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4.流体通过颗粒层的流动
4.1概述
4.2颗粒床层的特性
4.3流体通过固定床的压降
4.4过滤原理及设备
4.5 过滤过程计算
4.6 加快过滤速率的途径
4.1 概述
固定床(Fixed bed)：由大量颗粒装填而成的颗粒床层（如悬浮液的过滤、
流体通过填料层或固体催化剂床层的流动），由于流体以较小的流速从
床层的空隙中流动，颗粒所受的曳力较小而使床层保持静止状态，这样
的床层称为固定床。
固定床催化反应器
固体悬浮液的过滤
吸附
离子交换器
吸收塔
流化床(fluidized bed)：流体自下而上流过颗粒层，颗粒悬浮在床层中进
行剧烈的随机运动。
基础：流体及颗粒间的相对运动，相互作用
两种流动 :
流体相对颗粒流动 (外流流动)
流体受颗粒作用产生压降，研究颗粒及流体性质。
流体在管道内流动 (内流流动)
流体受管壁粘性阻力，研究管道及流体性质。
相同点：同属流体流动问题，
研究问题方法及规律性相似。
4.2 颗粒及颗粒床层的性质
1 单颗粒的性质
表示颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、形状、表面积（或
比表面积）。
形状规则的颗粒：
大 小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如球形颗粒
的大小用直径dp表示。
比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为m2/m3 ,对
球形颗粒为：a球=S/V=6/ dp
球形颗粒体积V=πdp3/6
球形颗粒表面积S= πdp2
形状不规则的颗粒：
比表面积的定义同上，颗粒的形状及大小分别表示为：
(1)颗粒的形状系数(Shape factor)：用形状系数表示颗粒的形
状，最常用的形状系数是球形度ψ，它的定义式为
与非球形颗粒体积相等的球的表面积

非球形颗粒的表面积
相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，
非球形颗粒而言，ψ<1
球形颗粒，ψ=1。
(2)颗粒的当量直径：
体积当量直径deV，即体积等于颗粒体积的球形颗粒的
直径为非球形颗粒的等体积当量直径。
表面积当量直径des ，即将表面积等于颗粒表面积的球
形颗粒的直径定义为非球形颗粒的等表面积当量直径。
比表面积当量直径dea，即将比表面积等于颗粒比表面
积的球形颗粒的直径定义为非球形颗粒的等比表面积
当量直径。
d eV  3
6V

