Transcript 第五章：气体吸收
第五章 吸 收 1 本章要点： 吸收过程的气液相平衡关系 传质机理 吸收速率 吸收塔的计算：物料衡算，吸收剂用量计算，塔 径，填料层高度计算 2 制药工程专业《化工原理》 第一节 概述 尾气 吸收剂 吸收定义： 使混合气体与选择的某种液体相接 触时,利用混合气体中各组分在该液体 中溶解度的差异,有选择的使混合气体 吸收塔 中一种或几种组分溶于此液体而形成 溶液,其它未溶解的组分仍保留在气相 中,以达到从混合气体中分离出某些组 分的目的。 混合气体 溶液 3 制药工程专业《化工原理》 几个概念 吸收操作的依据：混合物各组分在某种溶剂（吸收剂）中溶解 度（或化学反应活性）的差异。 溶质：混合气体中，能够显著溶解的组分称为溶质或吸收质； 惰性组分：不被溶解的组分称为惰性组分（惰气）或载体； 吸收剂：吸收操作中所用的溶剂称为吸收剂或溶剂； 吸收液：吸收操作中所得到的溶液称为吸收液或溶液，其成分 为溶质A和溶剂S； 4 制药工程专业《化工原理》 一、吸收操作的应用 （1）原料气的净化。 （2）有用组分回收。 （3）制备有用溶液。 （4）废气治理。 5 制药工程专业《化工原理》 二、工业吸收过程 必须解决问题： 1、选择合适的吸收剂； 2、提供合适的气液传质设备； 吸收塔 解吸塔 3、吸收剂的再生循环使用。 6 制药工程专业《化工原理》 三、吸收(传质)设备 气体 气体 液体 液体 降液管 填料层 气体 气体 液体 • 塔板 填料塔 液体 • 板式塔 7 四、吸收操作的分类 按是否有化学反应分:物理吸收、化学吸收 按有无明显温度变化分:等温吸收、非等温吸收 按组分数分:单组分吸收、多组分吸收 按浓度分:低浓度气体吸收、 高浓度气体吸收 本章主要讨论:低浓度单组分等温的物理吸收。 8 制药工程专业《化工原理》 五、吸收剂的选用 （1）溶解度 溶质在溶剂中的溶解度要大，即在一定的 温度和浓度下，溶质的平衡分压要低，这样可以提高 吸收速率并减小吸收剂的耗用量，气体中溶质的极限 残余浓度亦可降低。 （2） 选择性 吸收剂对混合气体中的溶质要有良好的 吸收能力，而对其它组分应不吸收或吸收甚微。 （3） 操作温度下吸收剂的蒸气压要低，因为离开吸收 设备的气体往往被吸收剂所饱和，吸收剂的挥发度愈 大，则在吸收和再生过程中吸收剂损失愈大。 9 制药工程专业《化工原理》 （4） 粘性：吸收剂粘度要低，流体输送功耗小。 （5） 化学稳定性：避免因吸收过程中条件变化而 引起吸收剂变质。 （6） 腐蚀性 吸收剂腐蚀性应尽可能小。 （7） 其它 所选用吸收剂应尽可能满足价廉、 易得、易再生、无毒、无害、不易燃烧、不易爆 等要求。 10 制药工程专业《化工原理》 用洗油吸收苯系物质的吸收与解吸流程 吸 收 塔 • 煤气脱苯吸收操作流程 解 吸 塔 11 12 制药工程专业《化工原理》 烟道气二氧化碳的气体吸收工艺流程示意图 废气 解吸气 稀溶液 预热后的饱和溶液 冷却水进 净化CO2 1 3 4 2 烟 道 气 1-吸收塔 5 2-泵 3-换热器 4-冷却器 5-解吸塔 6 6-冷凝器 13 从合成氨原料气中回收CO2的流程 14 制药工程专业《化工原理》 六、吸收操作的经济性 1、吸收操作费用： (1) 气液两相流经吸收设备的能量消耗，指泵送液体、 风机送气的能耗。 (2) 溶剂的挥发损失和变质损失。 (3) 溶剂的再生费用，即解吸操作费，此项所占的比 例最大。 15 制药工程专业《化工原理》 2、吸收设备费用： 吸收塔及辅助设备（泵、风机、加热器、冷却器 等）的费用。吸收设备分为板式塔tray tower 与填料塔packed tower 3、吸收操作的经济性是由总费用（即操作费用 加设备费用）来衡量的。 最经济的吸收操作应是操作费用与设备费用之和 即总费用为最小。 16 制药工程专业《化工原理》 第二节 气液相平衡 气体吸收过程实质上是溶质组分自气相通过相界面转 移（迁移）到液相的过程。现将气体吸收中的传质过 程与传热过程相对照来研究两个问题： (1)、气体吸收过程的推动力是什么？（传热过程的 推动力：温差） (2)、若气液两相能充分完全的接触，则吸收过程的 极限是什么？（传热过程的极限：T=t） 制药工程专业《化工原理》 17 一、平衡溶解度 在一定温度下，使某一定量气体与一定量液体溶剂在密闭 容器中接触，溶质向溶剂中转移。经过足够长的时间，气、 液相浓度不再改变，宏观上传质过程停止,达成平衡。微观 上是气体进出液体的分子数相等，故称相际动平衡，简称 相平衡。 达到平衡时，气相中溶质的压力称当时条件下的平衡分 压pA，而液相中所含溶质气体的浓度既为当时条件下的气 体在液体中的溶解度。 气体在液体中的溶解度表明一定条件下吸收过程可能达 到的极限程度。 18 制药工程专业《化工原理》 溶解度曲线 19 制药工程专业《化工原理》 (一)平衡分压与溶解度的关系 同种溶质： 温度一定：气相分压愈大，溶解度愈大 气相分压一定：温度愈低，溶解度愈大 (二)不同气体在同一吸收剂中的溶解度 不同溶质： 溶解度一定时，易溶气体溶液上方分压小，难溶气 体上方分压大 20 制药工程专业《化工原理》 〖说明〗 加压、降温有利于吸收操作的进行 易溶气体仅需较小的分压就能达到一定溶解度 21 制药工程专业《化工原理》 实验测定――若固定温度、压力不变，测得某动平衡 下，溶液上方氨的分压为p1，此时溶于水的氨的浓度 为x1；再改变浓度为，测得上方氨分压为p2, ……依次 类推，改变氨的浓度为，测得溶液上方氨的分压为， 如图 所示。将这个点，标绘在图上，即得在一定温度、 压力下的溶解度曲线。 图 实测p-x曲线示意图 制药工程专业《化工原理》 22 (三)总压对溶解度的影响 在溶质的分压没有改变的情况下，总压对溶解度没有 影响。 溶解度仅与溶质的分压有关。 23 制药工程专业《化工原理》 二、亨利定律 当总压不高(不超过5 atm)时,在一定温度下,稀溶液上方气 体溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比,这 就是亨利定律。 其表达式为: pA*=Ex E:亨利系数,由实验测定，单位与压强单位一致。 T E 溶解度 E含义：表示气体溶解趋势 在同一溶剂中，难溶气体的E值很大，易溶气体的E值则 很小。 24 制药工程专业《化工原理》 亨利定律的不同表达形式： B、分压与质量浓度的关系形式： pA*=cA /H H:溶解度系数,单位:kmol/(kN · m) H=s/EMs 25 制药工程专业《化工原理》 C、气液相摩尔分率的形式： y*=mx m:相平衡常数 总压P一定时 y*=pA*/P=(E/P)x=mx m=E/P T p m溶解度 26 制药工程专业《化工原理》 D、气液相摩尔比的形式： 气 相 中 溶 质 的 物 质 的（ 量摩 尔 数 ） y Y 气 相 中 惰 性 气 体 物 质量 的（ 摩 尔 数 ） 1 y 液 相 中 溶 质 的 物 质 的（ 量摩 尔 数 ） x X 液 相 中 溶 剂 的 物 质 的（ 量摩 尔 数 ） 1 x X x 1 X Y y 1Y 27 制药工程专业《化工原理》 由：y*=mx Y* X m * 1Y 1 X mX Y 1 ( 1 m )X * 亨利定律是稀溶液定律,则X很小， 1+（1-m）X≈1，则： Y*=mX 28 制药工程专业《化工原理》 （二）亨利定律各系数之间的关系 1. m与E 之间的关系 由理想气体分压定律，有 PA* =P y * ，带入式 pA*=Ex 得： 即： E y x P E m P 29 制药工程专业《化工原理》 2. H与E 之间的关系 由 pA*=Ex 以及： pA*=cA /H 得： cA H Ex 又由： 得： cA c x c H E 制药工程专业《化工原理》 30 溶液总浓度与溶液密度之间的关系： c M 对于稀溶液，溶质对其总浓度的影响可不计： s c Ms 将上式代入： 得： cA H Ex s H E Ms 31 制药工程专业《化工原理》 3. H、m与E 之间的关系 32 制药工程专业《化工原理》 亨利定律（Henry law）小结 ——适用稀溶液 pA* c cA / H xA ExA H 与液相溶质浓度cA 成平衡 关系的气相中溶质的分压 亨利系数，Pa E c H H ↑，E ↓，越易溶。 