Transcript 第六章： 蒸馏

第六章 蒸馏
07级制药工程《化工原理》
1
概述
1. 蒸馏在工业上的应用
1）石油炼制工业 (原油 汽油、煤油、柴油等）；
2）石油化工工业（基本有机原料、石油裂解气等分
离）；
3）空气的分离（氧气、氮气的制备）；
4）食品加工及医药生产。
精馏装置
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2. 蒸馏的目的和依据
目的：均相液体混合物的分离。
依据：利用液体混合物中各组分在一定温度下挥发能
力的差异。
3. 蒸馏过程必要条件
1）通过加热或冷却使混合物形成气、液两相共存体
系，为相际传质提供必要的条件；
2）各组分间挥发能力差异足够大，以保证蒸馏过程
的传质推动力。
蒸馏过程的分类
蒸馏操作的分类方法有很多种，可按照按操作流
程、操作压强、蒸馏方式等分类。
{
1、按操作流程分：
连续蒸馏（主要）
间歇蒸馏
常压
2、按操作压强分： 减压（热敏性物料）
加压
简单蒸馏（分离要求不高）
3、按蒸馏方式分： 平衡蒸馏（闪蒸）
精馏
特殊精馏
双组分蒸馏
4、按组分数分：
多组分蒸馏
复杂系蒸馏
第二节 双组分物系的气液相平衡
均相液体混合物中，根据各组分彼此对蒸汽
压的影响规律不同，可以分为理想和非理想物
系。
蒸馏是气液两相间的传质过程；
组分在两相中的浓度（组成）偏离平衡的程度来衡
量传质推动力的大小，传质过程以两相达到相平衡为
极限；
气液相平衡是分析蒸馏原理和进行蒸馏设备计算的
理论基础。
(一)基本概念
易挥发组分: 通常将沸点低的组分称为易挥发组
分。
难挥发组分: 通常将沸点高的组分称为难挥发组
分。
习惯上以 ｘ 表示液相中易挥发组分的摩尔分
率，以（1-ｘ）表示难挥发组分的摩尔分率；
以ｙ表示气相中易挥发组分的摩尔分率，以
（1-ｙ）表示难挥发组分的摩尔分率。
饱和蒸气压：一定T下，纯组分的气液两相达
平衡状态时，称饱和状态，其气相压力--饱
和蒸气压
纯组分的蒸汽压与温度的关系式可用安托
因方程表示，即：
log p  A 
o
B
tC
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二、拉乌尔定律 Raoult’s law
拉乌尔定律：在一定温度下，溶液上方某组分的平衡
分压等于此组分在该温度下的饱和蒸汽压乘以其在溶
液中的摩尔分率。 即
pA = p0AxA
理想溶液：在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律。在
这种溶液内，组分A、B分子间作用力与纯组分A的分
子间作用力或纯组分B的分子间作用力相等。
pA =pA0xA
pB = pB0xB = PB0(1-xA)
三、理想溶液汽液相平衡
（一）t-x-y图与x-y图
tA
t
tB
x(y)
t-x-y图代表的是在总压一定的条件下，相平衡时汽
（液）相组成与温度的关系。
tA
t
过热蒸汽区
汽液
共存区
液相区
tB
x(y)
图中有2条曲线:上方曲线为t~y线，表示混合物的平衡温度t与汽相组成y
之间的关系，称为饱和蒸汽线（气相线）(露点线)。下方曲线为t~x线，表
示混合物的平衡温度t与液相组成x之间的关系，称为饱和液体线（液相线）
（泡点线）。
3个区域：液相区：代表未沸腾液体；过热蒸汽区：代表过热蒸汽；汽
液共存区：代表汽液同时存在。
2个端点：tA、tB代表纯A、纯B组分的沸点。
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气相区
露点
t/C
两相区
L
V 泡点D
露点线
S
C
V
泡点线
液相区
0
xc
xA xf
x(y)
yA y11.0
y
在总压一定的条件下，将组成为 xf 的溶液加热至产生第一
个气泡，气泡组成为 y1，此时所对应的温度称为溶液D 的
泡点（bubble point）。
继续加热，随温度升高，物系变为互成平衡的汽
液两相，两相温度相同组成分别为 yA 和 xA 。
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成
为 yA= xf 的气相，最后一滴液相的组成为 xc。
液相的量为L kmol，气相的量为V kmol,二者符合
杠杆定律：
L
V

线段 VS
线段 LS

y  xs
xs  x
x —y 图 【汽液相平衡曲线图】
对于理想溶液，汽相组成恒大
于液相平组成，平衡线位于对
1
气
相
组
成
y
角线的上方；
平衡线离对角线越远，表示该
0
溶液越易分离。
液相组成
1
x
x —y 图
注意：
蒸馏中使用 y-x 图较t-y-x 图更为方便。
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（二）理想溶液的t-x-y关系式
1、温度（泡点）-液相组成关系式
理想溶液服从拉乌尔定律，在一定温度下，汽液相
达到平衡时，气相中组分A、B的分压： pA 、pB
与液相组成xA，xB的关系分别为：
p A= p Ao ． x A
pB=pBo ．xB
由道尔顿分压定律:
p = pA + p B
pA = pAoxA = pAox
pB = pBo (1-x)
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p = pAox + pBo (1-x)
整理得：
x 
p  pB
0
0
pA  pB
0
总压一定时，汽液两相的温度t达到平衡时的液相组
成x可用上式计算。 由于pA 、pB是温度的函数，
因此上式是液相组成与温度的关系式。
已知液相组成，用上式也可求出温度——泡点
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2、恒压下t-x-y关系式
 p
由拉乌尔定律： p A
以及：
0
A
xA
pA  p yA
得出轻组分汽液相组成之间的关系式：
yA 
pA
p
o

