Transcript 1. električna struja kroz vodiče

Informacije o predmetu
Literatura:
Marinović
Marinović
Marinović
– Opća elektrotehnika i elektronika 1,
– Opća elektrotehnika i elektronika 2,
– Rudarska elektrotehnika (str. 345-458, Protueksplozijska
zaštita)
Zorić, Kuhinek – Zbirka zadataka iz osnova elektrotehnike
Zorić, Kuhinek – Upute i podloge za laboratorijske vježbe iz elektrotehnike i
elektronike
Ostale informacije na web stranicama:
http://rgn.hr/~dkuhinek/nids_daliborkuhinek/1%20OEE-RN/elteh_OE.htm
Predavanja 50 %
Auditorne vježbe 50 %
Laboratorijske vježbe 100 %
Kolokviranje laboratorijskih vježbi  potpis
OSTALI ROKOVI
Zadaci
Teorija
Usmeni dio ispita - kvalifikacijska pitanja
OEE1 i OEE2 2 od 8
PEX 2 od 2
Za veću ocjenu od predložene nepotpuni odgovori na Pismenom - teorija
Svrha predmeta: upoznavanje sa osnovnim
zakonitostima iz elektrotehnike
Cilj: upoznavanje sa terminologijom i njenim značenjem, primjena
zakonitosti na konkretne probleme u praksi i životu.
STRUKTURA ATOMA
elektroni
e=-1,602·10-19 C (As)
me=9,107·10-31 kg
potrebne za
oslobađanje
elektona
valentna ljuska
slobodni elektroni
protoni + neutroni
mp=1837me
vodljivost
atom s neuravnoteženim nabojem - ion
e=+1,602·10-19 C (As)
mp=1,6729·10-27 kg
Gibanje elektrona i šupljina u materiji
slobodni elektron
“vanjska” energija
šupljina
prema potrebnoj energiji za
oslobađanje elektona:
- vodiči (mala) – obiluju slobodnim
elektronima
- poluvodiči – (ovisi o temperaturi
kod čistih poluvodiča)
- izolatori (velika - proboj) – jako
malo slobodnih elektrona
Definicija električne struje:
U čvrstim tvarima – usmjereno gibanje slobodnih elektrona od mjesta viška elektrona
prema mjestu manjka elektrona
U tekućinama i plinovima – usmjereno gibanje iona
Tehnički smjer struje - smjer struje kakav se pretpostavlja pri rješavanju strujnih krugova.
STRUJA TEČE OD POZITIVNOG PREMA NEGATIVNOM POLU IZVORA.
Stvarni smjer struje – smjer kretanja elektrona kroz vodiče
SUPROTAN OD TEHNIČKOG SMJERA STRUJE PREMA NEGATIVNOM POLU IZVORA.
razlika električnih potencijala  električni napon  kretanje slobodnih elektrona (struja)
električni generatori stvaraju razliku električnog potencijala
Generiranje potencijala
- termoelektrični
jednaki materijali na
različitim temperaturama
različiti materijali na
istoj temperaturi
Primjer: Al/Cu spojnica
- elektrodinamski (gibanje vodiča u magnetnom polju)
- kemijski (elektrolitička disocijacija)
- mehanički (trenjem izolacijske površine)
- elektromegnetnim zračenjem (fotočelije)
kretanje nabijenih čestica, slobodnih elektrona, (struja) ovisi o karakteru i obliku napona
istosmjerni tok
izmjenični tok
ELEKTRIČNE STRUJE
ELEKTRIČNA STRUJA KROZ VODIČE - metale
Električni otpor
- specifični električni otpor (za materijal duljine 1m i presjeka 1 mm2)
“suprotstavljanje protoku struje”
1Ω  1
jedinica
kgm
2
3
2
s A
stara definicija (Hg duljine 1,06246m i presjeka 1 mm2 pri 0°C)
električni otpor općenito -

(jedinica)
1
R  
Ωmm
m
l
S
2
1
Ω 
l - duljina vodiča u m S - presjek vodiča u mm2
Ωmm
2
1
3
10 m m
Ωmm
10
3
 1 Ω m m  10  1 Ω m  10
-3
- specifična električna vodljivost (za materijal duljine 1 m i presjeka 1 mm2)
“koliko dobro vodi struju”
 
1

-1
(Ω m
1
)
električna vodljivost općenito - G 
R 
1


l
S
1
R
-6
temperaturni koeficijent otpora
specifični otpor pri temperaturi 
    o 1     20 
specifični otpor pri temperaturi 20°C
R - otpor pri temperaturi 
R   R 1       20  
20
R - vrijednost otpora pri početnoj temperaturi
 - razlika temperature
 - temperaturni koeficijent otpora
ovisnost otpora
vodiča o
temperaturi
supravodljivost
Simboli i njihovo značenje
Ohmov zakon
uz 1 Ω  1
prema
kgm
2
3
2
s A
 
