Transcript งานและพลังงาน

ฟิ สิ กส์ 2
งานและพลังงาน
ความหมายของงาน
ความหมายของงาน
ความหมายของงานทีเ่ ราจะได้ เรียนต่ อไปนี้ จะมีความหมายแตกต่ าง
ไปจากงานทีเ่ ราได้ คุ้นเคย
ในการออกแรงอาจมีงานเกิดขึน้ หรือไม่ เกิดเลยก็ได้ และยังพบอีกว่ า ถ้ า
แนวของแรงมากระทาต่ อวัตถุกบั แนวของการกระจัดทามุมต่ างกันไป ก็
จะส่ งผลทาให้ งานแตกต่ างกันไปด้ วย
งานเป็ นปริมาณสเกลาร์ สามารถคานวณหาได้ จากผลคูณของแรงหรือ
องค์ ประกอบของแรงกับขนาดของการกระจัดทีอ่ ยู่ในแนวเดียวกัน มี
หน่ วยเป็ นจูล กรณีทแี่ รงตั้งฉากกับการกระจัดงานจะมีค่าเป็ นศูนย์
หรือไม่ มีงานเกิดขึน้ เพราะไม่ มีองค์ ประกอบของแรงในทิศทางเดียวกับ
การกระจัด เมื่อหาค่ าของงานตามนิยามค่ าทีไ่ ด้ จึงมีค่าเป็ นศูนย์
งานในความหมายทางฟิ สิ กส์ เกีย่ วข้ องกับงานเชิงกล เช่ นออกแรงกระทา
ต่ อวัตถุ ส่ งผลให้ วตั ถุย้ายตาแหน่ ง เรียกว่ า ทางาน
พลังงานเป็ นความสามารถทีจ่ ะทางาน วัตถุทมี่ ีพลังงานสามารถทางาน
ได้ พลังงานเป็ นปริมาณอนุรักษ์ พลังงานอยู่ได้ หลายรูป เช่ น พลังงานกล
พลังงานไฟฟ้า พลังงานความร้ อน พลังงานเคมี พลังงานนิวเคลียร์ อืน่ ๆ
พลังงานสามารถเปลีย่ นรูปได้ ไม่ สามารถสร้ างใหม่ หรือทาลายให้ หายไป
ได้
งานเนื่องจากแรงค่ าคงตัว
งานหมายถึงผลของการออกแรงกระทา กาหนดให้มีคา่ เท่ากับ แรง คูณ
กับการกระจัด ตามแนวแรง เช่น มีแรง F กระทาต่อวัตถุโดยทามุม θ กับ
แนวระดับ แล้ววัตถุมีการเคลื่อนที่ตามแนวระดับ ได้ระยะทาง S ดังรู ป
งานจะมีค่าเท่ ากับ
W=(Fcos )S
W=FScos
งาน (Work)
เมื่อมีการออกแรงกระทากับวัตถุอย่างต่อเนื่อง ให้วตั ถุเคลื่อนที่ไป
ได้ระยะทางหนึ่ง ถือว่าเกิด งาน
งาน
งานที่เกิดขึน้ หาได้ จากแรงที่กระทาขนานไปกับระยะทางทีเ่ คลื่อนที่ คูณกับ
ระยะทางนั้น
เนื่องจากเราพิจารณาทิศทางการเคลือ่ นที่ด้วย ระยะทางดังกล่าวก็คอื การ
กระจัดนั่นเอง
W คืองาน มีหน่ วยเป็ นจูล(Joule) ซึ่งหมายถึง หน่ วย Nm หรือ การออกแรง
F= 1 N กับวัตถุทเี่ คลือ่ นทีไ่ ปได้ ระยะทาง d=1 เมตร จะได้ งาน 1 จูล
คือมุมทีแ่ นวแรงกระทากับการกระจัด
มีค่าเท่ ากับ 0 เมื่อแรงและการกระจัดเป็ นแนวเดียวกัน
การหางานรวมเนื่องจากแรงย่ อยหลายแรงกระทาต่ อวัตถุ
หาได้ จาก การหางานเนื่องจากแรงย่ อยเหล่ านั้นรวมกัน
Wtotal = W1+W2+W3+……. = ∑Wi
หรือ รวมแรงเหล่ านั้นเป็ นแรงลัพธ์ แล้ วนามาหางานรวม
Wtotal=Fลัพธ์ Scos 
งานที่เกิดจากแรงหลายแรง
N
f
mgsin 
mg
เกิดงานย่ อยดังนี้
วัตถุเคลื่อนที่ลงพื้นเอียง