E= f ( T ) pA* E xA p p * yA mxA 与液相摩尔分率xA成 平衡的气相摩尔分率 相平衡常数，无因次，m = E/p p ↑，H ↑，E ↓，有利于吸收 T ↑， H ↓， E ↑, 不利于吸收 H = f ( T )：一般 p 的影响可忽略 E= f ( T,c ): E= c/H m = f ( T,p,c ): m = E/p= c/(H p) 33 【例5-1】总压为101.325kPa、温度为20℃时，1000kg水 中溶解15kg NH3，此时溶液上方气相中NH3的平衡分 压为2.266kPa。试求:溶解度系数H、亨利系数E、相 平衡常数m。【水的密度取1000kg/m3】 解：首先将此气液相组成换算为y与x。 NH3的摩尔质量为17kg/kmol，溶液的量为15kg NH3与1000kg 水之和。故 34 制药工程专业《化工原理》 E=P·m=101.325×1.436=145.5kPa 或者： kPa 溶剂水的密度ρs=1000kg/m3，摩尔质量Ms=18kg/kmol，计算H kmol/（m3·kPa） 35 制药工程专业《化工原理》 H值也可直接由亨利定律算出，溶液中NH3的浓度为 kmol/m3 所以 kmol/（m3·kPa） 36 制药工程专业《化工原理》 37 制药工程专业《化工原理》 三、 相平衡关系在吸收过程中的应用 （一）判断传质方向与传质推动力: 1.判断传质方向: y*=mx x*= y/m 若 y > y*，吸收过程 若 x > x*，解吸过程 y = y*，平衡过程 x = x*，平衡过程 y < y*，解吸过程 x < x*，吸收过程 38 气 相 液 相 吸收 p>p* 平衡 p=p* 解吸 p<p* y>y* Y>Y* c<c* y=y* Y=y* c=c* y<y* Y<Y* c>c* x<x* X<X* x=x* X=X* x>x* X>X* y A y y/yyee ye y B C xe 〖结论〗 m xxe/xx xe 组成点在平衡线上方，为吸收过程 组成点在平衡线上，为平衡过程 组成点在平衡线下方，为解吸过程 39 制药工程专业《化工原理》 x 3.确定传质的推动力 当传质进行时，其速率与传质的推动力大小有关，传质过 程是否容易进行取决于实际组成偏离平衡组成的程度，因而 推动力可用一相的实际组成与其对应的平衡组成之差来表 示。 y 〖说明〗 A m 实际组成偏离平衡组 y ye 成的程度愈大，过程的 推动力愈大，其传质速 ye C y 率愈大，吸收/解吸过 程愈容易进行。 xe x x xe x 气 相 液 相 吸收 p-p* y-y* Y-Y* C*-c X*-x X*-X 平衡 0 0 0 0 0 0 解吸 p*-p y*-y Y*-Y c-c* x-x* X-X* 40 制药工程专业《化工原理》 O(x,y) x*-x y-y* y y* x x x* 吸收： y - y*> 0 [ y – x（不是传质推动力，因为不同相)] x* - x > 0 , pA- pA* > 0， cA* - cA > 0 y* -y y* y O(x,y) x-x* x* x 解吸： y* - y > 0 ， x - x* > 0 ， pA* - pA > 0， cA - cA* > 0 制药工程专业《化工原理》 42 4、确定传质过程极限 V Y2 L X2 y - y*> 0为吸收过程， x ↑，当x → x* 时，达到最大 （1）吸收液的最大组成 吸收液最大组成为与塔底混合气组 吸收塔 成平衡的液相组成x* 1： x 1max= x* 1=y1/m V Y1 L X1 43 制药工程专业《化工原理》 （2）吸收尾气的最小组成 最小极限组成y1min为与塔顶吸收剂组成x2 平衡的气相组成y*2： y 2min= y*2=mx2 44 制药工程专业《化工原理》 吸收相平衡关系 【例】已知在总压101.3kPa及温度20℃下，液相中氨的摩尔浓 度为0.582kmol/m3 ，气相中氨的平衡分压为800Pa，若在此浓 度范围内的相平衡关系符合亨利定律，试求： H、E、m。 【例】在总压1200kPa、温度303K下，含CO2 5%（体积分数）的 气体与含CO2为1.0g/L的水溶液相遇，问： 会发生吸收还是脱吸？ 以分压差表示的推动力有多大？ 若要改变其传质方向可采取哪些措施？ 45 【例】在总压101.3kPa，温度30℃的条件下, SO2摩尔分率 为0.3的混合气体与SO2摩尔分率为0.01的水溶液相接 触，试问： (1) 从液相分析SO2的传质方向； (2) 从气相分析，其它条件不变，温度降到0℃时SO2的传 质方向； (3) 其它条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa时 SO2的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩 尔率差表示的传质推动力。 SO2在101.33kPa、0℃、30 ℃时亨利系数E=1670kPa、4850kPa; 46 制药工程专业《化工原理》 解：(1)查得在总压101.3kPa，温度30℃条件下SO2在水中的 亨利系数E=4850kPa 所以 E 4850 m 47.88 p 101.3 从液相分析 y 0.3 x 0.00627 x 0.01 m 47.88 * 故SO2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。 47 制药工程专业《化工原理》 E 0.167 10 y* mx x 0.01 0.16 P 101.33 y y * 传质过程为吸收，SO2由气相向液相转移 4 48 制药工程专业《化工原理》 （3）在总压202.6kPa，温度30℃条件下，SO2在水 中的亨利系数E=4850kPa E 4850 m 23.94 p 202.6 y 0.3 x* 0.0125 m 23.94 从气相分析 y*=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3 故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 49 制药工程专业《化工原理》 以液相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025 以气相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆y= y － y*=0.3－0.24=0.06 50 制药工程专业《化工原理》 【思考题】 1·氨比二氧化碳容易被水吸收，这是因为氨在水中的 溶解度比二氧化碳（ 大 ），气体 在水中的溶解度随 温度升高而（降低 ），（低温 ）有利于吸收。 