U
R
(A)
1V  1
kgm
3
s A
Strujni krug
E  U1  U2
E  U 1    Ru
U 1  U 2    2Rv
U2   R
slijedi
2
izvedena jedinca za volt
Kirchhoffovi zakoni
I. (struje u čvorovim)
1  2  3  
n

i 1
i
4
5  0
 0
II. (naponi u zatvorenim petljama)
E    Ru    Rv    R    Rv  0
n
Ui  0
i 1
strujni krug s izvorom i
trošilom električne energije
u normalnim uvjetima rada
 
U2
R
kratki spoj u strujnom krugu izvora s trošilom električne energije
 k  
k 
E
Ru  Rv

E
 Rk
Spajanje otpornika
n
Serijsko spajanje otpornika
Ui  0
prema II. KZ
slijedi
i 1
U    R 1    R 2  ...    R n
  kroz sva trošila
n
U   R 1  R 2  ...  R n     R i    R
1
n
R  R 1  R 2  R 3  ...  R n
R   Ri
1
Paralelno spajanje otpornika
prema I. KZ
n
1  0
slijedi
   R 1   R 2   R 3  .....   Rn
1
 1
1
1
1 

 U


 .... 

R
R2
R3
R n 
 R1
n
U
    Ri
1
1

R
ili preko vodljivosti
1
R1

1
R2

1
 .... 
R3
1
Rn
G  G R 1  G R 2  G R 3  ....  G Rn
n
1
1
Ri
 
n
G   Gi
1
odnosno
R 
1
n

 Gi
1
R 
1
1
R1

1
R2

R1  R2
R1  R2
R 
1
1
R1

1
R2

1
R3

1
R2  R3  R1  R3  R1  R2
R1  R2  R3

1
n
1
1
Ri

R1  R2  R3
R2  R3  R1  R3  R1  R2
Mješovito spajanje otpornika
Re 
R1  R '
R1  R '

R 1 R 2  R 3  R 4 
R1  R2  R3  R 4
Proširenje mjernog područja voltmetra
U  U v  U R '   R v  R ' 
vrijednost R’
 U

za proširenje
R '  R v 
 1 
 Uv

mjernog područja
za mjernu pogrešku do 5 %
 R'
R
v
R
R' R  R
 0 , 95  R
v
 R’  mjerna pogreška
R '  R v R
R'  R v  R
uz
R'
   R
Proširenje mjernog područja ampermetra
 
A
R 

   A 1  A 
R" 

Rm 
  R"
 A R A   R"  R"
vrijednost R’’
 RA
''
R  A
za proširenje
 A
mjernog područja
R A  R"
pm 
Rm
R
 100
 %
R A  R"
mjerna pogreška
R 
Mjerenje otpora U-I metodom
mjerenje malih otpora
R V  R
U

Ω 
tada je  V   R
odnosno    R
R V  100  R
R 
U

R
U  RV

  RV  U
RV
  RV
U
R   
U
te je
RV
R 
Ω 
1
RV
  RV
U
mjerenje velikih otpora
R A  R
1
tada je  R  R A   R  R
R  100  R A
R 
UR


U 
R
R
RA

U
R
 RA 
U

 RA
Ω 
Wheatstoneov most
1  3  2  4  
2  1  5
( 2   1   5 )
  1 3
U   1  R1   2  R2   3  R3  
 2 
4
 R4
ravnoteža mosta
4
 5  R5  0
4  35
( 4   3   5 )
3  
1  2
 1  R1   3  R3
 1  R1
 2  R2
4
 2  R2  

4
 R4
 3  R3

R1  R 4  R2  R3
Primjeri korištenja:
Nul metode – za mjerenje nepoznatog otpora, induktiviteta, kapaciteta, impedancije
Mjerenje deformacija elektrootpornim trakama (jedna ili više, spojena u Wheatstoneov most)
Mjerenje temperature – osjetilu se mijenja otpor s temperaturom
4
 R4
R1  R2
R3
R4
Strujna gustoća
J 

S
 A

 mm
2



nejednolika
raspodjela
strujne gustoće
U žici valjkastog oblika strujna gustoća je jednolika – paziti na ograničenje za vodič
točkasto uzemljenje
J;U
JX 

A/m 
2
2  x
2
JX - strujna gustoća
 - struja uzemljivača
x
X - udaljenost od uzemljivača
pad napona izražen strujnom gustoćom
U    RZ 
  l
S
  J l
za uzemljivač oblika kugle polumjera r
x
U X   J X   
r
otpor
RZ 
U 



2  r
 
2
x

r
dx
x
2

  1
2
1
 

x 
r
V 
napon koraka
Ω 
x2
U k  U X 2  U X 1   J X   
x1
   1
1 



2   x 1
x 2 
V 
Rad
A  U  t
U - napon u V
(Ws)
(J)
 - struja u A
t - vrijeme u s
Snaga
P 
A
t

U  t
t
 U 
(VA)
(W)
(J/s)
(Nm/s)
uz korištenje Ohmovog zakona dobiva se
2
P  I R 
U
2
A  I R t
2
R
Proizvedena toplina razmjerna je kvadratu struje, električnom otporu
i vremenu prolaza struje kroz otpor.
za vodiče vrijedi
P  k J
2
P  J S   l
2
uz
Joulov zakon
k  S  l
Snaga (gubici) su proporcionalni kvadratu strujne gustoće
(zagrijavanje u normalnom radu i tijekom greške)