1.งานเนื่องจากแรงปฏิกริ ิยา (WN)
2.งานเนื่องจากแรงโน้ มถ่ วง ( Wmg)
3.งานเนื่องจากแรงเสี ยดทาน (Wf)
แบบฝึ กหัด
1.ออกแรงลากกล่อง 10 N ไปตามแนวราบ ได้ ระยะทาง 5 เมตร
อยากทราบงานทีเ่ กิดขึน้
2.ออกแรงยกกล่อง 10 N แล้วเดินไปตามแนวราบ ได้ ระยะทาง 5 เมตร
อยากทราบงานทีเ่ กิดขึน้
3.จงหางานเนื่องจากแรง 12 N ทีท่ าให้ วตั ถุเคลือ่ นทีเ่ ป็ นเส้ นตรงได้
ระยะทาง 7 เมตร โดยแรงกระทาในทิศ 0 ,60 ,90 ,180 องศา กับระยะทาง
Homework 1
1.An intern pushes a 72-kg patient on a 15-kg gurney ,producing an acceleration of 0.60
m/s2 . How much work does the intern do by pushing the patient and gurney through
a distance of 2.5 m ? Assume the gurney moves without friction.
2.A car of mass m coasts down a hill inclined at an angle  below the horizontal. The
car is acted on by three forces: (i) the normal force N exerted by the road , (ii) a force
due to air resistance, Fair , and (iii) the force of gravity , mg . Find the total work done
on the car as it travels a distance d along the road.
Practice Problem
Calculate the total work done on a 1550-kg car as it coasts 20.4 m down a hill
with  = 30° . Let the force due to air resistance be 15.0 N .
การหางานจากพืน้ ที่ใต้ กราฟเนื่องจากแรงค่ าคงตัว
F (N)
F
0
W= พืน้ ที่ใต้ กราฟระหว่ าง พืน้ ที่ใต้
กราฟระหว่ าง แรงกับการกระจัด
W
S
S (m)
งานจากพืน้ ที่ใต กราฟของแรงกับการกระจัด = F∆s
= F (s-0)
= Fs
การหางานจากพืน้ ที่ใต้ กราฟเนื่องจากแรงไม่ คงที่
(เพิม่ ขึน้ อย่ างสม่าเสมอ)
เช่ น วัตถุมวล m อยู่บนพืน้ เกลีย้ งถูกแรงกระทาด้ วยแรง F ซึ่งไม่ คงทีด่ งั กราฟ ให้
เคลือ่ นทีจ่ าก A ไป B ได้ ระยะการกระจัด x ต้ องการหางานที่ต้องเกิดขึน้ กับวัตถุ
m
A
F
F
x
B
W= Fs = พื้นที่ใต้กราฟ FS
W=
Fx
2
F
1
Fx
2
พื้นที่ใต้
กราฟ=
x
S
ตัวอย่ างของ
แรงไม่ คงที่
แรงดึงสปริงกลับ
สู่ ตาแหน่ งสมดุล
F = -kx
แรงทีใ่ ส่ ให้ สปริง
F’ = kx
การหางานจากพืน้ ที่ใต้ กราฟเนื่องจากแรงไม่ คงที่
(มีขนาดไม่ สม่าเสมอ)
งานรวมหาได้ จาก
n
W   Wi
i 0
โดยที่ W1  F1x1
กาลัง (Power)
กาลัง คือ อัตราการทางานหรืองานทีเ่ กิดขึน้ ในหนึ่งหน่ วยเวลา
กาหนดให้
W คือ งานทีท่ าได้ มีหน่ วยเป็ นจูล (J)
t คือ เวลาทีใ่ ช้ ในการทางาน มีหน่ วยเป็ นวินาที (s)
P คือ กาลัง
จากนิยามของกาลังเขียนเป็ นสมการได้ ว่า
W
P 
t