51 制药工程专业《化工原理》 第三节 吸收过程的传质速率 52 制药工程专业《化工原理》 物质传递的三个步骤： 1 扩散物质从一相的主体扩散到两相界面（单相中的扩散）； 2 在界面上的扩散物质从一相进入另一相（相际间传质）； 3 进入另一相的扩散物质从界面向该相的主体扩散（单相中的 扩散）； 界面 气相 主体 组分 组分 液相 主体 53 制药工程专业《化工原理》 物质在单相中的扩散 物质在单相中的传递靠扩散，发生在流体中的扩散有分子 扩散和涡流扩散两种。 分子扩散：依靠分子的无规则热运动，主要发生在静止或 层流流体中。 涡流扩散：依靠流体质点的湍动和旋涡而传递物质，主要 发生在湍流流体中。 54 制药工程专业《化工原理》 一、分子扩散与菲克定律 1、分子扩散 A BB A A B B 分子扩散：在一相内部存在浓度差或浓度梯度的情况下，由 于分子的无规则运动而导致的物质传递现象。分子扩散是物 质分子微观运动的结果。 扩散通量：单位时间内单位面积上扩散传递的物质量，其单位 55 为mol/(m2·s)。 制药工程专业《化工原理》 2、菲克（Fick）定律 当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处物质A的扩散通 量与该位置上A的浓度梯度成正比，即： J A DAB 式中 dc A dZ （5-12a） JA——物质A在z方向上的分子扩散通量，kmol/(m2s) dCA/dz——物质A的浓度梯度，kmol/m4 DAB——物质A在介质B中的分子扩散系数，m2/s 负号——表示扩散沿着物质A浓度降低的方向进行。 56 制药工程专业《化工原理》 动量通量=系数×速度梯度 热通量=系数×温度梯度 质量通量=系数×浓度梯度 57 制药工程专业《化工原理》 二、等摩尔逆向扩散 pA1 A B pB1 p 1 2 pA2 假定：pA1> pA2 pB2 pB1< pB2 P pA1+ pB1= pA2 + pB2 =P 在总压相同的情况下，联通管内任一截面上单位时间单位 面积上向右传递的A分子的数量与向左传递的B分子的数量必 定相等，此现象称为等分子反向扩散。 58 制药工程专业《化工原理》 对于等分子反向扩散速率 J A= - J B （5-13） 在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间 通过单位面积的A物质的量，称为A的传递速率，以NA表示。 对于单纯的等分子反向扩散，物质A的传递速率应等于A的 扩散通量。 N A J A DAB dc A DAB dp A dz RT dZ （5-12b） 59 制药工程专业《化工原理》 B的扩散通量: N B J B DBA dc B DBA dp B dz RT dz （5-14b） 注意：在上述条件下，扩散为稳定过程，NA为常数； pA—z呈线性关系。 60 制药工程专业《化工原理》 P P pA1 pB2 pB1 pA2 z2 z1 在稳态等摩尔逆向扩散过程中，物系内任一点的总压力p都保 持不变，总压力p等于组分A的分压力pA与组分B的分压力pB之和， 即： pA1+ pB1= pA2 + pB2 = pA + pB=p=常数 因此： dp dp A dp B 0 dz dz dz 制药工程专业《化工原理》 61 因此： dp A dp B dz dz 又由： JA= - JB dc B DBA dp B J B DBA dz RT dz dc A DAB dp A J A DAB dz RT dZ 可得： DAB DAB 对于双组分混合物，在等摩尔逆向扩散时，组分A与组分B 62 的分子扩散系数相等用一个符号D表示。 制药工程专业《化工原理》 由式： dC A D dp A NA J A D dz RT dz 分离变量并积分， 积分条件为：Z1=0，pA=pA1；Z2=Z，pA=pA2 求得等摩尔逆向扩散的传质速率方程式为： D D NA (p A 1 p A 2 ) (c A 1 c A 2 ) RTZ Z 63 制药工程专业《化工原理》 在等摩尔逆向扩散中，分压力梯度为一常数。应用于蒸 馏过程中（易挥发组分与难挥发组分的摩尔汽化热近似 相等，近似可按等量逆向扩散处理） 。 64 制药工程专业《化工原理》 三、组分A通过静止组分B的扩散（单向扩散） 总压p p 界面 在气体吸收中溶质A溶 解于溶剂中，惰性气体B不 pB,i 溶解于溶剂中，则液相中 pB 不存在组分B，此过程为组 pA 分A通过另一“静止”组 气 相 主 体 NBM NAM JB JA pA,i 分B的单向扩散。 液相 分子扩散； 总体流动： 0 z 65 制药工程专业《化工原理》 分子扩散和总体流动的关系 物料系统内的分子扩散是由物质浓度（或分压）差而引起 的分子微观运动； 总体流动是因系统内流体主体与相界面处存在总压差引起 的流体宏观流动，起因于分子扩散。 总体流动是一种分子扩散的伴生现象。 66 制药工程专业《化工原理》 主体流动中A和B的量与各自在混合气体中的分压成正比，即 N AM pA N BM pB N AM N BM pA pB 式中 NAM、NBM——分别为总体流动中组分A和B的传质通量，mol/m2s pA、pB——分别为组分A和B在气相主体中的分压，Pa 67 制药工程专业《化工原理》 组分A从气相主体到界面的传质通量为分子扩散通量与总体 流动中组分A的传质通量之和，即 N A J A N AM J A N BM pA D dpA pA N BM pB RT dz pB 组分B因不溶于吸收剂而在气相主体与相界面间作等量来回 运动，其净传质通量应为零，即 N B J B N BM 0 J B N BM N A J A N AM 又由：JA= - JB pA J A(1 ) pB 制药工程专业《化工原理》 68 D dpA pA D dpA NA RT dZ pB RT dZ D pA dpA (1 ) RT pB dZ D P dpA ( ) RT P p A dZ 将上式分离变量并积分 pD p A2 dp A N A dz 0 RT p A1 p p A z pD p p A2 pD pB2 NA ln ln RTz p p A1 RTz pB1 制药工程专业《化工原理》 69 对公式进行变换 P=pA1+pB1=pA2+pB pA1-pA2=pB2-pB1 p B2 p B1 组分B分压力的对数 p BM 平均值。 p 令 ln ln pB2 pB1 B2 p B1 pB2 pB1 pBM pA1 pA2 pBM 单方向扩散时的传质速率方程式 D P NA RTZ pBM ( p A1 p A2 ) 制药工程专业《化工原理》 70 等分子反向扩散 D NA ( p A1 p A2 ) RTz 单向扩散的传质通量 D P NA ( p A1 p A2 ) RTz pBM 比较上两式可以发现：单向扩散时的传质速率比等分子反向 扩散时多了一个因子（P/pBM），称为“漂流因子”。显然 P/pBM>1，漂流因子的大小直接反映了总体流动在传质中所占分 量的大小，即漂流因子体现了总体流动对传质速率的影响。 