pA xA
p
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略去下标：
y 
o
A
p x
p
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3、温度（露点）—汽相组成关系式
由：
以及：
x 
y 
P  pB
0
pA  pB
pA

p
得到：
y
0
p
o
A
p x
p
o
A
p
0

P  pB
0
0
p A  pB
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4、理想溶液的t-x-y关系式应用
双组分理想溶液的汽液两相达到平衡时，总压p、
温度t、汽相组成y、液相组成x，4个变量中，只要
确定了其中两个的数值，其他两个变量的数值就确
定了。分为两种情况：
a) 已知量中有温度：
利用Antoin方程式，以及：
y 
pA
p

o
A
p x
p
y
p
o
A
p

p  pB
0
0
p A  pB
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b)温度为待求量
利用试差法计算。
y 
pA

p
y
p
o
A
p
o
A
p x
p

p  pB
0
0
p A  pB
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【例】苯-甲苯物系的汽液平衡服从拉乌尔定律，
试回答如下问题：
① 温度t=100、液相组成x=0.3时的汽相平衡组成y与
总压p；
② 总压101.325kPa、液相组成x=0.4时的汽相组成y
与汽液相平衡温度t；
③ 液相组成x=0.5，汽相组成y=0.71时的平衡温度与
总压。
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（三）相对挥发度与理想溶液的y-x关系式
1.挥发度volatility ：表示某种溶液易挥发的 程度。
对于理想溶液，通常用其当时温度下饱和蒸气压来表示，
如νA=pA°.
理想溶液时，各组分的挥发度则用它在一定温度下蒸气中
的分压和与之平衡的液相中该组分的 摩尔分率之比来
表示，
νA=pA / xA
ν B = p B / xB
νA 、νB — 组分A、B 的挥发度。
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对理想溶液，符合拉乌尔定律
ν A = pA / x A
= p A 0 x A / xA
= p A0
ν B = p B0
** 理想溶液中, 各组分的挥发度等于其饱和蒸汽压.
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2. 相对挥发度relative volatility
相对挥发度定义：
溶液中两组分挥发度之比。
 

A

B

pA / xA
pB / x B
对于理想溶液：
 


0
A

B
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pA
p
0
B
=f(t)
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3. 气液相平衡方程（用相对挥发度表示）
可求得 x-y 关系的方程，称为气液平衡方程。由：
y 
pA
p

o
A
p x
x 
p
0
y
1 y

y
1 y
pA
p  pB
pA  pB
x
p 1 x
0
B
 
0
0
0
理想溶液   p / p
0
A
0
B
x
1 x
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整理得：
y
 x
1  (  1 ) x
或：
x 
y
  (  1 )y
理想溶液的 气液相平衡方程（用相对挥发度表示）
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相对挥发度的意义
其值的大小可用于判断某混合溶液能否用蒸馏方法加以
分离以及分离的难易程度。
当α>1时，表示组分A较B容易挥发， α愈大，挥发度差异
愈大，分离愈容易。
当α=1时，气相组成与液相组成相同，不能用普通精馏方法
加以分离。
[小结] t--x--y
和x--y
以及相对挥发度从三个不同的角度表
达了溶液的气液平衡关系 , 都能判断双组分溶液能否分离及
分离的难易程度。
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[例] 已知正戊烷及正己烷在不同温度下的饱和蒸汽压，
求平均相对挥发度,相平衡方程。
解：理想溶液的平均相对挥发度可用平均温度下的饱和蒸汽压
求取:
正戊烷及正己烷的沸点分别为36.1 ℃和68.7 ℃
平均温度
t = ( 36.1+ 68.7) / 2 =52.4 ℃
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方法一：求不同温度下α的平均值
50℃
pA0 =159.16 pB0=54.04
α1 = pA0 / pB0=159.16 / 54.04 =2.95
55℃
pA0 = 185.18
pB0 = 64.44
α2 = pA0 / pB0 =185.18 / 64.44 = 2.87
α= ( 2.95 + 2.87 ) / 2 = 2.91
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方法二：内插法求52.4度时的相对挥发度
t1 = 50℃
α1 = 2.95
t2 = 55℃
α2 = 2.87
t = 52.4℃时：
  1 
 2 . 95 
2 1
t
( t  t1 )
2 . 87  2 . 95
 ( 52 . 4  50 )
5
 2 . 91
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相平衡方程
y
 x
1  (  1 ) x

