Transcript Y - 新乡学院精品课程

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8.5. 吸收塔的计算
8.5.1物料衡算和操作线方程
8.5.2 低浓度气体定常吸收填料层高度
的计算
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吸收塔的计算内容
Y2
X2
1.设计型计算：
已知生产任务：处理气体流量G及入塔中A组分
的组成y1，要求经过吸收后出塔气体中A组分的
组成y2或A组分的吸收率η。
求：完成生产任务所需的溶剂用量LS 、塔底出
口溶液浓度X1，填料塔的塔径、塔高。
2.操作型计算：塔高一定，改变某一操作条件，对
吸收效果的影响。
Y1 X1
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8.5.1. 物料衡算和操作线方程
Y2
一．逆流定常吸收过程的物料衡算和操作线方程
1.全塔物料衡算
X2
VB (Y1  Y2 )  LS ( X1  X 2 )
VB —通过吸收塔的惰性气体量kmolB/s
LS —通过吸收塔的吸收剂量kmolS/S
Y1、Y2 —分别为进塔、出塔气体中溶质A
的摩尔比 kmolA/komlB
X1、X2—分别为出塔、进塔溶液中溶质A
的摩尔比 kmolA/komlB
Y1 X1
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2. 操作线方程与操作线
（1）操作线：表示吸收塔中任一截面上升气相组成
Y与下降液相组成X之间的组成关系。
表达式：
LS
LS
LS
LS
Y  X  (Y2  X 2 )
Y
X  (Y1 
X1 )
VB
VB
VB
VB
操作线斜率为:
LS
VB
通过塔顶点 ( X 2 , Y2 ) ，
通过塔底点 ( X1, Y1 )
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VB , y2
LS , x2
Y=mX
Y1
VB , y
X*-X
LS , x
Y2
VB , y1
Y-Y*
X2
X1
LS , x1
逆流吸收塔物料衡算和操作线
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(2)操作线与平衡线之间距离的意义
 操作线上任一点的坐标代表塔内某一截面上汽、
液两相的组成状态。
 该点与平衡线之间的垂直距离即为该截面上以
气相摩尔比表示的吸收总推动力（Y-Y*）。
 该点与平衡线之间的水平距离即为该截面上以
液相摩尔比表示的吸收总推动力(X*-X)。
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结论:
两条线之间的距离越大,表示吸收过程中推
动力越大，完成同样的生产任务所需塔高低。
当两条线平行时，表示从塔顶到塔底的推动力
相等，传质速率相等，否则，各个截面的传质
速率不等。所以传质速率方程所求的速率表示
的某一截面上的速率。
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二.吸收剂用量的选择和最小液气比
1.最小液气比
LS/VB—表示操作线的斜率。
当生产任务一定时，VB 确定，溶剂用量LS
越大，操作费越多，操作线与平衡线之间的距
离越大，总推动力越大，完成相同的生产任务
所需的塔越低，建塔所需的设备费越少。当操
作线的塔底组成点与平衡线相交时，推动力为0，
传质速率为0，完成生产任务所需的塔高为无穷
高。此时的液气比称为最小液气比。
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Y=mX
Y1
Y2
X2
X1
X*
LS/VB对操作线的影响
最小液气比：
 LS 
Y1  Y2
   *
 VB min X  X 2
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LS
最小液汽比表达式: ( )
VB
当平衡线为直线时：
Y1
M
YM
Y1  Y2
min 
X 1*  X 2
LS  Y1  Y2
( ) min
Y1 / m  X 2
VB
注意：平衡线上凸
时，应利用切点坐
标求取最小液气比。
Y2
X2
XM X1
LS
LS
实际液汽比表达式:
 (1.1  2.0)( )min
VB
VB
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2.溶剂用量的确定
最优的液气比是：操作费和设备费的和最小。
一般应通过经济核算确定。
根据经验实际溶剂用量：
LS  (1.1  2.0) LS min
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三、塔径的计算
V=πD2u/4
4VS
D
u
VS ––––操作条件下混合气体的体积流量，
m3/s；
u ––––空塔气速，m/s；计算时以塔底气量为
依据，因塔底气量大于塔顶。
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8.5.2.低浓度气体定常吸收过程填料层高度的计算
一、低浓度吸收计算假设:
 1.由于吸收量小,故一般认为吸收过程在等温下进行。
 2.由于汽液两相在塔内的流量变化不大,故全塔各截面上汽
液两相流动状态不变,传质分系数在全塔可视为常数。
 3.由于气、液两相的浓度都很低，可认为kX 和kY在全塔近
似为常数。
 4.若操作线所涉及的浓度范围内平衡线为直线，或属于气
膜控制或液膜控制，则全塔的KX和KY可以视为常数。
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（一）填料层高度计算
１.公式推导：
根据 物料衡算，传质速率方程，相平衡关系
联立推导。由于在整个塔中每一截面上的传质速
率不同，在推导过程中，需要选一微分高度。
在dZ段填料层中，气液两相中溶质的浓度变
化不大，可认为该层中的传质推动力与传质速率
NA不变。故
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LS , X 2 对 dz 微元段作溶质A衡算：
VB , Y2
VB dY  LS dX  N AdA  气液传质面积
Y

