ãýæ ¿çâýë, îðëîãî ºññºíººð òóõàéí
á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õýðýãëýõ òîî õýìæýý ºñºæ Q1- ýýñ Q2 – ëóó øèëæèíý. ¯¿íèé
ä¿íä ýðýëòèéí ìóðóé á¿õýëäýý áàðóóí ãàð òèéø øèëæèëò õèéíý.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Ð
Ð2
Ð1
D’
D
0
Q1
Q2
Çóðàã 3.3
Ýðýëòèéí ìóðóéí øèëæèëò
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýý íü á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íèéí ò¿âøèíãýýñ øàëòãààëàõ
áºãººä, õýðýâ á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý äîîãóóð áàéâàë ¿éëäâýðëýõ áà áîðëóóëàõ
ñîíèðõîë áàãà áàéíà. Õàðèí á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý ºñºõºä õóäàëäàæ áîðëóóëàõ
ñîíèðõîë èõýñ÷ íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýý íýìýãääýã. ¯¿íèéã íèéë¿¿ëýëòèéí
õóóëü ãýíý. Íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé íü á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý áîëîí ò¿¿íèéã
¿éëäâýðëýõ òîî õýìæýýíèé øóóä õàìààðëûã õàðóóëäàã ìóðóé þì.
P
S – ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ÌÓÐÓÉ
0
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
Çóðàã 3.4
Íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé.
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Íèéë¿¿ëýëòýä íºëººëºã÷ õ¿÷èí ç¿éëñèéã åðºíõèéä íü :


à/ íèéë¿¿ëýëòýä íºëººëºã÷ ¿íèéí õ¿÷èí ç¿éëñ
á/ íèéë¿¿ëýëòýä íºëººëºã÷ ¿íèéí áóñ õ¿÷èí ç¿éëñ ãýæ õî¸ð á¿ëýã áîëãîí
àâ÷ ¿çäýã. ¯¿íä:
 1. Òóõàéí áàðààíû ¿íý (P),
 2. Îðëîõ áàðààíû ¿íý (PS),
 3. Õîñëîõ áàðààíû ¿íý (PR),
 4. Òàòâàð òàòààñûí õýìæýý (Ò),
 5. Õ¿ëýýëò (E),
 6. ¯éëäâýðëýã÷èéí òîî (N).
 Äýýðõ õ¿÷èí ç¿éëñýýñ õàìààðóóëàí íèéë¿¿ëýëòèéí ôóíêöèéã òîäîðõîéëáîë:
 Qs = Qs ( P, PS, PR, T, E, N)
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 ¯íèéí õ¿÷èí ç¿éëýýñ õàìààðàõ íºõöºëä íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýýíèé øèëæèëò
ìóðóéí äàãóó ÿâàãääàã. Çóðàã äýýð íýã áàðààíû ¿íý Ð1- ýýñ Ð2 áîëæ ºñºõºä òîî
õýìæýý íü Q1- ýýñ Q2 áîëæ ºñºæ áàéãàà íü õàðàãäàæ áàéíà. ªºðººð õýëáýë ¿íèéí
ººð÷ëºëòººñ øàëòãààëàí íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéí À öýãýýñ  öýãð¿¿
íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýýíèé øèëæèëò ÿâàãäàæ áàéíà.
P
S – ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ÌÓÐÓÉ
Ð2
Â
Ð1
0
Микро эдийн засаг lecture-3
A
Q1
Q2
Q
Çóðàã 3.5.
¯íèéí õ¿÷èí ç¿éëñýýñ øàëòãààëàí
ìóðóéí äàãóó øèëæèëò ÿâàãäàíà.
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Îäîî íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé íü ¿íèéí áóñ õ¿÷èí ç¿éëñèéí íºëººë뺺ñ øàëòãààëàí
õýðõýí øèëæäýãèéã ¿çüå.
 Æèøýý íü: ¯íý Ð1 áàéõ ¿åä ¿éëäâýðëýãäýæ áóþó áîðëóóëàãäàæ áàéãàà
á¿òýýãäýõ¿¿íèé òîî õýìæýý Q1 áàéíà ãýæ ¿çüå. (çóðàã 3.6)
 ̺í òóõàéí á¿òýýãäýõ¿¿íèé ãîë ò¿¿õèé ýäèéí ¿íý áóóðñàí ãýæ ¿çâýë çàðäëûí
õýìæýý áàãàñàæ, ¿éëäâýðëýã÷äèéí îëîõ àøãèéí õýìæýý íýìýãäýíý. Èéì òîõèîëäîëä
¿éëäâýðëýã÷èä íü èë¿¿ èõ àøèã îëîõûí òóëä á¿òýýãäýõ¿¿íèéõýý ãàðöûí
õýìæýýã íýìýãä¿¿ëíý.
