Transcript 热力学第二定律的
7.5 热力学第一定律： 热力学第二定律 Q E A 说明一切热力学过程中能量必须守恒 但满足能量守恒的热力学过程是否都能实现？ 自动 全部 功 热 高温 有条件 有条件 表明自然界里的 低温 热功转换 过程具有方向性 热传递 热力学第二定律指明了过程进行的方向和限度 1 7.5.1 热力学第二定律的两种表述 一、开尔文叙述： 不可能制造一种热机，它只从 单一热源吸热，使之全部变为功而 对外界无其它影响。（第二类永动 机不可能存在） 英国物理学家 开尔文 二、克劳修斯叙述： 热量不可能自动地从低温 热源传给高温热源。 1）这两种叙述是完全等价的 2）热力学第二定律是大量实验 和经验的总结. 2 德国物理学家 克劳修斯 7.5.2 两种表示的等价性 一、违背了克劳修斯叙述也就是违背了开耳文叙述 T1 T1 Q2 E E Q2 T2 若低温热源自动地将 热量Q2传给高温热源 Q1 Q2 A Q1 Q2 B Q2 Q2 T2 对于热源T2并没有损失热量 对于E、B 组合的结果等效为从单一热源吸收了热量, 并全部变为功，而低温源无任何变化。 3 二、违背了开耳文叙述也必然违背了克劳修斯叙述 T1 C 高温热源 Q1 A= Q1 T 2 低温热源 若热机C 能从单一 热源T1吸收热量Q1 并全部变为功 T1 Q1 C A= Q1 Q1 Q2 D Q2 T2 利用热机C 的功A去推 动制冷机D，从低温热 源吸收热量Q2，再将热 Q1+Q2量传给高温热源 总体来看，整个系统唯一的效果是有热量Q2自动 4 地传给了高温热源 注意理解： 一、“热二”并不意味着热不能完全转变为功 理想气体等温膨胀 QT W E 0 其他影响：体积增大 T 关键词：“无其它影响” 热完全转变为功，而且系统和外界均复原是不可能的。 二、热力学第一定律和第二定律是互相独立的。 第一类永动机： 第二类永动机： T Q1 W 不耗能，只做功 100% ( ) 违反热力学第一定律 W Q1 W (Q2 0) 100% 违反热力学第二定律 运用热力学第二定律的典型思想方法：反证法 p 1. 证明两条绝热线不相交 Q0 Q0 设两个绝热线交于 B ，可作 一等温线与两条绝热线构成一 循环，形成单热源热机，违反 热力学第二定律。 o 2. 证明一条等温线和一条绝 热线不能有两个交点 设等温线与绝热线有两个 交点，则形成单热源热机， 违反热力学的二定律。 A V p Q0 A o T C T C V 7.6 熵和熵增加原理 7.6.1 可逆过程与不可逆过程 可逆过程 ：假设所考虑的系统由初状态a出发， 经过某一过程达到另一状态b，如果存在另一个逆 过程，能使系统和外界完全复原，则这样的过程称 为可逆过程。 A. 系统复原 正过程 a b 逆过程 B. 外界复原 自发变化：无需外力，也可自动发生的变化。 (1) 功转换为热，其逆过程不会自动进行 v0 (2) 热量由高温物体传入低温物体，它的逆过程即 热量自低温物体流入高温物体，不会自动进行。 (3) 气体的真空膨胀，它的逆过程即气体的压缩过程, 不会自动进行。 (4) 浓度不同的溶液，自动扩散，最后浓度均匀。而浓 度均匀的溶液，不会自动地变成浓度不均匀的溶液。 可以看出，一切自发反应都有一定的变化方向， 且不会自动逆向进行。 无摩擦、无机械能损失的、无限缓慢的平衡过程 才是可逆过程，所以一切实际过程都是不可逆的。 溶解、扩散、生命… 一切与热现象有关的宏观实 际过程都是不可逆的。 ——热力学第二定律的可逆性描述 7.6.2 熵 热力学第二定律指明：一切与热现象有关的实际过程 都是不可逆的。说明热力学过程的初态和终态之间存在 重大性质上的差别。 反映系统的这种性质差别的物理量——熵。 系统由状态1变化到状态2时，熵的变化为 S S 2 S1 2 1 dQ T dQ 熵 的 单 位 为J 对于无限小的可逆过程： dS K T 计算熵变时必须注意的几点： 1. 熵是系统状态的单值函数 2. 对于可逆过程熵变可用下式进行计算。 S S 2 S1 2 1 dQ T 3. 对非可逆过程，可以设想一个始末状态相同的可逆 过程，然后再用上式进行计算。 4. 熵值具有可加性，系统总的熵变等于各组成部分 熵变的和。 * 理想气体典型过程的熵变： 等体可逆过程： s 2 1 (dQ )V T 1 等压可逆过程： s 2 1 (dQ ) p T 2 2 1 m C v dT m T2 M C v ln T M T1 m C p dT m T2 M C p ln T M T1 等温可逆过程： s 2 1 (dQ )T 1 m V m V ( RT ln 2 ) R ln 2 T T M V1 M V1 绝热可逆过程： s 2 1 (dQ )Q T 0 13 7.6.3 熵增加原理 对于无限小的不可逆过程，则有 dQ 故有： dS T dQ dS T “=”对应可逆过程 “ > ”对应不可逆过程 在孤立系统或绝热系统中，有dQ=0 dS o 这说明在孤立系统或绝热系统中： 若经历的是可逆过程，熵保持不变（dS=0) 若经历的是不可逆过程，熵总是增加（dS>0) 熵增加原理： 在孤立系统中发生的任何不可逆过程，都将导致 整个系统熵的增加。