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第四章 晶体缺陷（Crystal defects）
材料的实际晶体结构
点缺陷
位错的基本概念
位错的能量及交互作用
晶体中的界面
材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
单晶体：
一块晶体材料内
部的晶格位向完
全一致时，即整
个材料是一个晶
体，这块晶体就
称为“单晶体”
多晶体：
由多个小晶体组成的
晶体结构为“多晶体”
二、多晶体的组织与性能
组织：
伪各向同性：材料中大量晶粒综合作用使整个材料宏
观上不出现各向异性的现象称为多晶体的伪各向同性
三、晶体中的缺陷
晶体缺陷：晶体结构中与理想的点阵结构发生偏差的
区域，即晶体中原子正常周期性排列遭到破坏的区域
晶体缺陷的类型：
点缺陷：空位、间隙原子
线缺陷：晶体中的位错
面缺陷：晶界、相界
第一节 点缺陷(Point Defects)
一、点缺陷的类型：
空
位
定义：位于点阵结点上的原子由于热振动，脱离周围原子对它
的制约而跳离原来的位置，使点阵中形成了空结点。
分类
肖脱基空位：脱位的原子进入其它空位或移至晶界或表面，而
留下的空位
Schottky defects
空
位
分类
弗兰克耳缺陷：原子离开平衡位置进入间隙，形成等量的空位
和间隙原子的“间隙-空位”对。
Frenkel defect
化合物离子晶体中的两种点缺陷
金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖脱基缺陷少得多
离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
结构配位数高-肖脱基缺陷较重要
间隙原子
定义：晶体中的原子进入晶格的间隙位置而形成
的缺陷。
Interstitial defect
间隙原子是提高金属材料强度一种重要方式
异类原子
定义： 任何纯金属中都或多或少会存在杂质, 即
其它元素, 这些原子称异类原子。
Substitutional defect
二、点缺陷的形成
形成点缺陷的亥姆霍兹自由能： △A= △U-T△S
△U=nu
能量
+
ne
T△S
△ F=△U -T
0
n
-T △S
自由度能随点缺陷数量的变化曲线
U随缺陷数量的增加而线性增加；S随缺陷数量的增加而先
快速增加后缓慢增加，从而使总的能量变化呈现一最低值，此
时对应的缺陷数量ne即为平衡缺陷浓度。
在某温度下，点缺陷的平衡浓度为：
u ne
C e A exp
kT N
A：材料常数;
U：系统形成能;
K：玻尔兹曼常数,
k=1.381×10-23J·K-1;
T：系统的热力学温度。
这种由于原子的热振动而产生的点缺陷称为热力学平衡缺陷
公式说明：
• 适用于由原子的热振动而形成的热激活过程；
• 只有比平均能量高出缺陷形成能的那部分原子
才能形成；
• 浓度随温度升高呈指数关系变化。
温度对点缺陷平衡浓度的影响
• 空位
• 间隙原子
• 异类原子
空位
在室温下，空位的浓度很小，但当增加温度时，空位
的浓度随温度呈指数增加
纯铜
室温(293K), Ce≈10-19 空位/cm3.
在约1273K, Ce≈10-4
空位/cm3.