71 制药工程专业《化工原理》 单向扩散的传质通量（以浓度表示）： D c NA ( c A1 c A2 ) Z cBM 72 制药工程专业《化工原理》 液相中的稳定分子扩散 液相中的扩散速度远远小于气相中的扩散速度，而且发生等分 子反向扩散的机会很少，一组分通过另一停滞组分的较多见。 DC N A ( C A1 C A2 ) zC sm 式中 N΄A——溶质A在液相中的传递速率，kmol/m2s D΄——溶质A在溶剂中的扩散系数，m2/s C——溶液的总浓度，C=CA+CS，kmol/m3 Csm——扩散初、终截面上溶剂S的对数平均浓度， kmol/m3 连续等价离子交换和理想溶液精馏时的扩散过程属于等分 子反向扩散模型，连续结晶、吸附、浸提、吸收等扩散过程属 于单向扩散模型。 73 制药工程专业《化工原理》 四、分子扩散系数 分子扩散系数是物质的特征系数之一，表示物质在介质中 的扩散能力； 扩散系数取决于扩散质和介质的种类及温度等因数。 对于气体中的扩散，浓度的影响可以忽略； 对于液体中的扩散，浓度的影响可以忽略，而压强的影响 不显著。 物质的扩散系数可由实验测得，或查有关资料，或借助于 经验或半经验公式进行计算。 74 制药工程专业《化工原理》 五、单相中的对流传质 涡流扩散（湍流扩散） 凭藉流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象。 在湍流流体中同时存在涡流扩散 和分子扩散（涡流扩散占 主导地位 ），其总扩散通量为 dC A J A ( D DE ) dZ 式中 D——分子扩散系数，m2/s； DE——涡流扩散系数，m2/s； dCA/dZ——沿z方向的浓度梯度，kmol/m4； J——总扩散通量kmol/(m2•s) 75 制药工程专业《化工原理》 【注】涡流扩散系数DE不是物性常数，它与湍动有关，且 随位置而不同。由于其难以测定，常将分子扩散和涡流扩 散结合在一起考虑。 76 制药工程专业《化工原理》 （一）单向内对流传质的有效膜模型 发生在流动着的流体与相界面之间的传质过程。在滞 流内层主要是分子扩散。在过渡层既有分子扩散,也有对流 扩散。在湍流主体中主要是对流扩散,阻力很小,可以忽略,即 认为浓度一致。 对流传质是湍流主体与相界面之间的涡流扩散与分子扩散两 种传质作用的总和。 77 制药工程专业《化工原理》 以吸收为例：吸收剂沿壁面自上而下流动，混合气体自下而上 流过液体表面。考察稳定操作状况下吸收塔设备任一截面m-n 处相界面的气相一侧溶质A浓度分布情况。 流体主体与相界面之间存在三个流动区域，即湍流主体、 过渡层和滞流层。 整个有效滞流层的传质推动力为气相主体与相界面处的 分压之差，即全部传质阻力都包含在有效滞流膜层内。 78 制药工程专业《化工原理》 液相 m 气相有效 膜层厚度 n 气相滞流内层 相界面 气 相 分 压 p H 滞流内 层厚度 pi 气相 p 0 z’G zG 距离z 79 制药工程专业《化工原理》 流动区域 滞流层 溶质的传递主要依靠分子扩散作用，由于D值 较小，在该区域内分压梯度较大，曲线陡峭。 过渡层 同时存在分子扩散和涡流扩散，分压梯度逐渐 变小，曲线逐渐平缓。 湍流主体 主要依靠涡流扩散，大量旋涡引起的混合作 用使得气相主体内溶质的分压趋于一致，分压线为直线。 80 制药工程专业《化工原理》 传质速率方程 对于液相 对于气相 D p pAG pAi NA RTZG pBm DC0 NA ci c Z LC Bm D p kG RTZG pBm DL C 0 kL Z L c Bm N A kG pA pAi N A kL ci c kG：气膜传质系数 kL：液膜传质系数 制药工程专业《化工原理》 81 表一 传热方式与传质方式的对比 82 制药工程专业《化工原理》 六、两相间传质的双膜理论(传质机理) （一）双膜模型 为了解决多相传质问题，路易斯—惠特曼（LewisWhitman）将固体溶解理论引入传质过程，二十年代提出 了双膜模型 。其模型 83 制药工程专业《化工原理》 双膜理论的基本论点如下： 1 在气液两流体相接触处,有一稳定的分界面,叫相界面。在 相界面两侧附近各有一层稳定的气膜和液膜。这两层薄膜 可以认为是由气液两流体的滞流层组成,即虚拟的层流膜层, 吸收质以分子扩散方式通过这两个膜层。 2 全部浓度变化集中在这两个膜层内。 3 在相界面处,气液浓度达成平衡,即界面上没有阻力。 通过以上假设,就把整个吸收过程简化为,吸收质经过双膜层 的过程,吸收阻力就是双膜的阻力。故该理论又称为双膜阻 力理论。 84 制药工程专业《化工原理》 85 制药工程专业《化工原理》 （二）气相与液相的传质速率方程 1、气膜吸收速率方程 NA=kG（p-pi） kG:以分压为推动力的气膜传质系数,单位:kmol/kN ·s。 1/kG:与推动力 p-pi 相对应的气膜阻力 86 制药工程专业《化工原理》 以气相摩尔分率为推动力的形式： NA=ky（y-yi） ky:气膜吸收系数,单位:kmol/(m2 · s), 1/ky:与推动力y-yi相对应的气膜阻力 。 ky=PkG 以气相摩尔比为推动力的形式： NA=kY（Y-Yi） kY:气膜吸收系数,单位:kmol/(m2 · s), 1/kY:与推动力(摩尔比)Y-Yi相对应的气膜阻力 。 kY=PkG 制药工程专业《化工原理》 87 2 液相传质速率方程 以液相浓度为推动力的形式： NA=kL（ci-c） kL:液膜传质系数,单位:m/s； 1/kL:与推动力（ci-c）相对应的液膜阻力 以液相摩尔分率为推动力的形式： NA=kx（xi-x） kx:液膜吸收系数,单位:kmol/(m2 · s)； 1/kL:与推动力（xi-x）相对应的液膜阻力 kx=c · kL 制药工程专业《化工原理》 88 以液相摩尔比为推动力的形式： NA=kX（Xi-X） kX:液膜吸收系数,单位:kmol/(m2 · s)； 1/kX:与推动力（xi-x）相对应的液膜阻力 kX=c· kL 89 制药工程专业《化工原理》 （三）气液两相界面的溶质组成 对于定态传质，气液两膜中的传质速率应当相等，即 N A kG ( p pi ) kL (ci c) p pi kL ci c kG 对于以摩尔比表示的传质速率方程同样有： N A kY ( Y Yi ) k X ( X i X ) Y Yi kX Xi X kY 90 制药工程专业《化工原理》 上式表明，在气液相组成图上，Yi-Xi关系为过定点D（X， Y），斜率为-kY/kX的直线。根据双膜理论，界面处的气液 浓度符合平衡关系，所以该直线与气液平衡线的交点即为 点（ Xi，Yi ） 斜率 气 相 Y 分Y i 压 kL kG O(X,Y) Y=f(X) I(Xi,Yi) 0 X Xi 液相浓度 制药工程专业《化工原理》 91 要想求出界面组成（ Xi，Yi ），需要先知道气 液膜传质系数kY、kX，但实验测定有很多困难。 故，要求传质速率，最好消去难以得到的变量。 92 制药工程专业《化工原理》 同样，在分压—浓度图上，pi-ci关系为过定点D（c，p），斜 率为-kG/kL的直线。