或者说，在孤立系统发生的自然 过程，总是沿着熵增加的方向进行。 ——热力学第二定律的“熵”表述 熵的统计意义：混乱性 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行 ——热力学第二定律的统计表述 15 [例题7－9]1摩尔理想气体由初态（T1,V1)经某一过程 到达末态（T2,V2)，求熵变。设气体的CV为恒量。 分析：此题中过程不明确，但初末态确定，故可通过 设计可逆过程来求熵变。 解法一、设可逆过程分两步， 第一步：等容升温，由初态（T1,V1)变化到（T2,V1) dQ T2 CV dT T2 S1 CV ln T 1 T T T1 第二步：等温膨胀，由（T2,V1)变化到末态（T2,V2) dQ 1 S 2 T T2 1 V2 V2 dQ RT2 ln R ln T2 V1 V1 T2 V2 S S1 S 2 CV ln R ln T1 V1 16 解法二、设另一可逆过程，亦分两步， 第一步：等温膨胀，由初态（T1,V1)变化到（T1,V2) dQ 1 1 V2 V2 S1 dQ RT1 ln R ln T T1 T1 V1 V1 第二步：等容升温，由（T1,V2)变化到末态（T2,V2) dQ T2 CV dT T2 S 2 CV ln T1 T T T1 T2 V2 S S1 S 2 CV ln R ln T1 V1 可见：计算熵变时，可选取任一可逆过程，得到的结果 都是一样的 17 解法三、直接利用公式 2 S dS 1 2 1 2 1 dQ T 2 C dT 2 dV dE PdV V2 T2 V R R ln CV ln 1 1 V T T V1 T1 18 驻波与行波 行波 x xo 1. y A cos[ (t ) x0 ] u 2. 各质元的振幅均为A 3. 驻波 2 t T 各质元的振幅(x),范围:0~2A y A cos 2 x cos 一个波段中各质元振动位相均 不同. 相邻波节间各质元振动位相相同, 一波节两边各点振动位相相反. 能量仅在相邻二波节间转换. 4.能量随波传播 波的反射与半波损失 波疏 波密 波 波 波密: 存在半波损失 波疏: 无半波损失 19 [例]：已知x 0处有一yo A cos t的振源，产生的波 沿x轴正、负方向传播。波长为，MN为一波密反射面。 M 求：合成波 Y y反 P 分析：OMN区域内的合成波： y左 O y右 3 4 y合 y左 y反 N x 0区域内的合成波： y反 y右 y合 其中： 2 2 y右＝A cos[ t x] T 2 2 y左 A cos[ t x] T 20 X M Y y反 2 2 y反 A cos[ t x ] T P y左 O y右 X 3 4 N 且在P点存在半波损失， 4 2 2 y反 A cos[ t x] T 21 OMN区域内的合成波： y合 y左 y反 2 2 2 2 A cos[ t x] A cos[ t x] T T 2 2 M Y 驻波 2 A cos x cos t y反 T x 0区域内的合成波： y反 y右 y合 P y左 O y右 3 4 N 2 2 2 2 A cos[ t x] A cos[ t x] T T 2 2 行波 2 A cos[ t x] T 22 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几 (不计振动自由度和化学能)？ A.66.70% B.50% C.25% D.0 速率分布函数f(v)的物理意义为： A.具有速率v的分子占总分子数的百分比 B.速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数 的百分比 C.具有速率v的分子数 D.速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线 (其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为： A.等温过程 B.等压过程 C.等体过程 D.绝热过程 若一平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx)，式中A、B、C 为正值常量，则 A.波速为C B.周期为1/B C.波长为2π/C D.角频率为2π/B 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元 正处于平衡位置，此时它的能量是 A.动能为零，势能最大 B.动能为零，势能为零 C.动能最大，势能最大 D.动能最大，势能为零 一简谐横波沿Ox轴传播.若Ox轴上P1和P2两点相距λ/8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度 A.方向总是相同 B.方向总是相反 C.方向有时相同，有时相反 D.大小总是不相等