Transcript 第一章流体流动 - 新乡学院精品课程

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化工原理
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学 时 安 排
绪论
2
第一章
流体输送
24
第二章
流体输送机械
8
第三章
非均相物系分离
6
第四章
液体搅拌（选学）
0
第五章
传热
20
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第六章
蒸发
4
第七章
第八章
传质与分离过程概论
气体吸收
6
20
第九章
第十章
第十一章
蒸馏
液-液萃取和液-固浸取
固体物料的干燥
22
6
6
总学时
124
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教
材
• 柴诚敬主编
• 普通高等教育“十五”国家级规划教材
• 化工原理（上册、下册）
• 北京: 高等教育出版社
• 2006年1月
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参考教材
(1) 贾绍义,柴诚敬. 化工传质与分离过程. 第二版
北京: 化学工业出版社, 2007
(2) 夏清，陈常贵. 化工原理，下册. 天津: 天津大
学出版社, 2005
(3) W. L. McCabe, J. C. Smith. Unit Operations of
Chemical Engineering, 6th ed. New York:
McGraw. Hill Inc., 2001
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第一章 流体流动
Flow of Fluid
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流体是气体与液体的总称。
具有流动性；
无固定形状，随容器形状而变化；
受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，
如液体；  V 

 0
 P T
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
 V 
如气体。    0
 P T
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1. 研究流体流动问题的重要性
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煤气
填料塔
孔板流量计
煤气
水封
泵
水池
水
煤气洗涤塔
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流体流动是最普遍的化工单元操作之一；
研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的
重要基础。
两类问题：
流体静力学问题
流体动力学问题
研究流体在流动和静止时的规律。
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2 . 连续介质假定
假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备
尺寸、远大于分子自由程。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究
流体。
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1.1 流体的物理性质
1.1.1 密度
1.1.2 黏度
1.1.3 流体的压缩性和膨胀性
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1.1 流体的物理性质
1.1.1 密度
一、定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m

3
V
kg/m
二、单组分密度
  f ( p, T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变
化关系可从手册中查得。
  f (T )
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气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想
气体状态方程计算：
pM

RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度
下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
T0 p
  0 
T p0
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三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m  1 y1  2 y2  ...  n yn
或
pM m
m 
RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
M m  M1 y1  M 2 y2  ...  M n yn
y1 , y2 ... yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
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混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1
m
w1 , w2 ...wn

w1
1

w2
2
 ... 
wn
n
——液体混合物中各组分的质量分率。
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四.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。

在数值上:
1

2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比
值，用 d 表示。
d

 4  C水
,
 4C水  1000kg / m 3
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1.1.2 流体的黏性
一、牛顿黏性定律
u
Y
dy
F
du
y
0
x
u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。
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平板间的流体剪应力与速度梯度
只有流动的流体才体现黏性：
黏性
内摩擦力
保持一定的速度梯度
能量损失
消耗能量
克服摩擦
力做功
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实测发现：
du
FA
dy
F
du

牛顿黏性定律：  
A
dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。
二、 流体的黏度
①
物理意义


du
dy
—— 动力黏度，简称黏度
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② 单位
SI单位制 ：
Pa· s ( N · s /m2)
物理单位制 ：
P(泊) ， 达因·秒/厘米2 ， cP(厘泊)
换算关系：
1cp=0.01 P=10-3 Pa · s=1 mPa · s
③粘度的表示方法

动力黏度



运动黏度

恩氏黏度
E
水
Pa· s
m2/s
1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s
三、 影响因素
① 液体
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粘度随温度升高而降低，压力影响很小。
② 气体
粘度随温度升高而增大，压力影响很小。
但在极高压力下，随压力增加有所增加；而在压力极低情况
下也要考虑压力的影响。
四、 数据来源
各种流体的粘度数据，主要由实验测得。
在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。
对于压力不太高的气体，估算结果较准，对于液体则较差。
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五、 混合物的粘度
log m   xi log i
按一定混合规则进行加和
对于分子不聚合的混合液可用下式计算
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算
m 
0.5
y

