Transcript 第一章金属的晶体结构

第一章 金属的晶体结构
Chapter 1 Crystal Structure of Metals
什么是金属？
• 传统定义：金属是具有良好的导电性、
导热性、延展性和金属光泽的物质
• 严格定义：金属是具有正的电阻温度系
数的物质，其电阻随温度的升高而增加；
而非金属的电阻温度系数为负值。
第一节
金属
一、金属原子的结构特点
• 原子结构理论:
质子：带一个单位的正电荷
原子核
原子
中子：不带电，与质子的质量相等
核外电子：带一个单位的负电荷；
核外电子数与质子数相等；
核外电子按能级的不同由低到高分层排列；
内层电子的能量低，最为稳定；
原子中的所有电子都按着量子力学规律运动着
• 金属原子的结构特点
 最外层电子数很少， ≤3
 外层电子容易脱离原子核的束缚而变成自由电子
 过渡族金属元素在次外层尚未填满电子的情况下，
最外层就先填充了电子
二、金属键
• 离子键：由电子转移（失去电子者为阳离子，获得电子者为
阴离子）形成的。即正离子和负离子之间由于静电引力所形
成的化学键。 如Na+Cl• 共价键：相邻原子共用它们外部的价电子，在理想情况下达
到电子的饱和状态。如金刚石
• 金属键：处于集聚状态的金属原子，全部或大部将它们的价
电子贡献出来，为其整个原子集体所公有，形成电子云（电
子气）。贡献出价电子的原子，则变为正离子，沉浸在电子
云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用
而结合起来，这种结合方式叫做金属键，它没有饱和性和方
向性。
金属键模型
金属特性的金属键理论解释：
• (1)自由电子在电场的作用下定向运动形成
电流，从而显示出良好的导电性。
• (2)随着温度升高，正离子振动的振幅要加
大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，
因而，金属的电阻是随温度的升高而增加
的，即具有正的电阻温度系数。
• (3)自由电子的运动和正离子的振动可以传
递热能，因而使金属具有较好的导热性。
三、结合力与结合能
• 双原子作用力模型：原子一个
在0点，一个在远处向0点原子
靠近。
• 两原子相距无限远，引力和斥
力都趋近于零；
• 随原子间距的减小，引力增加，
斥力也增加，且斥力增加快；
• 当r ＝ro 时，引力等于斥力，
合力为零。两原子既不会自动
靠近，也不会自动离开，此时，
原子的势能最低。
ro为原子结合的平衡间距。
斥力
ro
r
引力

r> ro 原子之间的引力大于排斥力，相互吸引；

r< ro 原子之间的排斥力大于引力，相互排斥。
任何对ro的偏离，都会使原子的能量增加，使原子处于不
稳定状态，原子就有回到低能量状态即平衡态的趋势，解释
了为什么常见金属中的原子总是趋向于紧密排列。