 Á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý Ð1 òîãòìîë áàéõàä, ãàðöûí õýìæýý Q1 –ýýñ Q2 áîëæ
íýìýãäýõýä, íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé áàðóóí ãàð òèéø øèëæèíý.
 ¯íèéí áóñ õ¿÷èí ç¿éëèéí íºëººë뺺ñ õàìààðàí ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé
øèëæèõýä ìóðóéí ºíöãèéí êîýôôèöèåíò ººð÷ëºãääºãã¿é áàéíà.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Ð
S’
S
Ð1
Ð2
0
Q1
Q2
Q
Çóðàã 3.6
Íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé øèëæèëò
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 3.2 ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ÒÝÍÖÂÝÐ

 Çàõ çýýëèéí òýíöâýð íü õýðýãëýã÷èä òîäîðõîé íýã ¿íýýð õóäàëäàí àâàõàä áýëýí
áàéãàà á¿òýýãäýõ¿¿íèé òîî õýìæýý áà ¿éëäâýðëýã÷äèéí ýíý ¿íýýð
õóäàëäààëàõàä áýëýí áàéãàà òîî õýìæýýòýé òýíöýõ òîõèîëäîëä áèé áîëäîã.
Ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéíóóäûí îãòëîëöîëûí öýã Å äýýð òýíöâýðò ¿íý áóþó
òýíöâýðò òîî õýìæýý áàéíà. ªºðººð õýëáýë, ÐÅ ãýñýí ¿íý áàéõ ¿åä
á¿òýýãäýõ¿¿íèé õýðýãöýýò õýìæýý, áà ò¿¿íèéã íèéë¿¿ëýõ õýìæýý QÅ õîîðîíäîî
òýíö¿¿ áàéíà. Õàðèí ÐÅ ãýñýí òýíöâýðò ¿íýýñ ººð äóðûí ¿íýä çàõ çýýëèéí
òýíöâýðæèëò àëäàãäàõ áóþó õýðýãëýã÷ áà íèéë¿¿ëýã÷ àëü àëèíä íü ¿íèéã
ººð÷ëºõ ÿìàð íýãýí äóð ñîíèðõîë áàéãààòàé õîëáîîòîé.
 Çàõ çýýë äýýð ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëò íü ¿ðãýëæ òýíöâýðòýé áàéäàëä
áàéäàãã¿é. Ãýâ÷ ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí õàðèëöàí ¿éë÷ëýëýýð çàõ çýýë äýýð
òýíöâýðò áàéäàë òîãòäîã. Çàõ çýýëèéí òýíöâýðèéã ãðàôèêò ä¿ðñýëáýë:
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
P
S
Èë¿¿äýë
Ð1
ÐÅ
Å
Òýíöâýðèéí öýã
Ð2
Õîìñäîë
0
QD1 QD2 QÅ QS2 QS1
Çóðàã 3.7.
Çàõ çýýëèéí òýíöâýð
Микро эдийн засаг lecture-3
D
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Çàõ çýýë äýýð á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý òýíöâýðèéí ò¿âøèíãýýñ ºíäºð Ð1 áàéíà ãýæ
¿çüå. Èéì ¿åä ¿éëäâýðëýã÷èä (õýðýãëýã÷äèéí õóäàëäàí àâàõàä áýëýí áàéãàà
òîî õýìæýýíýýñ) èë¿¿ èõ á¿òýýãäýõ¿¿í ¿éëäâýðëýæ (QS1 - QD1), áîðëóóëàõûã
õ¿ñíý. Èéíõ¿¿ çàõ çýýë äýýð èë¿¿äýë ¿¿ñíý. Íýãýíò ¿¿ññýí èë¿¿äëèéã
¿éëäâýðëýã÷èä õóðäàí áîðëóóëàõûí òóëä ¿íýý õÿìäðóóëàõ õýðýãòýé áîëäîã. ¯íý
õÿìäàðñíààð á¿òýýãäýõ¿¿íèé ýðýëòèéí õýìæýý íýìýãäýõ áóþó çàõ çýýëä
íèéë¿¿ëýõ á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý áóóðñààð ÐÅ òýíöâýðò ¿íý äýýð õ¿ðäýã.