หน่ วยของกาลัง คือ J/s หรือ เรียกว่ า Watt (วัตต์ ) “ W ”
การหากาลังของวัตถุทเี่ คลือ่ นทีด่ ้ วยอัตราเร็ว V
W
t
จาก
P
แต่
W  Fs cos 
ดังนั้น
Fs cos 
P
t
ได้ ว่า
( เมื่อ v  s )
t
P  Fv cos 
*หมายเหตุ กาลัง 1 กาลังม้ า (hp) หรือแรงม้ า มีค่า 746 วัตต์
พลังงาน (Energy)
พลังงานเป็ นสมบัติอย่ างหนึ่งของระบบทีบ่ ่ งถึงขีดความสามารถในการทางาน
หรือความสามารถในการทาให้ เปลีย่ นแปลง ในทางใดทางหนึ่ง
พลังงานของวัตถุจึงวัดได้ จากงานของวัตถุทที่ าได้ พลังงานมีหลายรูปแบบ
เช่ น พลังงานกล พลังงานเคมี พลังงานไฟฟ้ า พลังงานนิวเคลียร์ พลังงาน
แผ่ รังสี พลังงานความร้ อน เป็ นต้ น
ในบทนีจ้ ะเป็ นการศึกษาพลังงานในรูปแบบทีง่ ่ าย ๆ ก่อนคือพลังงานกล
จาแนกเป็ น 2 ประเภทคือ พลังงานจลน์ และพลังงานศักย์
พลังงานมีหน่ วยวัดเป็ น จูล(Joules) “ J ”
พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
พลังงานจลน์ คือพลังงานทีส่ ะสมอยู่ในวัตถุอนั เนื่องจากอัตราเร็วของวัตถุ
ขึน้ อยู่กบั การเคลือ่ นทีข่ องวัตถุ ใช้ สัญลักษณ์ (Ek)
หาพลังงานจลน์ ได้ จาก ปริมาณงานทีท่ าได้ ท้งั หมด ของวัตถุทกี่ าลังเคลือ่ นที่
ไปทางานอย่ างหนึ่ง จนกระทัง่ วัตถุหยุดนิ่ง
จากนิยามเขียนเป็ นสมการได้ ว่า
1
2
Ek  mv
2
เส้ นกราฟพลังงานจลน์
Ek
พาราโบลา
Ek 
1
mv 2
2
v
ความสั มพันธ์ ระหว่ างงานและพลังงานจลน์
หากมีแรง F กระทาต่ อวัตถุ จนขนาดของความเร็วของวัตถุเปลีย่ นไป ทาให้
พลังงานจลน์ ของวัตถุเปลีย่ นไปจากเดิม พบว่ างานทีแ่ รงนั้นกระทาต่ อวัตถุ
มีค่าเท่ ากับพลังงานจลน์ ของวัตถุทเี่ ปลีย่ นไป
หรือ
W  Ek 2  Ek1
เรียกคากล่าวนีว้ ่ า หลักของงาน-พลังงานจลน์
(Work-Kinetic Energy Theorem)
4.2 ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน
W = ½ m v 2 - ½ m u2
= Ek2 – Ek1
ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน
งานเนื่องจากแรงคงที่ = การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์
ปริ มาณงาน W มีค่ามากกว่า 0  พลังงานจลน์ Ek เพิ่มขึ้น
ปริ มาณงาน W มีค่าน้อยกว่า 0  พลังงานจลน์ Ek ลดลง
ประโยชน์ของทฤษฎีบทงาน-พลังงาน
1) ทราบปริ มาณงาน W และอัตราเร็ วต้นของวัตถุ u
 สามารถคานวณหาอัตราเร็ วปลายของวัตถุ v
2) ทราบปริ มาณงาน W และอัตราเร็ วปลายของวัตถุ v
 สามารถคานวณหาอัตราเร็ วต้นของวัตถุ u
3) ทราบอัตราเร็ วต้นของวัตถุ u และอัตราเร็ วปลายของวัตถุ v
 สามารถคานวณหาปริ มาณงาน W
ปัญหาตัวอย่างที่ 2
โจทย์
u = 10 m/s
v=0
s = 10 m
ปัญหาตัวอย่างที่ 2 (ต่อ)