M
 i i
0.5
y
M
 i
说明：不同流体的粘度差别很大。例如：
在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和
甘油的动力粘度和运动粘度分别为：
空气  ＝17.9×10-6 Pa s， ν ＝14.8×10 -6 m2/s
水
 ＝1.01×10 -3 Pa s，
甘油  ＝1.499Pa s，
ν
＝1.01×10 -6 m2/s
ν
＝1.19×10 -3 m2/s
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六、流体类型
① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du
 
dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。
② 非牛顿型流体
油墨、泥浆
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七、剪应力的计算
例：油在直径为100mm的管内流动，在管截面上的
速度分布大致用下式表示：
u  20 y  200 y2
式中： y为截面上的任一点距管壁的径向距离，m；
u为该点上的流速，m/s。
求：1.求管中心的流速、管半径中点处的流速。
2.求管壁处的剪应力，又求长100m的管内壁面
所作用的全部阻力。油的黏度为50cP。
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解：（1）求流速
管中心
y  50mm  0.05m
2
代入 u  20 y  200 y
得u=0.5m/s
y  25mm  0.025m
管半径中点处
代入 u  20 y  200 y 2
得u=0.375 m/s
（2）求管壁处的剪应力及管壁阻力
由牛顿粘性定律可算出任一位置上的剪应力，
计算时所需的速度梯度可对给出的速度分布式
求导而得。
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du
 20  400 y
dy
管壁处，y=0，故
du
(
) y  0  20 s 1
dy
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油的粘度
  50cP  0.05Pa  s
故壁面上的剪应力为
du
 w   ( ) y 0  0.05  20  1N / m2
dy
100m管壁面上的总阻力为：
F   w A   w dl  31.4N
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1.1.3 流体的压缩性与膨胀性
 V 
可压缩：
1.压缩性：

 0
 P T
 V 
不可压缩：  P   0

T
2.膨胀性：流体的热膨胀性可由体积热膨胀系数β来
衡量
对于理想气体：  
当温度变化不太大时：
1
T
V  V0 [1   (t  t0 )]
0  [1   (t  t0 )]
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1.2 流体静力学
1.2.1 流体的压强
1.2.2 流体静力学方程
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1.2.1 压力
一、压力的定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为
流体的静压强，习惯上又称为压力。
二、压力的单位
SI制：N/m2或Pa；
或以流体柱高度表示 ： p 
gh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种
类，如600mmHg，10mH2O等。
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标准大气压的换算关系：
1atm = 1.013×105Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=760mmHg =10.33m H2O=1.033kgf/cm2
三、 压力的表示方法
绝对压力
以绝对真空为基准测得的压力。
表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
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表
压 = 绝对压力 － 大气压力
真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压
大气压
真空度
绝对压力
p2
绝对压力
绝对真空
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
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真空表
压力表
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四、压力的特性
（1）流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；
（2）任意界面两侧所受压力，大小相等、方向
相反；
（3）作用于任意点不同方向上的压力在数值上
均相同
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1.2.2 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程
设流体不可压缩，  Const.
p0
重力场中对液柱进行受力分析：
p1
（1）上端面所受总压力
P1  p1 A
方向向下
G
（2）下端面所受总压力
P2  p2 A 方向向上
（3）液柱的重力
G  mg   A( z1  z2 ) g
方向向下
p2
z1
z2
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液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p2 A  p1 A   gA( z1  z2 )  0
p2  p1   g ( z1  z2 )
 p1   gh
设液面上方的压强为P0
p  p0  gh
——静力学基本方程
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讨论：
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性
流体；
（2）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：
P  f P0 , h
（3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部
的压强P仅与垂直距离h有关，即： P  h
在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面
上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。
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等
压
面
概
念
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等压面的选取
例：如图所示的测压管分别与三个设备A、B、
C相连通，连通管的下部是水银，上部是水，
三个设备内的水面在同一水平面上。
问：①1、2、3三处压力是否相等。
②4、5、6处压力是否相等。
③若h1=100mm， h2=200mm且设备A直接
通大气，求B、C两设备内水面上方的压力。
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（4）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随
之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体
内部的任一点。
（5）
P
 P 0  gh可以改写成
P  P0
h
g
压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强
差时，需指明何种液体。
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静力学方程的几种不同形式
p2  p1  g ( z1  z 2 )
p1

 z1 g 
p2

 z2 g
压力形式 Pa
能量形式 J / kg
p1
p2
 z1 
 z2
g
g
位能形式
m
J/N
——静力学基本方程
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讨论：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p