ͺ㺺 òàëààñ õýðýâ á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý çàõ çýýëèéí ¿íýýñ äîîãóóð Ð2
áàéâàë, õýðýãëýã÷äýä õîìñäîë (QD2 - QS2) ¿¿ñýõ áóþó òýä ººðñäèéí õýðýãöýýò
õýìæýýíèé á¿òýýãäýõ¿¿íèéã àâ÷ ÷àäàõã¿é áàéäàëä õ¿ðäýã. Èéìýýñ òýä çàõ
çýýë äýýð áàéãàà öººí òîîíû á¿òýýãäýõ¿¿íèéã íýã íü íýãíýýñýý èë¿¿ ºíäºð ¿íýýð
õóäàëäàí àâ÷ ýõýëäýã. Ýíý ¿íèéí ºñºëò íü ¿éëäâýðëýã÷äèéã ¿éëäâýðëýëýý
ºðãºæ¿¿ëýõýä õ¿ðãýíý. Ýöýñò íü ¿íý ÐÅ ãýñýí ò¿âøèíä õ¿ðäýã.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Òýíöâýðæèëòèéí ýíýõ¿¿ õàíäëàãûã èõýâ÷ëýí Âàëüðàñûí òýíöâýðæèëò
ãýæ íýðëýäýã.
 ̺í Ìàðøàëëûí òýíöâýðæèëòèéí õàíäëàãà áàéíà. Ýíýõ¿¿ õàíäëàãûí ãîë
¿çýë ñàíàà íü Âàëüðàñûí òýíöâýðæèëòèéíõ øèã ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí
èë¿¿äëèéí øàëòãààíààð áóñ õàðèí ýðýëòèéí ¿íý íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íýýñ
äýýã¿¿ð òîãòñîíîîñ áóþó ýñðãýýð íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íý ýðýëòèéí ¿íýýñ
äýýã¿¿ð òîãòñîí òîõèîëäîëä íèéë¿¿ëýã÷èä áàðààíû íèéë¿¿ëýëòèéí òîî
õýìæýýã èõýñãýõ áà áàãàñãàõ çàìààð òýíöâýðò õýðõýí õ¿ðýõ òóõàé
àâ÷ ¿çäýã. Зураг 3.8
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
D
P
S
P1 D
P2 S
E
PE
P2 D
P2 S
0
Q1
QE
Q2
Зураг 3.8
А.Маршаллын тэнцвэр
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Ìàðøàëëûí òýíöâýðýýð íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýý QE òýíöâýðò ò¿âøèíãèéí
õýìæýýíýýñ áàãà áîë ýðýëòèéí ¿íý íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íýýñ èõ áàéíà. Çóðàã 3.8 –
ààñ Q1 – íü Q0 – áàéãàà òóë ýðýëòèéí ¿íý íü íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íýýñ. Ð1D > PS1 èõ
áàéíà
 ªºðººð õýëáýë Âàëüðàñ ºãºãäñºí ¿íèéí ò¿âøèí äýõ ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí òîî
õýìæýýíä àíõààðëàà õàíäóóëñàí áóþó ò¿¿íèé ýðýëò, íèéë¿¿ëýëòèéí ôóíêö
äàðààõ õýëáýðýýð èëýðõèéëýãääýã. ¯¿íä:
 QD = QD(P)
 QS = QS(P)
 áóþó òýíöâýðæèëòèéí íºõöºë íü äàðààõ òýíöýòãýëýýð èëýðõèéëýãäýíý. ¯¿íä:
QD(P) = QS(P)
 Ìàðøàëëûí òýíöâýðæèëò ýðýëòèéí ¿íý áà íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íýä òóëãóóðëàñàí
áàéäãààñ ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ôóíêö íü äàðààõ áàéäëààð èëýðõèéëýãääýã.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 . ¯¿íä:
PD = PD(Q)
PS = PS(Q)
 áóþó òýíöâýðæèëòèéí íºõöºë íü äàðààõ òýíöýòãýëýýð èëýðõèéëýãäýíý. ¯¿íä:
 PD(Q) = PS(Q)
 Îäîî ãðàôèê äýýð ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé øèëæèõýä òýíöâýðò ¿íý áà òîî
õýìæýý õýðõýí ººð÷ëºãääºã áîëîõûã àâ÷ ¿çüå. Зураг 3.9
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Ð
Ð2
Ð1
D
0
Q1
Q2
D’
Q
Çóðàã 3.9
Ýðýëòèéí ººð÷ëºëòººñ øàëòãààëñàí øèíý òýíöâýðæèëò
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Îðëîãî ºñºõºä ýðýëòèéí ìóðóé áàðóóí ãàð òèéø øèëæäýãèéã áèä ìýäíý.
