Transcript 2011届高三物理二轮复习课件第一单元运动与力

第一单元
运动与力
第一单元 │ 知识网络构建
知识网络构建
第一单元 │ 考情分析预测
考情分析预测
运动和力是必修1乃至整个高中物理最重要的主干知识之一，而且这
部分知识又和生产、生活实际、现代科技紧密联系，因而成为近几年新课
标区高考的必考点．试题通常以交通、体育、人造卫星等方面的问题为背
景，考查考生获取信息、把实际问题转化成物理问题的能力。
预测2011年高考涉及运动和力的考题主要表现为以下几种形式：
1．有关“运动和力”基本概念规律的选择题；
2．有关“运动和力”的计算题；
3．关于 “运动和力”与“功和能”的力学综合题；
4．关于 “运动和力”、“功和能”与“电磁场”等的电学综合题。
专题一 │ 物体的平衡
专题 一
物体的平衡
专题一 │ 考情分析预测
考情分析预测
2010年
2009年
2008年
天津卷1，江
全国课标卷15、
苏卷2，山东 山东卷16，江
受力分析、平
18，广东13，
衡条件
苏卷3
卷16。浙江卷
江苏3
14、16，
整体法与隔离 山东17，安徽
法综合
19
海南卷2
专题一 │ 考情分析预测
1、物体的平衡包括弹力、摩擦力、受力分析、力的合成
与分解、物体的平衡条件等。
2、从近年来的高考题可看出，考查的热点是受力分析、
平衡条件，单独考查本讲知识时，题型为“选择题”，将本讲
知识与功和能、电场与磁场综合时，题型为“计算题”，总体
难度中上，对能力要求较高。
3、预计2011年高考涉及本讲的考点应是：
(1)考查受力分析、平衡条件的问题；(2)将本讲内容与牛顿运
动定律、功和能、电磁场等知识综合起来考查。
专题一 │ 主干知识整合
主干知识整合
一、常见力学性质力的比较
力的种类
重力
产生
地球
条件
吸引
作用点
重心
在接触面上
在接触面上
大小
G＝mg
弹簧：F＝ kx
滑动摩擦力：Ff＝μFN
竖直向
与形变的方向相反。压力、支持
与接触面相切，与物体相对
方向
下
弹力
直接接触、弹性形变
力垂直于接触面；绳的拉力沿绳
摩擦力
接触面粗糙、存在压力、相
对滑动或有相对滑动的趋势
运动或相对运动趋势方向相反
专题一 │ 主干知识整合
二、力的合成与分解
1．矢量的合成与分解遵循的平行四边形定则可简化成三
角形定则。
用 Fl、F2 表示二分力，将图 1－1－1 甲中的 F2 平移到右边
虚线上，即组成图乙所示的三角形，这就是矢量的合成与分解
遵循的三角形定则——两个分矢量 F1 、F2 首尾相接，则从一个
分矢量 F1 的尾指向另一分矢量 F2 的首，即为合矢量 F。
专题一 │ 主干知识整合
2．由图 1－1－1 乙及“三角形的两边之和大于第三边，两
边之差小于第三边”得：|F1－F2|＜F＜F1＋F2 ，再考虑到在一直
线上两力合成的情况，得出合力 F 的取值范围为：|F1－F2|≤F≤F1
＋F2 。合力和分力之间是等效替代关系，合力不一定大于分力。
3．平行四边形定则可应用于所有矢量的合成和分解，如：
位移、速度、加速度等。
专题一 │ 主干知识整合
三、共点力作用下物体(或系统)的平衡
1．共点力的定义：如果几个力作用于物体的同一点，或
它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上)，这几个力就
叫作共点力。
2．平衡状态：物体处于 静止 或 匀速直线运动
的
状态。
3．平衡条件：
F 合＝0
Fx＝0
或
Fy＝0
专题一 │ 主干知识整合
4．共点力平衡的推论
(1) 若物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两
个力的合力与第三个力大小 相等 、方向 相反 。若物体受n
个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个
力的合力大小相等、方向相反。
(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线
段首尾相接组成一个封闭三边形(可由三角形定则证明)。同理
如果n个力的合力为零，则表示这n个力的有向线段首尾相接组
成一个封闭n边形。
专题一 │ 主干知识整合
四、 受力分析
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象，研究对象可以是一个点、一个物体或物体
系等。
(2)按顺序找力：一般先分析是否受重力；其次分析接触力
(接触力中先分析弹力，后分析摩擦力，这是因为只有存在弹力的
接触点、面处，才有可能存在摩擦力。应逐个分析研究对象跟其
他物体接触处的弹力和摩擦力；最后分析电场力、磁场力等。
(3)画出受力图，一定要标上表示力的字母。
(4)画完受力图后，要检查一遍，防止多力和漏力。为防止多
力，可找出每个力的施力物体。
专题一 │ 主干知识整合
2. 受力分析的注意事项
(1)只分析研究对象受到的力(即研究对象以外的物体给
研究对象的力)，而不分析研究对象给其他物体的力。
(2)只分析性质力，如重力、弹力、摩擦力、电场力、磁
场力(洛伦兹力和安培力)等，不分析效果力，如向心力等。
(3)考虑了分力就不能再同时考虑合力，反之亦然。
(4)物体的受力情况应与其运动状态相对应。
专题一 │ 要点热点探究
要点热点探究
►
探究一
力的合成与分解问题
专题一 │ 要点热点探究
例1[2010·上海卷]如图1－1－2所示，长为2l的直导线折
成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直
的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为
I的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为
(
)
A．0
B．0.5BIl
C．BIl
D．2BIl