根据双膜理论，界面处的气液浓度符合平 衡关系，所以该直线与气液平衡线的交点即为点（ ci， pi ） 气 相 p 分p i 压 0 p=f(c) D(c,p) (ci,pi) c ci 液相浓度 93 制药工程专业《化工原理》 NA=kX（Xi-X） 七、总传质速率方程 1、 以Y-Y*为推动力的总传质速率方程 若气液平衡关系符合亨利定律，则有： Yi Xi m * Y X m 带入液相传质速率方程式,得到： X i X Yi m Y * m Yi Y * NA 1 1 m kX kX kX 94 制药工程专业《化工原理》 N A kY ( Y Yi ) k X ( X i X ) 将气相传质速率写成： Y Yi NA 1 kY 稳态传质中，溶质通过气相传质速率与液相传质速率相等， 则有： Y Yi Yi Y * NA 1 m kY kX 95 制药工程专业《化工原理》 根据串联过程的加和性： Y Y* NA 1 m kY k X KY 1 1 m kY k X 96 制药工程专业《化工原理》 N A KY ( Y Y * ) KY称为以Y-Y*为推动力的总传质系数，简称为气相总传质 系数。单位：kmol/(m3s) 1 1 m KY kY k X 97 制药工程专业《化工原理》 2、以X*- X为推动力的总传质速率方程 若气液平衡关系符合亨利定律，则有： Yi mXi Y mX * 带入气相传质速率方程式,得到： Yi Y * m( X * X i ) NA 1 1 kY kY 98 制药工程专业《化工原理》 N A kY ( Y Yi ) k X ( X i X ) 与液相传质速率方程式联立，有： X* Xi Xi X NA 1 1 mkY kX 根据串联过程的加和性： X* X NA 1 1 mkY k X KX 1 1 1 mkY k X 99 制药工程专业《化工原理》 得到以X*- X为推动力的总传质速率方程 NA KX ( X* X ) KX称为以X* -X为推动力的总传质系数，简称为液相总传质 系数。单位：kmol/(m3s) 1 1 1 K X k X mkY 相间传质阻力 气膜阻力 液膜阻力 100 制药工程专业《化工原理》 KX 与KY的关系为： K X mKY 101 制药工程专业《化工原理》 (1) 以（p-p*）表示总推动力的吸收速率方程 N A KG p p * KG:气相吸收总系数,单位:kmol/（m2·s ·kPa） (2 )以(c*-c)表示总推动力的总吸收速率方程 N A K L c* c KL:液相吸收总系数,单位:m/s NA KX X X * KG=H · KL N A KY Y Y * 102 制药工程专业《化工原理》 4、总传质速率方程的分析 N A KY Y Y * NA KX X * X 1 1 m KY kY k X 1 1 1 K X k X mkY p O（操作点） Y 气膜 阻力 Yi Y* I（界面） 液膜 阻力 0 X Xi X* 103 图 传质推动力图示 1 1 m KY kY k X （1）易溶气体（气膜控制） m ↓ ，m/kX << 1/kY KY ≈kY p P Y 气 相 总 推 动 力 气 膜 推 动 力 I Yi Y* 0 X X* Xi （a)气膜控制 104 （a） 气膜控制时，液相界面组成： X i X * Y Y Y Y 气膜推 动力： i （b） 相平衡常数m很小时，平衡线斜率很小。此时， 较小的气相组成Y能与较大的液相组成X*相平衡 （c） 气膜控制时，要提高总传质系数，应加大气相的 湍动程度。 105 制药工程专业《化工原理》 1 1 1 K X k X mkY （2）难溶气体（液膜控制） m ↑ ，m/kX >> 1/kY KX≈kX Y Yi O Y* 液膜推 动力 0 （b）液膜控制 X Xi c X* 液相总 推动力 106 （a）液膜控制时，气相界面组成： Yi Y 液膜推动力： X X i X X * （b）液膜控制时，要提高总传质系数，应加大液相的湍 动程度。 107 制药工程专业《化工原理》 （3）中等溶解度气体（双膜控制） 双膜控制时，要提高总传质系数，应同时加大气相和液 相的湍动程度。 108 八、传质速率方程式的各种表示形式 根据推动力不同，稳态吸收的传质速率方程式有多种 表示形式 气相 液相 两相间 两相间 NA=kG(pA-pi) = kL(ci-cA) = KG(pA-pA*)= KL(cA*-cA) NA=ky(y-yi) = kx(xi -x) = Ky(y-ye) = Kx(x*-x) NA=kY(Y-Yi) = kX(Xi-X) = KY(Y-Y*) = KX(X*-X) 109 制药工程专业《化工原理》 传质系数之间的关系： k y pkG k x ckL K y pKG K x cKL K G HKL K x mK y K X mKY 110 制药工程专业《化工原理》 kY=ky/(1+Y)(1+Yi) kX=kx/(1+Xi)(1+X) 浓度低时： kY≈ ky≈pkG kX≈ kx ≈ckL KY=PKy/(1+Y)(1+Y*) KX=Kx /(1+X*)(1+X) 浓度低时： KY≈ Ky≈pKG KX≈ Kx ≈cKL 111 制药工程专业《化工原理》 KG=1/(1/kG+1/HkL) KL=1/(H/kG+1/kG) 气膜控制: KG=kG 液膜控制时:KL=kL Ky=1/(1/ky+m/kX) Kx=1/(1/mky+1/kx) 气膜控制时:Ky=ky 液膜控制时Kx=kx KY=1/(1/kY+m/kX) KX=1/(1/mky+1/kx) 气膜控制时KY=kY 液膜控制时KX=kX KG= HKL mKy=K x mKY=KX 112 制药工程专业《化工原理》 【说明注意事项】 1·NA单位都是mol/ m2.s.推动力-----掌握对应关系。 2·适用范围----描述稳定操作塔内任一截面上的速率关系，而 不能描述全塔的吸收速率。 【对比分析】传热过程与吸收过程 吸收过程是气液两相间的物质传递，传递的是物质，但传递 的推动力不是两相的浓度差，过程的极限也不是两相浓度相 等。 113 制药工程专业《化工原理》 表二 速率方程的对比 114 制药工程专业《化工原理》 【举例分析】 各系数的符号与单位 kmol / m2 .s (.kmol质 / kmol 剂）------吸收系数为kx kmol / m2 .s .(kN/ m2 )---------kx kmol / m2 .s (kmol质/kmol溶液）----kx KX kG or KG kL or KL 115 制药工程专业《化工原理》 【讨论】影响吸收速率的因素 1、提高吸收系数 ① 1/K Y= 1/ ky + m/ kx 易溶气体-----气膜 控制 K总是由膜系数小的那一侧流体控制。 ② 1/ KX = 1/ mky + 1 / kx 难溶气体------液膜控制 结论：要提高气膜控制的吸收速率关键在于降低气膜阻力， 增加气体总压，加大气体流速，减少气膜厚度。 要提高液膜控制的吸收速率关键在于加大液体流速和湍动程 116 度，减少液膜厚度。 制药工程专业《化工原理》 【分析】过程强化即提高过程速率，串联过程速率取决于 阻力最大的步骤即控制步骤。在实践过程中，只有找到控 制步骤并提高控制步骤的速率，才能有效地提高整个过程 的速率。 2、增大吸收推动力----采取降低与液相平衡的气相中吸收质 的分压的措施，即选择溶解度大的吸收剂，降低吸收温度， 提高系统压力。 3、增大气液接触面积----增大气体或液体的分散度、选用比 表面积大的高效填料等。 