Õýðýãëýã÷äèéí îðëîãî ºññºíººð òýäãýýð íü òóõàéí á¿òýýãäýõ¿¿íä èë¿¿ ºíäºð ¿íý
áîëîõ Ð2 –èéã òºëºõ ÷àäâàðòàé áîëæ, ¿éëäâýðëýã÷ íü çàõ çýýë äýýð èë¿¿ èõ Q2
òîî õýìæýýíèé á¿òýýãäýõ¿¿í íèéë¿¿ëæ áàéíà. Èéíõ¿¿ çàõ çýýëèéí òýíöâýðò ¿íý
áà òîî õýìæýý (Ð1Q1)- ýýñ (P2Q2)- ëóó øèëæèæ áàéíà.
 ¯¿íòýé íýãýí àäèëààð ò¿¿õèé ýäèéí ¿íý áóóð÷ íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé øèëæñýíýýð
çàõ çýýëèéí ¿íý Ð2 áîëîí áóóð÷, áîðëóóëàëòûí òîî õýìæýý Q2 áîëæ íýìýãäýæ
áàéíà.
S
Ð
S’
Ð1
Ð2
Çóðàã 3.10.
Íèéë¿¿ëýëòèéí ººð÷ëºëòººñ
0
Q1 Q2
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
øàëòãààëñàí øèíý òýíöâýðæèëò
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Èéíõ¿¿ çàõ çýýëèéí òýíöâýðò ¿íý áà òîî õýìæýý (Ð1Q1)- ýýñ (P2Q2)- ëóó øèëæèæ
áàéíà. (çóðàã 3.10)
 Èõýíõ çàõ çýýë äýýð ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéíóóä íü ¿íèéí áóñ õ¿÷èí
ç¿éëñèéí íºëººë뺺ñ øàëòãààëàí, æèøýý íü: ýäèéí çàñãèéí ºñºëòèéí ¿åä
õýðýãëýã÷èéí îðëîãî íýìýãäýæ, óíàëòûí ¿åä áóóðàõ, çàðèì íýãýí áàðàà íü óëèðëûí
øèíæòýé áàéõ, îðëóóëàõ áàðààíû ¿íèéí ººð÷ëºëò íºëººëºõ, àëü ýñâýë
õýðýãëýã÷èéí òààøààë, õºðºí㺠îðóóëàëòûí õýìæýý, ò¿¿õèé ýäèéí ¿íèéí
ººð÷ëºëò¿¿ä çýðãýýñ õàìààð÷ ººð÷ëºãäºí øèëæèæ áàéäàã áàéíà.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Ð
D
S
D’
S’
Ð2
Ð1
0
Q1
Q2
Q
Çóðàã 3.11. Ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëò àëü àëü íü
ººð÷ëºãäºõºä
áèé áîëîõ øèíý òýíöâýðæèëò
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé íü òýäãýýðèéí ººð÷ëºëòèéí ¿ð ä¿íã øèíæëýõýä
àøèãëàãäàíà. Æèøýý íü (çóðàã 3.10 – ä) ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéí áàðóóí
ãàð òèéø øèëæèõ øèëæèëò íü áàãà çýðãèéí ¿íèéí ºñºëò (Ð1– ýýñ Ð2 ), òîî
õýìæýýíèé íèëýýä èõ õýìæýýíèé (Q1 –ýýñ Q2) ººð÷ëºëòèéã áèé áîëãîíî.
 Бид эрэлт нийлүүлэлтийн шинжèлгээний үндсийг үзлээ. Гэхдээ эдийн засгийн
үйл явц нь үргэлжилсэн цаг хугацааны явцад явагддаг болохыг авч үзэхгүй
байж болохгүй. Цаг хугацааны хамаарлаар эдийн засгийн загварыг статик ба
динамик гэж ангилдаг.
 Динамик загвар нь цаг хугацааны хүчин зүйлийг агуулдаг, бүхий л хүчин
зүйлс нь цаг хугацаанаас хамаарсан хэлбэртэйгээр илэрхийлэгддэг.
