Transcript 13 传质导论

传质导论
1.参考教材吸收部分;
2.其他参考书有关传质内容
1 基本知识补充
1.1 传质分离过程
1.1.1 相
相:(a)指系统中具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀
组成部分;
(b)不同相之间,有明显的界面.
1.1.2 传质分离
均相物系(单一相)内部不存在相界面，在物系的内部，
各点处的物理性质完全相同，如果利用物系中不同组分的物
理性质或化学性质的差异来造成一个两相物系，使其中某一
组分或某些组分从一相转移到另一相，即进行相际传质，并
利用混合物中各组分在两相间平衡分配不同，则可达到分离
的目的，这一过程称为传质分离过程。
1 基本知识补充
1.1.3 典型的传质单元操作
（1）气体吸收 选择一定的溶剂（外界引入第二相）造成两
相，以分离气体混合物。如用水作溶剂来吸收混合在空气中
的氨，它是利用氨和空气在水中溶解度的差异，进行分离。
（2）液体蒸馏
对于液体混合物，通过改变状态，如加热
气化，使混合物造成两相，它是利用不同组分挥发性的差异，
进行分离。
（3）固体干燥 对含一定湿分（水或其它溶剂）的固体提供
一定的热量，使溶剂汽化，利用湿分分压差，使湿分从固体
表面或内部转移到气相，从而使含湿固体物料得以干燥。
1 基本知识补充
1.1.3 典型的传质单元操作
（4）液-液萃取 向液体混合物中加入某种溶剂，利用液体
中各组分在溶剂中溶解度的差异分离液体混合物，在其分离
过程中，溶质由一液相转移到另一液相。
（5）结晶 对混合物（蒸汽、溶液或熔融物）采用降温或浓
缩的方法使其达到过饱和状态，析出溶质，得到固体产品。
（6）吸附 利用多孔固体颗粒选择性地吸附混合物（液体或
气体）中的一个组分或几个组分，从而使混合物得以分离。
其逆过程为脱附过程。
（7）膜分离 利用固体膜对混合物中各组分的选择性渗透从
而分离各个组分。
1 基本知识补充
相组成的表示法
1.2 质量分率与摩尔分率
（a）质量分率：在混合物中某组分的质量占混合物总质量的
分率。
A组分的质量
wA  wB    wN  1
mA
wA 
,
m
mB
wB 

m
1 基本知识补充
1.2 质量分率与摩尔分率
摩尔分率：指在混合物中某组分的摩尔数nA占混合物总摩
尔数n的分率。
A组分的摩尔数
气相：
nA
yA 
n
液相：
nA
xA 
,
n
换算?
w A /M A
xA 
w A /M A  w B /M B    w N /M N
M A、M B
——分别为组分A、B的分子量。
nB
xB 
n
1 基本知识补充
1.3 质量比与摩尔比
(a) 质量比
指混合物中某组分A的质量与惰性组分B（不参加传质的组分）的质量之比
W A. B
mA

mB
（b）摩尔比
指混合物中某组分A的摩尔数与惰性组分B（不参加传质的组分）的摩尔数之
比
气相：
换算?
YA, B
nA

nB
液相：
X A, B
nA

nB
1 基本知识补充
1.4 浓度(狭义:单位体积中的物质量)
(a) 质量浓度:单位体积混合物中某组分的质量。
mA
GA 
V
(b)摩尔浓度：单位体积混合物中某组分的摩尔数。
nA
cA 
V
GA  wA 
质量浓度与质量分率的关系为
摩尔浓度与摩尔分率的关系为
cA  xA c
3
式中 c—混合物的总摩尔浓度， kmol/m
 —混合物的密度，
kg/m3
1 基本知识补充
1.4 浓度(狭义:单位体积中的物质量)
对气体:
(a) 理想气体:
(b) 气体混合:
nA p A
cA 

V
RT
R  8314 J /(kmol  K )
nA p A
yA 

n
p
道尔顿分压定律:混合气体的总压力等于与混合气体的温度、
体积相同条件下的各组分单独存在时所产生压力的总和。
2 气液相平衡
——
2.1 平衡的概念:
相数
(a) 热平衡:各相温度必须相等!
T   T     T 
  1式
(b) 力平衡:各相的压力相等!
p  p       p
  1式
(c) 相平衡:各相中化学位必须相等(对每一组分)

