Transcript 3.12 Prosto električno kolo sa jednim generatorom i jednim otpornikom P I + Rg U PN E R N  Snaga generatora  snage Džulovih gubitaka Pi  EI Pg  R g I PR 

3.12 Prosto električno kolo sa jednim
generatorom i jednim otpornikom
P
I
+
Rg
U PN
E
R
N

Snaga generatora

snage Džulovih gubitaka
Pi  EI
Pg  R g I
2
PR  RI
2
E I  Rg I
2
 RI
2
E  R g I  RI
I 

E
Rg  R
stepen korisnog dejstva ili stepen iskorišćenja, 
 
Pk
Pi

RI
EI
2

RI
R g  R  I

R
Rg  R
3.12.1. Elektromotorna sila izvora struje je 6V,
unutrašnji otpor izvora je 0,5, a otpor spoljašnjeg dela
kola je 11,5. Kolika je jačina struje u kolu, a koliki
napon na polovima izvora?
I 
E
r R
 0 ,5 A
U  RI  5 ,75 V

Primer 3.12.2 Kada se polovi izvora čija je
elektromotorna sila 2V spoje provodnikom koji ima
otpor 4,8, jačina struje u kolu je 0,4A. Koliki je
unutrašnji otpor izvora?
I 
E
r R
I r  R   E
Ir  IR  E
r 
E  RI
 0 ,2 
I

3.12.3 Koliki su unutrašnji otpor i
elektromotorna sila izvora struje ako je pri
spoljašnjem otporu od 2 struja u kolu 0,8A,
a pri spoljašnjem otporu od 3 struja 0,6A?
I 
E
r R
E  U  rI
E1  E 2
Ir  IR  I 1 r  I 1 R 1
r 
I 1 R1  IR
I  I1
 1
E  U  rI  2 ,4 V
3.13 Napon na priključcima generatora u
prostom kolu
U PN  RI
P
I
+
RI  E  R g I
Rg
U PN
E
N



- režim naelektrisanja
- režim praznog hoda
- režim kratkog spoja
R
I 
Režim naelektrisanja
E
Rg  R
P
I
+
U PN  E  R g I
Rg
U PN
E
R
N


R
Rg  R
Režim praznog hoda (ph)
P
+
Rg
R
E
R  
I  0
Rg I  0
U
PNph
 E
N
Pi  EI
Pk  RI
Pi  0
2
Pk  0
 1
Režim kratkog spoja (ks)
IK S
R 0
+
Rg
I ks 
R=0
E
E
Rg
N
U PNks  E  R g I ks  E  R g
Pk  0
P
Pi 
E
2
Rg
 Pi max
E
Rg
0
grafički prikaz
Pi Pk
 (% )
U PN
Pi
100%
2
E
E
Rg

50%
Pk
IKS
I
2
E
4 Rg
IKS
I
maksimalna korisna snaga u kolu određena intenzitetom
struje jednakim polovini struje kratkog spoja
I 
E
R  Rg

I ks

2
U PN  E  R g I  E  R g
Pk  RI
2
 U PN I 
E
E
E
2 2Rg
2Rg
E

2Rg

E
2
4Rg
E
2
3.13.1 Koliki su unutrašnji otpor i elektromotorna sila
izvora struje ako je pri spoljašnjem otporu od 1 napon
na polovima 2V, a pri spoljašnjem otporu od 2 taj
napon iznosi 2,4V?
U  E  Ir
I 
E
r R
U E
U E
U1  E
E
r R
r
R
r R
R1
r  R1
U
U1
E

E
R
r R
R1
r  R1
r 
R 1 R U 1  U
R 1U  RU
U E
E
R
r R
U r  R 
R
1
 3V

 0 ,5 
3.14 Prosto električno kolo sa više generatora i
potrošača
E1
+
R g1
R1
I
+
R2
E2
R g2
+
E3
R g3
R3