d es 
S

d ea
6

a
通常使用体积当量直径，简写为d e
V 

6
d
3
e
d e2
S

6
a
d e
2
d ea d eV

 2
d eV
d es
2 颗粒群的特性
化工中常遇到流体通过大小不等的混合颗粒群的流动，
此时常认为这些颗粒形状一致，只考虑大小不同。常用筛
分的方法测得粒度分布，再求其相应的平均特性参数
颗粒粒度测量：筛分法、沉降法、比表面法、显微镜
法、电阻变化法、光的散射与衍射法等。
(1)颗粒的筛分分析
对于工业上常见的中等大小的混合颗粒，一般采用一
套标准筛进行测量，这种方法称为筛分。
将筛分所得结果在表或图上表示，可直观地表示出颗粒群
的粒径分布:
用表格表示：筛孔尺寸——每层筛上颗粒质量。
用图表示：各层筛网上颗粒的筛分尺寸——质量分率
标准筛：有不同的系列，其中泰勒（Tyler）
标准筛是较为常用的标准筛之一，其筛孔
的大小以每英寸长度筛网上所具有的筛孔
数目表示，称为目，每个筛的筛网金属丝
的直径也有规定，因此一定目数的筛孔尺
寸一定。例如200目的筛子即指长度为1英
寸的筛网上有200个筛孔。所以筛号越大，
筛孔越小。此标准系列中各相邻筛号（按
从大到小的次序）的筛孔大小按筛孔的净
宽度计以 ２0.5的倍数递增，即筛孔面积按2
的倍数递增。
筛号(目数)：每英寸边长的筛孔数目
筛过量：通过筛孔的颗粒量
筛余量：截留于筛面上的颗粒量
筛分(Sieving)
进行筛分分析时，将几个筛子按筛孔大小的次序从
上到下叠置起来，筛孔尺寸最大的放在最上面，筛孔尺
寸最小的放在最下面，在它底下放一无孔的底盘。将称
量过的颗粒样品放在上部筛子上，有规则地摇动一定时
间，较小的颗粒通过各个筛的筛孔依次往下落。显然，
各筛网上的颗粒尺寸应介于其上一层筛孔与本层筛孔尺
寸之间。称量各层筛网上的颗粒量，即得筛分分析的基
本数据。筛析操作完成后，应检查各粒级的质量总和与
取样量的差值（损失），其值不应超过1～2%，否则没
有代表性，应重新取样筛析。
Fi :筛孔尺寸dpi的筛过量占试样总量的分率。
如di-1和di相差不大，可把这一范围内的颗粒视为相同直径的均匀颗
粒，dpi= (di-1+di)/2
粒度分布函数：不同筛号的Fi与其筛孔尺寸dpi标绘出的曲线。
矩形高度 f i 表示粒径处于d i 1 ~ d i范围的平均分布密度。
xi : i号筛面上的颗粒占
全部试样的质量百分数。
（2）颗粒群的平均特性参数
颗粒群的平均粒径有不同的表示法，但对于流体
与颗粒之间的相对运动过程，主要涉及流体与颗粒表
面间的相互作用，即颗粒的比表面积起重要作用，因
此通常用等比表面积当量直径来表示颗粒的平均直径，
则混合颗粒的平均比表面积dm。
dm 
1
xi
d
pi
xi——第i层筛网上颗粒的质量分率
dpi=(di-1+di)/2
3 颗粒床层的特性
当流体流过由颗粒堆集成的床层时，与流动有关的颗粒床层的几
何特性有以下三项
(1)床层的空隙率ε ：单位体积颗粒床层中空隙的体积，即：
颗粒床层  颗粒  空隙
床层空隙率是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集
的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直
径、所处的位置等有关。
一般颗粒床层的空隙率为0.47～0.7。
测量床层的空隙率的方法：充水法和称量法。
（2）床层的比表面积
单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。若忽略因颗粒
相互接触而减小的裸露面积，则床层的比表面积αB与颗粒的比表面
积α的关系为： αB= α(1- ε)
影响床层的比表面积的主要因素：颗粒尺寸。一般，颗粒尺寸越小，
床层的比表面积越大。
（3）床层的自由截面积
床层中某一床层截面上空隙所占的截面积（即流体可
以通过的截面积）与床层截面积的比值称为床层的自由截
面积。
对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以可
认为堆成的床层各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积
都是相同的。对于这样的床层，其床层截面积在数值上与
床层空隙率相等。同样，由于壁效应的影响，壁面附近的
床层自由截面积较大。当D/dp较小时，必须考虑壁效应。
4.3 流体通过固定床的流动
4.3.1 固定床的床层简化模型（数学模型法）
流体通过固定床的阻力在数值上应等于床层中所有颗粒所
受曳力的总和。
确定流体通过床层阻力的方法：实验方法。
目前比较通用的是采用模型化的方法：即把流体通过颗粒
床层的流动看成是通过具有一组平行细管、当量直径为de的床
层的流动。认为流体通过床层的阻力与通过这些小管的阻力相
等。
模型化方法的优点：用简化的模型来代替床层内的真实流
动，便于用数学方法来处理，然后再通过实验加以校正。
设床层内为乱堆颗粒，床层各向同性，壁效应和端效应可
忽略不计，仿照流体在管道中流动的情况，将实际颗粒床层简
化为下面的简单模型。
u
u
L
le
de
流体在固定床内流动的简化模型
实际床层
简化模型
假定：
a. 颗粒床层由许多平行的细管组成，孔道长度le与床层高度L
成正比；
l e  CL
b. 孔道内表面积之和等于全部颗粒的表面积，孔道内全部流
动空间等于床层空隙容积。
虚拟细管的当量直径 de
以1m3床层体积为基准，则床层流动空间为ε，每1m3床层的颗粒
表面的比表面即床层的比表面积aB=a(1-ε）
通道截面积 4  通道截面积 流道长度
de  4 