2 . 91 x
1  1 . 91 x
然后设定不同的x值，得出相应的y值，对于本题，
x值取【例6-1】的结果，便于比较。
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三、非理想溶液汽液相平衡
前已述及，当溶液行为与拉乌尔定律偏离较远时，就称
其为非理想溶液。偏离的原因可粗略地用分子间作用力进行
解释。以A、B二元物系为例，当同分子间作用力aAA 、aBB与
异分子间作用力aAB相近时，则表现为理想溶液；相反，当同
分子间作用力与异分子间作用力相差较大时，则表现为非理
想溶液。非理想溶液对拉乌尔定律的偏差有两种情况，一种
是溶液各组分的实际分压比由拉乌尔定律计算的数值高，即
pA>pA0 xA
p B> p B0 x B
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非理想溶液对拉乌尔定律的偏差有两种情况，一种是溶
液各组分的实际分压比由拉乌尔定律计算的数值高，即
pA>pA0 xA
p B> p B0 x B
称为正偏差，这种情况比较
常见，如乙醇-水二元物系即属
于这种情况，参见右图。图中
实线为乙醇和水的实际平衡分
压，虚线为按拉乌尔定律计算
的平衡分压。两条实线均在各
自的虚线之上，表明为正偏差。
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乙醇-水物系的t-x-y图，t-x线和t-y除了在两个组成端点处
相交外，也在M点相交，这意味着在M点处汽相组成和液相组
成相同。于是，假如有一初始组成为x=xM的乙醇－水溶液将
其加热到部分汽化，则产生的汽体的组成和液相组成相同，
即不能产生一定程度的分离作用。这个组成称为共沸（或称
恒沸）组成，其对应温度称为共沸点或恒沸点。由相对挥发
度的定义可知，共沸点下相对挥发度的值为1。
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具有正偏差的溶液，平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡
点下降。
乙醇-水p-x图
乙醇-水t-x-y图
乙醇-水x-y图
乙醇－水溶液相图
正偏差溶液：x=0.894，最低恒沸点，78.15℃
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乙醇-水物系的x-y图，注意其和理想溶液x-y图的差
别，以M点为界，M点右侧的x-y曲线在对角线之下。
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产生正偏差的原因可解释为异分子间作用力
aAB比同分子间作用力aAA 、aBB小，换句话说，相
对于同分子而言，异分子具有互相排斥的倾向。
这种排斥倾向越大，则正偏差也越大，大到一定
程度时，溶液上方的总蒸汽压P随着x在0-1之间变
化会出现最大值，如图即有这种情况，即图中的
M点。当操作压强为1atm时，M点的组成为
x=0.894(对应的乙醇质量分数为95.6%)，对应的沸
点为78.15˚C。
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另一种情况与此相反，即溶液各组组分的实际分
压比由拉乌尔定律计算的数值低，称为负偏差，
如硝酸-水二元物系，参见图。
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具有负偏差的溶液平衡分压低于拉乌尔定律的计算
值，泡点升高。
硝酸－水溶液相图
负偏差溶液：x=0.383，最高恒沸点，121.9℃
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对负偏差的物系可相反情形的类似分析。
最后指出，恒沸点和恒沸组成与操作压强有
关。
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说明：
（1）具有较大偏差的非理想溶液，可能具有恒沸点。
（2）在恒沸点处, α=1，故一般蒸馏方法不能使两组分分离。
（3）恒沸点随压力的变化而变化。
（4）非理想溶液，α 随 t （或浓度）变化较大，α 不能作为常数
第二节 蒸馏与精馏原理
一、平衡蒸馏和简单蒸馏
（一）简单蒸馏
定义：使混合液在蒸馏釜中逐渐受热气化，并不
断将生成的蒸气引入冷凝器内冷凝，以达混合液
中各组分得以部分分离的方法。
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简单蒸馏特点：
一次加料，釜内及馏出液的含量不断变化，
得不到纯组分。——不稳定过程。
适用于：
1. 沸点差较大的混合液；
F
2. 分离含量要求不高的情况；
W
D1
D 2 D3
3. 粗加工过程。
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简 单 蒸 馏
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（二）平衡蒸馏（闪蒸）
D
特点：
低温沸腾、放出的显热
作为气化的潜热、平衡产物
含量不高、产物含量不随时
F
间变化。
W
适用于：粗略分离的物料。
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塔顶产品
yA
加热器
闪
蒸
罐
原料液
Q
减
压
阀
xA
塔底产品
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二、精馏（Rectification）原理
精馏概念
精馏是将由挥发度不同的组分所组成的混合液，在
精馏塔中同时多次地进行部分气化和部分冷凝，使
其分离成几乎纯态组分的过程
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V2
V1
原料
V0
冷凝器
冷凝器
L2
L1
加热器
L
'
V1
'
0
L
V
'
2
'
1
加热器
加热器
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'
L2
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多次部分气化、部分冷凝
t
A4
A3
A2
B1
B2
A1
B3
B4
A
x
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冷
却
冷
却
加
热
加
热
加
热
多次部分冷凝部分汽化操作示意图
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多次部分冷凝和汽化的改进：后一级冷凝液
相加入前一级汽相中(对前级汽相起冷凝作用)；
后一级汽化汽相加入前一级液相中(对前级液相起
加热作用)。可使操作连续、稳定。但设备仍然太
多，操作不便，控制也困难。
将每一个分离装置设置成一块塔板，形成精
馏塔。每一塔板代替部分冷凝汽化的分离设备，
使操作更方便灵活，控制更容易。
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07级制药工程《化工原理》
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精馏塔的精馏过程
V y1
全凝器
L
进料
F xF
D xD
V ' y W 水蒸气
馏出液— 塔顶产品
回流液
全凝器
部分冷凝器
再沸器
加料板
精馏段
提馏段
再沸器
W x W 冷凝水
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（一）精馏塔内汽液两相的流动、 传质与传热
y1
t
1
y2
A4
A3
A2
B1
x2
B2
A1
y3
B3
B4
3
A
x4
x
y1＞ y2＞ y3＞ y4
y4
x1
2
x3
4
x1＞ x2＞ x3＞ x4
t4＞ t3＞ t2＞ t1