——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和
保持不变 。
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二、静力学基本方程的应用
1. 压力及压力差的测量
（1）U形压差计
设指示液的密度为 a ，
普通的
起放大作用
复式压差计
p1
p2
被测流体的密度为b 。
m
A与A′面 为等压面，即 p A  p A'
而
pA  p1  b g (m  R)
pA'  p2  b gm  a gR
R
A
A’
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所以
整理得
p1  b g (m  R)  p2  b gm  a gR
p1  p2  ( a  b ) gR
若被测流体是气体，b  a ，则有
p1  p2  Rg a
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讨论：
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形
管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测
得流体的表压或真空度；
p1
p1
pa
表压
pa
真空度
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（2）指示液的选取：
指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；
其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
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（2）双液体U管压差计
适用于压差较小的场合。
密度接近但不互溶的两种指示
液A和C (  A   C ) ；
扩大室内径与U管内径之比应
大于10 。
p1  p2  Rg(  A   C )
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（3） 倒U形压差计
指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1  p2  Rg ( b  a )  Rg b
注意：等压面如何选取？
（4） 倾斜式压差计
适用于压差较小的情况。
（5） 复式压差计
适用于压差较大的情况。
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4.倾斜液柱压差计
R1
 R
R1=R/sin 
R= R1 sin 
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2、液位的测定
液位计的原理——静力学基本方程的应用。
液柱压差计测量液位的方法：
• 由压差计指示液的读数R可以计算
出容器内液面的高度。
• 当R＝0时，容器内的液面高度将达
到允许的最大高度，容器内液面愈低
，压差计读数R越大。
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液位的测量
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3. 液封高度的计算
液封作用：
确保设备安全：当设备
内压力超过规定值时，气
体从液封管排出；
防止气柜内气体泄漏。
液封高度：
p (表 )
h
g
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液封
气
p
水
R
气
真空表
p
气体
R
R
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例
题
1、为测量腐蚀性液体贮槽
中的存液量，采用图示的
装置。测量时通入压缩空
气，控制调节阀使空气缓
慢地鼓泡通过观察瓶。今
测得U形压差计读数为
R=130mm，通气管距贮槽
底面h=20cm，贮槽直径为
2m，液体密度为980kg/m3
。试求贮槽内液体的贮存
量为多少吨？
观察瓶 压缩空气
R
H
h
p0
p
0
0
h
2、附图为一气柜，其
内径9m，钟罩及其附件
共重10t，忽略其浸在水
中部分所受浮力，进入气
柜的气速很低，动能及阻
力可忽略。
求：1.气柜内压强多大
时，才能将钟罩顶起来？
2.气柜内储气量增加时
（钟罩升高）压强是否变
化？
3.钟罩内外的水位差h
（即“水封高”)为多少？
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p0
水
气体
气柜
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3、附图所示的气液直接接
触混合式冷凝器，蒸汽被水
冷凝后，凝液与水沿大气腿
流到地沟排出，现已知器内
真空度为82kPa，当地大气
压为100 kPa，问器内绝对
压强为多少？并估计大气腿
内的水柱高度H为多少米？
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4、为了控制乙炔发生
器内的压力不超过
80mmHg（表压），在
炉外装有安全液封装置
，其作用是当炉内压力
超过规定值时，气体从
液封管排出，试求此炉
的安全水封管应插入槽
内水面以下的深度。
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1.3 流体在管内的流动
1.3.1 流体的流量与流速
1.3.2 定态流动与非定态流动
1.3.3 定态流动系统的质量守恒
——连续性方程
1.3.4 定态流动系统的能量守恒
——柏努利方程
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1.3 流体动力学
1.3.1 流体的流量与流速
一、流量
1. 体积流量
单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
VS——m3/s或m3/h
2.质量流量
单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
WS——kg/s或kg/h。
二者关系：
WS= VSρ
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二、流速
1. 流速 （平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
Vs
u
A
m/s
2. 质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
Ws Vs 
G