117 制药工程专业《化工原理》 表三 强化过程的对比 118 制药工程专业《化工原理》 【例】 在总压为100kPa、温度为30℃时，用清水吸收混合气体中 的氨，气相传质系数kG=3.84×10-6 kmol/（m2·s·kPa）， 液相传质系数kL=1.83×10-4 m/s，假设此操作条件下的平 衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其 气相平衡分压为6.7kPa。求当塔内某截面上气、液组成分 别为y=0.05，x=0.01时 (1) 传质总推动力以及相应的总传质系数、传质速率； (2)分析该过程的控制因素。 119 制药工程专业《化工原理》 解：（1）根据亨利定律 * A p 6.7 E 134kPa x 0.05 相平衡常数 s 1000 H 0.4146 EM s 134 18 溶解度常数 E 134 m 1.34 p 100 制药工程专业《化工原理》 120 气相传质总推动力： pA p 100 0.05-134 0.01 3.66kPa * A 气相传质总传质系数： 1 1 1 K G HkL k G 1 1 13180 240617 253797 4 6 0.4146 1.83 10 3.86 10 6 K G 3.9410 121 制药工程专业《化工原理》 以气相为基准计算总传质速率： N A K G ( pA pA* ) 3.94 106 3.66 1.44 10-5 kmol/m2s 122 制药工程专业《化工原理》 0.01 cA 0.56 0.99 18 / 1000 以液相为基准计算总传质推动力： c cA * A =0.4146×100×0.05 －0.56=1.513 kmol/m3 液相总传质系数： K G 3.94 106 6 KL 9.5 10 m/s H 0.4146 123 制药工程专业《化工原理》 以液相为基准计算总传质速率： N A K L (c cA ) * A =9.5×10-6×1.513=1.44×10-5 kmol/（m2·s） 124 制药工程专业《化工原理》 （2）与表示的传质总推动力相应的传质阻力为253797 （m2·s·kPa）/ kmol； 1 其中气相阻力为： 240617 m2·s·kPa/ kmol； kG 液相阻力： 1 13180 m2·s·kPa/ kmol； HkL 气相阻力占总阻力的百分数为 240617 100 % 94 .8% 253797 故该传质过程为气膜控制过程。 125 制药工程专业《化工原理》 第四节 吸收塔的计算 假设： 吸收操作采用逆流； 低浓度气体吸收； 吸收是在等温下进行； 传质分系数kG、kL在全塔为常数； 传质总系数KG或KL也可认为是常数。 吸收塔计算的内容主要是通过物料衡算及操作线方程，确 定吸收剂的用量和塔设备的主要尺寸（塔径和塔高）。 126 制药工程专业《化工原理》 一、吸收塔的物料衡算与操作线方程 塔顶 G ,Y2 L, X 2 稀端 O O G ,Y L , X 浓端 G ,Y1 混合气 L, X1 塔底 吸收液 图吸收塔的物料衡算 127 现取塔内任一截面O－ O与塔顶（图中的虚线范围）作溶质 的物料衡算， 即： G(Y2 - Y) = L(X2 - X) L L Y X ( Y2 X2 ) G G 式中： Y、Y2 —— 分别为m-n截面和塔顶气相中溶质的比摩尔分率， Kmol(溶质)/Kmol(惰性气体)； X、X2——分别为m-n截面和塔顶液相中溶质的比摩尔分率， Kmol(溶质)/Kmol(溶剂)。 128 制药工程专业《化工原理》 同理，可得 L L Y X ( Y1 X 1 ) G G 式中： Y、Y1 —— 分别为m-n截面和塔底气相中溶质的比摩尔分率， Kmol(溶质)/Kmol(惰性气体)； X、X1——分别为m-n截面和塔底液相中溶质的比摩尔分率， Kmol(溶质)/Kmol(溶剂)。 上两式称为吸收操作线方程式。 129 制药工程专业《化工原理》 操作线 Y B 塔底 L L X ( Y2 X2 ) G G Y1 O Y Y2 T 塔顶 0 X2 X X1 在任一截面上的气相浓度Y与液相浓度X之间成直线关系， 直线的斜率为L/G，过点B（X1，Y1）和T（X2，Y2）两点。 端点B代表塔底端面，称为“浓端”，端点T代表塔顶端面， 称为“稀端”。 130 制药工程专业《化工原理》 说明： (1) 在进行实际吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气 相中的实际分压总高于与其接触的液相平衡分压，故吸收操 作线总位于平衡线上方；若在下方，则为脱吸。 (2) 吸收操作线方程是从溶质的物料平衡关系出发而推得的 关系式，它取决于气液两相和流量Ｌ、G，以吸收塔内某截 面上的气液浓度有关，而与相平衡关系、塔的类型、相际接 触情况及操作条件无关。 此式应用的唯一必要条件是稳定状态下连续逆流操作。 131 制药工程专业《化工原理》 二、吸收剂的用量与最小液气比 B Y1 B΄ 如左图所示，在G、Y1、 Y2及X2已知的情况下，吸收 操作线的一个端点T已固定， Y2 T 另一个端点B则在Y=Y1上移 动，点B的横坐标由操作线 的斜率L/G 决定。 0 X2 X1 操作线的斜率L/G称为“液气比”，是溶剂与惰性气体摩 尔流量的比值。它反映单位气体处理量的溶剂耗用量大小。 132 制药工程专业《化工原理》 当塔底流出的吸收液与刚进塔的混合气体呈平衡状态时，吸 收的推动力为零。此种状况下，吸收操作线的斜率称为最小液 气比，以(L/G)min。相应的吸收剂用量为最小吸收剂用量，用 Lmin表示。 增大吸收剂用量可以使吸收推动力增大，达到一定限度后， 效果变得不明显，而溶剂的消耗、输送及回收等项操作费用急 剧增加。 吸收剂用量的选择：应从设备费与操作费两方面综合考虑，选 择适宜的液气比，使两种费用之和最小。 L/G=(1.1~1.2)(L/G)min 133 制药工程专业《化工原理》 求解最小液气比 根据水平线Y=Y1与 (1) 平衡线为凹形 平衡线的交点B΄ 的横坐 标X*1求出。 B Y1 Y2 0 L Y1 Y2 ( )min * G X 1 X2 T X2 B΄ X1 134 制药工程专业《化工原理》 步骤：过点T作平衡 (2) 平衡线为凸形 线的切线，找出水平 线Y=Y1与切线的交 Y1 B B΄ 点B΄，读出B΄的横坐 标X1΄，再按下式计 Y2 0 算。 T X2 L Y1 Y2 ( )min G X 1 X 2 X1 135 制药工程专业《化工原理》 若气液浓度都很低，平衡关系符合亨利定律，可用 Y*=mX表示，可直接用下式计算出最小液气比，即 L Y1 Y2 ( )min Y1 G X2 m 136 制药工程专业《化工原理》 例 在一常压逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混 合气体中的SO2。气体处理量为1.20m3（标准）•s-1， 进塔气体中含SO2 8%（体积百分数），要求SO2的吸 收率为85%，在该吸收操作条件下的相平衡关系 Y*=26.7X，用水量为最小用量的1.5倍。试求： （1）用水量为多少？ （2）若吸收率提高至90%，用水量又为多少？ 