不同金属，其作用力曲线的曲率和势阱深度不同。
第二节 金属的晶体结构
一、晶体与非晶体
晶体：物质的原子、分子在三维空间周期性、规则
排列的固体。例如：金属。
晶体的特性：有固定的熔点，各向异性。
非晶体：物质的原子、分子在三维空间无周期性、
规则排列。例如：玻璃。
非晶体的特性：无固定的熔点，各向同性。
二、晶体结构与空间点阵
晶体结构：晶体中原子在三维空间有规律的周期
性的具体排列方式。组成晶体的原子种类不同或者
排列规则不同，可以有各种各样的晶体结构。
为研究晶体中的原子、分子的排列情况，将
它们抽象成为规则排列于空间的无数个几何点，称
之为阵点。这些点可以是原子、分子的中心，也可
以是原子团、分子团的中心。
1、空间点阵：由等同点规则地、周期性重复排
列所组成的三维阵列。简称点阵。
阵点：空间点阵中的点。
晶格：在表达空间点阵的几何图形时，用假象
的平行线条将阵点连接起来，构成的三维几何格架。
2、晶胞（单胞）：能代表整个空间点阵特征的
最小单元体。
晶胞的选取原则：
(1)能充分反映整个空间点阵的对称性；
(2)平行六面体内相同的棱角尽可能多；
(3)平行六面体内棱间夹角应具有最多的直角；
(4)满足以上条件的前提下具有最小的体积。
描述晶胞（单胞）：
点阵参数：
晶胞中的三个棱边长度a、b、c
三个棱边夹角、、。
点阵常数（晶格常数）：
晶胞中的三个棱边的长度a、b、c 。
三、3种典型的金属晶体结构
在晶体学中，常按晶系对晶体进行分类。即：只考虑
晶胞棱边是否相等，棱间夹角是否相等、是否直角，而不涉
及晶胞中原子的具体排列情况。
所有晶体可归纳为七种晶系（七大晶系）。
º
三斜晶系：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90
º
单斜晶系：a≠b≠c，α=γ=90 ≠β
º
正交晶系：a≠b≠c，α=β=γ=90
º
º
六方晶系：a=b≠c，α=β=90 ，γ=120
º
菱方晶系（三角）：a=b=c，α=β=γ≠90
º
正方晶系（四方）：a=b≠c，α=β=γ=90
立方晶系：a=b=c，α=β=γ=90º
布拉菲点阵：
按照“每个阵点周围环境相同”的要求，法国的晶体学
家布拉菲首先用数学的方法确定，只能有14种空间点阵。
这14种空间点阵以后就被称为“布拉菲点阵”。
三种典型的晶体结构
（一）体心立方结构
体心立方晶格密排面
晶格常数：a=b=c；
===90
晶胞原子数：2
原子半径：
晶体结构的配位数、致密度
配位数：晶体结构中与任一个原子最近邻、等距离的原子
数目。
显然，配位数越大，晶体中的原子排列便越紧密。在体心立
方晶格中，以立方体中心的原来看个，与其最近邻、等距离的
原子数有8个，所以体心立方晶格的配位数为8。
致密度：晶胞中原子所占体积与该晶胞体积之比，可用来
原子排列的紧密程度进行定量比较。 体心立方晶胞的致密度：
（二）面心立方结构
面心立方晶格也是一个立方体，在晶胞的每个角上和晶
胞的六个面的中心都排一个原子。
具有面心立方晶格的金属有γ-Fe 、Al等。
面心立方晶胞
晶格常数：a=b=c；
===90
晶胞原子数：4
原子半径：
面心立方原子配位数
（三）密排六方结构
密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，有六个呈长方形的
侧面和两个呈六边形的底面所组成。在晶胞的每个角上和上、
下底面的中心都排列一个原子，另外在晶胞中间还有三个原子。
具有密排六方晶格的金属有Mg 、Zn 。
（3）密排六方晶格 hcp
C（石墨）、Mg、Zn 等
晶格常数
底面边长a
底面间距c
侧面间角120
侧面与底面夹角90
晶胞原子数：6
原子半径：a/2
配位数：12
致密度：0.74
(四) 原子的堆垛方式（选学）及间隙
密排六方：密排面为（0001） ABABAB……
面心立方原子堆垛顺序
体心立方堆垛：密排面为（110） ABABAB
体心立方堆垛：密排面为（110） ABABAB
不是最密排结构
A
A
A
A
B
B
A
A
A
A
A
B
A
B
B
B
A
A
A
A
B
B
A
B
B
B
BA
A
B
B
B
A
A
A
A
B
A
A
（110）面原子平面排列示意图
[111]
体心立方晶格原子堆垛顺序
2.晶体中的间隙
面心立方结构间隙

