PREBODI PREMICE SKOZI RAVNINO, DOLOČEVANJE VIDNOSTI PRESEKI RAVNIN

doc. dr. Domen Kušar, november 2011

PREBOD PREMICE SKOZI RAVNINO V AKSONOMETRIJI

določanje ravnine s SLEDNICAMI

Ravnina E

je podana s slednicami .

Premica

p, ki prebada ravnino je podana v tlorisu in aksonometriji .

Pomožno ravnino Φ izberemo tako, da je možno presečnico m določiti na čim preprostejši način.

si Če položimo skozi premico p poljubno ravnino Φ, točka ravnin E in Φ.

je prebodišče P gotovo skupna Zato si za ravnino Φ izberemo prvo projicirno ravnino skozi premico p. Tako se tloris presečnice m ujema s tlorisom premice p.

Ta ravnina seka ravnino E v sečnici 12 . Sečnica 12 seka premico P v

prebodišču P

. Ta točka je skupna točka ravnin Φ in E ter premice P.

p’ m’ E X 2 q 2

P

e 2

p

1 0

m

e 3 Φ e 1 q 1 E

Prebod trikotnika s premico

Navodilo

. Zaradi enostavnosti konstrukcije je skozi premico položena drugo projicirna ravnina  , in konstruirana njena presečnica z ravnino trikotnika.

Pojasnilo

. Na enak način se določi tudi prebod premice in ravnine, podane s paralelogramom.

d 1 ’

M’’ A’’ C’’ P’’ N’’ p’’ 

d 2 ’’



q’’

B’’ C’ N’

q’

P’ p’ B’ x M’ A’

Določevanje vidnosti

Določevanje vidnosti v tlorisu Projekcijski žarek Nevidno področje x

Določevanje vidnosti

Določevanje vidnosti v narisu x Nevidno področje Projekcijski žarek

Prebod trikotnika s premico - določevanje vidnosti - NARIS

Določitev vidnosti za točko N’’.

Skozi točko N’’ pošljemo projekcijski žarek, ki seka tako premico kot tudi rob trikotnika B’’C’’.

Če sledimo temu žarku v tlorisu, vidimo da najprej seka premico p in šele nato rob B’C’. Torej je premica pred robom BC in je zato premica vidna!

Enak postopek ponovimo tudi za točko M’’. Tu vidimo, da je rob AC pred premico p in je zato viden rob! M’’ A’’ C’’ P’’ N’’ C’ P’ p’’ B’’ p’ B’ x A’

Prebod trikotnika s premico - določevanje vidnosti - TLORIS

Določitev vidnosti za točko N’.

Skozi točko N’ pošljemo narisni projekcijski žarek, ki seka tako premico kot tudi rob trikotnika A’’B’’.

Če sledimo temu žarku v narisu, vidimo da najprej seka premico p in šele nato rob A’B’. Torej je premica pred robom AB in je zato premica vidna!

Enak postopek ponovimo tudi za točko M’. Tu vidimo, da je rob A’’C’’ nad premico p’’ in je zato viden rob! A’’ M’ C’’ P’’ C’ P’ p’’ B’’ N’ p’ B’ x A’