E 1 I  E 2 I  E 3 I  R g 1  R g 2  R g 3  R1  R 2 I

2

E 1  E 2  E 3  R g 1  R g 2  R g 3  R1  R 2 I
I 
E1  E 2  E 3
R g 1  R g 2  R g 3  R1  R 2  R 3
I 
E
R
R g1  R g 2  R g 3  2
R1  4 
R 2  20 
E 1  4 ,5 V
R 3  30 
E 2  9V
E 3  1, 5 V
I  0,2 A
3.15 Napon između dve tačke i potencijal tačaka
u kolu
Rg1
E1
A
+ B
R2
R3
C
E2
I
R1
D
+
R g2
G
R4
F
E3
+
E
R g3
U CG  U CD  U DE  U EF  U FG
U CD  R 3 I
U
DE
 Rg2I  E 2
U
EF
 Rg3I  E 3
U FG  R 4 I
U CG  R 3 I  E 2  R g 2 I  R g 3 I  E 3  R 4 I
Rg1
E1
A
+ B
R2
R3
C
E2
I
R1
D
+
R g2
G
R4
F
E3
+
E
R g3
U CG  U CB  U BA  U AG
U CB   R 2 I
U BA  E 1  R g 1 I
U AG   R1 I
U CG   R 2 I  E 1  R g 1 I  R1 I
Primer
E 1  3V E 2  9 V
E 3  4 ,5 V
R g 1  R g 2  R g 3  1
R1  10 
R 2  12 
U CG  ?
R 3  15 
R 4  20 
U CG  0 ,125 V

Naći napon
E 1  40 V
U
AB
E 2  10 V
u kolu na slici ako je
R g1  5
A
+
+
I
E1
R g1
E2
R g2
B
R g 2  5
I 
A
I
E1
R g1  R g 2
E2
U AB  R g 2 I  E 2  25 V
U
R g1
R g2
B
 3A
U AB   R g 1 I  E 1  25 V
+
+
E1  E 2
AB
 U
BA
A
+
+
E2
I 
U
 E2
AB
 3A
Rg2
I
U AB
R g2
B
A
+
I 
+
U
BA
 E1
 3A
R g1
E1
I
I 
R g1
U
AB
 E1
R g1
B
 3A
3.16 Vezivanje generatora
R g1
A
I
+
E1
R g2
E2
R g3
+
B
A
Rge
E3
I
E e  E 1  E 2  E 3  ...  E n
R ge  R 1  R 2  R 3  ...  R n
+
Ee
B
A
Rg
Rg
+
I1
E
E
I2
Rg
I
A
R ge
+
Ee
I
I  nI 1
B
E
In
Ee  E
R ge 
Rg
n
I
generatori u opoziciji
+
E1
R g1
E1  E 2
I 
R g1  R g 2

punjenje akumulatora
+
E
E2
R g2
3.17 Naponski i strujni generator
naponski generator

realni napo nski generator
idealni naponski generator
R g < <R
P
P
+
+
Rg
+
E
U
+
E
~ E
R ~
R
U
E
N
N
b)
a)
I 
E
Rg  R
U  RI  R
E
Rg  R
R g  R
I 
E
R
U E
Realni naponski generator = idealni naponski generator
i serijski vezan untarašnji opor
P
+
I
Rg
U
+
E
N
a)
R
Strujni generator
realni strujni generator
R g > >R
P
Rg
I
E
idealni stru jni generator
+
P
Is
E
U
+
+
~ Is
R ~
U
E
N
a)
N
b)
R
Realan strujni generator
= idealan strujni generator i unutrašnji otpor paralelno
vezan
P
+
IS
I
R
U
RS
N
b)
U  IS

RR S
R  RS
I 
U
R
 IS
RS
R RS
Da bi bile ekvivalentne:
RS  Rg
I 
E
Rg  R
E  RS I S
Primer 3.17.1 Dato je kolo na slici. Pretvaranjem
naponskih u ekvivalentne strujne generatore, naći struju
kroz otpornik R.
A
R g2
R g1
R
+
+
E1
E2
B
E 1  9V
E 2  4 ,5 V
R g 1  1
R g 2  1 ,5  R  1
A
R g2
R g1
R
+
E1
+
E2
B
I S1 
E1
 9A
R g1
IS2 
E2
 3A
Rg2
A
IS1
R
R g1
B
R g2
IS2
A
ISe
R
Re
B
I Se  I 1  I 2  12 A
Re 
U
AB
R g1 R g 2
R g1  R g 2
 Ie
 0 ,6 
Re R
Re  R
I 
U
AB
R

1
R
Ie
Re R
Re  R
 Ie
Re
Re  R
 1 ,09 A