 u  kg/（m2·s）
A
A
流量与流速的关系：
Ws  Vs   uA  GS A
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三、管径的估算
对于圆形管道：
d
费
用
总费用
操作费
4Vs
u
设备费
流量VS一般由生产任务决定。
流速选择：
u适宜
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
u
均衡
考虑
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常用流体适宜流速范围：
水及一般液体
1~3
粘度较大的液体
0.5~1 m/s
低压气体
8~15 m/s
压力较高的气体
m/s
15～25 m/s
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生产实际中，管道直径应如何确定？
选管径程序：
4Vs
Vs

取经验u→ d 
u
0.785u
→圆整d→校验u
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1.3.2 定常流动与非定常流动
定常流动：各截面上的密度、压强、流速、温度等
物理量仅随位置变化，而不随时间变化；
T , p, u,   f ( x, y, z )
非定常流动：流体在各截面上的有关物理量既随位
置变化，也随时间变化。
T , p, u,   f ( x, y, z, )
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1.3.3 定常流动系统的质量守恒——连续性方程
对于定常流动系统，在
管路中流体没有增加和漏失
1
2
1
2
的情况下：
1u1 A1   2 u 2 A2
推广至任意截面
Ws  1u1 A1  2u2 A2 
 uA  常数
——连续性方程
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不可压缩性流体，  Const.
Vs  u1 A1  u2 A2    uA  常数
圆形管道 ：
u1d12  u2 d 2 2
u1 A2  d 2 

 
u2 A1  d1 
2
即不可压缩流体在 圆形 管路中任意截面的流
速与管内径的平方成反比 。
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例1-3
如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、
一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支
管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量
流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各
段管内的速度。
1
2
3a
3b
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解： 管1的内径为
1
2
d1  89  2  4  81mm
附图
则水在管1中的流速为
VS
9  103
u1 

 1.75m/s
2
 2 0.785 0.081
d1
4
管2的内径为
d 2  108 2  4  100mm
水在管2中的流速为
d1 2
81 2
u 2  u1 ( )  1.75 (
)  1.15m/s
d2
100
3a
3b
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管3a及3b的内径为
d 3  57  2  3.5  50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有
u 2 A2  2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为
u 2 d 2 2 1.15 100 2
u3  ( ) 
(
)  2.30m/s
2 d3
2 50
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1.3.4 定态流动系统的能量守恒——柏努利方程
一、总能量衡算
qe
2
p2,u2,2
'
2
1
p1,u1,1
z2
'
z1
0
1
We
'
0
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衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成
的空间
衡算基准：mkg流体
基准面：0-0′水平面
（1）内能
贮存于物质内部的能量。
mkg流体具有的内能为U（J）。
（2）位能
流体受重力作用在不同高度所具有的能量。
1kg的流体所具有的位能为1zg（J/kg）。
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（3）动能
1kg的流体所具有的动能为
1 2
u (J/kg)
2
（4）静压能
静压能= Fl  pA
V
 pV
A
V
pV p
1kg的流体所具有的静压能为

m

A
(J/kg)
（5）热
设换热器向1kg流体提供的热量为 qe (J/kg)。
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（6）外功(有效功)
1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。
1 2 p1
1 2 p2
U 1  z1 g  u1 
 We  qe  U 2  z 2 g  u 2 
2
1
2
2
1 2
p
We  qe  U  zg  u  
2