专题一 │ 要点热点探究
【点拨】根据两段直导线受到的安培力作出平行四边形
求合力。
C 【解析】 两边的安培力大小均为BIl，如图所示，
两边安培力的夹角为120°，由平行四边形定则，它们合力的
大小也为BIl，方向竖直向上。
【点评】 该V形通电导线受到的安培力，也可等效成长
度与两端连线相等的、通电流也为I的直导线所受的安培力。
由几何关系，两端连线长为l，故所求安培力F＝BIl。例题是
合成问题，下面的变式题则是一道分解问题。
专题一 │ 要点热点探究
如图1－1－3所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点，
AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中
点D的正下方，AOB在同一水平面上，∠AOB＝90°，∠COD＝
60°。若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后
绳AO所受拉力的大小为多少？
专题一 │ 要点热点探究
【解析】 绳 AO、BO 对 O 点的拉力 T 大小相等(绳 AO、
BO 等长)，其合力沿 OD 方向，大小为绳 AO 拉力的 2倍( 2
T)，相当于 DO 处有一细绳取代 AO、BO 两绳，本题转换为
同一平面内力的平衡问题，如图所示、可按力的效果分解重
物对 O 点的拉力(大小等于 mg)，沿 OC 和 DO 方向分解，得
3
OD 方向的分力大小为 mg，AO 所受拉力的大小为 T＝
3
1 3
6
· mg＝ mg。
6
2 3
专题一 │ 要点热点探究
要点热点探究
►
探究点二
共点力的平衡问题
求解共点力平衡问题的一般思路：
专题一 │ 要点热点探究
例２ [2010·江苏卷] 如图1－1－4所示，置于水平地面
的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支
架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大
小为
(
)
1
A. mg
3
2
B. mg
3
3
C. mg
6
2 3
D.
mg
9
专题一 │ 要点热点探究
【点拨】相机受四个不在同一平面力的作用，可通过正交
分解转化为水平面和竖直线上的共点力平衡问题。
D 【解析】 设每根支架对照相机的支持力大小为 F，将
各支持力水平、竖直分解，水平分量抵消，在竖直方向：
2 3
3Fcos30°＝mg，F＝
mg
9
由牛顿第三定律，压力大小也为 F。
【点评】共点力平衡问题的求解方法：
(1)当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采
用正交分解法求解，如上面的例2。
(2)当物体仅受三个共点力作用而平衡时，可采用合成法、
效果分解法、正交分解法、封闭三边形法等求解。
专题一 │ 要点热点探究
[2010·海南卷] 两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma 和 mb，
直径分别为 da 和 db(da＞db)。将 a、b 球依次放入一竖直放置、内
径为 d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图 1－1－5 所示。设 a、b
两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 f1 和 f2，筒底所受的压
力大小为 F。已知重力加速度大小为 g。若所有接触都是光滑的，
则
(
)
专题一 │ 要点热点探究
【答案】A
【高考命题者说】本题主要考查考生用力的平衡关系和
牛顿运动定律，对力进行分析的能力。
两刚性球在筒内静止时达到一种平衡状态：由于所有的
接触面都是光滑的，作为一个整体考虑，两球在竖直方向受
到重力和底面的支持力作用(一对平衡力)，筒底所受的压力
与该支持力是一对作用力和反作用力，因此，F＝(ma＋mb)g；
水平方向，两球在圆筒侧面正压力的作用下平衡，依据平衡
力的关系和牛顿第三定律，显然 f1＝f2，即 A 选项正确。
本题的统计难度为 0.297，对 30 分到 70 分段的考生有较
好的区分度。有 29%的考生错选了 C 项，27%的考生错选了 D
项，14%的考生错选了 B 项。
专题一 │ 要点热点探究
要点热点探究
►
探究点三
连接体的平衡问题
1．连接体：两个或两个以上有相互作用的物体组成的整体。
2．求解连接体问题常用的方法
(1)整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力
分析的方法。
(2)隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来受力分析的
方法。
在求其他物体对整体的作用力或整体的加速度时，通常选
取整体为研究对象；在求解各物体之间的作用力或加速度时，
通常选取隔离体为研究对象。
专题一 │ 要点热点探究
例3 如图1－1－6所示，质量为m的物块，放在质量为M的斜面
体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物块和斜面体均处于静止
状态。当在物块上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大的过程中，
物块和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断哪些是正
确的
(
)
A．物块受到的摩擦力逐渐增大
B．斜面体对物块的支持力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大
专题一 │ 要点热点探究
【点拨】 采用隔离法分析物块的受力；采用整体法分
析地面与斜面体的作用力。