润湿周边长
润湿周边长 流道长度
4  床层流动空间
4


细管的全部内表面 (1   )a
流体压降的数学模型法
根据以上简化模型，可将流体通过固定床层的流动看作是直管内的流动问题。
u
床层雷诺数Re 
a(1   ) 

(1   ) 2 a 2
康采尼方程：  K 
u
3

( Re  2
L

2 2
欧根方程：  4.17 (1   3) a u  0.29 (1  3 )a u 2
L


K    Re  5)

0.17  Re  420
4.4 过滤(Filtration)原理及设备
4.4.1 过滤原理
过滤目的：从悬浮液中分离出固体颗粒。
过滤原理：在外力（重力、压力、离心力）的作用下，悬浮液中的液
体通过多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固、液分离。
过滤术语：过滤操作所处理的悬浮液称为滤浆（filter slurry），所用的
多孔物质称为过滤介质（当过滤介质是织物时，也称为滤布(Filter cloth)，
通过介质孔道的液体称为滤液(Filterate，被截留的物质称为滤饼(Filter
cake)或滤渣(filter residue)。
滤浆
滤饼
过滤介质
滤液
过滤方式 ：深层过滤和滤饼过滤
“架桥”现象
架桥现象
深层过滤
饼层过滤时，颗粒的尺寸大多数都比过滤介质的孔道大过滤之初，
会有一些细小颗粒穿过介质而使滤液浑浊，但颗粒会在孔道中迅
速发生“架桥”现象，使小于孔道的颗粒也能被截留，故当滤饼
开始形成，滤液即变清，此后过滤才能有效地进行。在饼层过滤
中，真正发挥作用的主要是滤饼层而不是过滤介质 。
深层过滤时，颗粒的尺寸比介质的孔道小得多，但孔道弯曲细长，
颗粒进入之后很容易被截留，更由于流体流过时所引起的挤压和
冲撞作用，颗粒紧附在孔道的壁面上。此法适合于从液体中除去
很小量的悬浮液。如饮用水的净化。
过滤介质
基本要求：适宜的孔径、滤阻小，同时因过滤介质是
滤饼的支承物，应具有足够的机械强度和耐腐蚀性。
常用过滤介质：棉麻或合成纤维的丝织物或金属丝、
玻璃丝等丝织成的金属网，常称为滤布。堆积介质沙粒、
碎石、碳屑等多用于深层过滤。多孔固体介质：具有很多
微细孔道的固体材料，如多孔陶瓷、多孔塑料及多孔金属
制成的管或板。能拦截1~3μm的微细颗粒。
过滤推动力
可以是重力、离心力或压力差。重力较小，重力过滤
用于过滤阻力较小的场合。压差有可调性，常用压差作推
动力
本节着重讨论以压力差为推动力的过滤过程。
滤饼的压缩性和助滤剂
滤饼是由截留下的固体颗粒堆积而成的床层，随着操作过程
的进行，滤饼的厚度和流动阻力都逐渐增加。滤饼按可压缩性可
分为两类：
不可压缩滤饼：不易变形的坚硬固体（如碳酸钙、硅藻土），
当滤饼两侧压差增大，颗粒形状和颗粒间的孔隙率不变，单位厚
度床层的流动阻力可视作恒定。
可压缩滤饼：空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。（如氢氧
化钠），当滤饼两侧压差增大，颗粒形状有明显的改变，孔隙率
降低，单位厚度床层的流动阻力随压差增大而增大。
•助滤剂：是不可压缩的粉状或纤维状固体，如硅藻土、纤维粉末、
活性炭、石棉。 使用时，可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起
过滤。助滤剂可改善过滤操作，加快过滤速率。注意：当滤饼是
产品时不能使用助滤剂。
滤饼的洗涤
洗涤的目的：在某些过滤过程中为了除去滤饼里存留的滤液，或
者为了回收滤饼中存留的滤液，在过滤终了时，需要对滤饼进行
洗涤。如果滤液为水溶液，一般就用水洗涤。
过滤的特点
床层滤饼厚度不断增加——拟定态处理
设过滤面积为A,在过滤时间τ内所获得的滤液量为V
过滤速率u 
q
dV
dq