 Харин статик загварт цаг хугацааны хамаарлыг авч үздэггүй. Нэг цаг
хугацааны нэг хоромд зураг авалт хийж буй мэтээр илэрхийлэгдэнэ. Ийм цаг
хугацааны өөр өөр хормын нөхцөл байдлуудыг харьцуулах аргыг
харьцуулалтын статик арга гэнэ.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Зах зээлийн тэнцвэрийн шилжилтийг график дүрслэлийн аргаар үзүүлэхдээ
харьцуулалтын статик аргыг ашиглана. Өөрөөр хэлбэл энэ арга нь цаг
хугацааны хамаарлыг шууд тусгадаггүй боловч эрэлтийн өөрчлөлтөнд
нийлүүлэлтийн дасан зохицох хурдыг илэрхийлэх боломжыг өгдөг.
Харьцуулалтын статик аргыг ашиглахдаа цаг хугацааны гурван үеийг авч
үздэг.
 Нэгдүгээрт : Түр зуурын буюу хэт богино цаг хугацаа нь үйлдвэрлэлийн нэг ч
хүчин зүйлс өөрчлөгдөхгүй тогтмол байх нөхцөлөөр,
 Хоёрдугаарт : Богино цаг хугацаа нь үйлдвэрлэлийн нэг хүчин зүйл нь
тготмол шинжтэй, нөгөө хүчин зүйлийг нь хувьсах байхаар,
 Гуравдугаарт: Урт цаг хугцаа нь үйлдвэрлэлийн бүхий л хүчин зүйлс бүгд
хувьсах байх нөхцөлөөр тус тус авч үздэг.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Эрэлт, нийлүүлэлтийн шинжилгээ хийх явцад хэт богино цаг хугацаанд
нийлүүлэгч нь эрэлтийн хэмжээнд өөрийн нийлүүлэлтийг зохицуулах ямар ч
боломжгүй байна гэж үзнэ. Гэхдээ мөн барааны онцлогоос хамааруулан цаг
хугацааг өөр өөрөөр авч үзэх хэрэгтэй байдаг.
 Жишээ нь нийлүүлэгчийн бараа хурдан муудаж, гэмтдэг байвал (нярайн
хүнсний төрөл бүрийн бэлдмэл) нийлүүлэлтийн муруй нь тоо хэмжээний буюу
абсцисс тэнхлэгт перпендèкóляр шулуунаар илэрхийлэгдэнэ. Зураг 3.12.а. –
ò ¿ç¿¿ëñýíýýð íèéë¿¿ëýã÷ íü õýðýãëýã÷èéí õ¿ññýí ¿íýýð áîðëóóëíà. Èéíõ¿¿
õýðýãëýã÷ çàõ çýýëèéí òýíöâýðò ¿íèéã òîãòîîã÷ áîëæ, íèéë¿¿ëýëòèéí
õýìæýýãýýð áîðëóóëàëòûí õýìæýý òîãòîîãäîíî. Íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýý íü
ýðýëòèéí ôóíêöýýñ ¿ë õàìààðíà. Çóðàã äýýð õýðýãëýã÷ ÐÅ - èéí äóðûí ò¿âøèíä
òóõàéí áàðààã õóäàëäàí àâàõàä ýíý íü çàõ çýýëèéí òýíöâýðò ¿íý áîëíî.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Харин нийлүүлэгчийн бараа нь хадгалах боломжтой байх тохиолдолд
нийлүүлэлтийн муруй нь эерэг налалттай энгийн хэлбэртэй болон босоо
хэлбэртэй хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Çóðàã 3.12.б – ò íèéë¿¿ëýã÷ íü ÐÅ0 (ÐÅ1¿íýýð
ìºí àäèë) ¿íýýð Q òîî õýìæýýíèé áàðààã ñàíàë áîëãîõ áîëîâ÷ ýíý ¿íýýñ äîîãóóð
¿íýýð (PE2) òóõàéí ¿íèéí ò¿âøèíãèéí òîî õýìæýýã (QE2) ë ñàíàë áîëãîõ þì. Òóõàéí
áàðàà íü õàäãàëàõ áîëîìæòîé òóë íèéë¿¿ëýã÷ íü QK – QE2 õýìæýýíèé áàðààã
õýñýã õóãàöààíä õàäãàëàæ áàéãààä òààòàé íºõöºë áàéäëûã õàðãàëçàí çàðàõ
á¿ðýí áîëîìæòîé. Çóðàã 3.12.á Íèéë¿¿ëýã÷ íü òóõàéí áàðààã ÿìàð õóãàöààíä
õàäãàëàõ íü òóõàéí áàðààíû õàäãàëàëòûí çàðäàë, õàäãàëàëò äààõ õóãàöàà,
òóõàéí áàðààíû çàõ çýýëèéí ¿íèéí ò¿âøèíèé ººð÷ëºëò çýðãýýñ õàìààðíà.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
a/
Ð
á/
Ð
S
E1
ÐÅ1
E0
ÐÅ0
E2
ÐÅ2
S
E1
ÐÅ1
D1
ÐÅ0
D0
QK
D0
E2
ÐÅ2
D2
D2
0
D1
E0
Q
0
QE2 QK
Çóðàã 3.12
Õýò áîãèíî öàã õóãàöààí äàõ çàõ çýýëèéí òýíöâýð
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Áîãèíî öàã õóãàöààíû íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé íü (çóðàã 3.13) õýò áîãèíî õóãàöààíû
íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéòàé íýãýí àäèë õî¸ð õýëáýðèéí õýð÷èìýýñ á¿ðäýíý.
