Transcript Redna veza otpornika i kalema

Redna veza otpornika, kalema
i kondenzatora
Redno RLC kolo
R
i
uR
L
C
uL
uC
u
Na krajeve rednog RLC kola priključen je prostoperiodični napon, pod uticajem
napona u kolu će se pojaviti prostoperiodična struja
Pretpostavimo da je trenutna vrijednost struje kroz posmatrano kolo:
i=Imsinωt
Struja za sve redno vezane elemente je ista, pa je pogodno da se s njom
upoređuju ostale veličine
Trenutna vrednost
uR=URmsin ωt
Amplitudna
vrednost
Efektivna
vrednost
URm=RIm
UR=RI
Napon na kalemu prednjači struji za 900 : uL=ULmsin(ωt+900)
ULm=XLIm
UL=XLI
Napon na kondenzatoru kasni za
strujom za 900 :
UCm=XCIm
UC=XCI
Napon na otporniku i struja su u fazi:
uC=UCmsin(ωt-900)
Otpornik R=30 Ω, kalem induktivne otpornosti XL=100 Ω i kondenzator
kapacitivne otpornosti XC=60 Ω vezani su redno i priključeni na
prostoperiodični napon. Ako kroz redno kolo teče prostoperiodična struja
i=4 2 sin(ωt – 300) A odrediti aktivni, induktivni i kapacitivni napon
R=30 Ω
XL=100 Ω
XC=60 Ω
i=4 2 sin(ωt – 300) A
Efektivna vrednost Analitički izraz
Napon na
otporniku
Napon na
kalemu
Napon na
kondenzatoru
Vrijeme rada: 10 min,
•Na dobijene kartice svaka grupa piše dobijene rezultate
•ispred svake grupe jedan učenik (prezentator) prezentuje
rezultate
•Prezentacije traju 3 min po svakoj grupi ( 20min)
UR=
UL=
UC=
Fazorski dijagram napona i struje za redno RLC kolo, ako je UL>UC:
Fazna razlika
između struje i
ukupnog napona
UC
UL
UL
Trougao napona za
redno RLC kolo, ako
je UL>UC
U
UX=UL-UC
φ
UC
I
UR
Fazna osa
Crtanje fazorskog dijagrama:
http://www.screencast.com/users/draganatokanovic/folders/Jing/m
edia/c72407b8-4a8f-42ce-89c8-2092af4f681e
primjer
Nacrtati fazorski dijagram struje i napona
Vrijeme rada: 5 min,
•na dobijenom papiru svaka grupa crta fazorski dijagram
•ispred svake grupe jedan učenik (prezentator) prezentuje
rezultate
•prezentacije traju 3 min po svakoj grupi ( 20min)
Primjenimo Pitagorinu teoremu:
:I
U
UX
φ
UR
U  U R  U X  U R  (U L  U C ) 2
2
U
Omov zakon za
Redno RLC kolo
R2  ( X L  X C )2
Trougao otpornosti
Z  R 2  ( X L  X C )2
R
X=XL-XC reaktivna otpornost rednog RLC kola
Fazna razlika između struje i ukupnog napona
može da se odredi na sledeće načine:
| X L  XC |
  arctg
R
| U UC |
  arctg L
UR
2
UX=UL-UC
X
φ
2
U  ( RI ) 2  ( XI ) 2  I R 2  X
svaku stranicu
podelimo sa
strujom i dobicemo
trougao otpornosti
I
Z
2
U
I
Z
Impedansa za
redno RLC kolo
(ukupna otpornost kola)
Omov zakon
UX X
sin  

U
Z
UR R
cos 

U
Z
Popuniti tabelu:
formula
UX
Ukupni napon
U
Impedansa
Z
Fazna razlika
φ
rezultat
Vrijeme rada: 5 min,
Na dobijenom papiru svaka grupa crta fazorski dijagram
ispred svake grupe jedan učenik (prezentator) prezentuje
rezultate
Prezentacije traju 3 min po svakoj grupi ( 20min)
I Grupa
II Grupa
III Grupa
UR,UL,UC
Vektorski
dijagram
UX
U
Z
IV Grupa
UR,UL,UC
Vektorski
dijagram
UX
U
Z
V Grupa
VI Grupa