1  1      1
C   1式

2  2       2

 c   c        c
(d) 化学平衡

i
i
0
R个独立反应,R个等式
2 气液相平衡
2.1 平衡的概念:
(C  2)  (  1)  R 个等式
又已知化学位是温度\压力\物质的函数,每一个独立等式可减少一个变数
i  i T  , p , x1 , x2    xC1 
强度性质中独立变数的数目:
T/p/x
吉布斯相律:
F  C   2  R
强度量总数
 (C  1)  (C  2)(  1)  R
 C   2  R
F-自由度,相平衡中强度性质的独立变数
C-组分数
φ-相数
R个独立反应,R个等式
2 气液相平衡
2.2 单组分的气液相平衡:
（1）从宏观上看，两相不再有物质传递，蒸气的压力不再变化，
达到相平衡。这时气体称为饱和蒸气，液体称为饱和液体；
（2）饱和蒸气压——相应的压力；
（3）F=1-2+2=1
吉布斯相律: F  C    2  R
下册P50
3 扩散与Fick定律
3.1 扩散:
P7：传质的两种机理
（1）黑水滴入水中
扩散起因于——分子的随机运动，它是一个缓慢的过程
（2）扩散速率：气体：10cm/min; 流体扩散包括分子扩散+对流传质
液体：0.05cm/min;
固体：0.00001cm/min.
*搅拌可加速固体的溶解
（3）描述方法有二：
（a) FICK定律：
（b) 无正式名称
扩散速率 扩散系数
J  DC
浓度梯度
浓度差
J  kc
传质系数
3 扩散与Fick定律
3.2 费克（FICK）扩散定律 P8
（1）Thomas Graham(氢与空气的扩散速率不同）
（2）Adolf Fick(1829)：1855年：对扩散引入基本概念（随意）
“溶解物的扩散。。。完全受分子力的影响，其规律如同…热在导体中传
传播规律。。。”
扩散速率J：单位时间内某种组分通过单位面积扩散的物质的量，mol/m2·s
（3）某一方向：
（a) FICK定律：
（b) Fick第2定律
C
J  D
z
  2C 1 A C 
c

 D 2 
t
A z z 
 z
扩散发生的截
面积
3 扩散与Fick定律
3.2 费克（FICK）扩散定律---对于双组分（1维定态） P8
分子扩散的速率用单位时间内通过单位截面积的量表示，称为分子扩散通
量。 符号：JA 单位： Kmol/m2·s
dCA/dz ---浓度梯度 Kmol/m3
DAB ---扩散系数 m2/s
JA ---扩散通量
kmol/m2.s
对气体而言，
通常用分压梯度的形式表示
3 扩散与Fick定律
1.等摩尔相互扩散 P9
（通过静止流体层任一平面的传递速率相等，沿扩散方向上A组分的浓度分布为一直线）
2.单向扩散（了解一下，P10）
主体流动
吸收过程：
4 有效膜理论_对流对传质的贡献 P16
假设：对流传质过程，
在气液界面两侧各存在
一层静止的气膜和液膜，
传质阻力全部集中在这
两层虚拟的膜层内，膜
层内的传质形式仅为定
态分子扩散。
5 对流传质速率
气相：
P14
N A  kG  p  pi 
OR :
N A  k y  y  yi 
主体浓度
液相：
N A  k L ci  c 
OR :
N A  k x xi  x 
界面浓度
6 传质系数的无因次关联式
有关参数： 密度 — — kg / m3
粘度 — — Pa  s
速度u — — m / s
定性尺寸d — — m
扩散系数D — — m 2 / s
对流传质系数k — — m / s
k  f  ,  , u , d , D 
以浓度差表示推动力
的传质系数
6 传质系数的无因次关联式
与对流传热相仿：P14
传热
传质
Sherwood:
Re yhods:
Schm idt:
kd 传质速率
Sh 