137 制药工程专业《化工原理》 解：惰性气体量为 1.20( m 3 s 1 ) 1 G ( 1 0.08 ) 49.29mol s 3 3 1 22.4 10 ( m mol ) y1 0.08 Y1 0.087 1 y1 1 0.08 138 制药工程专业《化工原理》 （1）当吸收率为85%时 Y2=Y1（1-ηA）=0.087×(1-0.85)=0.0131 X*1=Y1/26.7=0.087/26.7=3.258 ×10-3 X2=0（清水） 最小液气比 ( L Y1 Y2 0.087 0.0131 )min * 22.68 3 G X 1 X 2 3.258 10 0 实际液气比 L/G=1.5(L/G)min =1.5 ×22.68=34.02 实际用水量 L=34.02G=34.02 ×49.29=1677mol·s-1=0.03m3 ·s-1 139 制药工程专业《化工原理》 （2）若吸收率提高至90%，出塔气体浓度为Y΄2，则最小液气比 L Y1 Y2 Y Y1 ( 1 ' A ) ( )min 1 ' A m 0.9 26 .7 24 .03 Y1 G X e1 X 2 0 m 实际液气比 (L/G)΄=1.5(L/G) ΄ min =1.5 ×24.03=36.05 实际用水量 L ΄ =36.05G=36.05 ×49.29=1777mol·s-1=0.032m3 ·s-1 从计算结果可知，在其他条件相同时，吸收率提高，最小液 气比增大，所需的吸收剂用量也增大。 140 制药工程专业《化工原理》 三、填料层高度的计算 低浓度气体吸收的填料层高度 特点：G，L是常量； 吸收过程是等温的； 传质系数为常量 141 制药工程专业《化工原理》 有限高吸收塔填料层高度计算 微元体积： d Z 相界面面积：a d Z a：单位体积填料的有效传质面积 Y2 X2 Y X Z dZ 单位时间内由气相传入液相A的物质的 量为： N Aa d Z kmol(A)/s Y+dY X+dX 单位塔截面由气相传入液相A的物质的 量为：N Aa d Z kmol(A)/ (m2.s) Y1 单位塔截面 X1 通过填料层微元 高度的浓度变化 142 制药工程专业《化工原理》 气相传入液相的溶质=气相所失溶质=液相所得溶质 N Aa d Z kY ( Y Yi )a d Z G d Y L d X G dY dZ kY a Y Yi L dX k X a X i X L dX G dY K X a X X * KY a Y Y * 143 制药工程专业《化工原理》 Y1 dY X1 G L dX Z kY a Y2 Y Yi k X a X 2 X i X X1 Y1 L dX G dY K X a X 2 X X * KY a Y2 Y Y * 低浓度气体稳态吸收塔计算填料层高度的基本计算式 144 制药工程专业《化工原理》 二、传质单元高度与传质单元数 为了方便,将上式写成传质单元高度与传质单元数乘 积的形式: z HG NG H L N L HOG NOG HOL NOL 145 制药工程专业《化工原理》 G HG kY a L HL k X a Y1 dY NG Y2 Y Y i NL X1 X2 ——气相分传质单元高度，m； ——液相分传质单元高度，m； ——气相分传质单元数 dX ——液相分传质单元数 Xi X 146 制药工程专业《化工原理》 H OG H OL G K Y a L K X a dX N OL X2 X * X Y1 dY N OG Y2 Y Y * X1 ——气相总传质单元高度，m； ——液相总传质单元高度，m； ——气相总传质单元数； ——液相总传质单元数。 147 制药工程专业《化工原理》 填料层高度=传质单元高度×传质单元数 (1) 传质单元高度 由定积分中值定理： f (x)dx f ()(b a) a b NOG dY Y1 Y2 气相组成变化 Y2 Y Y * (Y Y*)m 平均传质推动力 Y1 148 制药工程专业《化工原理》 吸收过程的传质阻力越大，填料层的有效比面 积越小，每个传质单元所相当的填料层高度越大。 传质单元数反映吸收过程的难度，任务所要求 的气体浓度变化（Y1-Y2）越大，过程的平均推动力 （Y-Y* ）越小，则意味着过程难度越大，此时所需 的传质单元数越大。 149 制药工程专业《化工原理》 气相总传质单元高度 H OG N OG G 是传质单元数 K Y a dY 1 时的填料层高度 Y2 Y Y * Y1 由 H OG G 1 KY a G ——单位塔截面积的惰性气体流量 1 ——传质阻力大小 KY a 150 制药工程专业《化工原理》 体积传质系数， KY a KXa kY a kX a 随气、液流量变化较大，而传质单元高度变化较小，传 质单元高度的数量级为0.1—1m KY a G 0.8 H OG G G 0.2 KY a 151 制药工程专业《化工原理》 气相总传质单元高度与总压力成反比： KY pKG H OG G G KY a pKG a 液相总传质单元高度与总浓度成反比： K X pKL H OL L L K X a cK La 152 制药工程专业《化工原理》 由： 1 1 m KY kY kX G G mG L KY a kY a L k X a 同理： H OG mG HG HL L H OL L HL HG mG 153 制药工程专业《化工原理》 H OG mG H OL L 154 制药工程专业《化工原理》 三、传质单元数的求法 可采用的方法有图解法、脱吸因数法、数值积分法、 对数平均推动力法等。 1．对数平均推动力法 （操作线与平衡线均为直线） N OG dY Y1 Y2 * Y2 Y Y Ym Y1 155 制药工程专业《化工原理》 （2）对数平均推动力法求传质单元数 令：ΔY=Y –Y* Y=Y1时，ΔY1=Y1 –Y1* Y=Y2时，ΔY2=Y2 –Y2* 故上式ΔY——Y直线的斜率为 dY Y1 Y2 dY Y1 Y2 156 制药工程专业《化工原理》 dY Y1 Y2 dY Y1 Y2 N OG dY Y1 Y2 * Y2 Y Y Y1 Y2 Y1 dY Y2 Y Y1 Y1 Y2 Y1 Y1 Y2 ln Y1 Y2 Y2 Ym Y1 Y2 ( Y1 Y1* ) ( Y2 Y2* ) Ym Y1 Y1 Y1* ln Y2 ln * Y2 Y2 称为填料层上、下两端面的对数平均传质推动力 157 制药工程专业《化工原理》 同理可得 N OL X1 X 2 X m X1 X 2 ( X*1 X1 ) ( X*2 X 2 ) X m X 1 X*1 X1 ln X 2 ln * X2 X2 当(ΔY1/ΔY2)<2或(ΔX1/ΔX2)<2时,可用算术平均值 代替对数平均值. 158 制药工程专业《化工原理》 （2）吸收因数法 若气液平衡关系在吸收过程所涉及的组成范围内 服从亨利定律,由操作线方程以及平衡线方程： L L Y X Y2 X 2 G G G X ( Y Y2 ) X 2 L Y * mX G Y * m [ ( Y Y2 ) X 2 ] L 159 制药工程专业《化工原理》 G Y * m [ ( Y Y2 ) X 2 ] L N OG dY Y2 Y Y * Y1 Y1 dY Y2 G Y m [ ( Y Y2 ) X 2 ] L Y1 dY Y2 mG G (1 )Y m Y2 mX 2 L L 160 制药工程专业《化工原理》 mG G d ( 1 )Y m Y2 mX 2 Y1 1 L L mG Y2 mG G 1 (1 )Y m Y2 mX 2 L L L mG G ( 1 ) Y m Y mX 1 2 2 1 L L ln mG mG G 1 (1 )Y2 m Y2 mX 2 L L L 161 制药工程专业《化工原理》 令： N OL L A 称为吸收因数。 