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塔板的作用
下层塔板汽化的汽相上升，
通过塔板上的小孔与塔板
上的液相充分接触传热、
传质；塔板上的液体经降
液管下降到下层塔板。
每一层塔板上离开的汽相和液相近似平衡。易挥发组
分汽相浓度yn>yn+1, 液相浓度xn<xn -1。塔顶得到较纯
易挥发组分，塔底得到较纯难挥发组分。
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塔板提供了汽液分离的场所。汽液两相在板上充
分接触，进行传质和传热。
每一块塔板是一个混合分离器，足够多的板数可
使各组分较完全分离
理想情况下，如果气液两相接触良好，时间足够长
则xn和yn为平衡关系。使气液两相达到平衡的塔板---
理论板
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（三）回流的作用
1、回流－－精馏与蒸馏的区别就在于“回流”，回
流包括塔顶的液相回流和塔底再沸器部分汽化造成的
汽相回流。
2、回流为部分冷凝提供冷量，上升蒸汽为部分汽化
提供热量。回流是构成汽、液两相接触传质的必要条
件，没有汽液两相的接触也就无从进行物质交换。
3、塔顶回流与塔底上升蒸汽是精馏塔连续稳定操作
的必要条件
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全凝器
塔顶冷凝器
分凝器
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第三节 双组分连续精馏的计算与分析
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一.全塔物料衡算
对图中所示的连续精馏塔作全塔物料衡算，以单位时间为基准
总物料衡算
F=D+W
易挥发组分衡算 FxF = DxD+ WxW
在精馏计算中，有时用回收率表示分离
程度，塔顶馏出液易挥发组分的回收率:
A 
Dx D
 100 %
Fx F
DxD
F
xF
WxW
塔低难挥发组分的回收率
B 
W (1  xw )
F (1  xF )
 100 %
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二、恒摩尔流的假设
1. 理论板的概念
理论板：离开塔板的蒸汽和液体呈平衡的塔板。
2. 恒摩尔流的假定
假定：
（1）两组分的摩尔汽化潜热相等；
（2）两相接触因两相温度不同而交换的显热可忽略不计；
（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略不 计。
（1）恒摩尔汽流
精馏段每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，提馏段
也一样。
精馏段： V1=V2=……V=常数
提馏段： V1′=V2′=……V′=常数
式中：V------精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h;
V′-----提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。
下标表示塔板序号。
（2）恒摩尔液流
精馏段内，每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，
提馏段也一样。
精馏段：L1=L2= ······ L=常数
提馏段：L1′=L2′= ······ L′=常数
式中：
L------精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h;
L′-----提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h。
三、 进料热状态参数q
1.原料液的热状况
在实际生产中，加入精馏塔中的原料液有五种热状况：
(1) 冷液（低于泡点）
(2) 饱和液体（泡点进料）
(3) 气液混合 （泡点露点之间）
(4) 饱和蒸汽（露点进料）
(5) 过热蒸汽（高于露点）
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不同的进料状况，对精馏段和提馏段的下降液体量
以及上升蒸汽量会有明显影响。
单位进料量所引起的提馏段与精馏段下降液体流量
之差以q表示：
q
L ' L
F
L '  qF  L
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F
V
V
‘
L
L’
对进料板进行总物料衡算：
物料衡算
F+L+V' =V +L'
或：
V-V ' =F-（L' -L）
L '  qF  L
V ' =V+（q-1）F
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进料热状况参数q物理意义：
（1）将1kmol原料液变成饱和蒸汽所需的热量与原料
液kmol的汽化潜热之比。
（2）每进入1kmol料液而使提馏段中的液体回流量较
精馏段增大的kmol值 。（q等于液相所占分率）。
07级制药工程《化工原理》
71
V
F
L
V
F
L
F
V’
L’
冷液进料
L'  L  F
(1-q)F
V
V’
L’
泡点进料
L
qF
V’
L’
汽液混合进料
V'＝ V
V ＝ V  ( 1  q ) F
V  V'
L' ＝ L ＋ F
L   L  qF
q>1
q=1
07级制药工程《化工原理》
0<q<1
72
若进料量F中含有液相量为LF，汽相量为VF，则有
F=LF+VF
令有：
L’=LF+L
由于：
故：
V=V’+VF
L '  qF  L
q 
LF
F
07级制药工程《化工原理》
73
V
V
L
F
L
F
V’
V’
L’
饱和蒸汽进料
L’
过热蒸汽进料
VV F
V  V' F
L  L
L'  L
q=0
q<0
07级制药工程《化工原理》
74
Fx F  L F x  V F y
xF 
LF
x
F  LF
F
y
F
x F  qx  ( 1  q ) y
q
y  xF
y x
07级制药工程《化工原理》
每项表示什么
意思？
75
冷液进料：提馏段部分蒸汽需要放出一部分潜热加
热进料液体，故会出现部分冷凝的现象。
过热蒸汽进料：一部分精馏段下降液体被加热变成
蒸汽返回。
q的具体计算略。
07级制药工程《化工原理》
76
四、 操作线方程与q线方程
（一） 精馏段操作线方程
V
按图作物料衡算
总物料衡算：
V=L+D
易挥发组分量：Vyn=Lxn-1+DxD
令
L/D=R,化简为
yn 
R
R 1
x n1 
xD
R 1
L
n
n+1 xn
yn+1
DxD
物理意义：在一定的操作条件下，精馏段内任意第n
层板下降的液相组成xn与其相邻的下一层塔板上升蒸
汽的气相组成yn+1 之间的关系。
在稳定条件下，D、xD为定值，根据恒摩尔流假定L为
定值,R为定值，y与x成线性。
07级制药工程《化工原理》
78
yn 
R
R 1
1）斜率为R/（R+1），截矩为XD /（R+1）绘于
x n1 
xD
R 1
x—y相图上。
2）两点法（0，xD /（R+1））、（xD，xD）
R----回流比
L/V----液气比
L=RD
V=L+D=（R+1）D
L/V=R/（R+1） R越大，L/V越大。yn+1 ≥xn
xD
R1
xD
【例6-5】氯仿和四氯化碳的混合液在连续精馏塔内分
离，要求馏出液氯仿浓度为0.95(摩尔分率)，流量为
50kg/h，顶为全凝器，平均相对挥发度为1.6，回流
比为2。
求:
(1) 由上向下数第一块塔板下降的液体组成;
(2) 第二块塔板上升蒸气组成。
(3) 精馏段各板上升蒸气量及下降的液体量;
07级制药工程《化工原理》
80
解：(1) y1 = xD= 0.95
y1 
y1
y2
xD
x1
 x1
1  (  1 ) x 1
0 . 95 
x2
1 .6 x 1
1  (1 .6  1 ) x 1
x 1  0 . 92
(2)
y2 