Ex กล่องใบหนึ่ งเริ่ มต้นไถลด้วยอัตราเร็ วต้น u = 10 m/s ไปบนพื้นที่มีความ
ฝื ดได้ไกลสุ ด 10 m จงหาค่าสัมประสิ ทธิ์ความเสี ยดทานจลน์ระหว่าง
กล่องและพื้น 
วิธีทา พิจารณาแรงทีก่ ระทาต่ อวัตถุ
N=
f = - Ny = - mg
s = 10
f
W
ปัญหาตัวอย่างที่ 2 (ต่อ)
เนื่องจากแรง N และ W ตั้งฉากกับระยะขจัด
Ns=0=Ws
เพราะฉะนั้น แรง N และ W ไม่ ทาให้ เกิดงาน
จากทฤษฎีบทงาน-พลังงาน
W = f  s = ½ m v2 - ½ m u2
(-  mg )  (10 ) = - ½ m u2
= u2/20g = 0.5
แบบฝึ กหัด
1. วัตถุชิ้นหนึ่งมีมวล 10 kg อยู่นิ่งบนพืน้ ระดับผิวเกลีย้ ง ต่ อมามีแรง 40
นิวตัน มาฉุดให้ เคลือ่ นทีเ่ ป็ นระยะทาง 6 เมตร แล้วจึงเปลีย่ นเป็ นแรง
10 นิวตัน ฉุดต่ อไปอีก 8 เมตร ในทิศทางเดิม จงหาพลังงานจลน์ และ
อัตราเร็วของวัตถุนี้ ภายหลังจากถูกแรงกระทาทั้งสองครั้ง
2.
วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลือ่ นทีต่ าม
แนวราบด้ วย ความเร็ว 10 m/s พุ่ง
เข้ ากดสปริง กราฟของแรงกระทา
และระยะหดของสปริงเป็ นดังรูป
ขณะที่สปริงหดเข้ าไป 1 เมตร
พลังงานจลน์ ของวัตถุเหลือเท่ าไร
3.ลากกล่องบนพืน้ ฝื ดระดับด้ วยแรง 100 เอียงทามุม 60° กับระดับ จาก
แผนภาพแทนแรง แรงทีก่ ระทาต่ อวัตถุคอื นา้ หนัก W แรงปฏิกริ ิยาทีพ่ นื้
กระทาต่ อกล่อง N แรงเสี ยดทาน f = 5 N กล่องเคลือ่ นที่ไปทางขวาเป็ น
ระยะทาง S=10 m ถ้ ากล่องมีความเร็วต้ น u = 40 m/s ให้ มวลของกล่อง
= 10 kg จงหาความเร็วสุ ดท้ ายของกล่อง จากความสั มพันธ์ ของงานและ
พลังงาน
4. ออกแรง F สม่าเสมอขนาด 70 N กระทาต่ อบล็อกในแนวทามุม 45 กับพืน้
ระดับ ทาให้ บล็อกมวล 15 kg เลือ่ นไปบนพืน้ ถ้ าสั มประสิ ทธิ์ความเสี ยด
ทานจลน์ ระหว่ างพืน้ กับบล็อกเป็ น 0.3 ในขณะที่บล็อกเคลือ่ นทีจ่ าก
สภาพนิ่งได้ ระยะ 5.0 m จงหา
ก) งานของแรง F
ข) งานของแรงเสี ยดทาน
ค) งานสุ ทธิทที่ าต่ อบล็อก
ง) พลังงานจลน์ ของบล็อก
พลังงานศักย์ (Potential Energy)
พลังงานศักย์ (Ep)
คือ พลังงานทีถ่ ูกเก็บสะสมไว้ และพร้ อมทีจ่ ะนามาใช้
ในบทเรียนนีจ้ ะศึกษาพลังงานศักย์ 2 ประเภท คือ
1.พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง
2.พลังงานศักย์ ยดื หยุ่น
พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง (Gravitational Potential Energy)
พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง คือ พลังงานทีส่ ะสมอยู่ในวัตถุ เกิดจาก
แรงโน้ มถ่ วงและตาแหน่ งของวัตถุตามระดับความสู ง
m
เมื่อปล่อยวัตถุซึ่งอยู่สูงจากพืน้ h เคลือ่ นทีต่ กลงมา พบว่ าเกิด