Ad d
V
: 通过单位过滤面积的滤液总量。
A
因次分析和数学模型法的比较
方法 关键
对过程认识
程度
实验目的
因次 能否如数列出影响过程 不甚了解,过 寻找各无因次
分析 的主要因素
程如同”黑 数群间的函数
箱”
关系
数学 对复杂过程的合理简化: 深刻理解过
模型 精髓
程的特殊性
(1)紧紧抓住过程特征
(2)研究目的的特殊性
检验模型的合
理性并测定模
型参数
4.4.2 过滤设备
分类：压滤和吸滤：叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机
离心过滤：离心机
叶滤机
a.主要结构及操作
主要构件是矩形或圆形的滤叶。滤叶由
金属丝网组成的框架上覆以滤布构成。
将若干个平行排列的滤叶组装成一体，
安装在密闭的机壳内，即构成叶滤机。
滤叶可垂直放置，也可水平放置。滤饼
厚度一般5~35mm。
叶滤机也是间歇操作设备。
叶滤机设备紧凑，密闭操作，劳动条
件较好，每次循环滤布不需装卸，劳动 如果滤饼需要洗涤，则在过滤完毕后通
力较省。缺点是结构相对较复杂，造价 入洗水，洗水路径和滤液路径相同，这
较高。
种洗涤方式叫置换洗涤法。洗涤过后，
打开机壳，拔出滤叶除去滤饼。
板框式压滤机
主要结构及操作
板框式压滤机由
许多块滤板和滤框交
替排列组合而成的。
滤板和滤框共同支承
在两侧的架上并可在
架上滑动，用一端的
压紧装置将它们压紧。
滤板和滤框多做
成正方形, 板框压滤
机的操作是间歇的。
1钮
3钮
2钮
料液通道
洗涤液通道
非洗涤板
框
洗涤板
板和框的角端均开有圆孔，装合、压紧后即构成了滤浆、滤液
和洗涤液的通道。 滤框（中图）的左上角和右上角均有孔，右上
角的孔还有小通道与框内的空间相通，滤液可由此进入，框的两侧
复以四角开孔的滤布，空框与滤布围成了容纳滤浆及滤饼的空间。
滤板除上方两角均有孔外，下方的一角尚有小旋塞，与板面的两侧
相通。滤板又分为两种，左图为非洗板（过滤板），右图为洗涤板，
洗涤板的特点是左上角的孔还有小通道与板面的两侧相通，洗水可
以由此进入。为了便于区别，在板与框的边上作不同的记号，过滤
板为一钮，框为二钮，洗涤板为三钮。装合时按钮数1-2-3-2-1-23…的顺序排列板和框。可以通过手动、电动或液压传动压紧装置。
板
悬浮液
入口
框
2
3
1
2
4
4
悬浮液
入口
5
1
3
洗水
入口
6
6
8
滤液流出
（A ）过滤阶段
1-板；2-框；3-滤布；4-悬浮液入口
5-滤饼；6-滤液流出
7
洗水流出
关
（B)洗涤阶段
1-非洗涤板；2-洗涤板；3-框；4-滤布；
5-洗水入口；6-滤饼；7-阀门；8-洗水流出
板框过滤机的操作是间歇的，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸渣、整
理五个阶段组成。
过滤时，悬浮液在一定的压力下经滤浆通道由滤框角端的暗孔进入框内，滤
液分别穿过两侧滤布，再经邻板板面流至滤液出口排出，固体则留在框内，
当滤饼充满滤框后，停止过滤。
若滤饼需要洗涤，将洗水压入洗水通道，经洗涤板角端的暗孔进入板面与滤
布之间，洗水在一定压力下穿过一层滤布及整个厚度的滤饼，然后再横穿另
一层滤布，最后由过滤板下部的滤液出口排出。这种操作方式叫横穿洗涤法，
作用：提高洗涤效果。[滤液流过滤饼面积为洗涤液的两倍，而流经路径前
者为后者的1/2]
洗涤结束，将板框打开，卸出滤饼，清洗滤布，重新装合，进入下一个操
作循环。
BMS20/635-25 B…板框过滤机；M…明流（A暗流）;S…手动压紧（Y
液压）20…过滤面积20m2; 635…框内每边长635mm; 25 …框厚25mm
若为26个框,过滤面积A=0.6352*2*26m2, 滤饼体积（全充满）
Vc=0.6352*0.025*26 m3
厢式压滤机
主要结构及操作
厢式过滤机外表
与板框过滤机相似，
仅由滤板组成。每块
滤板凹进的两个面与
另外的滤板压紧后组
成过滤室。料浆由中
心孔加入，滤液从下
脚排出。带有中心孔
的滤布覆盖在滤板上。
回转真空过滤机
主要结构及操作
回转真空过滤机是应
用最广的一种连续操作的
过滤设备。
依靠真空系统造成的转
筒内外压差进行过滤。它
的主体是能转动的圆筒，
其表面有一层金属网，网
上覆盖滤布。筒的下部浸
在滤浆中，转筒沿圆周分
隔成若干个互不相通的扇
形格，每格都有单独的孔
道与分配头的转动盘上相
渔的孔相连。
圆筒旋转时，其壁面的每一段，可以依
次与处于真空下的滤液罐或鼓风机（正
压下）相通。每旋转一周，转筒表面的
每一部分，都依次经历过滤、洗涤、吸
干、吹松、卸渣等到阶段。因此，每旋
转一周，对任何一部分表面来说，都有
经历了一个操作循环。
回转过滤机的突出优点是操作连续、自动。适合于处理各
种不同的悬浮液；管理简单。
缺点是转筒体积庞大而过滤面积不大。过滤面积小，投资
费用高；滤饼洗涤不充分；难以得到未经稀释的滤液。此外，
转筒过滤机的滤饼难以充分洗涤。所以，对于处理固体物含量
大的悬浮液的过滤比较合适。
4.5 过滤过程的计算
4.5.1过滤过程的数学描述
物料衡算 对给定的滤浆，所获得的滤液必形成一定的
滤饼，它们之间的对应关系可由物料衡算求得。
悬浮液固含量两种表示方法：
质量分数ω（kg固体/kg悬浮液）
体积分数φ(m3固体/m3悬浮液)