X
dz
Z
2
N AdA  N（
D
dz）  N A dz 
A
4
dz微元段的传质速率方程：
Y  dY X  dX
VB , Y1
LS , X1
微元填料层物料衡算
dGA  N AdA  KY (Y  Y * )adz
dGA  N AdA  K X ( X *  X )adz
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根据传质速率方程、物料衡算、相平衡关系。可得：
Y1
VB
dY
Z
 H N OG
*

OG
kY a Y2 Y  Y
X1
LS
dX
Z
 H OL N OL
*

K X a X 2 X  X
Y1
VB
dY
Z 
 H G NG

kY a Y2 Y  Yi
X1
LS
dX
Z 
 H L NL

k X a X 2 X i  X
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KYa,KXa气相总体积吸收系数及液相总体积
吸收系数。
物理意义：在推动力为一个单位的情况下，
单位时间单位体积填料层内吸收的溶质量。
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V
的单位
K Y a
[kmol / s ]
 [m]
3
2
[kmol / m  s ][ m ]
称为“气相总传质单元高度” ，用
H OG 表示
H OG
V

KY a
N OG 
Y1
Y2
dY
Y Y*
Z  H OG NOG
——气相总传质单元数
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Z  H OL NOL
H OL —液相总传质单元高度，m ； H OL
L

K x a
N OL —液相总传质单元数，无因次 ； N OL 
填料层高度=传质单元高度传质单元数
X1
X 2
dX
X*  X
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Z  H G  NG
V
HG 
—气膜传质单元高度，m
k y a
NG 
Y1
Y2
dY
Y  Yi
—气膜传质单元数
Z  HL  NL
L
HL 
—液膜传质单元高度，m
k x a
NL 
X1
X 2
dX
—液膜传质单元数
Xi  X
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2）传质单元高度的物理意义
N OG 
Y1
Y2
dY
1
*
Y Y
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Y1
Y2
dY
dY
Y1
 Y2
1
*
*
Y Y
(Y  Y ) m
NOG
1
Y1  Y2
Y1

1
Y2 dY 
*
*
(Y  Y ) m
(Y  Y ) m
 (Y  Y  ) m  Y1  Y2
气体流经一段填料层前后的浓度变化恰等于此段填料层内
以气相浓度差表示的总推动力的的平均值时，那么，这段
填料层的高度就是一个气相总传质单元高度。
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吸收过程的传质阻力越大，填料层的有效比面积越小，
每个传质单元所相当的填料层高度越大。
传质单元数反映吸收过程的难度，任务所要求的气体浓
度变化越大，过程的平均推动力越小，则意味着过程难度越
大，此时所需的传质单元数越大。
3、传质单元数的求法
平衡线为直线时
对数平均推动力法
脱吸因数法
图解积分法
平衡线为曲线时
近似梯级法
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1）平衡线为直线时
a）脱吸因数法
平衡关系用直线 Y *
N OG 
Y1
Y2
 mX  b 表示时，
dY
dY
Y1
*  Y2
Y Y
Y  (mX  b)
VB
将 X  X2 
(Y  Y2 ) 代入
LS
Y1
dY
Y2
VB
Y  m[ (Y  Y2 )  X 2 ]  b
LS
N OG  
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dY