间隙有两种:四面体间隙和八面体间隙
八面体间隙:位于晶胞体中心和每个棱边的中点，由 6 个
面心原子所围成,间隙半径rB=0.146a，间隙数量为4个。
四面体间隙:由一个顶点原子和三个面心原子围成，其大
小：rB=0.06a，间隙数量为8个。
面心立方八面体间隙
面心立方八面体间隙
面心立方四面体间隙
面心立方四面体间隙
体心立方晶格间隙
 间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙
八面体间隙:位于晶胞六面体每个面的中心和
每个棱的中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体
心共6个原子围成，即数量为6。大小为rB=0.067a
四面体间隙:由两个体心原子和两个顶角原子
所围成大小rB=0.126a,有 12 个。
体心立方八面体间隙
体心立方四面体间隙
密排六方晶格间隙（了解）
 间隙: 较为复杂
八面体间隙有6 个
四面体间隙有12 个
分析间隙的数量、大小及位置对了解材料的相
结构、扩散、相变等问题都是很重要的。
面心立方八面体间隙比体心立方中间隙半径较
大的四方体间隙半径还大， 因此面心立方结构的
Fe的溶碳量大大超过体心立方结构的。Fe密排六方
的间隙类型与面心立方相同，同类间隙的形状完全
相同，仅位置不同，在原子半径相同的条件下这两
种结构同类间隙的大小完全相同。
四、晶向指数和晶面指数
• 晶向：任意两个原子之间连线所指的方向。
• 晶面：原子组成的二维平面。
为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和
晶面，国际上通用Miller指数统一标定晶向指数和
晶面指数。
晶向指数的确定



①建立坐标系
②确定坐标值
③化整并加方括号[ ]
晶向指数的另一种确定方法



例

确定起点的坐标[x1,y1,z1]
确定终点的坐标[x2,y2,z2]
得到矢量[x2-x1,y2-y1,z2-z1]
化整
• 说明：
①一个晶向代表相互平行，方向
一致的所有晶向
②两晶向相互平行但方向相反，
则数字相同但符号相反。
• 晶向族
• 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶
向。
< UVW >
如：<111>
注意：如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序所表示的晶向
可能不是等同的
• 几个重要的晶向：
轴向：<100>
面对角线: <110>
体对角线:<111>
顶点到相对的面心方向: <112>
晶面指数的确定




建立坐标 注意：坐标原点不能选在待定晶面上。
求截距
取倒数
化整并加圆括号（ ）
晶面指数的例子
Z
（010）
（100）
（120）
（102）
Y
（111）
（321）
X
正交点阵中一些晶面的面指数
立方晶系重要的晶面
(110)
(112)
(100)
(111)
晶面族
（hkl）代表了一组平行的晶面，
 平行平面的晶面指数相同，或数字相同而正负号相反。
 晶面族：晶体中具有等同条件（原子排列情况和面间距完全
相同）而只是空间位向不同的各族晶面。用{hkl}表示。
 在立方晶系中，相同指数的晶面和晶向必定垂直。