 / P

(
1


)

P

 P、分别为固体颗粒和滤液密度。
V悬  V  LA
V悬  LA(1   )


 滤饼厚度L 
q
q
1  
1 
LA

每单位体积滤液所形成的滤饼体积 

V 1  
V悬 : 为获得滤液量V并形成厚度为L的滤饼所消耗的悬浮液总量。
 : 空隙率，A : 过滤面积
过滤基本方程式
过滤速率：单位时间通过单位面积的滤液体积，可
表示为
，单位为m/s。过滤过程中，滤液
通过滤布和滤饼的流速较低，其流动一般处于层流
状态，处于康采尼公式适用的低雷诺数范围。
dV
dq
3
1

u




2 2
Ad d (1   ) a K  L
L

q
令r 
K a 2 (1   )
1 
dq  推动力



d r q
阻力
3
: 滤饼层两侧压差，Pa
q : 单位面积所得到的滤液量
 : 滤液的粘度，Pa.s
滤液通过过滤介质的阻力可视
为通过单位过滤面积获得某当
量滤液量qe所形成的虚拟滤饼
层的阻力。
设1和2分别是滤饼和
过滤介质两侧压降
dq 1
dq 2


d r q
d r qe
dq 1  2




d r (q  qe ) r (q  qe )
2 
令K 
r
Ve=Aqe:为形成与过滤介质阻力相等时滤
dq
K
饼层所得的滤液量，m3
可得： 
d 2(q  qe ) K、q :过滤常数过滤常数K
2
dV
KA