Y2
mVB
mVB
(1 
)Y  [
Y2  (mX 2  b)]
LS
LS
Y1
mVB
令
S
LS
N OG
dY

Y2 (1  S )Y  ( SY  mX )
2
2
Y1
1
(1  S )Y1  ( SY2  mX 2 )

ln[
]
1  S (1  S )Y2  ( SY2  mX 2 )
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1
(1  S )Y1  mX 2   S Y2  mX 2 

ln[
]
1 S
Y2  mX 2
N OG
1
Y1  mX 2

ln[( 1  S )
 S]
1 S
Y2  mX 2
mV ——脱吸因数。平衡线斜率和操作线斜率的比值
S
L
无因次。S愈大，脱吸愈易进行。
1
L

 A ——吸收因数
S mV
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分析 ：
Y1  m X2
•横坐标
Y2  m X2 值的大小，反映了溶质吸收率的高低。
在气液进出口浓度一定的情况下，吸收率愈高，Y2愈小，
横坐标的数值愈大，对应于同一S值的NOG愈大。
•S反映吸收推动力的大小
在气液进出口浓度及溶质吸收率已知的条件下，若增大S
值，也就是减小液气比L/V，则溶液出口浓度提高，塔内吸
收推动力变小， NOG值增大。
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•对于一固定的吸收塔来说，当NOG已确定时，S值越小，
Y1  m X2
愈大，愈能提高吸收的程度。
Y2  m X2
减小S
增大液气比
吸收剂用量增大，能耗加大，吸
收液浓度降低
适宜的S值：S  0.7 ~ 0.8
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b）对数平均推动力法
吸收的操作线为直线，当平衡线也为直线时
Y  Y  Y * f (Y )
——直线函数
d (Y ) Y1  Y2

dY
Y1  Y2
Y1  Y2
 dY 
d (Y )
Y1  Y2
Y1  Y1  Y1 , Y2  Y2  Y2
*
*
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N OG 
Y1
Y2
dY
Y1

Y2
*
Y Y
Y1  Y2
Y1  Y2
d (Y )
Y
Y1  Y2 Y1 dY

Y2
Y1  Y2
Y
Y1  Y2
Y1

ln
Y1  Y2 Y2
N OG
Y1  Y2

Y1  Y2
Y1
ln
Y2
Y1  Y2

Ym
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Y1  Y2

其中：Ym 
Y1
ln
Y2
*
*
(Y1  Y1 )  (Y2  Y2 )
*
Y1  Y1
ln
*
Y2  Y2
——塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均，称为对
数平均推动力。

Y
1
当
相应的对数平均推动力可用算术平均
 1  2 时，
2 Y2
推动力代替。
写出NOL、NG、NL的表达式。
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N OL
X1  X 2

X m
X 1  X 2 ( X 1*  X 1 )  ( X 2*  X 2 )
X m 

*
X 1
X
1  X1
ln
ln
*
X 2
X X
2
Y1  Y2
NG 
Yim
X1  X 2
NL 
X im
2
Yi1  Yi 2 (Y1  Yi1 )  (Y2  Yi 2 )
Yim 

Yi1
Y1  Yi1
ln
ln
Yi 2
Y2  Yi 2
X im
X i1  X i 2 ( X i1  X i 2 )  ( X i 2  X 2 )


X i1
X  X1
ln
ln i1
X i 2
X i2  X 2
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例：某生产车间使用一填料塔，用清水逆流吸收混合气
中有害组分A，已知操作条件下，气相总传质单元高度为
1.5m，进料混合气组成为0.04（组分的Amol分率，下同），
出塔尾气组成为0.0053，出塔水溶液浓度为0.0128，操作条
件下的平衡关系为Y=2.5X（X、Y均为摩尔比），试求：
1）L/V为(L/V)min的多少倍？
2）所需填料层高度。
3）若气液流量和初始组成均不变，要求最终的尾气排放浓
度降至0.0033，求此时所需填料层高度为若干米？
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解：
0.04
Y1 
 0.0417
1  0.04
0.0053
Y2 
 0.00533
1  0.0053
0.0128
X1 
 0.01297
1  0.0128
1）L/V为(L/V)min的倍数
0.0417  0.00533
Y1  Y2
L

 2.804

0.01297  0
V X1  X 2
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Y1  Y2
L
Y2
( ) min 
 m(1  )  2.5(1  0.00533 )  2.18
Y1
V
Y1
0.0417
 X2
m
L L
( ) /( ) min  1.286
V V
2）所需填料层高度
•脱吸因数法
N OG
Y1  Y2 *
1

ln[( 1  S )
 S]
*
1 S
Y2  Y2
mV  2.5
 0.892
S
2.804
L
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 N OG
1
0.0417  0

ln[( 1  0.892)
 0.892]
1  0.892
0.00533  0
 5.11
Z  H OG  NOG  1.5  5.11  7.67
•对数平均推动力法
N OG
Y1  Y2
0.0417  0.00533