D 扩散速率
ud 惯性力
流速
Re 



阻力
动量速率
Sc 
 动量扩散

D 质量扩散
Sh  f Re, Sc
d
Nu 

ud
Re 

cp
Pr 

传质导论小结
基本概念：
1.相、混合物中各组分的质量分率与摩尔分率、浓度
2.道尔顿分压定律
3.相平衡的条件、吉布斯相律
4.双膜理论模型
5.对流传质速率、对流传质的无量纲关联式： Sh 
f Re, Sc
无量纲数Sh、Re、Sc的表达式
重点掌握：
1.费克（FICK）扩散定律（了解双组分定态扩散情况下：
等摩尔相互扩散&单向扩散）
第9章 精馏
第9章 精馏
9.1 概述
P49
 对均相液体混合物系，可通过造成两相，实现分离。
 蒸馏操作是将混合物部分汽化（即造成气液两相），
利用各组分挥发度的差异将其分离。
 沸点低的即容易挥发的组分称为易挥发组分(轻组分)，
沸点高的即难挥发的组分称为难挥发组分（重组分）。
第9章 精馏
9.1 概述
1.分离液体混合物
依据：挥发度差异。
基础：气液相平衡。
2.蒸馏的分类
操作流程：间歇、连续。
蒸馏方式：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏。
组份：二元、多元。
操作压力：常压、减压、加压。
3.应用广泛
原油的分离（汽油、煤油、柴油、润滑油），
石油产品的分离（苯、甲苯、二甲苯、苯乙烯），
发酵液中提炼饮料酒（历史悠久），
空气中制取指定纯度的N2，O2，Ar等（液化、低温蒸馏）。
第9章 精馏
若有:
气相
yA xA

y B xB
液相
y A  xA
P49
间歇操作
连续操作：
（闪蒸）
第9章 精馏
9.2 双组分溶液的汽液平衡
（1）由吉布斯相律: F  N    2  2  2  2  2
平衡物系涉及的参数：
温度、压力、及气液相的组成
即变量t、p、x、y中只有两个是独立变量
确定其中任意两个参数，平衡关系唯一确定，常用
一定压力P下t-x、t-y、x-y关系或一定温度t下p-x关系
来表示相平衡关系。
第9章 精馏
9.2 双组分溶液的汽液平衡
（2）理想溶液
拉乌尔(Raoult)定律
pA=pAoxA
P50
pB=pBoxB= pBo（1-xA）
所谓理想溶液,是指其中各个组分都在全部浓度范围内服
从拉乌尔定律。
对于蒸气压-组成关系与拉乌尔定律的偏差较明显的，就
是非理想溶液。
式中： pA, pB —— 溶液上方A和B两组分的平衡分压，Pa；
pAo,pBo —— 同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa；
xA ,xB —— 混合液组分A和B的摩尔分率。
第9章 精馏
9.2 双组分溶液的汽液平衡
道尔顿分压定律可适用于气相：
P51
p=pA+pB
在一定总压P下，对于某一指定的平衡温度t，可以算出
液相组成x(泡点方程):
p  pB o
p  f B (t )
xA  o

pA  pB o f A (t )  f B (t )
气相组成y:
露点方程
p
p  pB
f A (t ) p  f B (t )
yA  A

p p A o  pB o
p f A (t )  f B (t )
o
o
第9章 精馏
9.2 双组分溶液的汽液平衡
纯组分的饱和蒸气压可用安托因（Antoine)方程计算。
log p o  A 
B
t c
A、B、C为系数可查有关手册。
温度-组成间关系可用相图表示。
第9章 精馏
苯-甲苯物系,在总压101.3KPa下的t-x(y)关系
t
80.1
84
88
92
96
100
104
108
110.4
PAO
760
856
963
1081
1210
1350
1502
1668
1783
PBO
292
334
381
434
492
556
627
705
760
x
1
0.816 0.651 0.504 0.373 0.257 0.152 0.057 0
y
1
0.919 0.825 0.717 0.594 0.456 0.300 0.125 0
第9章 精馏
P52
以苯和甲苯物系为例：
A点：纯A的沸点
B点：纯B的沸点
t-x线：泡点线（饱和液体）
t-y线：露点线（饱和气体）
泡点线以下：过冷液体
露点线以上：过热蒸汽
泡点线以上，露点线以下：汽液混合物
第9章 精馏
分析液相组成x＝0.4的过冷液
加热过程：在温度小于沸点的F
点代表为过冷液，随温度升高
到G点，液体中出现第一个汽
泡，成为饱和液，所以G点亦
称为泡点，继续升温到100℃，
H点汽液两相共存，C、D两点
代表相应温度下平衡的汽液两
相组成，汽液两相的量可由杠
杆定律确定；当温度升到I点时，
液相消失，I点代表饱和蒸汽，
再升温就是过热蒸汽。反之，
如果将J点对应的蒸汽冷凝，则
到I点时开始出现第一个液滴，
故I点称为露点。
第9章 精馏
二元理想溶液与纯液体
的区别：
1）沸点（泡点）不是
一个定值，而有一个范
围；
2）同样组成下，液体
开始沸腾的温度与蒸汽
开始冷凝的温度不相等，
即泡点≠沸点。
第9章 精馏
第9章 精馏
• x-y相图,x-y平衡曲线:
(1)由于气相易挥发组分的含量比
液相中多,y>x;
(2)平衡线突出及离对角线愈远,愈
有利于分离;
(3)总压变化30%,x-y关系一般不会
超过2%(@但总压对t-x(y)曲线的影
响大)
第9章 精馏
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
(1)挥发度-蒸馏分离的依据是利用混
合液中各组分的挥发难易的差异，必
要对挥发难易作出定量描述。对纯液
体，常用一定温度下的饱和蒸气压代
表挥发度，蒸气压愈大，愈易挥发:
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
(1)挥发度溶液中各组分的蒸气压因组分间的相互影
响要比纯液体低，对混合液中的某一组分
i，定义其挥发度为平衡分压与摩尔分率
之比，对二元溶液
对于理想溶液：
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
(2)相对挥发度-混合液中两组分挥发
之比:在蒸馏分离中起决定作用的是两
组分挥发难易的对比，可定量地用易
挥发组分与难挥发组分的挥发度之比
表示，称为相对挥发度：
 A pA / xA