d 2(V  Ve )
......
e
K单位是m2/s ,在恒压下为一常数。
过滤速率基本方程 r 
K a 2 (1   )
3
 r0 s
常数r反应了滤饼的特性，成为滤饼的比阻。
比阻r数值的大小反映了过滤操作的难易程度。
S、r0:实验常数
S:压缩性指数
不可压缩滤饼s=0，可压缩滤饼s=0.2～0.8
硅藻土 s=0.01
碳酸钙 s=0.19 氢氧化铝s=0.9
4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系
(1)过滤操作方式
随着过滤的进行，滤液量不断增加，滤饼层的厚度会不断
增大，故过滤阻力也不断增大。若维持过滤压差不变，那么过
滤速度就会不断下降，而若要维持过滤速度不变，就要不断增
大过滤压差。在过滤计算中，将前一种操作方式称为恒压过滤，
后一种操作方式称为恒速过滤。这是工业生产上两种典型的过
滤操作方式。工业上所使用的过滤机大多为间歇式，不宜于在
整个过程中都采用恒压过滤或恒速过滤。因为在恒压操作开始
阶段，过滤介质表面还没有滤饼层生成，较小的颗粒会穿过介
质，得到的是浑浊的滤液，或使介质的孔道堵塞，造成较大的
阻力；而在恒速过滤操作的后期，为维持恒定的过滤速度，必
须将过滤压力增大到较大值，这会导致设备的泄露或动力设备
超负荷。为克服这些问题，可在过滤开始时采用较小的压力，
以后不断地使之提高至预定值，而后则在恒压下进行过滤，称
为先恒速后恒压过滤。
(2)恒压过滤
定义：若过滤操作是在恒定压差下进行的，则称为恒压过滤。
恒压过滤是最常见的过滤方式。
a.恒压过滤方程
悬浮液一定，压差恒定，K为常数，且过滤开始即为恒
压操作，则由式(4-41)可得：
若介质阻力可忽略不计，则可
q

K
简化为：
(q  q )dq 
d

e
2
0

0
积分可得 : q 2  2qqe  K
或V 2  2VVe  KA 2
......恒压过滤方程式
q2  K或V 2  KA2
Ve和τe间的关系为：
qe单位面积上的当量滤液量
q  K e或Ve  KA2 e
2
2
e
(q  qe )  K (   e )或(Ve  Ve )  KA (   e )
2
2
2
当量滤液量Ve和当量过滤时
间τe之间的关系如图中的oa线，
实际过滤中的滤液量V与过滤
时间τ的关系为图中的ab段。
若不计过滤介质的阻力，即
Ve=0，则实际过滤过程中V与
τ的关系为图中ob’ 段。
恒压过滤的特点 : 滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加，但推
动力维持不变，因而过滤速度不断变小
应用恒压过滤方程式，可进行恒压过滤各种计算。
a.设计型：已知要求处理的悬浮液量及操作压差△p，求所
需的过滤面积。
b.操作型：已知过滤面积A和操作压差△p，求能处理的悬浮
液量，或已知滤面积和悬浮液处理量,求所需的操作压差△p
b. 如果恒压过滤是在已经得到滤液量V1，则积分时，时间
从 τ1到τ，滤液量应从 V1到V
(从q1到q)
K 
q1 (q  qe )dq  2 t1 d
(q 2  q12 )  2qe (q  q1 )  K (   1 )
q
或(V 2  V12 )  2Ve (V  V1 )  KA2 (   1 )
[恒压过滤讨论]：
恒压过滤时滤液体积与过滤时间的关系为抛物线；
当过滤介质阻力可忽略不计，则：q  K或V  KA 
2
2
2
K称为过滤常数，单位m2/s,是物料特性和过滤压强
差所决定的常数；
1 s
K
2 2

r
r0
dV
KA2
过滤速率

d 2(V  Ve )
单位过滤面积上的过滤速率
dq
K

d 2(q  qe )
 e , qe是反映过滤介质阻力大小的常数, 称为介质常数,
3
m
单位分别为s和
m
2
, 与K一齐称为总过滤常数
(3)恒速过滤
在恒速过滤过程中，过滤速度保持恒定，因滤饼不断变
厚致使阻力逐渐增加，过滤压差要不断增大（与τ成正比）。
恒速过滤方程
dq
K
q

 常数 
d 2(q  qe )

K
K 2
2
q  qqe  或V  VVe  A 
2
2
2
(4)先恒速后恒压过滤
这是一种复合操作方式，如果在恒速阶段结束时获得滤
液量为V1，相应的过滤时间为τ1，此后在恒定压差△p下开
始进行恒压过滤，若恒压过滤一段时间后得到的累积总滤液
量为V，累积操作总过滤时间为τ，则可用下式进行计算。
(q 2  q12 )  2qe (q  q1 )  K (   1 )
或(V 2  V12 )  2Ve (V  V1 )  KA2 (   1 )
（5）过滤常数的计算
/q~q 图
1500
测定过滤常数一般在恒压下进行
由恒压过滤方程q 2  2qqe  K