以上能量形式可分为两类：
机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输
送流体；
内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。
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2．实际流体的机械能衡算
(1) 以单位质量流体为基准
假设
流体不可压缩，
则 1  2
流动系统无热交换，则 qe  0
流体温度不变，
则 U1  U 2
并且实际流体流动时有能量损失。
设1kg流体损失的能量为Σhf（J/kg），有：
1 2 p1
1 2 p2
z1 g  u1   We  z2 g  u2 
 h f
2

2

式中各项单位为J/kg。
(1)
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（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
1 2 p1 We
1 2 p2 h f
z1 
u1 

 z2 
u2 

2g
g g
2g
g
g
式中各项单位为
J / kg
J N m
N / kg
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z ——位压头
u2
——动压头
2g
p
——静压头
g
总压头
He——外加压头或有效压头。
Hf——压头损失
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（3）以单位体积流体为基准
将(1)式各项同乘以  :
1
1
z1  g   u12  p1  We   z2  g   u2 2  p2  h f
2
2
z1g 
1
1
u12  p1  We   z2 g  u2 2  p2  p f
2
2
式中各项单位为 J kg  kg 3  J m3  Pa
m
p f ——压力损失
（3）
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3．理想流体的机械能衡算
理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。即无
粘性流体。 理想流体在流动过程中没有机械能损
失和外功的加入。
1 2 p1
1 2 p2
z1 g  u1 
 z2 g  u2 
2

2

（4）
1 2 p1
1 2 p2
z1 
u1 
 z2 
u2 
2g
g
2g
g
（5）
——柏努利方程式
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4. 柏努利方程的讨论
（1）若流体处于静止，u=0，Σhf=0，We=0，则柏
努利方程变为
p1
p2
z1 g 
 z2 g 


说明柏努利方程既表示流体的运动规律，也表
示流体静止状态的规律 。
（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、
总压头为常数，即不同形式的机械能可以相互转换。
1 2 p
zg  u   Const.
2

1 2
p
z
u 
 Const.
2g
g
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0
u22 2 g
u12 2 g
p2 g
H
p1 g
2
z2
1
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（3）zg、
p

1 2
、 u ——某截面上单位质量流体所
2
具有的位能、动能和静压能 ；
We、Σhf ——在两截面间单位质量流体获得
或消耗的能量。
有效功率 ：
Ne  wsWe
轴功率 ：
Ne
N

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（4）柏努利方程式适用于不可压缩性的理想流体。
从截面1→截面2没有其他外力作用和外加能量，
做定常流动的系统。
p1  p2
 20%
对于可压缩性流体，当
时，仍可
p1
用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均
密度ρm代替。
m 
1   2
2
1 2
p
（5）若以单位重量流体为基准 z 
u 
 Const.
2g
g
若以单位体积流体为基准
1 2
zg    u  p  Const.
2
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4．柏努利方程的应用
利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量；
输送设备的功率；
管路中流体的压力；
容器间的相对位置等。
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注意：
（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的
流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡
算范围 ；
（2）位能基准面的选取
必须与地面平行；
宜于选取两截面中位置较低的截面；
若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面
应选过管中心线的水平面。
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（3）截面的选取
与流体的流动方向相垂直；
两截面间流体应是定态连续流动；
截面宜选在已知量多、计算方便处。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也
应一致，即同为绝压或同为表压。
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总 结
1.几个基本概念
VS、WS
U、G
关系：
Ws  Vs   uA  GS A
1u1 A1  2u2 A2
u d  u2 d2
2
1 1
2
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2.流体动力学方程
1 2 p1
1 2 p2
z1 g  u1   We  z2 g  u2 
 h f J/kg
2

2

一般的
1 2 p1 We
1 2 p2 h f
z1 
u1 

 z2 
u2 

2g
g g
2g
g
g
J/N
1
1
2
z1  g   u1  p1  We   z2  g   u2 2  p2  h f
2
2
特殊的
柏努利方程式 z1 g  1 u12 
2
p1
Pa
1 2 p2
 z 2 g  u2 

2

静力学基本方程 p2  p1   gh