间隙原子
间隙原子的数量随温度变化不大
异类原子
该缺陷的数量与温度无关
过饱和点缺陷的产生
晶体中点缺陷数目超过平衡值，这些缺陷
称为过饱和点缺陷。
在不同的温度下，点缺陷的平衡浓度不同；
当温度从高温快速冷却到低温时，该温度下的点缺陷
超过平衡值，形成过饱和点缺陷；
过饱和点缺陷会影响材料的性质
产生方法：高温淬火、辐照、冷加工等
三、点缺陷与材料的行为
扩散
空位的迁移及周围原子的反向迁移
间隙原子在晶格中不断运动。
常温下扩散不明显，高温下其速度十分可观。
物理、力学性能
缺陷数量增加，使电阻增加，密度下降，并产生高
温蠕变，使脆性增大。
第二节 位错的基本概念
位错（Dislocation）：是原子的一种特殊组态，是
一种具有特殊结构的晶格缺陷，也称为线缺陷。
一、位错的引入
实验现象：对单晶体进行拉伸，其表面形成很多台阶。
解释：
晶体的理论抗剪屈服强度：
G
m
30
一般金属：
τm=104~105MPa
实际金属单晶：
1~10MPa
Geoffrey Taylor爵士1934年提出位错的概念
τ
τ
τ
二、晶体中的位错模型及其易动性
刃型位错
类型
螺型位错
混合位错
1. 刃型位错
压应力区
拉应力区
晶体在切应力的作用下发生局部滑移，晶体内在垂
直方向出现了一个多余的半原子面，好像插入的刀刃，
故称为刃型位错。
正刃型位错:晶体上半部多出原子面的位错为，用符
号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表
示。
正刃型位错
负刃型位错
刃型位错形成原因
• 晶体凝固过程中原子错排；
• 高温空位快冷后保留，并聚合为空位片；
• 应力作用下晶体内局部区域滑移。
位错线
半原子面
刃型位错的特点
滑移面
a、属于线型位错，但在晶体中为狭长的管道畸变区；
b、是晶体中滑移区与未滑移区的分界线，不一定是
直线，也可以是折线或曲线；
c、不能中断于晶体内部
在晶体表面露头；
终止于晶界或相界；
与其它位错相交；
自行封闭为位错环。
d、位错线与滑移方向垂直。
2. 螺形位错
E
a
F
g d
a′
e
c
螺型位错示意图
f
b
a
晶体中局部滑移的方向与位错线平行，原子平面扭曲为
螺旋面。位错线周围呈螺旋状分布，故称为螺型位错。
右螺型位错：符合右手定则(右手拇指代表螺旋
前进方向，四指代表螺旋面旋转方向)；
左螺型位错：符合左手定则。
螺型位错特点：
a、无额外半原子面，原子错排呈轴对称；
b、螺型位错线与滑移矢量平行，位错线移动方向与
晶体滑移方向垂直；
c、螺型位错周围的点畸变随离位错线距离的增加而
急剧减小，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。
3. 混合型位错
滑移区和未滑移区的交界为曲线，曲线和滑移方向
既不垂直又不平行，而是成任意角度，这样的位错
称为混合型位错。
4. 位错的易动性
位错周围原子错排，能量较高，在切应力作用下原子很容易
位移，从而使位错向前移动。
螺型位错的移动情况与刃形位错一样，同样具有易动性。
位错滑移的比喻
三、柏氏矢量
柏氏矢量用以描述位错区原子的畸变特征，如畸变发
生在什么晶向及畸变程度多大等。
1.确定方法
在位错线周围
做一个回路
将回路置于
理想晶体中
找出额外的
封闭矢量
N
O
Q
Q
P
N
O
M
P
M
柏氏矢量
刃型位错柏氏矢量的确定
(a) 有位错的晶体
(b) 完整晶体
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定
(a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
2.柏氏矢量的意义
a. 描述了位错线上原子的畸变特征。
刃型：畸变发生在垂直于位错线方向上，与滑移面平行，
畸变量为一个原子间距；
螺型：畸变平行与位错线，位移量也为一个原子间距。
b. 表示滑移矢量，即晶体上、下部产生相对位移的
大小和方向。
刃型：滑移方向垂直于位错线，为一个原子间距—b。
螺型：滑移方向平行于位错线，为一个原子间距—b。
推论：
a.一根位错线，无论其形状如何，位错线上各点的b
均相同，即：一根位错线只有一个b。
b.根据位错线与b的关系可以判断位错类型。
be
两者垂直—刃型