1
2
  q  qe
q K
K

1000
q
斜率 1/K
500
截距 2qe/K
0
0
0.025
0.05
0.075
q
在恒压过滤时,τ/q与q呈直线关系，直线的斜 率为1/K，
截距为 2qe/K。由此可知，只要测出不同过滤时间时单位
过滤面积所得的滤液量，即可由上式求得K和qe。
如果恒压过滤时间从 τ1、已经得到滤液量q1开始
  1 1
2
 (q  q1 )  (qe  q1 )
q  q1 K
K
2 21 s
K

r
r0
压缩性指数s如何求？
4.5.3洗涤速率与洗涤时间
洗涤的目的：回收滞留在颗粒缝隙间的滤液，净化滤
饼颗粒，在过滤终了时，需要对滤饼进行洗涤。如滤液为水
溶液，一般就用水洗涤。
洗涤过程计算的内容：确定使用一定量洗涤液时所需要
的洗涤时间。为此需要确定洗涤速率。
洗涤速度是单位时间通过单位面积的洗涤液量。
如果洗涤液量为VW ，则滤饼的洗涤时间为τW
洗涤液用量取决于对滤渣的质量要求或滤液的回收要求。
由于在洗涤过程中，滤饼的厚度不再增加，所以洗涤速率基
本上为常数，其大小与洗涤液的性质及洗涤方法有关，后者
又与所用的过滤设备结构有关。
洗涤速率与过滤末速率的关系
洗水中不含固相, 洗涤过程中饼层不增厚;
在恒定操作P下, 洗涤速率(单位时间消耗的洗水量)(
W   E
dV
)W 为常数;
d
pW  pE
例题4-6
(1)叶滤机：置换洗涤法
特点：洗涤液流经滤饼通道与过滤终了时滤液通道相同 （L+Le）
AW=AE
W=（L+Le）E
W
dq
洗涤速率( )W 
d
rW  (q  qe )
当W  E
qW
洗涤时间 W 
dq
( )W
d
W  
dV
dV
KA2
有( )W  ( ) E 
d
d
2(V  Ve )
W 
VW
2(V  Ve )VW

2
dV
KA
( )W
d
(2)板框过滤机 ：横穿洗涤法
特点：过滤终了，滤液通过滤饼层的厚度为框厚的一半，过滤面
积为全部滤框面积的2倍。
洗涤时，洗涤液将通过两倍于过滤终了时滤液
的途径。洗涤面积为过滤面积的一半。
（L+Le）W=2（L+Le）E
W
dq
洗涤速率( )W 
d
2rW  (q  qe )
当W  E
AW=0.5AE
过滤
qW
洗涤时间 W 
dq
( )W
d
L
W  
dV
1 dV
KA2
有( )W  ( ) E 
d
4 d
8(V  Ve )
W 
VW
8(V  Ve )VW