六方晶系的晶向指数和晶面指数
根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3
及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样，其
晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示。
根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三
个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关
系：
i ＝－ ( h + k ) 。
求以下几个晶面的指数
ABHM
截距：（1，∞，－1， ∞）
求倒数：（1，0，－1，0）
取整加括号（1010）
AFLM
（1100）
BDJH
截距：（－1，1/2，－1， ∞）
求倒数：（-1，2，－1，0）
取整加括号（1210）
六方晶系一些晶面的指数
六方晶系晶向指数标定
采用4轴坐标时，晶向指数的确定原则仍同前述晶向指
数可用[u v t w]来表示，这里 u + v = - t。
五、晶体的各向异性
•
晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子
排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶
体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶
体的各向异性。晶体的各向异性具体表现在晶体
不同方向上的弹性膜量、硬度、热膨胀系数、导
热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化
率和折射率等都是不同的。各向异性作为晶体的
一个重要特性具有相当重要的研究价值。常用密
勒指数来标志晶体的不同取向。
六、多晶型性
同素异晶转变 大部分金属只有一
种晶体结构，但也有少数金属如Fe、Mn、
Ti、Co等具有两种或几种晶体结构，即具
有多晶型。当外部条件(如温度和压力)改
变时，金属内部由一种晶体结构向另一种
晶体结构的转变称为多晶型转变或同素异
晶转变。铁的同素异晶转变在热处理中有
非常重大的意义。
纯铁的冷却曲线
1600
温 1500
度
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
1534℃
1394℃
δ - Fe
γ - Fe
912℃
α - Fe
时间
第三节
实际金属的晶体结构
晶体缺陷
原子偏离规则排列的不完整性区域
晶体缺陷的分类
a) 点缺陷：缺陷在三个方向的尺寸很小，相当于原
子尺寸。如空位、间隙
b) 线缺陷：缺陷在两个方向的尺寸很小，另一个方
向上的尺寸相对很大。如位错
c) 面缺陷：缺陷在一个方向上的尺寸很小，另两个
方向的尺寸相对很大。如晶界、亚晶界
一、点缺陷
（一）空位
• 什么是空位？
在晶体中，位于点阵结点上的原子并非静
止的，而是以其平衡位置为中心作热振动。
原子的振动能是按几率分布，有起伏涨落的。
当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增
大到一定限度时，就可能克服周围原子对它
的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中
形成空结点，称为空位。
• 离开平衡位置的原子有三个去处：
a) 一是迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，
而使晶体内部留下空位，称为肖脱基（Schottky）
空位；
b)二是挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数
目相等的空位和间隙原子，则称为弗兰克尔
（Frenkel）空位；
c) 三是跑到其它空位中，使空位消失或使空位移位。
肖脱基空位
弗兰克尔（Frankel）空位
空位的特征
• 空位是一种热平衡缺陷，温度 ，空位浓度 ；
温度 ，空位浓度也随之 。
• 空位在晶体中是处于运动、消失和形成的不断变
化之中。示意图
• 空位的平衡浓度是极小的。
• 形成肖脱基空位所需能量比弗兰克尔空位要小得
多。
• 空位周围，形成晶格畸变。
空位的移动
（二）间隙原子
•
•
a)
b)
处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。示意图
特征：
间隙原子所造成的晶格畸变远较空位严重。
间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡
浓度，对于异类间隙原子来说，常将这一平衡浓度称为
固溶度或溶解度。
（三）置换原子
•
•
占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置
换原子。
置换原子周围也存在晶格畸变
置换原子的固溶度（或溶解度）通常比间隙原子的要大
得多。
由于空位和间隙原子的存在，使晶体
发生了晶格畸变，晶体性能发生改变，如
屈服强度升高、电阻增大、体积膨胀等。
晶体中的空位和间隙原子处于不断地
运动和变化之中，在一定温度下，晶体内
存在一定平衡浓度的空位和间隙原子，空
位和间隙原子的运动，是金属中原子扩散
的主要方式，对金属材料的热处理过程极
为重要。
二、线缺陷-位错
•
位错是晶格中的某处有一列或若干列原子发生了某些
有规律的错排现象。这种错排现象是晶体内部局部滑移造
成的，根据局部滑移的方式不同，可以形成不同类型的位
错，最简单、最基本的类型有刃型位错和螺型位错两种。
（一）刃型位错
设有一简单立方结构的晶体，在
切应力的作用下发生局部滑移，
发生局部滑移后晶体内在垂直方
向出现了一个多余的半原子面，
显然在晶格内产生了缺陷，这就
是位错，这种位错在晶体中有一
个刀刃状的多余半原子面，所以
称为刃型位错。
刃型位错示意图
Figure 3.11 The perfect crystal in (a) is cut and an extra plane of atoms is
inserted (b). The bottom edge of the extra plane is an edge dislocation (c).
(Adapted from J.D. Verhoeven, Fundamentals of Physical Metallurgy, Wiley,
1975.)
• 位错：
正刃型位错：半原子面在滑移面上方的刃型位错，
负刃型位错：半原子面在滑移面下方的刃型位错， ┳