两者平行—螺型
成任意角度—混合型
b
bs
刃型位错分量 be b sin
螺型位错分量 b s b cos
3.柏氏矢量的表示方法
表示方法：在晶向指数基础上把矢量的模表示出来。
一般表达式为：
a
[uvw]
n
其模为：
a 2 2
2
b
u v w
n
四、位错的运动
位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。
1. 位错的滑移
条件：只有当作用在滑移面上的切应力分量达到
一定值后，滑移才能进行。
a) 刃、螺型位错的滑移
刃位错的滑移
螺位错的滑移
刃、螺型位错的滑移特点
特征差异：
切应力方向不同
刃型：F⊥l；螺型：F∥l
位错运动方向与晶体滑移方向关系 刃型：运动方向与滑移
方向一致；螺型：运动方向与滑移方向垂直。
统一之处：
两者的滑移情况均与各自的b一致。
b) 位错环（混合型位错）的滑移
A、B处为刃型位错，C、D处为螺型位错，其余各处为
混合型位错。
位错环可以沿法线方向向外扩张而离开晶体；也可以反
向缩小而消失。
c) 滑移面
位错线与b组成的原子面就是位错的滑移面。
刃型：l⊥b，滑移面只有一个，位错只能在这个面上滑移。
螺型：l∥b，滑移面有多个，具体在哪个面上运动取决于
该面上切应力的大小及滑移阻力的强弱。
位错的滑移特征
位错
类型
柏氏
矢量
位错线
运动方向
晶体滑移
方向
切应力 滑移面
方向
数目
刃型 ⊥位错线
位错
⊥位错线本身 与b一致
与b一致 唯一
螺型
∥位错线
位错
⊥位错线本身 与b一致
与b一致 多个
混合
成角度
位错
⊥位错线本身 与b一致
与b一致
晶面上有一位错环，其柏氏矢量b垂直于滑移面，
该位错环在切应力作用下将如何运动？
在位错环所在的平面内缓慢的运动—攀移
2.位错的攀移
在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方
向上的运动，称为攀移。
只有刃型位错才能攀移。
正攀移：多余半原子面向上运动；
负攀移：多余半原子面向下运动。
（a）正攀移（半原子
面缩短）
(b)未攀移
刃位错攀移示意图
（c）负攀移（半
原子面伸长）
位错的攀移主要是通过原子及空位的扩散而实现
刃型位错通过割阶运动实现攀移
3.作用在位错上的力
由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此，可理解为有
一个垂直于位错线的“力”作用在位错线上。
切应力所作的功为：
dW dA b dL ds b
力F所作的功为：
dW F ds
由虚功原理得：
dW dW 即 : dL ds b F ds
则作用在单位长度位错线上的力为：
F
Fd
b
dL
作用在位错上的力
Fd
大小为b
方向垂直于位错线，指向位错运动的方向。
对Fd的说明：
a. 作用于位错上的力只是一种组态力，它不代表位错附近的原
子实际受到的力，也区别于作用在晶体上的力。
b. Fd的方向与外力方向可以相同也可以不同。
刃型： Fd与τ方向相同
螺型： Fd与τ方向垂直
c. 由于一根位错线只有一个b，只要作用在位错线上的力是均
匀的，各段位错线所受力的大小是完全相同的。
攀移时，作用于单位长度位错线上的力为：
Fd b
五、位错密度
通常，用位错密度来表示晶体中位错量的多少。
(1)单位体积晶体中位错线的总长度 ρ=S／V
单位m/m3，可
简化为1/m2
(2)晶体单位面积中的位错线根数 ρ=n／A (1/cm2)
位错密度可用透射电镜、金相法测定。一般退火金属位错密度为
105-106/cm2，剧烈冷变形（或引入第二相）可增至1010-1012/cm2
六、位错的观察
1.浸蚀技术
仪器：金相显微镜
原理：位错处能量高，且杂质元素聚集，浸蚀速度
较快，表面露头处产生深的蚀坑。
现象：蚀坑形状规则，且常呈现规则排列。
2.透射电镜
仪器：透射电子显微镜
试样要求：制成金属薄膜，约100～500nm，使电
子束可以直接穿过。
原理：晶体中原子对电子束的衍射效应。
透射电镜下观察到的位错线
第三节 位错的能量及交互作用
位错线周围的原子偏离平衡位置，处于较高的能量状
态，高出的这部分能量称为位错的应变能（位错能）
一、位错的应变能
位错的应变能可分为：位错中心畸变能Ec和位错应
力场引起的弹性应变能Ee。