2
dV
KA
( )W
d
若洗水粘度、洗水表压与滤
液相差较大，按右式校正：
洗涤
W P
 W   W ( )(
)
 PW
L
间歇过滤机的生产能力
过滤机的生产能力可用单位时间内所得的滤液量或滤渣
量表示。在一个过滤操作循环中，过滤装置的拆装、整理、
重装等所占的辅助时间τD是固定的，而过滤τ及洗涤时间
τW却要随产量的增加而增加。在一个循环中，过滤时间应有
一最佳值，使生产能力最大。此时已形成的滤饼厚度，是设
计压滤机框厚的依据。
操作周期∑τ= τ+ τW + τD
生产能力Q=V/ ∑τ:单位时间得到的滤液量。
过滤时间的相对长短，直接影响过滤机的生产能力
若一个操作周期中过滤时间短，则形成的滤饼薄，过滤速
率大，但非过滤时间所占的比例相对较大，生产能力不一定
就大。相反，过滤时间长，形成的滤饼则厚，过滤速率小，
生产能力也可能小。
Q
令
 0, 求最优过滤时间，及 Qmax
V
经推导，可得满足下式条件时，板框过滤机生产能力最大：
8VW V 2
(1 
)
D
2
V KA
2VW V 2
叶滤机(1 
)
D
2
V KA
当介质阻力不计时，有下式成立：
  W   D
即：在过滤介质阻力不计（Ve≈0）的情况下，若过滤时
间和洗涤时间之和等于辅助时间，则过滤机的生产能力最
大。
思考：若τD和τW一定， τopt=?
回转真空过滤机的生产能力
该过滤机特点：过滤、脱水、洗涤、卸料等操作在转筒的不同
区段中同时进行，在一个周期中，只有部分时间进行过滤操作。
转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度，以ψ表示，ψ=浸没角
度/360。
在一个操作周期内，整个转筒表面上任何一小块过滤面积所经
历的过滤时间为：τ= ψ/n [转筒转速n:r/s]
水区
洗涤脱
3
从生产能力的角度看:一台参
数为总过滤面积A、浸没度ψ
、转速n r/s的连续转筒过滤机，
与一台在同样条件下操作的过
滤面积A、操作周期为T=1/n，每
2
1
4
卸渣区
5
6
过滤区
1-转筒；2-分配头；3-洗涤水喷嘴
4-刮刀；5-悬浮液槽；6-抖搅器
次过滤时间为ψ/n的间歇板框过滤机是等效的。
回
转
真
空
过
滤
机
操
作
简
图
转筒转一周所得的滤液体积V 
生产能力: Q  nqA  n( V 
2
e

n
当滤布阻力可略, Ve  0, 有Q 
K  qe2  qe
KA 2  Ve )
KA 2n
[讨论]：①生产能力与转筒转速的1/2次方成比例，转速n越高
生产能力越大。但n过大，每转所得滤液量减少，滤饼太薄（
阻小），难卸除，也不利于洗涤，且功耗增大。一般n=0.1
r/min。
②Q∝K0.5 , ③ψ增大，洗涤不完全，能耗增大。
说明：过滤面积为什么用转鼓面积A而不用Aψ？
思考：回转真空过滤机,滤布阻力可忽略不计，生产能力为５
m3/h（滤液）。现将转速降低一半，其他条件不变, 则其生产
能力应为 __?滤饼厚度为原来的多少倍 ？ (3.54m3/h 1.414
4.6 加快过滤速率的途径
改善滤饼结构 助滤剂如硅藻土
改变悬浮液中的颗粒聚集状态
• 加入聚合电解质如明矾等絮凝剂
• 加入硫酸铝无机电解质
动态过滤
人为干扰限制滤饼增长
动态过滤机
第四章
过滤：
1.公式：
小结
与滤饼性质有关（比阻 r0、比表面积 a、
空隙率、压缩指数 s）
、
与滤浆的性质（浓度、密度、粘度）有关。
1 s
与推动力有关 K  p
dV
过滤推动力
KA
u


Ad
过滤阻力 2V  Ve 
p

r L
Ve 与过滤介质的性质有关
恒压过滤方程 V 2  2VV  KA2
e
q  2qqe  K
2
r 与滤饼的结构、性
质（比表面积 a、空
隙率）有关
恒速过滤方程
dV
u
 常数
Ad
K 2
V  VVe  A 
2
2
洗涤：
 dV 


Aw L
 d  w

A w Lw
 dV 


 d  e
Vw
w 
 dV 


 d  w

1 
4 w


w
K
q  qqe  
2
2
（板框）
（叶滤机、转筒真空机）
计算：
板框过滤机：半个框：V，Ve、A 侧、
一个框：2V，2Ve、2A 侧、
n 个框：2nV，2nVe、2nA 侧、
叶滤机： 与板框类似
转筒真空过滤机：V 总、Ve 总、A 总、T
或 V 总、Ve 总、A 总、T
2.重要概念：
滤浆、滤饼、过滤介质、滤液、
V
生产能力 间 歇 式 ：Q 
，
  
w
D


当V  0，     w时，Q  Qmax

e
D

连 续 式：Q  V  nV  A Kn，n  ，  Q 

T

3、设备：板框机、叶滤机、转筒真空过滤机的结构、特点