R
R1
x1 
1
R1
xD
2  0 . 92  0 . 95
 0 . 93
21
21
07级制药工程《化工原理》
81
（3） V = ( R + 1 ) D
= ( 2 + 1 )×50 = 150 kg / h
Mm= x M氯访×(1-x) M四氯化碳
=0.95×119.35 + 0.05×153.8
=121.1 kg / kmol
V = 150 / 121.1 = 1.24 kmol / h
L（质）= R﹒D = 2 ×50 = 100 kg / h
L = 100 / 121.1 = 0.826 kmol / h
07级制药工程《化工原理》
82
【例6-6】在双组分连续精馏塔中精馏段的某一理
论板n上，进入该板的气相组成为0.8(摩尔分率，下
同)，离开该板的液相组成为0.7，物系相对挥发度
为2.4，气液比为2∶1，计算离开该板的气相组成和
进入该板的液相组成。
xn-1
yn
？
？ n
√
xn
y
n+1
√
n+1
xn+1
07级制药工程《化工原理》
83
解：
yn 
xn
1  (  1)x n
y n1 
yn 
R
R 1
R
R1
y n1  y n 
又 :
R
R1

1  ( 2 .4  1 )  0 .7
 0 . 85
R 1
xD
x n 1 
R1
2 .4  0 .7
xD
xn 
R

R 1
( x n  x n 1 )
L
LD

L
V

1
2
 x n 1  x n  2( y n 1  y n )
 0 . 7  2 ( 0 . 807级制药工程《化工原理》
 0 . 85 )  0 . 8
84
（二）提馏段操作线方程
yn1 
L'
L ' W
xn 
W  xW
L ' W
总物料衡算 L′=V′+W
易挥发组分 L′xn′=V′yn+1′+WxW
yn1 
L'
V'
xn 
Wx W
V'
n
n+1
yn+1
Xm
V/
WxW
L/
yn1 
L'
V'
(
yn1 
xn 
V'
Wx W
V'
 1)
W
V'
L'  (
xn 
W
V'
 1 )W
W
xW
V'
W
定义：R′=V′/W
yn1 
R ' 1
R'
xn 
xW
R'
07级制药工程《化工原理》
86
L'
V'