Ec：位错中心点阵畸变较大，需借助点阵模型直接考虑晶体
结构和原子间的相互作用，其能量约为总应变能的1/10～
1/15，常予以忽略。
Ee：此能量代表位错的应变能，可采用连续介质弹性模型根
据单位长度位错所作的功求得。
弹性应变能（弹性比功）的推导
前提假设
晶体视为均匀的连续介质，内部没有间隙，晶体
中应力、应变的变化是连续的，无周期性。
弹性模量各方向均相同，性能上为各向同性。
完全服从虎克定律。
由虎克定律，弹性体内应力与应变成正比，即
E
单位面积储存的弹性应变能等于应力-应变曲线弹性
变形部分包围的面积，即
σ
U 1
V 2
U 1
V 2
(正应变)
(切应变)
O
ε
单位体积弹性体储存的弹性能
螺型位错的弹性应变能（弹性比功）
取微圆环，距中心距离为r,厚度为dr。总应变b
分布于整个圆周上，则各点的切应变γ为：
b
2r
Gb
2r
应力为：
应变能为：
1 Gb b
L G b2
du
2r dr L
dr
2 2r 2r
2 2r
对其从r0到R积分，得单位长度螺型位错
的应变能为：
螺型位错的连续介质模型
1 R
G b2 R 1
G b2 R
u s L r0 du 4 r0 r dr 4 ln r 0
单位长度刃型位错的应变能为：
G b2
R
u E 4 (1 ) ln r 0
单位长度位错线应变能为：
U aG b2
α=0.5～1.0
螺型：α=0.5
刃型：α=1.0
结论：
1）位错的应变能与b2成正比，b最小的位错应该是最稳定的，而
b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量。由
此也可理解滑移方向总是沿着原子的密排方向的。
2）位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还
与位错线的形状有关。直线位错更稳定。
3）位错的存在会使体系的内能升高，位错的存在使晶体处于高
能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。
例题
已知铜晶体的切变模量G=4×1010Nm-2，位错的柏氏矢
量等于原子间距，b=2.5×10-10m，取α=0.75，
（1）计算铜晶体内单位长度位错线的应变能。
（2）计算单位体积的严重变形铜晶体内储存的位错应变
能。（设位错密度为1011m/cm3）
解：（1）U=αGb2=18.75×10-10J/m
（2）U=18.75×10-10×1011=187.5J/cm3
二、位错的线张力
由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势以减小应变
能，这便产生了线张力T。
线张力数值上等于单位长度位错的应变能 T U aG b2
根据线张力性质，晶体中位错具有一定的形态：
在平衡状态，即位错不受任何外载或内力作用时，单根位错趋
于直线状以保持最短的长度；
晶体中位错密度很低时，它们在空间常呈网状分布，每三根位
错交于一点，互相连结在一起；
当三根位错连结于一点时，在结点处位错的线张力互相平衡，
它们的合力为零。
线张力的推导
平衡时位错上的作用力应与线张力在水平方向上的分力相等，即
d
bds 2T sin
2
d d
因为ds=Rdθ,dθ较小时， sin
，所以
2
2
T aG b2
b
R
R
1
取 a ，故有
2
Gb
＝
2R
T
R
dθ
τb
T
ds
三、位错的应力场及与其他缺陷的交互作用
1.位错的应力场
切应变、切应力：
b
Gb
;
2r
2r
螺型位错晶格应变为纯剪切，其应力场可用位错周围一定尺
寸的圆柱体表示。
刃型位错滑移面上方晶格为压缩应变，下方晶格为拉伸应变，
滑移面上为纯剪切，其应力场可用滑移面上、下方两个圆柱
体表示 。
2.位错与点缺陷的交互作用（刃型位错为主）
a. 位错与溶质原子(或间隙原子)的交互作用
尺寸大的原子使晶格原子受到压缩应力—处于滑移面下方
尺寸小的原子使晶格原子受到拉伸应力—处于滑移面上方
柯氏气团：溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象。
对位错有钉扎作用。
b. 位错与空位的交互作用
使位错在高温下发生攀移。
3.位错与其它位错的交互作用
两根平行螺位错