• 位错的引入：
（1）在晶体的形成过程中，由于各种因素使原子错排，多了
半个原子面，或者由于高温的大量空位在快速冷却时保留
下来，并聚合成为空位片而少了半个原子面
（2）由局部滑移引起的，晶体在冷却或经受其他加工工艺时
难免会受到各种外应力和内应力的作用，高温时原子间作
用力又较弱，完全有可能在局部区域内使理想晶体在某一
晶面上发生滑移，于是就把一个半原子面挤入晶格中间，
从而形成一个刃型位错。
刃型位错特征
a) 刃型位错有一个额外的半原子面。
b) 刃型位错线为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不
一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相
垂直。
c) 滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其
他面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量
互相垂直，因此，由它们所构成的平面只有一个。
d) 刃型位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道，位
错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。
（二）螺型位错
螺型位错具有以下重要特征：
• ①螺型位错没有额外半原子面；
• ②螺型位错线是一个具有一定宽度的细
长的晶格畸变管道，其中只有切应变，
而无正应变；
• ③位错线与滑移方向平行，位错线运动
的方向与位错线垂直。
混合位错
（三）柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年
Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢
量”，用b 表示。
•
柏氏矢量的确定方法
a) 首先选定位错线的正向，例如，常规定出纸面的方向为
位错线的正方向。
b) 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错
线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路，
称为柏氏回路。
c) 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回
路并不封闭，由终点Q向起点M引一矢量，使该回路闭合，
这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。
N
O
Q
Q
P
N
O
M
M
P
柏氏矢量
刃型位错柏氏矢量的确定
(a) 有位错的晶体
(b) 完整晶体
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定
(a) 有位错的晶体
(b) 完整晶体
• 柏氏矢量的特性：
a) 用柏氏矢量可以判断位错的类型。位错线与柏氏
矢量垂直就是刃型位错，与柏氏矢量平行就是螺
型位错。
b) 可以表示晶格畸变的大小。柏氏矢量越大，晶格
畸变越严重。
c) 可以表示晶体滑移的方向和大小。滑移的大小即
柏氏矢量b，滑移方向即柏氏矢量的方向。
d) 同一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的。
e) 对一个位错来说，同时包含位错线和柏氏矢量的
晶面是潜在的滑移面。
（四）位错密度
• 晶体中位错的量通常用位错密度来表示。
• 位错密度是指单位体积内，位错线的总长度。
  L V (cm cm3 )
• V是晶体的体积，L是该晶体中位错线总长度
三 面缺陷
• 面缺陷：外表面（表面或自由界面）和内界面
（晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错、相界）
（一）晶体表面：固体与气、液介质接触的界面
•
在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同,表面原子会偏
离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成
表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层
高能量的原子层称为表面。
• 晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能 (J/m2)，其
影响因素有：
a) 外部介质的性质
b) 裸露晶面的原子密度
c) 晶体表面的曲率
（二）晶界
•
晶体结构相同但位向不同的晶粒之间的界面称为
晶界
• 根据相邻晶粒之间位向差的大小不同可将晶界分
为两类：
① 小角度晶界：相邻晶粒的位向差<10º 晶界。亚晶
界均属小角度晶界，一般小于2º 。
② 大角度晶界：相邻晶粒的位向差>10º 晶界，多晶
体中90％以上的晶界属于此类。
小角度晶界
• 对称倾侧晶界
• 扭转晶界
最简单的小角度晶界是对称倾侧晶界，由一系列柏氏矢
量互相平行的同号刃型位错垂直排列而成，晶界两边对称。
对称倾侧晶界的形成
(a)倾侧前
(b)倾侧后
扭转晶界形成模型
a) 晶粒2相对于晶粒1绕 Y 轴旋转角
b) 晶粒1、2之间的螺型位错交叉网络
扭转晶界的结构
（小黑点代表晶界下面的
原子，小圆圈代表晶界上
面的原子）
大角度晶界
• 多晶体材料中各晶粒之间的晶界通常为大角度晶界。
• 大角度晶界的结构较复杂，其中原子排列较不规则，不能用
位错模型来描述。
• 晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。随着位向差的增
大，坏区的面积将相应增加。
• 纯金属中大角度晶界的宽度不超过3个原子间距。
（三）亚晶界
• 晶粒本身也不是完整的理想晶体，它是由许多尺寸很小、位
向差也很小的小晶块镶嵌而成的这些小晶块称为亚晶粒。
• 亚晶粒之间的交界面称为亚晶界。亚晶界对金属同样有强化
作用。
（四）堆垛层错
• 在实际晶体中，晶面堆垛顺序发生局部差错而产生的一种
晶体缺陷称为堆垛层错
• 通常发生于面心立方金属。
• 金属的层错能越小，则层错出现的几率越大。
（五）相界
• 相：是指成分相同、(晶体)结构相同、有界面和其
它部分分开的物质的均匀组成部分。
• 具有不同晶体结构的两相之间的分界面称为相界。
相界的结构有三类，即共格界面、半共格界面和非
共格界面。
（六）晶界特性
•
•
•
•
晶界运动
内吸附
晶界对金属材料的塑性变形起着阻碍作用
发生相变时，首先在晶界形核