R'
R ' 1
R’增大利于液汽比增大，利于釜液的提纯。
07级制药工程《化工原理》
87
物理意义：在一定操作条件下，从提馏段内自任意
第m层板下降液体组成Xm′与其相邻的下层板（第m+1）
层上升蒸汽组成应用、ym+1 ′之间的关系。
根据恒摩尔流的假定，L ′为定值，在操作稳定
时，W和XW也为定值，表示的是一条直线方程。
1 斜率为L′/（L′－W），截矩为-WXW /L′－W）绘于
X—Y相图上。
2 两点法（0， -WXW /（L′－W））、 （XW，XW）
问题：截矩值太小。L′除与L有关，还受进料量和进
料热状况的影响。
XD
R1
xw
07级制药工程《化工原理》
xD
89
（三）ｑ线方程【加料板操作线】
q 线方程应为精馏段操作线与提馏段操作线的交
点轨迹坐标方程.
精馏段操作线方程
提馏段操作线方程
V y = Lx + D xD
V’ y = L’ x - W xW
(1)
(2)
(1)- (2)：
( V’- V ) y = ( L’- L) x - ( W xW + D xD )
07级制药工程《化工原理》
90
V’ =V + ( q – 1 ) F
V’ - V = ( q – 1 ) F
L’ = L+ qF
L’ -L= qF
W xW + D xD＝ F x F
【总物料衡算】
( q – 1 ) Fy = q Fx - F xF
【进料物料衡算】
F xF = q Fx - ( q – 1 ) Fy = W xW + D xD
代入：
( V’- V ) y = ( L’- L) x - ( W xW + D xD )
07级制药工程《化工原理》
91
( q – 1 ) F y = qF x - F xF
( q – 1 ) y = q x - F xF
y
q
q1
x
xF
q1
07级制药工程《化工原理》
92
y
q
q1
x
xF
q1
斜率
q
q1
令： x  x F
xF
则 y  xF
1、冷液进料
q＞1
2、泡点进料
q=1
3、气液进料
1＞q＞0
4、露点进料
q=0
5、过热蒸气
q＜0
07级制药工程《化工原理》
93
五、理论板数的计算
1.图解法
麦卡勃-蒂列（Mccabe-Thiele）法，
简称M-T法
1）作平衡曲线；
2） 由xD、xF、xW作垂线与对角线交于D、F、W点;
3）由D (xD,xD) 和 b= xD/(R+1) 作精馏段操作线；
4）由F (xF, xF) 点和 K=q/(q-1)作q线；
5） 由交点Q (xq,yq) 和 W (xW, xW) 作提馏段操作线；
6） 由D点开始, 在平衡线与操作线之间画梯级求N。
07级制药工程《化工原理》
94
(1) 作出精、提操作线、q线；
(2) 从点D开始在平衡线
和精馏段操作线之间画
阶梯，当梯级跨过点d
时，就改在平衡线和提
馏段操作线之间画阶梯，
y
直至梯级跨过点W为止；
2
1
3
D
4
5
6
7
d
8
9
F
10
11
12
13 W
xW
07级制药工程《化工原理》
xF
理论板数的图解
xD
95
2
(3) 所画的总阶梯数
1
3
就是全 塔所需 的理
D
4
5
论塔板 数 （包 含再
6
沸器），跨过点d的
7
y
那块板就是加料板，
d
8
F
其上的 阶梯数 为精
9
馏段的理论塔板数。
理 论 板 12 .8 块 （ 包
括 再 沸 器 ）， 其 中
精 馏 段 5 .7 块 ， 提
馏 段 板 数 =11 .8 -
10
5 .7=6 .1 块 ， 加 料
11
12
13 W
xW
板在第 6 块。
xD
xF
07级制药工程《化工原理》 理 论 板 数
的图解
96
V, y 1
思考：为什么一个梯级代表一个理论板？
y1
1
2
y2
3
y1
1
D , xD
1
D
0.8
5
0.6
n
y
L
xN1
8
V
ym
F
xn
N1
N 1+ 1
0.4
L , xD
yn
V
F, x F
d
x2
y n+ 1
x1
7
x1
2
4
6
y2
m
9
L
x m -1
ym +1 x m
m+1
c
0.2
y N -1 x m + 1
10
N -1
x N -1
11
12
13
W
V ,y W
0
0x W
0.2
0 .x4F
0 .07级制药工程《化工原理》
6
0.8
xD
L , x N -1
N 97
W, x W
梯级的意义
yn
yn+1
n
b
c
xn
x n-1
水平线长度: 通过第n板液相组成变化  x  x n  1  x n
垂线长度:
通过第n板气相组成变化  y  y n  y n  1
最佳位置进料
1
2
3
1
D
4
0.8
5
D, xD
6
0.6
7
8
0.4
F, xF
d
F
9
c
10
0.2
11
12
13
0
W
xW
0
0.2
0.4
xF
0.6
x
0.8
xD
W, xW
99
进料位置:精馏提馏分界线
07级制药工程《化工原理》
非最佳位置进料与最佳进料的比较：进料口下移两块板
1
2
1
3
D
4
0.8
D, xD
5
6
0.6
7
y
d
8
F, xF
9
F
0.4
10
c
非最佳位置进料比
最佳位置进料所需
的理论板数多。
11
0.2
12
13
14
0
W
xW
0
0.2
xF
0.4
x
0.6
0.8
理论板数的图解
07级制药工程《化工原理》
xD
W, xW
100
非最佳位置进料与最佳进料的比较：进料口上移1块板
1
2
3
1
D
4
0.8
D, xD
5
6
F, xF
7
0.6
d
y
8
F
0.4
9
c
0.2
非最佳位置进料
比最佳位置进料
所需的理论板数
多。
10
11
12
13
14
W
0 x
W
0
0.2
xF
0.4
x
0.6
0.8
xD
理论板数的图解
07级制药工程《化工原理》
W, xW
101
3)图解方法的优点
避免了繁琐的计算，形象直观，便于理解和分析实
际问题。
4)进料热状态参数q的影响
q↑ ， Kq ↓ ，Q点右移，提馏段操作线与平衡线距离↑ ，
提馏段各塔板分离能力↑，N ↓。
实际生产中的进料热状态参数由前一工序决定。
5) 影响N的因素分析
N 决定于
平衡线：物系，T，P →（α）
操作线：xD，xW，R，xF，q，
xD↑， xW↓ 分离要求提高，则 N ↑
07级制药工程《化工原理》
103
2. 逐板计算法
塔顶为全凝器，所以
y1=xD
从第一板下降的液相组成要满足平衡关系
y1 
x1
1  (  1 ) x 1
可以解出x1(或从相平衡图上读出)
y1
x1
D,xD
y2
y3
07级制药工程《化工原理》
x2
x3
第1板
104
第二板上升汽相组成与第一板下降液相组成
之间符合操作线方程
y2 
R
R1
x1 
xD
R1
由此得出y2,以下重复应用平衡关系和操作线方程
可以逐板解出汽、液相组成。直到xn≤xF(对饱和液
体进料),说明此板即为加料板位置。精馏段的塔板
数为n-1。
从加料板开始，用同样方法计算，直到xm ≤ xW为
止。提馏段塔板数为 m-1,第m层为再沸器。
07级制药工程《化工原理》
105
如果不是饱和液体进料，则应根据进料情况，
找出加料板达汽液平衡的汽、液相浓度，然后再
用上法计算。
所以加料板的位置与加料板进料热状态有关。
由于加料板是精馏段和提馏段的分界，也可
以通过精馏段操作线和提馏段操作线的交点来找
出加料板的位置。
07级制药工程《化工原理》
106
回流比的影响及其选择
回流比的影响如下：
（1）XD 、XW 一定，R↑，XD/（R+1）↓，NT↓设备费
用↓
（2）V=(R+1)D，V`=V+(q-1)F，R↑ V↑加热介质量↑
V↑冷却介质量↑，操作费用↑。
在选择适宜回流比时，要在两者之间作一权衡，使总
费用最少。回流比有两个极限值，最大回流比和Rmin，
适宜回流比介于二者之间。
1. 全回流和最少理论板层数
1）全回流：塔顶上升蒸汽经冷凝后，全回流
至塔内。
特点：
（1）D=0，F=0，W=0
（2）R=L/D=∞
（3）三线合一。
（4）此时所用的理论板层数最少。
xW
xD
2）Nmin求法
图解法：在平衡线与操作线间画直角梯级，梯级数即为
Nmin
解析法：交替使用平衡方程与操作方程可推出：
Nmin(不包括塔釜)+1
= lg[xD/(1-xD)·(1-xW)/xW]/lgm
07级制药工程《化工原理》
109
2. 最小回流比
回流比减小，操作线向平衡线靠近，理论塔
板数增加。但回流比不能无限减小，到理论上没
有蒸馏推动力时回流比为最小。
通常用作图法求最小回流比，当平衡关系较简
单时也可用计算法。
1)作图法
作进料线交平衡线于点D, 过D点的精馏段操作
线必然使理论塔板数为无穷多。因为在D点已没有
蒸馏推动力了，平衡状态需要无限长时间才能完
成有限的过程。
一般平衡曲线时最小回流比的求法
R m in
R m in  1

