Transcript 点线在面上

• 平面内的点和直线
– 平面内的点
– 平面内的直线
• 平面内的投影面的平行线
• 平面内的最大斜度线
• 包含点或直线作平面
主要任务:
1. 在投影图上判别点或直线是否在平面内;
2. 在平面内作点和直线;
3. 在平面内取投影面平行线
4. 包含点或直线作特殊位置平面
平面上的点和线
● 平面上的直线
几何条件 ：
一直线如果通过一平面上的
两个点，或者通过 一个点同时平行
该平面上另一直线时，那么这直线
就完全在这个平面上。
平行
● 平面上的点
几何条件：
点在平面上，
点在平面的一条直线
上。
C
A
K
d
K点在
ABC 平面内
B
a
c
k
d
b
点在平面内的几何条件
平面的投影
n'
m'
x
k'
判断方法：
因为ML在三角形MNT上，
而K不在直线m1上。
1'
t'
o
m
k
1
t
n
判断点是否在平面内
K点不在
三角形MNT上。
C
N
A
d
B
n
a
c
D ∈BC，
A、D在ABC平面
内，所以AD直线在
ABC平面内；
ND∥AB，所以ND
直线在ABC平面内。
d
b
直线在平面内的几何条件
平面的投影---作图演示
作出四边形ABCD上的三角形EFG的V面投影。
d'
a' e'
作图步骤：
f'
c' 1）延长eg分别同ad和bc产生
交点，并其V面投影；
g'
b'
x
2）延长ef同cd产生交点，并
o
其V面投影；
c
bg
a
e
3）作出三角形EFG的V面投
影。
f
d
平面的投影---作图演示
补全平面图形ABCDE的两面投影。
e' 求e'
a'
b'
c'
X
求a
c'
O
e
b
c
d
在平面上取相交线
a'
b'
d'
a
e'
X
d'
O
a
e
b
c
d
在平面上取平行线和相交线
平面内的投影面平行线
平面内的正平线的投影特性:
• 直线属于平面
• 直线的水平投影∥OX轴
如F2直线
平面内的水平线的投影特性:
• 直线属于平面
• 直线的正面投影∥OX轴
如D1直线
四、包含点和直线作平面
1. 特殊位置平面内的点和直线的投影
点和直线的与面的积聚投影同面
的投影,必落在面的积聚投影上
c'
点和直线的在
ABC平面上
V
c'
a'
X V
H
C a'
b'
B
b
A
a
c
H
b'
c
X
a
b
点和直线的投影
落在面的积聚性
的投影上
过点或直线作特殊位置平面
用迹线表示下列平面：
• 过直线AB作正垂面P；
• 过点C作正平面Q；
• 过直线DE作水平面T。
原图
v
结束
c'
d'e' TV
b' PV
a'
v
X
e
b
a
PV
d
c
QH
v
O
QH
TV