Gb1b2
同号相互排斥，间距渐增，
F
2r
异号相互吸引，间距变小至互毁。
两根平行刃位错
同号：应力场重叠加强，作用力增加而彼此分离。
⊥
⊥
异号：应力场重叠而抵消，相互吸引而互毁。
⊥
位错墙：一系列同号位错在滑移面一侧排列起来，应力场
⊥
相互抵消，使能量降低而形成。
四、位错的分解与合成
由n个位错合成为一个新位错或由一个位错分解为n个新位错的
过程称为位错反应。
位错能否发生反应，取决于两个条件：
1)几何条件：按照柏氏矢量守恒性的要求，反应前后位错在三
维方向的分矢量之和必须相等，即
b ＝ b
前
后
2)能量条件：位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程。因
此，反应后各位错的总能量应小于反应前各位错的总能量，即
b
2
前
b2后
2
a
a 2 2
2
[uvw] (
u v w )
n
n
例题：判断下列位错反应能否进行。
a
a
1. a[100] a[010] [111] [11 1 ]
2
2
a
a
2. a[100] [111] [1 1 1 ]
2
2
a
a
解1：a[100] a[010] [111] [11 1 ]
2
2
（1）几何条件
反应前
反应后
a[100] a[010]＝a[110]
a
a
a
[111] [11 1 ]＝ [220] a[110]
2
2
2
（2）能量条件
反应前
2
2
2
2
2
2
b
(
a
1
0
0
)
(
a
0
1
0
)
2
a
a 2 2 2 2 a 2 2 2 2 3 2
1 1 1 ) ( 1 1 1 ) a
2
2
2
此反应满足几何条件和能量条件，反应能进行。
反应后
b2 (
解2：
a
a
a[100] [111] [1 1 1 ]
2
2
（1）几何条件
反应前
a[100]
反应后
a
a
a
[111] [1 1 1 ]＝ [200] a[100]
2
2
2
（2）能量条件
反应前
2
2
b
a
a 2 2 2 2 a 2 2 2 2 3 2
2
反应后
b
(
1
1
1
)
(
1
1
1
)
a
a
2
2
2
此反应满足几何条件但不满足能量条件，反应不能成立。
2
五、实际晶体中位错的柏氏矢量
简单立方晶体中位错的柏氏矢量b是等于点阵矢量。但实际晶体
中，位错的柏氏矢量除了等于点阵矢量外还可能小于或大于点阵
矢量。实际晶体中位错决定于晶体结构及能量条件两个因素。
单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错；
全位错：柏氏矢量等于点阵矢量整数倍的位错。
全位错滑移后晶体原子排列不变；
部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错；
不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。
不全位错滑移后原子排列规律发生变化。
全位错的柏氏矢量
柏氏矢量等于点阵矢量整数倍的位错。
单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向
面心立方结构中的单位位错
不全位错的柏氏矢量
柏氏矢量不等于点阵矢量的位错。不是从一个原子到另一个原子
的位置，而是从原子位置到结点之间的位置。
例如：
面心立方点阵： a/6<112>， a/3<111>。
体心立方点阵： a/3<111>， a/8<110>。
密排六方点阵：c/2<0001>。
面心立方不全位错
fcc与hcp的正常堆垛顺序被扰乱，便出现堆垛层错。层错破坏
了晶体中正常的周期性，使电子发生额外的散射，导致能量
增加。层错不产生点阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。
部分fcc金属的层错能与晶界能
金属晶体
Ag
Au
Cu
Al
Ni
层错/晶界能
（J/m2）
0.02/
0.46
0.06/
0.35
0.04/
0.61
0.20/
0.40
0.25
A体
α-Fe
不锈钢
0.013
0.25/
0.80
肖克莱不全位错
肖克莱不全位错可滑移，故位错a/6〈112〉在fcc晶体
塑性变形中起重要作用
弗兰克不全位错