งานเนื่องจากแรงโน้ มถ่ วงของโลกต่ อวัตถุ มีค่าเท่ ากับ
h mg mgh แสดงว่าวัตถุทอี่ ยู่สูงจากพืน้ h มีพลังงาน เพราะว่า
สามารถทางานได้ เรียกว่ า พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง ซึ่ งมีค่า
เท่ ากับ mgh นั่นเอง เขียนสมการได้ ว่า
E p  mgh
พิจารณาเมื่อยกวัตถุมวล m จากระดับอ้างอิง ซึ่งก็คือ
พื้นเป็ นระยะทาง h ด้วยความเร็ วคงตัวซึ่งจะต้อง
ออกแรง F มีขนาดเท่ากับขนาดของน้ าหนักของวัตถุ
mg ดังรู ป
จากรู ป แรง F มีทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ แสดงว่า
งานจะต้องเป็ นบวก WF = Fh
ดังนั้น
WF = mgh
ปริ มาณ mgh เป็ นงานของแรงภายนอกเอาชนะแรง
ของสนามโน้มถ่วง ถือว่าเป็ นพลังงานศักย์ของวัตถุ
นัน่ เอง
E = mgh
p
กราฟความสั มพันธ์ พลังงานศักย์ กบั ความสู ง
Ep
Ep=mgh
mg
h
พลังงานศักย์ ยดื หยุ่น ( Elastic Potential Energy)
พลังงานศักย์ ยดื หยุ่น คือ พลังงานศักย์ ของสปริงขณะทีย่ ดื ออก หรือหดเข้ า
จากตาแหน่ งสมดุล ถูกเขียนแทนด้ วยสั ญลักษณ์ “ Ep (elastic) ”
หาได้ จากสมการ
1 2
E p  kx
2
ถ้าสปริ งยืดหรื อหดออกจากตาแหน่งสมดุลแล้ว จะเกิดแรงฉุดให้กลับสู่
ตาแหน่งสมดุลโดยแรงนั้นจะมีขนาดแปรผันตรงกับระยะยืด หรื อหด
จากตาแหน่งสมดุล
F x
F  kx
F
x
พื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรง (F) และ
ระยะการกระจัด (x) คือ งาน (w)
อาจหางานที่กระทาจากแรงเฉลี่ยคูณกับการกระจัดได้ เนื่องจาก
แรงที่ดึงเพิ่มขึ้นอย่างสม่าเสมอ ค่าแรงเฉลี่ยจะเท่ากับ  F 2 0 


และงานที่ได้จึงเป็ น
 F 0
W 
x =
 2 
1
Fx
2
พลังงานศักย์ยดื หยุน่ ในสปริ งหาได้จากงานที่กระทาโดยแรงภายนอกที่
ใช้ดึงหรื อกดสปริ ง
ฉะนั้น
1 2
E p  kx
2
แบบฝึ กหัด
1.กล่องใบหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยูบ่ นโต๊ะซึ่งสูงจากพื้นห้อง 1 เมตร
ถ้ายกกล่องใบนี้ข้ ึนไปวางบนชั้นสูงจากพื้นห้อง 3 เมตร จงคานวณงานที่
ใช้ในการยกและหาพลังงานศักย์โน้มถ่วงของกล่องที่สูงขึ้นถ้าเส้นทาง
ของการยกเฉียงดังรู ป
2.ชายผูห้ นึ่งออกแรง 100 นิวตันดึงสปริ ง แล้วเพิ่มแรงดันเป็ น 500 นิวตัน
ทาให้สปริ งยืดออกจากตาแหน่งเดิม 1.2 เมตร สปริ งมีพลังงานศักย์
เพิ่มขึ้นเท่าใด
กฎการอนุรักษ์ พลังงาน
พลังงานรู ปหนึ่งสามารถเปลีย่ นเป็ นพลังงานรู ปอืน่ ๆ ได้ พลังงานทีม่ าจากการ
เปลีย่ นรู ปนีจ้ ะมีค่าเท่ ากับพลังงานเดิม ซึ่งเป็ นไปตาม กฎการอนุรักษ์ พลังงาน
( law of conservation of energy )