Ym
Ym
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Y1  Y2 (Y1  Y1* )  (Y2  Y2 * )
Ym 

*
Y1
Y

Y
1
1
ln
ln
*
Y2
Y Y
2
2
(0.0417  2.5  0.01297)  (0.00533  0)

0.0417  2.5  0.01297
ln
0.0053
 0.007117
N OG
Y1  Y2 0.0417  0.00533


 5.11
0.007117
Ym
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3）尾气浓度下降后所需的填料层高度
0.0033

尾气浓度 Y2 
 0.00331
1  0.0033

N OG
Y1
1

ln[( 1  S )  S ]
1 S
Y2
Y1
0.0417

 12.6

0.00331
Y
2

N OG
1

ln[( 1  0.892)  12.6  0.892]  7.52
1  0.892
  1.5  7.52  11.28m
Z   H OG  NOG
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2）平衡线不为直线
a）图解积分法
1
Y Y
Y
A
Y1
Y2
Y*
A*
X
Y2
dY
Y Y
Y1 Y
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b）近似梯级法
M’
F
M1
M
F1
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分析梯级TF1F
TM1  M1 F1 , M1 H // FF1
 FF1  2M 1 H  HH *
在梯级 T*A*FT中，
1
HH  (TT *  F1 F1* )
2
*
YF
Y2
Y1
Y2
——平均推动力
YF  Y2 FF1
dY


1
*
*

Y
Y Y
mF
HH
dY
YF 1 dY
YF 2 dY
 Y1
 YF 1
     1  1      NOG
*
*
*
Y Y
Y Y
Y Y
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五、吸收的操作型计算
例：某吸收塔在101.3kPa，293K下用清水逆流吸收丙酮空气
混合物中的丙酮，操作液气比为2.1时，丙酮回收率可达95%
。已知物系的浓度较低，丙酮在两相间的平衡关系为y=1.18x
，吸收过程为气膜控制，总传质系数Kya与气体流率的0.8次
方成正比，
1）今气体流率增加20%，而流体及气液进出口组成不变，试
求：
a）丙酮的回收率有何变化？
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b）单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
2）若气体流率，气液进出口组成，吸收塔的操作温度和
压强皆不变，欲将丙酮回收率由原来95%的提高至98%，
吸收剂用量应增加到原用量的多少倍？
思路：
1）已知L/V、m、吸收率 脱吸因数法 求NOG V改变 HOG变
求改变后的吸收率
2）V不变
Z不变
脱吸因数法 求N’
OG
NOG不变 脱吸因数法
塔高不变
求改变后的S
求L
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解：
•求原有条件下的传质单元数 NOG
N OG
y1  mx2
1

ln[( 1  S )
 S]
1 S
y 2  mx2
其中：
mV 1.18
 0.562
S

L
2 .1
y1  mx2
y1
1
y1

 
y2  mx2 y 2 y1 (1   A ) 1   A
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当  A  95% 时，
y1  mx2
1

 20
y2  mx2 1  0.95
N OG
1

ln[( 1  0.562)  20  0.562]
1  0.562
 5.097
1）气体流量增加20%时的操作效果

H OG
V  0.2
(V  / V )
V
V
 ( ) H OG



0.8

V
K ya
K y a (V  / V )
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 1.20.2 H OG  1.04H OG

N OG
H OG N OG H OG  5.091


 4.9

H OG
1.04 H OG
m
1.28
S 


0
.
731
L / V  2 .1 / 1 . 2
1
1
4.9 
ln[( 1  0.731)
 0.731]
0.731
1   A

 A  91%
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在单位时间内，气量提高后的丙酮回收量之比为：

1.2G ( y1  y2 ) 1.2[ y1  (1  0.91) y1 ]
 1.149

[ y1  (1  0.95) y1 ]
G ( y1  y2 )
2）当吸收率由95%提高至98%，由于气体流率没变，因此
对于气膜控制的吸收过程HOG不变，塔高是一定的，故NOG仍
为5.097
1
1


5.097 
ln[( 1  S )
 S ]
1  S 
1   A
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1
1

ln[( 1  S )
 S ]
1  S 
1  0.98
用试差法求解
S   0.301
故液气比应提高到：
L  1.18

 3.92
V 0.301
吸收剂用量应增至：
L  3.92

 1.87
L
2.1