mG 1 Y1 mX2 ln1 A A 1 A Y1 mX1 162 制药工程专业《化工原理》 N OG 1 Y1 mX 2 ln1 S S 1 S Y2 mX 2 mG S L 解吸因数（脱吸因数）。反映了吸收过 程推动力的大小，其值为平衡线斜率与 吸收操作线斜率的比值。 163 制药工程专业《化工原理》 【例】 用SO2 含量为1.1×10-3(摩尔分数)的水溶液吸收含SO2 为 0.09（摩尔分数）的混合气中的SO2 。已知进塔吸收剂流 量为 37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO2的吸 收 率 为 80% 。 在 吸 收 操 作 条 件 下 ， 系 统 的 平 衡 关 系 为 Y 17.8 X ，求气相总传质单元数。 * 164 制药工程专业《化工原理》 解：吸收剂流量 37800 L 2100k m ol/h 18 y1 0.09 Y1 0.099 1 y1 1 0.09 Y2 Y1 ( 1 ) 0.099( 1 0.8 ) 0.0198 惰性气体流量: G 100( 1 y1 ) 100( 1 0.09 ) 91kmol/h 165 制药工程专业《化工原理》 G X 1 X 2 (Y1 Y2 ) L 91 3 1.1 10 (0.099 0.0198) 4.53 10 3 2100 3 Y1 Y1 Y 0.099 17.8 4.53 10 0.0184 * 1 Y2 Y2 Y2* 0.0198 17.8 1.1 103 2.2 104 166 制药工程专业《化工原理》 Y1 Y2 0.0184 2.2 104 3 Ym 4.1 10 Y1 0.0184 ln ln Y2 2.2 10 4 N OG Y1 Y2 0.099 0.0198 19.3 3 Ym 4.1 10 167 制药工程专业《化工原理》 定量计算方法及例题 基本关系式： 全塔物料衡算式：G（y1 – y2）= L（x1 – x2） 相平衡方程式：y* = f ( x ) (本章多是 y* = m x 或 y*= m x + b ) 吸收过程基本方程式 1、设计型计算 给定条件： y1、G、分离要求（ y2 或吸收率） 设计要求：Z 168 制药工程专业《化工原理》 【例】在一填料塔中，用含苯0.00015（摩尔分率，下同）的 洗 油 逆 流吸 收 混 合气 体 中 的苯 。 已 知混 合 气 体的 流 量 为 1600m3/h，进塔气体中含苯0.05，要求苯的吸收率为90%， 操作温度为25℃，操作压强为101.3kPa，塔径D=0.6m，相平 衡 关 系 Y*=26X ， 操 作 液 气 比 为 最 小 液 气 比 的 1.3 倍 ， KYa=0.045 kmol/(m3.s)，洗油分子量为170kg/kmol。试求： （1）吸收剂用量L（kg/h）； （2）出塔洗油中苯的含量x1 ； （3）所需的填料层高度； （4）每小时回收苯的量（kg/h）； （5）欲提高苯的吸收率，可采用哪些措施（定性分析）？ 169 制药工程专业《化工原理》 【例】 在一逆流吸收塔中，用清水吸收氨—空气混合气，混 合气流量0.025 kmol/ s，混合气入塔组成0.02（摩尔分率， 下同），吸收率为95%，常压操作，温度为20℃，y=1.2x， 塔径为1m，总体积传质系数Kya=0.0522 kmol/(m3.s), kya∝ G 0.7，操作液气比为最小液气比的1.2倍，试求： （1） Z =？ （2）气体质量增大15%， Z =？ （3）若y2= 0.05，η=95%，Z 怎么变化？若y2= 0.02，η=99%， Z 怎么变化？ 170 制药工程专业《化工原理》 【例】用一逆流操作的填料解吸塔，处理含CO2的水溶液，处 理量为40t/h，使水中的CO2含量由8×10-5降至2×10-6（均为摩 尔比），塔内水的喷淋密度为8000kg/(m2·h)，进塔空气中含 CO2量为0.1% （体积百分率），空气用量为最小空气用量的 20倍，塔内操作温度为25℃，压力为100kPa，该操作条件下的 亨利系数E=1.6×105kPa，液相体积总传质系数KXa=800kmol/ (m3·h)。 试求：（1）解吸气（空气）用量为若干m3/h？（以25 ℃计） （2）填料层高度。 171 制药工程专业《化工原理》 2、操作型计算 （1）吸收（解吸）操作型计算命题 第一类命题 已知： Z（及其他有关尺寸），气液两相平衡关系及流 动方式， Kya或Kxa，改变一操作条件（t、p、L或LS、 G或 GB、 x2或X2、 y1或Y1 ） 求：操作条件的变化对吸收效果y2（或Y2）和x1（或X1 ） 的影响。 计算方法： ① 对数平均推动力法，要试差； ② 消元法，繁琐； ③ 若相平衡关系符合亨利定律，吸收因数法。 172 制药工程专业《化工原理》 第二类命题 已知： Z（及其他有关尺寸），气体的流量G或进 出口组成（ y1 、y2 或η ）、吸收液的进口组成x1 、气液 两相平衡关系及流动方式， Kya 或 Kxa 求 ： 吸 收 剂 用 量 L或 LS 和 吸收 剂出 塔组 成 x1 （ 或 X1） 。 计算方法： ① 对数平均推动力法，要试差； ② 若相平衡关系符合亨利定律，吸收因数法，要试 差。 173 制药工程专业《化工原理》 此外，还有一类命题：其他条件不变，分离要求改 变，求填料层高度 Z变为多少？或已知Z的改变值，其 他操作条件不变，求 ya 或η 变为多少？ 计算方法：① 对数平均推动力法，要试差；② 若 相平衡关系符合亨利定律，吸收因数法。 174 制药工程专业《化工原理》 （2）操作型问题计算例题 【例】在一填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的 有害组分A，已知进塔混合气体中组分A的浓度为0.04（摩 尔分数，下同），出塔尾气中A的浓度为0.005，出塔水溶 液中组分A的浓度为0.012，操作条件下气液平衡关系为 Y * 2.5 X 。试求操作液气比是最小液气比的倍数？ 175 制药工程专业《化工原理》 y1 0.04 Y1 0.0417 1 y 1 1 0.04 y2 0.005 Y2 0.005 1 y 2 1 0.005 x1 0.012 X1 0.0121 1 x1 1 0.012 176 制药工程专业《化工原理》 Y1 Y2 Y1 Y2 Y2 0.005 L m(1 ) 2.5(1 ) * Y1 Y1 0.0417 G min X1 X 2 m 2.2 L Y1 Y2 0.0417 0.005 3.03 G X1 X 2 0.0121 0 L L 3.03 / 1.38 G G min 2.2 177 制药工程专业《化工原理》 【例】某逆流填料吸收塔，用纯溶剂吸收混合气体中可溶 组分。入塔气体中含溶质0.05（摩尔分率，下同），混合 气流量为1500Nm3/h，塔径为1m，要求吸收率为90%，操 作条件下相平衡关系为y*=1.5x，操作液气比为最小液气比 的1.2倍，填料层高度为3m，吸收过程为气膜控制，试求： ① 吸收剂用量L，kmol/(m2·s)； ② 气相体积总传质系数Kya ，(kmol/m3·s)； ③ 若操作中由于解吸不良导致进入吸收塔的吸收剂中 浓度为0.001，其他条件不变，计算此时的吸收率为多少？ ④ 在③的情况下若要求保证吸收率为90%不变，所需 吸收剂用量L必须增大为多少？ 178 制药工程专业《化工原理》