BD 【解析】 画出物块的受力图，沿斜面：Ff ＋ Fcosθ
＝ mgsinθ，故 Ff 先是逐渐变小，A 错；
垂直斜面：FN ＝ mgcosθ＋Fsinθ，
故 FN 逐渐增大，B 对；对物块和斜面
体组成的整体，竖直方向：支持力与重力
平衡，C 错；水平方向：地面对斜面的摩擦
力与水平力 F 平衡，故其大小由零逐渐增大，D 对。
专题一 │ 要点热点探究
【点评】 用整体法解题一般比隔离法简单，
但整体法不能求内力。隔离法不仅能求出其他物
体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体
之间的作用力。对较复杂的问题，通常需要多次
选取研究对象，交叉应用隔离法与整体法求解。
专题一 │ 要点热点探究
两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆
相连放置在一个光滑的半球面内，如图 1－1－7 所示。已知小球 a
和 b 的质量之比为 3，细杆长度是球面半径的 2倍。两球处于平
衡状态时，细杆与水平面的夹角 θ 是
B．30°
A．45°
D．15°
C．22.5°
(
)
专题一 │ 要点热点探究
D 【解析】设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的
受力情况如图所示
其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：
2
R
2
2
cos α＝
＝
R
2
解得：α＝45°
专题一 │ 要点热点探究
π
故 FNa 的方向为向上偏右，即 β1＝ －45°－θ＝45°－θ
2
π
FNb 的方向为向上偏左，即 β2＝
2
－(45°－θ)＝45°＋θ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过 O 作竖
直线交 ab 于 c 点，设球面的半径为 R，由几何关系可得：
mag FNa
＝
Oc
R
mbg FNb
＝
Oc
R
解得：FNa＝ 3FNb
专题一 │ 要点热点探究
取 a、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：
FNa·sin β1＝FNb·sin β2
即 3FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°＋θ)
解得：θ＝15°
【点评】 ①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受
力情况。掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图
示中，有向线段替代了力的矢量”。
②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况，
根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数
方程组时难度很大。
专题一 │ 要点热点探究
要点热点探究
►
探究点四
带电粒子在电场、磁场中的平衡问题
1．解决这类问题的关键是对带电粒子进行受力分
析，建立力的平衡方程。
2．电场力、磁场力的比较
专题一 │ 要点热点探究
力的种类
电场力
安培力
产生条件
电荷处
在电场中
通电导线与磁
场不在一条直线
上
作用点
电荷
通电导线
运动电荷
大小
F＝ qE
F＝ BIL(B⊥I)
F＝ qvB(B⊥v)
正(负)
电荷受电
用左手定则确定
场力与E方
向相同(反)
用左手定则确定
方向
洛伦兹力
电荷的速度与磁场
不在一条直线上
专题一 │ 要点热点探究
4
例 4 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 10 V/m。已知一
半径为 1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为
10 m/s2，水的密度为 103 kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值
约为
(
)
A．2×10－9C
B．4×10－9C
C．6×10－9C
D．8×10－9C
【点拨】 雨滴在此电场中不会下落，则带电雨滴受的电场
力和重力平衡。
专题一 │ 要点热点探究
4
3
ρ πr3g
mg
B 【解析】 根据力的平衡条件，mg＝Eq，
则 q＝ ＝
E
E
4
10 × ×3.14×10－9×10
3
＝
C＝4×10－9C。
4
10
3
【点评】 本题属于带电粒子在电场中受力平衡的问题，
下面的变式题则是带电粒子在电磁场中受力平衡的问题。
专题一 │ 要点热点探究
在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁
场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与
竖直方向成α角的直线MN运动，如图1－1－8所示。由此可判
断下列说法正确的是
(
)
A．如果油滴带正电，则油滴从M点运动到N点
B．如果油滴带正电，则油滴从N点运动到M点
C．如果电场方向水平向右，则油滴从N点运动
到M点
D．如果电场方向水平向左，则油滴从N点运动
到M点
专题一 │ 要点热点探究
AC 【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛
伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大
小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所
以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故
洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该
由M点向N点运动，故选项A正确、B错误。若电场方向水平向
右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN垂直的洛伦兹力
对应粒子从N点运动到M点，即选项C正确。同理，电场方向
水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M点运动到N点的，故
选项D错误。
专题一 │ 要点热点探究
【点评】 对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要
注意受力分析。因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而
且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意。
本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两
力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直
线运动。
专题一 │ 教师备用题
教师备用题
1．(基础题)一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧
的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小为 F2 的力拉弹簧，平衡时长
度为 L2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
(
)
F2－F1
A.
l2－l1
F2＋F1
B.
l2＋l1
F2＋F1
C.
l2－l1
F2－F1
D.
l2＋l1
【解析】 C
F2＋F1
解得：k＝
。
l2－l1
根据胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，
专题一 │ 教师备用题
2．下图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O
为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到
的重力为 G。下列表述正确的是
(
)
A．FA 一定小于 G
B．FA 与 FB 大小相等
C．FA 与 FB 是一对平衡力
D．FA 与 FB 大小之和等于 G
专题一 │ 教师备用题
B 【解析】 由等高等长知，左右力对称，选
项 B 正确；∠AOB 未知， FA 不一定小于 G，FA 也有可
能大于或等于 G，选项 A 错误；FA 与 FB 不在一直线上，
选项 C 错误； FA 与 FB 的矢量和与重力平衡，故选项 D
错误。
专题一 │ 教师备用题
3．(能力题) 如图所示，一物块置于水平地面上。 当用
与水平方向成 60°角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；
当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直
线运动，若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因
数为
(
)
A. 3－1
B．2－ 3
3 1
C. －
2
2
3
D．1－
2
专题一 │ 教师备用题
B 【解析】 物体受重力 mg、支持力 N、摩擦力 f、F1
或 F2 的作用而处于平衡状态，将各力水平、竖直分解，根据
力 的 平 衡 条 件 有 ： F1cos60° ＝ μ(mg － F1sin60°) ，
F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，
联立解得：μ＝2－ 3.
专题一 │ 教师备用题
4．(能力题) A、B、C三个物体如图放置在水平面上，
所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C
上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则
(
)
A．B对A的摩擦力方向水平向左
B．B对A的摩擦力方向水平向右
C．C对A的摩擦力方向水平向左
D．C对A的摩擦力方向水平向右
专题一 │ 教师备用题
AD 【解析】 先分析B：由于B匀速运动，B受到地面的
滑动摩擦力向左，由平衡条件知，A对B的静摩擦力一定向右，
根据作用力与反作用力的关系，B对A的静摩擦力一定向左，
故A正确、B错误；再分析A：由于A也做匀速运动，B对A的静
摩擦力向左，则C对A的摩擦力向右，所以C错误、D正确。
专题一 │ 教师备用题
5．(综合题) 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁
场方向垂直于纸面向里。一质量为m、电性未知的带电荷量为q
的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰
好做匀速直线运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小。
专题一 │ 教师备用题
qvBtanθ
【答案】
q
mg
qvcosθ
【解析】 假设微粒带负电，则所受电场力向左，洛伦兹
力斜向右下方，这样微粒不可能做匀速直线运动，即使考虑重
力也不可能，故推出微粒带正电且必须受重力，合力才能为零。
受力图如图所示，将各力分别沿水平方向和竖直方向分解。
水平方向：qE＝ qvBsinθ
竖直方向：mg＝ qvBcosθ
mg
qvBtanθ
联立解出 B＝
，E＝
。
qvcosθ
q