Transcript ความหนืด (Viscosity) - โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

ว 30202
ความหนืด (Viscosity)
อ.กิติศกั ดิ์ บุญขำ
สำขำวิชำฟิ สิ กส์
โรงเรี ยน มหิ ดลวิทยำนุสรณ์
ความหนืด (Viscosity)

ของเหลวทุกชนิดมีควำมหนืด (viscosity)

ของเหลวที่มีควำมหนืดมำก จะมีแรงต้ำนกำรเคลื่อนที่มำก เรี ยกว่ำ


แรงหนืด (viscous force)
แรงหนืดในของเหลวแต่ละชนิ ดมีค่ำไม่เท่ำกัน
ความหนืด (Viscosity)

ของไหลอุดมคติ

กำรไหลเป็ นแบบสำยกระแสไม่มีแรงเสี ยดทำนระหว่ำงกระแส

ชั้นของของไหลอุดมคติเคลื่อนที่ดว้ ยควำมเร็ วเท่ำกันพนพื้นที่หน้ำตัดเดียวกัน
ความหนืด (Viscosity)

ของไหลที่มีควำมหนืด (viscous fluid)

สมบัติของของไหลที่ตำ้ นกำรเคลื่อนที่ของวัตถุ เรี ยกว่ำ ควำมหนืด


เมื่อมีวตั ถุเคลื่อนที่ผำ่ นหรื อเมื่อมันไหลผ่ำนวัตถุใด ๆ จะมีแรงเสี ยดทำนกระทำต่อ
วัตถุโดยของไหลนั้น ๆ เสมอ
แรงต้ำนกำรเคลื่อนที่ ที่เกิดจำกกำรไหลเรี ยกว่ำ แรงหนืด (Viscous force)
ความหนืด (Viscosity)

ตัวอย่ำงกำรไหลของของไหลที่มีควำมหนืด

ของไหลที่มีควำมหนืดอยูร่ ะหว่ำงแผ่นระนำบสองแผ่น
กำรไหลแบบนี้เรี ยกว่ำ laminar flow (กำรไหลแบบแผ่นบำง)
 ซึ่ งจะเกิดแรงเสี ยดทำนภำยในระหว่ำงชั้นลำมินำ



อัตรำเร็วของของไหลแต่ละชั้นจะแตกต่ำงกัน
ควำมเค้นเฉือนจะแปรผันตรงกับอัตรำกำรเปลี่ยนแปลงควำมเครี ยด
ความหนืด (Viscosity)

พิจารณาอัตราการเปลี่ยนแปลงความเครียด (rate of change of strain
หรือ strain rate)
v
 อัตรำกำรเปลี่ยนแปลงควำมเครี ยด
strain rate 

 นิ ยำมของควำมหนื ด คือ



อัตรำส่วนของควำมเค้นต่ออัตรำกำรเปลี่ยนเปลี่ยนแปลงควำมเครี ยด
ใช้อกั ษรกรี ก ηแทนสัมประสิ ทธ์ของควำมหนืด (เรี ยกสั้น ๆ ว่ำ ควำมหนืด)
จัดสมกำรใหม่


Shear stress F/A
η

Strain rate
v/
แรงที่ใช้ในกำรทำให้ของไหล ไหล ซึ่งแปรผันตรงกับอัตรำเร็ว
หน่วยเป็ น N.s/m2 หรื อ Pa.s
v
F  ηA

ความหนืด (Viscosity)

กฎของปัวซอยย์ (Poiseuille’s Law)

พิจำรณำอัตรำกำรไหล ของของไหลที่มีควำมหนืดในท่อทรงกระบอกที่มีพ้นื ที่หน้ำตัดคงที่

อัตรำกำรไหลมีค่ำมำกที่สุดตรงกลำงท่อและอัตรำเร็วเป็ นศูนย์ที่ผนังท่อ
ความหนืด (Viscosity)

กฎของปัวซอยย์ (Poiseuille’s Law)

พิจำรณำชั้นลำมินำที่มีรัศมี r จำกสมกำร

v
F  ηA

จะได้สมกำรที่บรรยำยอัตรำเร็วของกำรไหลที่ตำแหน่งต่ำง ๆ บนหน้ำตัดทรงกระบอก
v=
P1 -P2
4ηL
(R 2 -r 2 )
ความหนืด (Viscosity)

กฎของปัวซอยย์ (Poiseuille’s Law)



เพื่อหำอัตรำกำรไหล (volume flow rate)
พิจำรณำวงแหวนเล็ก ๆ ที่มีรัศมีภำยใน r รัศมีภำยนอก r+dr
อัตรำกำรไหล dV/dt จะมีค่ำเป็ น vdA

อินทิเกรตจำก r = 0 ถึง r = R จะได้
4  P - P 

dV  R
1 2
= 
 


dt 8     L 


อัตรำกำรไหลแปรผกผันกับควำมหนืด
อัตรำกำรไหลแปรผันตรงกับกำลังสี่ ของรัศมีของท่อ
ความหนืด (Viscosity)

กฎของโต๊ก (Stokes’ Law)

เมื่อของไหลที่มีควำมหนืดไหลผ่ำนวัตถุที่มีรูปร่ ำงเป็ นทรงกลม



ดำส
หรื อวัตถุทรงกลมเคลื่อนที่ผำ่ นของไหลที่มีควำมหนืดที่อยูน่ ิ่ง
จะมีแรงเสี ยดทำนกระทำต่อวงกลม ดังนี้
ความหนืด (Viscosity)

กฎของโต๊ก (Stokes’ Law)

เมื่อของไหลที่มีควำมหนืดไหลผ่ำนวัตถุที่มีรูปร่ ำงเป็ นทรงกลม


ดำส
หรื อวัตถุทรงกลมเคลื่อนที่ผำ่ นของไหลที่มีควำมหนืดที่อยูน่ ิ่ง