Transcript 双折射现象
§3双折射现象 一.双折射现象 透过方解石晶体看字出现双像。 折射现象 双 折射现 方解石晶体 CaCO 3 纸面 光通过双折射晶体 方解石 偏 振 片 双折射的两 束光振动方 向相互垂直 几个重要的概念 1.寻常光（o光）和 非寻常光（e光） 自然光 n1 n2 (各向异 性介质) i re ro 寻常光（ordinary light）： 遵从折射定律 e光 o光 n1 sin i n2 sin ro 非寻常光（extra-ordinary light）： (1)一般不遵从折射定律: 当入射角改变时， sin i const sin re (2)一般折射线不在入射面内。 一束光入射到各向异性的媒质中分成两束 (e,o)光的现象。 e e o o 方解石 以入射线为轴，转方解石： 光点o不动，e 绕o转，用偏振片检验， 二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。 所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。 e光的像 纸面 双 折 射 方解石 晶体 光 光 o光的像 当方解石晶体旋转时， o 光的像不动， e光的像围绕 o 光的像旋转。 继续旋转方解石晶体： 纸面 双 折 射 光 光 方解石 晶体 继续旋转方解石晶体： 纸面 双 折 射 光 光 方解石 晶体 继续旋转方解石晶体： 纸面 双 折 射 方解石 晶体 光 光 继续旋转方解石晶体： 纸面 双 折 射 方解石 晶体 光 光 2. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。 例.方解石晶体是由平行六面体构成的。 A 1020 1020 1020 78 0 78 0 光轴 1020 B 方解石晶体的 光轴方向 六面体每个面都是钝角1020 和锐角780的平行四边形。 A点和B点是三个钝角的交合点, AB连线与三条棱边的夹角相等。 实验发现AB的方向 即方解石晶体光轴的方向。 注意：光轴是一个特殊的方向。 凡平行于此方向的直线均为光轴。 A 1020 1020 1020 78 0 0 78光轴 光轴 A 光轴 B 1020 B 方解石晶体的光轴 如果将A或B磨平，使磨面与光轴垂直， 当光线垂直磨面入射时，就无双折射现象。 102 0 102 0 102 0 102 0 78 780 0 102 0 102 0 102 0 102 0 只有一个光轴的晶体称单轴晶体， 如方解石、石英,冰等； 有两个光轴的晶体称双轴晶体, 如云毋、硫磺，兰宝石等。 （我们只讨论单轴晶体的双折射） • 3 主截面：入射界面（晶体表面）的法线与 光轴形成的平面。是与晶体相关的，与光线无 关。 • 4 主平面：晶体中的光线与光轴所形成的平面。 • o光主平面， e光主平面。 实验表明: O 光振动垂直其主平面；（记） e 光振动在其主平面内。（记） o光的 · 主平面 光轴 · e光的 主平面 · · o光 光轴 o光，e光的主平面可能重合， 也可能不重合； e光 一般来说， o光主平面和 e光主平面并不重合。 例。 光轴方向 . e 光. . . . . . . . o光 e光主平面（垂直屏幕） o光 主平面（垂直屏幕） o光主平面和 e光主平面 并不重合。 注意： o光 有时是道，有时是点；e光亦然。 • 通过选择合适的入射方向，可以使入射面与主 截面重合。 • 当光轴处于入射面之中, • 此时，o光主平面、e光主平面重合，且均与主 截面重合。 注意： o光、e光只存在于双折射晶体内部，出射晶体后， 就只是两束振动方向不同的线偏振光，无所谓O 光、e光。 e光 o光 双折射晶体的主截面和主平面 3.2 晶体的主折射率，正晶体、负晶体 惠更斯在研究双折射现象时提出: 在各向异性的晶体中,子波源会同时发出 o光、e光两种子波。 o光的子波，各方向传播 的速度相同为 v0，点波源发出的 波面为球面,振动方向始终垂直其 主平面。 o光只有一种光速vo 一种折射率no c n0 v0 光轴 · ·· ·· ·· · · · · ··· ·· · · ·· · · · · · vot e光的子波,各方向传播的速度不同。 各方向都有相应的折射率。 e 光在平行光轴方向上的速度与o光的速度 相同，为v0; 光轴 vot e 光在垂直光轴方向 上的速度与o光的速度 vet 相差最大，记为 ve， 定义其相应的折射率为 ne. e光点波源发出的波面 c ne 为椭球面,振动方向 ve 始终在其主平面内。 n0 ，ne称为晶体的主折射率。 晶体可分为两类： 正晶体： ne＞no (ve＜vo)， 如石英、冰等。 负晶体： ne＜no (ve＞vo)， 光轴 vot vet 子波源 正晶体 (vo > ve) 光轴 vot vet 子波源 如方解石、红宝石等。 负晶体是椭球。（记） 负晶体 (vo < ve ) 3.3晶体的惠更斯作图法 • • • • 针对光轴在入射面内的情形。 入射光的波面分别为AB，Ao’B’，Ae’B’， （一）步骤： 由1与入射界面的交点A向2作垂线，交于B点。AB即为入 射光波面。则B到达界面时，A点的光已在介质中传播的 时间为t=BB’/c。 • 作O光波面：以A为中心，Vot为半径作球面，该球面与过 B’的平面的切点为Ao’，AAo’即为O光的方向。 • 作e光的波面：光轴与O光波面的交点也是光轴与e光波面 的交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为 Vet，可以作出椭球面，过B’点的平面与其切点为Ae’， AAe’为e光的方向。 B B A Ao Ae o光 e光 2、垂直入射时： A B (1)光轴垂直于晶体表面且平行 于入射面 WO，We o、e光速度相同，方向相同， 不发生双折射。 O,e (2)光轴平行于晶体表面且 平行于入射面 A o、e光方向相同，但速度不同，直 观上不分开，要发生双折射。 (3)光轴平行于晶体表面且垂直于 入射面 o、e光方向相同，但光速不同，直 观上不分开，要发生双折射。服从 折射定律。 O,e B o o e e A Wo We B Wo We ● ● ● ● o o e e 3.光轴 界面，且垂直入射面，自然光斜入射 此特殊情况(光轴 入射面)下， ·· i · ·· cΔt ·· · voΔt veΔt re r0 ·· o 在入射面（纸面）内，o光，e光 都满足折射定律， 光轴 · 晶体 · e o e o光、e光的振动方向如何确定的？ sin i c n0 sin 0 v0 sin i c ne sin e ve 先找它们的主平面？ 主平面垂直屏面！ o光 –画道；e光 –画点. 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射 ·· ·· 晶体 光 轴 ·· · ·· · 光 轴 o e o e o ·· · · ·· 方解石 e 这正是前面演示的情形。 注意： 此时e光的波面不再与其波线垂直了。 l O R N 光线沿OR方向传播 OR方向传播的速度 为射线速度 vr 波面沿ON方向传播 ON方向传播的速度 为法线速度 v N vr vN d vN vr cos 构成射线面 构成波法面 vr vp 2 2 2 n 2 o ne n ( ) 2 2 2 2 ne cos no sin §4. 晶体光学器件 • 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件 • 1、光在晶体中分开为o光和e光，它们都是 平面偏振光 • 可以制成偏振棱镜 • 2、晶体中o光和e光的折射率不同，它们的 波面是分开的 • 可以制成位相延迟波晶片。 偏振棱镜 利用偏振片获得的偏振光不够纯，强度也不大。 一块双折射晶体本身就是一个偏振器，从晶体中透射 出的两束光都是线偏振光. 但两光束靠得很近，不方便应用， 常将晶体做成各种组合棱镜，以得到便于利用 的线偏振光。 • • • • • 1、Rochon棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直 入射光沿着第一棱镜的光轴方向 第一镜中无双折射；第二镜中有双折射 no sin i1 no sin i2o no sin i1 ne sin i2e i1 o光 i2o i1 ne n0 (负晶体） i2e i2o i2e i1 e光 • 2、Wallaston棱镜 • 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 • 两棱镜的光轴相互垂直 o光主平面 e光 o光 e光 o光 o光 no ne e光 e光主平面 第一棱镜的主截面 第二棱镜的主截面 •第一镜中o光进入第二镜时，变为e光；第一镜中e光 进入第二镜时，变为o光 i2o i1 e光 i2e o光 i1 e光 o光 两棱镜分界面处折射 入射角均为i1 折射角分别是i2o和i2e no sin i2 e sin i1 sin i1 no sin i1 ne sin i2e ne ne sin i1 no sin i2o sin i2o ne sin i1 sin i 1 no 方解石是负晶体 no ne i2o i1 i2e 两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开 • 3、Nicol棱镜 • 用方解石晶体制成 • 方解石晶体是冰洲石晶体的一种，即 CaCO3，是碳酸钙的六角晶系 102 • 每一个平行四边形表面有 78 78 一对约为102o和78o的角 102 78 • 光轴通过三个钝角构成的 A 102 顶点，并与三个表面成相等角度 0 0 0 0 0 0 102 0 102 0 C 102 0 D D 光轴 主截面：入射表面法线与 晶体光轴构成的平面 C C 入射表（界）面 A A 光轴在平面ACC A内 主截面 入射表面的法线也在平面ACC A内 B B D C D D C A A C B A B 入射表面视图 B D 方解石晶体，长为宽的3倍 D C 旋转45度 A C C A 先将端面磨去一部分 B A 然后将晶体剖开 再用加拿大树胶粘合 B 主截面 对于Na黄光 C D ne 1.48641 方解石 B A o光全反射 C A A 加拿大树胶 加拿大树胶 C B B n 1.55 e光透过 no 1.65836 方解石 讨论： ① O光在树胶层上的 全反射临界角： ic arcsin 1.550 700 1.658 当沿与棱平行的方向入射时， 可计算出 i 76 0 ic ，O光被全反射。可得到线偏光。 计算可得：只要入射线的偏角 14 ，可保证全反射条件，得到线偏光。 0 在 下侧超过14°时，o光入射到胶层上，入射角可能<700 ， 不 产生全反射，结果o、e光均透过，影响使用。 在 上侧超过14°时，则e光的折射率会增大，（有可能＞n胶）， 产生全反射，e光也不能透过。 ② Nicol既可作起偏器，也可作检偏器。 强度为I 0 、光矢与Nicol主截面成角的线偏光入射时, 透过的线偏光光强 : I I 0cos 2 满足马吕斯定律. ③ 当自然光连续通过两个Nicol时 无出射光 若两镜的主截面相互垂直，则从第一个透射出的光为第二个的o光 （∵ 截面转了 ，也被全反射掉。） 2 D D 71 680 0 E C C D A C A B A F B B D E C D A C B A F B C C C B F A D B A A C C A A 4、Glan—Thompson棱镜 • • • • 由两块方解石的直角三棱镜组成 两棱镜的光轴相互平行 两棱镜的斜面可以用胶粘合 也可以直接接触（中间有空气层），透紫 外 • o光全反射，e光直进射出 e光 i e光 i o光 o光 偏振棱镜的参数 • 通光面积：一般Φ=5~20mm • 孔径角：入射光束的锥角范围 • 消光比：通过偏振器后两正交 偏振光的强度比，一般可达105 • 抗损伤能力：主要过高的光强 是对胶合面的损伤