 B p B / xB
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
(3)若气体服从道尔顿分压定律:
 A pA / xA


 B p B / xB
(4)对于双组分物系:
x
y
1  (  1) x
－汽液相平衡方程
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
(5)对于理想溶液:
(6)
p

p
0
A
0
B
1
 m  1   2 
2
α的大小可作为用蒸馏分离某物系的难易程度的标志
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
1）可用α判断能否采用蒸馏方法
分离液相混合物及分离难易程度：
α＞1时A较B易挥发，α越大分离
越容易；当α＝1时，不能用普通
蒸馏方法分离。
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
2）理想溶液的α随t、x变化不大，可用一平均值或直线
函数表示，对于非理想溶液α随t、x变化不能忽略，若不
能用简单函数表示其关系，上式意义不大。
3）液体正常沸点低，表明同一温度下其蒸气压高，易挥
发，故可用沸点差来表示两组分挥发的难易。
第9章 精馏
• 挥发度和相对挥发度α
4）温度、压力对α的影响：
t↑，α↓；
p↑，t↑，α↓
减压蒸馏有利于蒸馏分离，但减压蒸馏主要应用目的是
减少分解或聚合损失，而加压蒸馏时，可利用蒸汽冷凝时热
量，使用较低品位冷却剂使蒸气冷凝，减少能耗。
第9章 精馏
第9章 精馏
•需要注意的几点
1．恒压条件下，双组分平衡物系中仅有一个自由度，即
在温度t与组成x(y)这两个参数中，只要决定一个参数，
另一个即被定。换言之，恒压下的双组分平衡物系中存在
着两个对应关系：
t  x( y )
x y
第9章 精馏
•需要注意的几点
2．在一定外压下，纯组分的饱和蒸汽压与外压相等时，
液体开始沸腾，其对应的温度称为沸点，可见，外压一定
时，纯组分的沸点为一定值。在一定外压下，液体混合物
的沸腾温度称为泡点，泡点与混合物的组成有关。在(tx-y)图上可见，表示不同组成液体混合物的泡点温度（从
x=0到x=1.0）为泡点曲线。在该曲线上，对应x=0(即xA=0，
xB=1.0)的温度为B组分的沸点；对应x=1.0(即xA=1.0，
xB=0) 的温度曲线为A组分的沸点。
第9章 精馏
•需要注意的几点
3．相对挥发度α，对理想溶液  
PA
0
PB
0
，对非理
想溶液α可由实验测定。用相对挥发度表示的相平衡方程
y
x
1  (  1) x
用于计算理想溶液的汽、液平衡组成。当
在操作温度范围内（即操作温度的上、下限之间）物系的
相对挥发度变化不大时，可取其平均值（即视α为常数）
进行计算。
小结
重点：
相平衡的条件；
液体蒸馏的依据；
双组分理想溶液的温度-组成图、相平衡曲线；
双组分理想溶液的挥发度和相对挥发度
作业：9-1，9-2