x D  yq
x D  xq
y
yq
R min 
xq
xF
x D  yq
yq  xq
xD
特殊平衡曲线时最小回流比的求法
xD
xD
R m in  1
xW
xF
R min  1
xD
2)解析法
当平衡曲线为一般情况时，可以由已知平均
相对挥发度及进料方程和平衡方程解出xq，yq，
然后代入计算。
泡点液体进料时， xq = xF
饱和蒸汽进料时， yq = xF= yF
用
y 
x
1  (  1 ) x
求出相应的yq或xq后再用公式
计算.
R min 
x D  yq
yq  xq
3.适宜回流比的选择
最小回流比是理论的极限，实际上不可能在这个
回流比下操作。但当然也不能为全回流，所以有一个
适宜值。
R小，塔板数多，设备费用贵。
R大，塔板数少，但上升蒸汽量大，也可能使设备
尺寸增大，从而增加设备费用。合适的回流比为
R= (1.2~2.0)Rmin，难分离的物系R应取大些，反之则可
小些。
总费用
操作费用
费
用
设备费用
R
R
【例6-12】用连续精馏塔分离某二元混合液，原料液
流量为300kmol/h ，露点进料，进料浓度为0.5，塔顶
馏出液浓度为0.95，釜液浓度为0.1 (均为易挥发组分
的摩尔分率)。操作条件下相对挥发度为2.5，塔顶采
用全凝器，泡点回流。塔釜用间接蒸汽加热。且知塔
釜气化量为最小塔釜气化量的1.5倍。试求：
①塔釜的气化量；
②离开第二层理论板的液体浓度。
07级制药工程《化工原理》
115
分析：
求离开第二层理论板的液体组成，可采用逐板计算法。
其依据为平衡方程与精馏段操作线方程。
列精馏段操作线方程需知回流比R，题给塔釜气化量
V’为最小气化量的1.5倍，只有在最小回流比下才可达
到最小气化量;
故应先求出Rmin ，再求出V'min及V’，然后由V’求出回
流比R。
07级制药工程《化工原理》
116
①塔釜的气化量
先作全塔物料衡算求出D:
D=141.2 kmol/h
因是露点进料:
q=0, yq=xf=0.5
代入平衡方程得:
xq=0.333
Rmin=(xd－yq)/(yq－xq)
=(0.95－0.5)/(0.5－0.333)=2.7
07级制药工程《化工原理》
117
精馏段最小上升蒸汽量为：
Vmin=(Rmin＋1)D
=(2.7＋1)×141.2=522.4 kmol/h
V’min= Vmin－(1－q)F
=522.4－(1－0)×300=222.4 kmol/h
塔釜气化量：V’=1.5 V’min=333.6 kmol/h
07级制药工程《化工原理》
118
②离开第二层理论板的液体浓度x2
V’=(R＋1)D－(1－q)F 333.6=(R＋1)×141.2－300
R=3.49
精馏段操作线方程为：y =0.777x＋0.212
平衡方程为： y=2x/(1＋x)
逐板计算，因塔顶为全凝器，泡点回流，则
y1=xd=0.95
07级制药工程《化工原理》
119
根据平衡关系由y1求x1 x1=0.905
根据精馏段操作线方程由x1求y2 : y2=0.915
再依平衡关系由y2 求x2 : x2=0.843
【改变】若塔顶为分凝器呢？则又如何
07级制药工程《化工原理》
120
理论塔板数的简捷计算法
1.吉利兰图
R、Rmin、NT和Nmin的关系可
以用吉利兰(Gilliland)图表
示。
曲线可近似表示为：
N  N min
N 1
R  R min 0 .5668 

 0 . 75  1  (
)