柏氏矢量为a<111>/3。弗兰克不全位错的柏氏矢量与位错线垂直，
因而总是纯刃型。且b与t构成的晶面不是fcc晶体的密排面，故不
能滑移，只能攀移，所以是固定位错（或不动位错）。
密排六方不全位错
密排六方结构的晶体，也可以通过滑移形成肖克莱不全位错，
通过抽出或插入部分原子面形成弗兰克不全位错。
体心立方不全位错
体心立方相对密排面{110}和{100} 的堆垛顺序只能是ABAB…，
不会产生层错。{112}面的堆垛顺序为ABCDE..，当堆垛顺序发
生错误，也可产生层错，形成不全位错。但有人认为，无论在
{112}还是 {110}，都不可能产生层错。
面心立方晶体的位错反应及汤普逊四面体
面心立方晶体中所有重要位错的柏氏矢量和位错反应，可用汤
4个弗兰克不全位错柏氏矢量a<111>/3
12个肖克莱不全位错柏氏矢量a<112>/6型：四面体的面心与顶点的连线δA、
6个压杆位错柏氏矢量a<110>/6型：四面体面心的连线βγ
6个全位错柏氏矢量a<110>/2型：四面体的6条棱边。
：四面体的顶点到它所对的三角形中
、γδ、βδ、αβ、αγ、
δB、δc；Bα、Cα、Dα；Cβ、Dβ、Aβ和Aγ、Bγ、Dγ；
点的连线Aα
αδ；
、Bβ、Cγ、Dδ；
普逊提出的参考四面体和一套标记清晰而直观地表示出来。
四面体顶点坐标：A(1/2,1/2,0) B(1/2,0,1/2) C(0,1/2,1/2) D(0,0,0)
四面体面心坐标：α(1/6,1/6,1/3) β(1/6,1/3,1/6) γ(1/3,1/3,1/3)
例如，肖克莱不全位错和弗兰克不全位错之间的反应，用汤普逊
记号可表示为：Aα十αC＝AC
几何条件为： a [ 1 1 1] a [ 1 21] a [ 1 01]
3
6
满足∑b前= ∑b后条件。
2
能量条件为： b 2 1 1 1 1 4 1 1
前
9
11 1
2
b后
4
2
36
2
∑b2前=∑b2后，能量并不增高。因此，肖克莱不全位错和弗
兰克不全位错相遇，有可能合成一个单位位错。
扩展位错
通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层
错的整个位错组态称为扩展位错。
b=b1+b2+堆垛层错
堆垛层错宽度为d－扩展位错的宽度。
具体解释
扩展位错的宽度
两肖克莱不全位错夹角Φ可由 b2 b3 b2 b3 cos 求得，其夹角为
60°<90°所以他们之间具有同号分量，互相排斥。
互相排斥力近似为：F=G（b2·b3)/2πd
式中d为两个不全位错之间的距离，叫作扩展位错宽度
形成层错时所增加的能量叫层错能，以γ表示单位面积的层错
能。为了降低不全位错之间层错区的层错能，两个不全位错之
间的距离应尽量缩小，这相当给两个不全位错一个吸力，其数
值等于γ，故
F=γ=G（b2·b3)/2πd
即扩展位错宽度
d=G（b2·b3)/2πγ
上式表明：γ越大，扩展位错宽度d越小，不易形成扩展位错。
第四节 晶体中的界面
界面通常是包含几个原子层厚的区域，该区域内的
原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部。
面缺陷
• 晶界：同一种相中各晶粒间的边界。
• 相界：不同相之间的边界。
• 表面：晶体与其它物质的接触面。
一、晶界的结构与晶界能
晶界：空间取向(或位向)不同的相邻晶粒之间的界面
亚晶界：同一晶粒内部存在着位向差几分到几度的小晶粒（亚
晶粒），各相邻亚晶粒之间的界面。
小角度晶界：θ＜10°，亚晶界
大角度晶界：θ＞10°，多晶体晶界
1.小角度晶界的结构
晶界两侧位向差很小，晶界基本上由位错组成。
对称倾斜晶界
D
位错间距D与位向差θ间的关系:
D
b
2 sin
2
当θ很小时，sinθ/2≈θ/2，则有
小角度晶界
D
b
实际晶体中小角度晶界情况较复杂：
两组以上柏氏矢量组成位错墙
螺型位错组成位错墙
两侧晶粒可以
任意取向
**小角晶界一般由刃错和螺错组合而成，其能量主要来自位错能
量：D≈b/θ，θ越大，D越小，ρ越高，小角晶界的界面能γ
越大。
2.大角度晶界
大角度晶界的结构较复杂，原子排列不规则，
为2～3个原子厚度的过渡薄层。
大角度晶界
3.孪晶界
孪晶关系指相邻两晶粒或一个晶粒内部相邻两部分沿
一个公共晶面(孪晶界)构成镜面对称的位向关系。
