Transcript 1.伯努利方程实验

伯努利方程
——流体能量转换实验
化工原理实验教学研究室
一、实验目的


实验观察流体流动时的各种形式机械能互相转
化现象.
实验验证不可压缩流体的机械能衡算方程(柏
努利方程).
二、基本原理

对于不可压缩流体,在导管内作稳定流动,系统与环
境又无功的交换时,若以单位质量流体为衡算基准,
则为确定的系统即可列出机械能方程:
gZ 1 
P1


1
2
u  gZ 2 
2
1
P2


1
2
u   h f ....... J / Kg (1)
2
2
若以单位重量流体为衡算基准时，则又可表达为：
Z1 
P1
g
2

u1
2g
 Z2 
P2
g
2

u2
2g
  H f ......... m 液柱（ 2）
式中：
z---流体的位压头，m液柱 ；
p---流体的压强，Pa;
u---流体的平均流速，m.s-1;
ρ—流体的密度，kg.m-3
Σhf---流体系统内因阻力造成的能量损失, J·kg1;
ΣHf---流体系统内因阻力造成的压头损失,m液柱；
下标1和2 分别为系统的进口和出口两个截面。
不可压缩流体的机械能衡算方程，应用于各种
情况下可做适当简化，例如：
1.当流体为理想液体时，于是式（1）和（2）
可简化为：
gZ 1 
P1
Z1 
P1

g

1
2
u  gZ 2 
2
1
2

u1
2g
 Z2 
P2
g
P2


1
2
2
u 2 .......... ... J / Kg ( 3 )
2

u2
2g
.......... ....... m 液柱（ 4）
2当流体流经的系统为一水平装置的管道时，则
（1）和（2）式又可简化为：
P1
1

u1
P2
1

u2
 u 
 u 2   h f .......... ... J / Kg ( 5 )
 2
 2
P1
g
2
1
2
2g

P2
g
2
2g
2
  H f .......... ....... m 液柱（ 6）
3.当流体处于静止状态时，则（1）和（2）式又
可简化为：
gZ 1 
P1
Z1 
P1

g
 gZ 2 
P2
 Z2 
P2

g
.......... .......... .. J / Kg ( 7 )
.......... .......... .. m 水柱 (8 )
或将上式改写为：
P2  P1   g ( Z 1  Z 2 )......... .......... ...( 9 )
这就是流体静力学基本方程。
三、实验装置
本实验装置主要有实验导管，稳压溢流水槽和
三对测压管组成。
实验导管为一水平装置的变径圆管，沿程分三
处装有测压管。每处测压管由一对并列的测压
管组成，分别测量该截面处的静压头和冲压头。
实验装置的流程如图1，液体由稳压水槽流入
实验导管。途经直径分别为20mm、30mm和20mm
的管子，最后排出装置。流量直接由计时称量
测定。
图1 柏努力实验装置流程
1.稳压水槽；2.实验导管；3.出口调节阀；4.静压头测量管；
5.冲压头测量管
四、实验步骤




实验前，先缓慢开启进水阀，将水充满稳压水槽
并保持有适量溢流水流出，使槽内液面平稳不变。
最后，该法排尽设备内的空气泡。实验可按如下
步骤进行：
1.关闭实验导管出口调节阀，观察和测量液体处
于静止状态下各测试点（A,B,C）的压强。
2.开启实验导管出口调节阀，观察比较液体在流
动情况下的各测试点压头的变化。
3.缓缓开启实验导管出口调节阀，测量流体在不
同流量下的各测试点的静压头，动压头和损失压
头。
五、实验过程中注意事项




1.实验前一定要将实验导管和测压管中的空
气泡排除干净否则会干扰实验现象和测量的
准确性。
2.开启进水阀向稳压水槽注水，或开关实验
导管出口调节阀时，一定要缓慢的调节开启
程度，并随时注意设备内的变化。
3.实验过程中须根据测压管量程范围，确定
最小和最大流量。
4.为了便于观察侧压管的液柱高度，可在实
验测定前，向各侧压管滴入几滴红墨水。
六、实验记录及数据处理
1.测量并记录实验基本参数
流体种类：
实验导管内径： dA=Φ
实验系统的总压头：H=
mm
dB=Φ
dC=Φ
mmH2O
mm
mm
2.非流动体系的机械能分布及其转换
（1）实验数据记录：
实验序号（列
）
1
2
3
4
5
行
水的温度T/℃
1
水的密度
ρ/(kg/m3)
2
A点
rA/mm
3
各静
压头
测量
管的
水柱
高度
B点
rB/mm
C点
rC/mm
4
5
（2）实验数据整理：
实验序号（列）
A点（pA/ρ）
/m
各测
试点 B点（pB/ρ）
的静
/m
压头 C点（p /ρ）
C
/m
各静
压头
测量
管的
水柱
高度
1
2
3
4
5
行
1
2
3
A点pA/Pa
4
B点pB/Pa
5
C点pC/Pa
6
3.流动体系的机械能分布及其转换
(1)实验数据记录
实验序号（列）
水的流量
qm/(kg/s)
A点 hA/mm
各静压
头测量
B点 hB/mm
管的水
柱高度
C点 hC/mm
1
2
3
4
5
6
行
1
2
3
4
各冲压
头测量
管的水
柱高度
各阶段
损失压
头的水
柱高度
A点 RA/mm
5
B点RB/mm
6
C点 RC/mm
7
A点h(1-A)/mm
8
B点 h(1B)/mm
9
C点 h(1C)/mm
10
（2）实验数据整理；
实验序号（列）
各测试
点的静
压头
各测试
点的动
压头
1
2
3
4
5
6
行
A点 （pA/ρg）
/m
1
B点 （pB/ρg）
/m
2
C点 （pC/ρg）
/m
3
A点 (u2A/2g)/m
4
B点 (u2B/2g)/m
5
C点 (u2C/2g)/m
6
各测试
点的冲
压头
各测试
点的总
压头
A点 Hf(1-A)/m
7
B点 Hf
(1-B)/m
8
C点 Hf
(1-C)/m
9
A点 HA/m
10
B点 HB/m
11
C点 HC/m
12
七 、 实验结果及问题讨论
1.验证流体静力学方程；
2.验证流动流体的机械能衡算方程；
3.问题讨论
（1）关闭出口调节阀，可以观察到，实验导管上的
所有测压管中的水柱高度都是相同的（H），这一
现象说明什么？这一高度的物理意义又是什么？
（2）打开出口调节阀，观察各截面上右侧测压管中
的液位高度H，，问：①H的物理意义是什么？②
对于同一点而言，为什么H>H,?这一现象说明了什
么？③为什么距离稳压水草越远，（H-H，）差距
越大？这一差值的物理意义是什么？④各截面上
右侧测压管中的液面高度是否相等？为什么？
（3）当不断开大调节阀时，流速增大，动压头应该
增大，为什么各截面右侧测压管的液位从A截面至
C截面反而下降？
4.试列举出利用能量转换的原理强化流体流动过程
的例子2-3个。