R1


注意：NT、Nmin均已包括釜。
2.求理论板层数的步骤
（1）根据精馏给定条件计算Rmin ；
（2）由Fenske方程及给定条件计算Nmin。
log[(
N min 
xD
1  xD
) /(
log 
xw
1  xw
)
（3）计算
（4）查得
（5） 计算
X 
Y 
N 
R  R min
R1
N  N min
N 1
N min  X
1Y
说明：简捷法主要用于对理论塔板数的初估。
[例] 精馏分离正庚烷-正辛烷，进料0.45，顶液0.95,
釜液0.05，泡点进料,最小回流比为1.63，回流比为
2.45，用简捷法求理论板数及加料位置。
07级制药工程《化工原理》
124
已知
塔顶
塔釜
进料
正庚烷 760 mmHg
1540 mmHg
1093 mmHg
正辛烷 330 mmHg
760 mmHg
496.4 mmHg
α(顶) =760 / 330 = 2.28
α(釜) = 1540 / 760 = 2.06
α(板) = 1093 / 496.4 = 2.2
α= (2.28×2.06 )1/2 = 2.17
α(精) = ( 2.28×2.20 )1/2 = 2.24
07级制药工程《化工原理》
125
log(
Nm 
R  Rm
R1
0 . 95 / 0 . 05
)
0 . 02 / 0 . 98  1  7 . 8
log 2 . 17

2 . 45  1 . 63
2 . 45  1
 0 . 24
查吉利兰图得
( N –Nm ) / ( N + 2 ) = 0.4
N = 14.3 (不包括釜)
求加料板位置
log
Nm 
N  6 . 17
0 . 95 / 0 . 05
0 . 55 / 0 . 45  1  2 . 9
log 2 . 24
第七块板加料
07级制药工程《化工原理》
126
特殊情况下理论板层数的求法——不作要求
直接蒸汽加热
操作前提：
D
1）物料中有水
F
2）水是重组分，从塔釜出去
提馏段物料恒算：
操作线方程：
xF
V 0  L '  V ' W
W
L ' x ' m  V 0 y 0  V ' y ' m  1  Wx W
y 'm  1 
L'
V'
x m '
W
V'
xW 
W
V0
x m '
W
V0
xW 
W
V0
( x m ' x W )
间接加热
直接蒸汽加热
6.5.8 塔高和塔径的计算
1.
塔高的计算
塔的有效高度：
H  (N
p
 1) H T
Np : 实际塔板数
H T : 板间距（自定）
HT
2. 塔径的计算
注意：V
1
 V2      Vn  或 
V1 '  V 2 '      V m '
将两段的摩尔流量换成体积流量
精馏段
V M m
Vs 
v 
3600   v
PM
m
V  ( R  1) D
3
(m / s)
(以第一块板计 )
RT
M m : 上升气体的平均分子量
提馏段
Vs ' 
V ' M m '
3600   v '
 Vs 

4
D u
2
3
(m / s)
。
(以第一块板计 )
V '  V  (1  q ) F
D 
 v , M m : 以塔釜计
4 V s
 u
由于q及操作条件不同，Vs，Vs′可能不同，
D精与D提可能不同，若相差不大，可统一。
第四节 间歇精馏
间歇精馏的定义：又称分批精馏，全部物料一次加入
蒸馏釜中，精馏时自塔顶蒸出的蒸汽冷凝后，来部分
作为塔顶产品，另一部分作为回流送回塔内，操作终
了时，残液一次从釜内排出，然后再进行下一批的精
馏操作。
间歇精馏的特点：
1、釜中液体的组成随精馏操作的进行而不断降低，塔内
操作参数（如温度、浓度）也随时间而变化，属于不稳
定操作。
2、间歇精馏只有精馏段。
3、塔顶产品组成随操作方式而异。
操作方式：
1、馏出液浓度恒定的间歇精馏
保持馏出液浓度恒定，但相应不断改变回流比。
2、回馏比恒定的间歇精馏
保持回馏比恒定，而馏处液浓度逐渐降低。
07级制药工程《化工原理》
132
恒沸精馏和萃取精馏
当两组分沸点很接近，相对挥发度约等于1时，
用普通精馏方法分离不经济。当有最低或最高恒沸
点时，不可能用普通方法分离。此时可以采取恒沸
精馏和萃取精馏的办法分离。
恒沸精馏介绍
加入第三组分使形成新的恒沸物，将原来某组分集中
到新恒沸物中，以达到分离提纯的目的。
乙醇（E）—水（W）共沸液，夹带剂苯（S）
EW 恒沸液
EW 共沸液
EWS 共沸液
S
EW 共沸液
恒
沸
塔
EWS
回
收 EW
塔
精
馏
塔
W
E
07级制药工程《化工原理》
135
二、萃取精馏
萃取精馏也是向原料液中加入第三组分，称为萃
取剂。加入的萃取剂一般沸点较高、且不与原溶
液中任一组分形成恒沸物，仅仅是改变原有组分
的相对挥发度而实现精馏分离。萃取精馏，从塔
顶可得一个纯组分，萃取剂与另一组分从塔底排
出。萃取剂的选择是过程的关键。
07级制药工程《化工原理》
136
萃取剂应具备：
（1）选择性好，加入少量萃取剂能使溶液相对挥
发度显著提高；
（2）挥发性小且不与原组分起反应，便于分离回
收;
（3）安全，无毒，无腐蚀，热稳定性好以及价格
便宜等。
07级制药工程《化工原理》
137
苯-环乙烷溶液的萃取分离：
苯沸点 80.1℃，环已烷沸点为 80.73℃，其相对挥发度为
0.98，苯-环乙烷溶液难于用普通精馏分离。若在该溶液中加
入沸点较高的糠醛（沸点161.7℃），则溶液的相对挥发度发
生显著的变化。
环己烷
循环糠醛

0.0
0.2
0.4
0.98
1.38
1.86
0.5
0.6
0.7
2.07
2.36
2.7
补充糠醛
x糠醛
苯
冷凝器
溶
剂
分
离
塔
冷凝器
脱溶剂
底部产品
萃
取
精
馏
塔
环己烷
苯+环己烷
（原料）
糠醛-苯混合液
07级制药工程《化工原理》
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