 Áîãèíî öàã õóãàöààíä ¿éëäâýðëýëèéí õ¿÷èí ÷àäëûã òîãòìîë ãýæ ¿çäýã. Èéìýýñ
íèéë¿¿ëýëòèéí ýåðýã íàëàëòòàé íýãä¿ãýýð õýñýã ¿éëäâýðëýëèéí õ¿÷èí ÷àäëûã
èëýðõèéëýõ ãàðöûí õýìæýý Q’ – ãýýð õÿãààðëàãäàíà. Õî¸ðäóãààð õýñýã íü
àáñöèññ òýíõëýãò ïåðïåíäèêóëÿð áîñîî õýð÷èìýýð òîäîðõîéëîãäîíî.
 ¯éëäâýðëýëèéí õ¿÷èí ÷àäëûí õýìæýý Q’ – ãýýð õÿçãààðëàãäàæ áàéãàà òóë
íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé Å2 òýíöâýðèéí öýãýýñ öààøèä íèéë¿¿ëýëòèéí õýâèéí
íàëàëòòàé øóëóóí áàéæ áîëîõã¿é þì. Å2 öýãèéí ç¿¿í äîîä òàëä áàéðëàõ á¿õèé ë
òýíöâýðèéí öýãýýð èëýðõèéëýãäýõ ¿íèéí ò¿âøèí áîëîí ãàðöûí õýìæýý íü (E1)
ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèéí ä¿íä áèé áîëíî. Çóðàã 3.13 Õàðèí
E2 öýãýýñ äýýø áàéðëàõ á¿õ ë òýíöâýðò ¿íý íü ýðýëòýýð, íèéë¿¿ëýëò íü
¿éëäâýðëýëèéí õ¿÷èí ÷àäëûí õÿçãààðààð èëýðõèéëýãäýíý.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Ð
S
E3
Ð*3
D3
E2
Ð*2
D2
E1
Ð*1
D1
0
Q1
Q*
Çóðàã 3.13
Áîãèíî öàã õóãàöààíû òýíöâýð
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Óðò öàã õóãàöààíä ¿éëäâýðëýã÷ íü ¿éëäâýðëýëèéíõýý öàð õýìæýýã
íýìýãä¿¿ëýõ áîëîìæòîé áàéäàã òóõàé áèä ºìíº ¿çñýí. Óðò öàã õóãàöààíû
áîëîìæòîé ãóðâàí íºõöºë áàéäëûã ¿ç¿¿ëýâ. ¯¿íä:
 Íýãä¿ãýýð òîõèîëäîëä (çóðàã 3.14.à) á¿òýýãäýõ¿¿í ¿éëäâýðëýëèéí çàðäëûí
õýìæýý òîãòìîë áàéõàä ¿éëäâýðëýëèéí öàð õýìæýýíèé ºñºëò áèé áîëíî. Çóðàã
äýýð Å1 òýíöâýðèéí öýãèéí êîîðäèíàòûí íýã õýìæýý íü áóþó ¿íèéí ò¿âøèí Ð õýâýýð
õàäãàëàãäàæ íºãºº õýìæýý ¿éëäâýðëýëèéí ãàðöûí òîî õýìæýý Q*1 – ýýñ Q*2
áîëæ ºññºíººð ýíý òîõèîëäîë òîäîðõîéëîãäîíî. Äàðààãèéí òîõèîëäîëä (çóðàã 3.14.á)
¿éëäâýðëýëèéí çàðäëûí õýìæýý íýìýãäýõèéí õàìò òýíöâýðò ãàðöûí õýìæýýíèé
ºñºëò, ¿íèéí ºñºëò çýðýã ÿâàãäàíà. Á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íèéí ò¿âøèí Ð*1 – ýýñ Ð*2
áîëæ ºñºõºä ¿éëäâýðëýëèéí ãàðöûí õýìæýý Q*1 – ýýñ Q*2 áîëîí ºñ÷ òýíöâýð Å1 –
ýýñ Å2 áîëîí áàðóóí ãàð òèéø øèëæèæ áàéíà. Ýöýñò íü óðò öàã õóãàöààíä
á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿éëäâýðëýëèéí çàðäëûí õýìæýý áàãàñàí òýíöâýðò
¿éëäâýðëýëèéí ãàðöûí ºñºëò, ¿íèéí ò¿âøíèé áóóðàëòûí õàìò öàð õýìæýýíèé
ºñºëò ÿâàãäàíà. Ýíä íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé S ñºðºã íàëàëòòàé áàéíà. Çóðàã
3.14.â
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
Ð
Ð
à/
E1
E0
Ð
D0
0
Q*0
E1
Ð*1
Ð*0
S
á/
D1
E0