例如Cu的共格孪晶界面能仅为0.025J/m2，但非共格孪
晶界的能量较高，接近大角晶界的1/2。
铜合金中的孪晶
4.相界
具有不同晶体结构的两相之间的分界叫相界
共格界面界面能最低
非共格界面界面能最高
半共格界面界面能居中
a a
a
(a a )
错配度δ<0.05为完全共格界面
错配度δ=0.05-0.25为半共格界面
错配度δ>0.25为非共格界面
5.界面能
界面能：晶界处原子偏离平衡位置，能量较高，高出
的那部分能量，用“γG”表示。
小角度晶界能
能量主要来源于位错能=单位长度位错能×位错线总长度
在1m×1m的晶界上晶界能为：
G 0 B In
其中， 0
Gb
4 1
大角度晶界能
看作材料常数，通常与材料的E有较好的对应关系。
二、表面及表面能
晶体表面是原子排列的终止面，另一侧无固体中原子的键合，
配位数少于晶体内部，导致表面原子偏离正常位置，并影响邻
近的几层原子，造成点阵畸变，使其能量高于晶内。
晶体表面单位面积能量的增加称为比表面能，
数值上与表面张力σ相等，以γs表示。
γs=3γG
γs≈0.05Eb
晶体表面结构主要特点是存在不饱和键及范德瓦耳斯力
不饱和键的产生——由于表面原子的近邻原子数减少，其相应
的结合键数也减少，或者说结合键尚未饱和；
范德瓦耳斯力的产生——晶体表面原子在不均匀力场作用下会
偏离其平衡位置而移向晶体内部，但是正负离子（或正、负电
荷）偏离的程度不同，结果在晶体表面或多或少地产生了双电
层，即表面形成了偶极距。
一般外表面通常是表面能低的密排面
三、表面吸附与晶界内吸附
吸附：外来原子或气体分子在界面上富集的现象。
物理吸附：范德瓦耳斯键引起，吸附无选择性，吸附热较小。
化学吸附：来源于不饱合键，分子间发生电子交换，形成化
合物。吸附有选择性，吸附热相对较大。
晶界内吸附：在晶体内部，少量杂质或合金元素在晶
体内部非均匀分布，常偏聚于晶界处。
四、润湿行为
描述润湿能力较直接的方法是观察液体与固体表面之
间的接触角θ—润湿角
润湿能力随θ的减小而增大。
θ≈0时，液体几乎完全铺展在固体表面—完全润湿；
θ<90°时，液体对固体粘着性很好—润湿性较好；
θ>90°时，液体对固体粘着性很差—不润湿；
θ≈180°时，液滴呈完全球状，与固相点接触—完全不润湿；
1.液固间的润湿行为
接触角θ的大小
S V S L L V cos
润湿时θ<90°，则0≤cosθ≤1，故润湿时界面张力之间的关系
可写为：
S V S L L V
固体表面张力σS/V越大，液体表面张力σL/V及液固表面张力σS/L
越小，则润湿性越好。
2.异相间的润湿行为
在α相中存在少量第二相β相时，β相倾向于分布在主相α的晶
界上，特别是三个晶粒的交会点处，从而降低体系总的界面能。
2 cos
2
当 2 时，θ=0°，第二相在晶界上形成连续的薄膜；
当 2 时，θ不为零，第二相在晶界上呈现不同的形态。
不同接触角下第二相在晶界上的形态
五、界面能与显微组织的变化
材料的界面能使显微组织发生变化，以降低界面能。
• 晶粒形状
• 晶粒大小
A
B C
sin 1 sin 2 sin 3
γA
θ3
θ2
θ1
γC
γB
界面将向小晶粒一侧移动，最后大晶粒把小晶粒吞并
六、晶界特性
(1)由于界面能的存在，若晶体中存在可降低界面能的异类原子，
这些原子将向晶界偏聚，这种象现叫内吸附。
(2)晶界上原子具有较高的能量，且存在较多的晶体缺陷，使原子
的扩散速度比晶粒内部快得多。
(3)常温下，晶界对位错运动起阻碍作用，故金属材料的晶粒越细，
则单位体积晶界面积越多，其强度，硬度越高。
(4)晶界比晶内更易氧化和优先腐蚀。
(5)大角度晶界界面能最高，故其晶界迁移速率最大。晶粒的长大
及晶界平直化可减少晶界总面积，使晶界能总量下降，故晶粒长
大是能量降低过程，由于晶界迁移靠原子扩散，故只有在较高温
度下才能进行。
(6)由于晶界具有较高能量且原子排列紊乱，固态相变时优先在母
相晶界上形核。
小 结
基本概念：
肖脱基缺陷、弗兰克尔缺陷、刃型位错、螺型位错、位
错密度、滑移、攀移、晶界、晶界能
刃型位错和螺型位错的特征。
柏氏矢量的确定。
理解滑移的过程及刃型位错和螺型位错滑移的特点。
单位长度位错线上的力Fd=τb及其应变能U=αGb2。
位错能否反应的判定方法。