D0
D1
Q*1
S
Q
0
Q*0
Q*1
Q
Ð
D0
Ð*0
D1
E0
E1
Ð*1
0
Микро эдийн засаг lecture-3
â/
Q*0
Q*1
S
Q
Çóðàã 3.14
Óðò öàã õóãàöààíû òýíöâýð
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Îäîî áîãèíî öàã õóãàöààíû òýíöâýðýýñ óðò öàã õóãàöààíû òýíöâýðò õýðõýí
øèëæèëò õèéãääýã òóõàé àâ÷ ¿çüå. Çóðàã 3.15
Ð
S0
E1
Ð1
S1
E*1
Ð*1
D1
Ð0
E0
D0
0
Q0 =Q1
Q*1
Q
Çóðàã 3.15
Áîãèíî öàã õóãàöààíû òýíöâýðýýñ
óðò öàã õóãàöààíû òýíöâýðä
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Áîãèíî öàã õóãàöààíû òýíöâýðò ¿íý Ð0 – ä ¿éëäâýðëýëèéí ãàðöûí õàìãèéí èõ
õýìæýý Q0 – ã ¿éëäâýðëýñýí ãýæ ¿çüå. Ýíý ¿åä ÿìàð íýãýí ó÷èð øàëòãààíààð D0
ýðýëò îãöîì ºñ÷ D1 áîëæýý. ªìíº ¿çñýíýýð áîãèíî öàã õóãàöààíä ¿éëäâýðèéí öàð
õýìæýý òîãòìîë áàéäàã òóë òóõàéí á¿òýýãäýõ¿¿íèé ¿íý ºñ÷ Ð1 áîëîõ áîëîâ÷
ãàðöûí õýìæýýíä ººð÷ëºëò îðäîãã¿é. Õàðèí óðò öàã õóãàöààíä ¿éëäâýðëýëèéí
õ¿÷èí ÷àäàë íýìýãäýæ, íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé S0 áàðóóí ãàð òèéø øèëæèëò õèéí
S1 áîëñíîîð ¿éëäâýðëýëèéí á¿òýýãäýõ¿¿í ãàðãàëòûí õýìæýý Q*1 áîëæ ºñíº.
Èéíõ¿¿ øèíý òýíöâýðò áàéäàë Å*1 öýã äýýð áèé áîëæ áàéíà.
 Áèä ºìíº íü çàõ çýýë äýýð òýíöâýðò ¿íý áà òîî õýìæýýã ýåðýã òýãýýñ èõ òîîí
óòãàòàé áàéäàã òàëààð àâ÷ ¿çëýý. Òýãâýë ýðýëò áà íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé òýã
óòãàä ìºí îãòëîëöîæ áîëäîã áàéíà. Çóðàã 3.16Çóðàã 3.16.à –ä ¿ç¿¿ëñíýýð
òóõàéí áàðààíû ¿íý òýãòýé òýíö¿¿ áàéõ òîõèîëäîëä íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýý
ýðýëòèéí òîî õýìæýýíýýñ èõ áàéíà. Õàðèí çóðàã 3.16.á – ä çàõ çýýëä
¿éëäâýðëýãäñýí äóðûí òîî õýìæýýíä íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íý, ýðýëòèéí ¿íýýñ äýýã¿¿ð
òîãòîîãäñîí áàéãàà áºãººä íèéë¿¿ëýã÷ áà õýðýãëýã÷ íýãäñýí íýã ¿íýä õ¿ð÷
÷àäàõã¿é áàéãààã õàðóóëæýý.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
à/
á/
Ð
Ð
D
S
S
P2
P1
D
0
Q1
Q2
Q
0
Çóðàã 3.16
Òýíöâýðèéí ¿íý áà òîî õýìæýýíèé óòãà
òýãòýé òýíö¿¿ áàéõ íºõöºë
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Çóðàã äýýð ¿ç¿¿ëñýí õî¸ð òîõèîëäîë íü òóõàéí áàðàà õýðýãëýã÷äèéí áèé áîëãîñîí
ýðýëòýýñ èë¿¿ íèéë¿¿ëýëò ºãºãäñºí áàðàà áîëîõ “÷ºëººò áàðàà” - ã (3.16.a -ä),
íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íý õýðýãëýã÷èéí õ¿ñýí õ¿ëýýñýí ¿íýýñ äýýã¿¿ð òîãòîîãäñîí ó÷èð
ýäèéí çàñãèéí õóâüä àøèãã¿é (3.16.á) áàðààã òóñ òóñ èëýðõèéëæ áàéíà.
 Áèä ºìíº íü òýíöâýðèéí óòãà íýã áàéõ òîõèîëäëûã àâ÷ ¿çëýý. Çàðèì òîõèîëäîëä ìºí
òýíöâýðèéí óòãà õýä õýä áàéæ áîëäîã áàéíà.
 Áèä õýðýâ íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéã çîãñîëòã¿é öààø öàãèéí ç¿¿íèé ýñðýã
¿ðãýëæèëñýýð õàãàñ äóãóé õýëáýðòýé áîëñîí ãýæ ¿çüå. Çóðàã 3.17
 Íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé àíõàíäàà õýâèéí õýëáýðòýé áàéñàí. ªºðººð õýëáýë
íèéë¿¿ëýëòèéí ¿íý ºñºõºä íèéë¿¿ëýëòèéí òîî õýìæýý äàãàí ºñºæ, òîäîðõîé íýã òîî
õýìæýýíèé áàðàà ¿éëäâýðëýãäýñíèé äàðàà òóõàéí áàðààíû ¿éëäâýðëýëèéí
öààøäûí ºñºëò íü òîî õýìæýýíèé áóóðàëòààð èëýðõèéëýãäýæ áàéâàë
íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóéí íàëàëòûí ºíöºã ººð÷èëºãäºíº.
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Çóðàã 3.17 – ä ¿ç¿¿ëñýíýýð íèéë¿¿ëýëòèéí ìóðóé íü õàãàñ äóãóé õýëáýðòýé
áîëñîíîîð ýðýëòèéí ìóðóéòàé õî¸ð öýãýýð îãòëîëöîæ áàéíà. ¯¿íèé ¿ð ä¿íä
òýíöâýðèéí ¿íý áîëîí òîî õýìæýý òóñ òóñ õî¸ð óòãàòàé áîëíî.
Ð
D
ÐÅ2
E2
S
Ð*
ÐÅ1
E1
Çóðàã 3.17
Òýíöâýðèéí õî¸ð óòãàòàé áàéõ òîõèîëäîë
Микро эдийн засаг lecture-3
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Òýíöâýðèéí õýä õýäýí óòãàòàé áàéõ òîõèîëäëûã òýíöâýð òîäîðõîéã¿é áàéäàëä
áàéíà ãýæ ¿çäýã. Çóðàã 3.18
Ð
Ð
S
D
S
P2
ÐÅ
P1
D
0
Q1
Q2
Q
0
QE
Çóðàã 3.18
Òýíöâýðèéí òîäîðõîé áóñ áàéäàë
Микро эдийн засаг lecture-3
Q
ÝÐÝËÒ, ÍÈÉ˯¯ËÝËÒÈÉÍ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
 Çóðàã 3.18 – ä à õýñýãò íü çàõ çýýë äýýð ÐÅ ãýñýí òýíöâýðò ¿íýä òýíöâýðò òîî
õýìæýý, Q1 – Q2 çàâñàðûí õîîðîíä õýëáýëçýæ áîëîõ þì. Õàðèí çóðãûí á õýñýãò
¿ç¿¿ëñýíýýð òýíöâýðò òîî õýìæýý íýã ë õýìæýýíä õàòóó òîãòîîãäñîí áàéõàä ¿íý
Ð1 – Ð2 çàâñàðò õýëáýëçýæ áîëíî. Ýäãýýð òîõèîëäëóóä íü òýíöâýðò ¿íý áà òîî
õýìæýý çàðèì ¿åä õýä õýäýí óòãà àãóóëæ áîëîõûã èëýðõèéëíý.
Микро эдийн засаг lecture-3
Анхаарал тавьсанд баярлалаа
Микро эдийн засаг
End of lecture - 3