ขณะทีโ่ ยนลูกบอลขึน้ จากพืน้ พลังงานเคมีในร่ างกายบางส่ วนจะเปลีย่ นเป็ น
พลังงานจลน์ ของลูกบอลจึงทาให้ ลูกบอลเคลือ่ นทีไ่ ด้ เมือ่ ลูกบอลเคลือ่ นทีส่ ู งขึน้
ความเร็วจะลดลง นั่นคือพลังงานจลน์ ของลูกบอลจะลดลงโดยเปลีย่ นไปเป็ น
พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วง ณ ตาแหน่ งสู งสุ ด ของการเคลือ่ นที่ พลังงานจลน์ ของลูก
บอลเป็ นศูนย์ และพลังงานศักย์ โน้ มถ่ วงมีค่าสู งสุ ด
ขณะทีล่ ูกบอลเคลือ่ นทีล่ ง พลังงานศักย์ โน้ มถ่ วงจะเปลีย่ นเป็ นพลังงานจลน์
และเมือ่ ลูกบอลกระทบพืน้ พลังงานจลน์ จะเปลีย่ นเป็ นพลังงานความร้ อนและเสี ยง
เรียกแรงที่กระทาแล้ วพลังงานกลไม่ เปลีย่ นนีว้ ่ า แรงอนุรักษ์
กฎการอนุรักษ์ พลังงานกล
ถ้ าไม่ มีแรงภายนอกมากระทากับวัตถุ (งานรวม=0) แล้วผลรวมของ
พลังงานทีส่ ะสมภายในวัตถุจะคงที่ เนื่องจาก ผลรวมของพลังงานศักย์
และพลังงานจลน์ ของวัตถุ เรียกว่ าพลังงานกลของวัตถุซึ่งเป็ นพลังงานที่
สะสมภายในวัตถุ จะได้ สมการงานและพลังงานดังนี้
 E  Ek  E p = คงที่
โดยที่
และ
1
Ek  mv 2
2
Ep
1
 mgh 
kx 2
2
กฎการอนุรักษ์ พลังงานกล
 E1   E2
ฉะนั้น
1
1 2 1
1
2
2
2
mv1  mgh1  kx1  mv 2  mgh 2  kx 2
2
2
2
2
ถ้ ามีแรงภายนอกมากระทาต่ อวัตถุ (งานรวม ≠0) แล้วสมการงาน
และพลังงานจะกลายเป็ นดังนี้
 E1  W   E2
ซึ่งก็คอื
1
1 2
1
1 2
2
2
mv1  mgh1  kx1   W  mv 2  mgh 2  kx 2
2
2
2
2
สิ่ งที่ควรทราบ
1.พลังงานเนื่องจากแรงภายนอก ให้เป็ น  W
2.ถ้าวัตถุมีมวลเท่ากันกาลังเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ วขนาดเท่ากัน แต่ทิศต่างกัน
หรื อไม่ต่างกัน แล้วพลังงานจลน์ จะมีค่าเหมือนกันโดยไม่สนใจทิศ
3.ถ้าวัตถุอยูส่ ูงกว่าตาแหน่งอ้างอิง แล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงจะต้องเป็ นบวก
ถ้าวัตถุอยูต่ ่ากว่าตาแหน่งอ้างอิง แล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงจะต้องเป็ นลบ
4.ไม่วา่ สปริ งยืดหรื อหด ขอให้ระยะห่างจากตาแหน่งสมดุลเท่ากัน พลังงาน
สะสมในสปริ งจะเท่ากัน แสดงว่า 1 kxเป็ นบวกเสมอ ไม่สนใจว่าสปริ งจะ
2
ยืดหรื อหด
2
เครื่องกล (Machines)
เครื่ องกล คือ เครื่ องมือที่เมื่อนาพลังงานใส่ เข้าไป แล้วเครื่ องกลนั้นสามารถที่จะทางาน
ออกมาได้
สิ่ งที่ควรทราบ
1.ถ้าเครื่ องกลไม่มีความเสี ยดทานเลย แล้วพลังงานที่ใส่ ให้แก่เครื่ องกล จะต้องมีค่า
เท่ากับงานที่เครื่ องกลทาออกมา
2.เนื่องจากความจริ งแล้ว เครื่ องกลทุกเครื่ องจะต้องมีความเสี ยดทานแน่ ๆ ดังนั้น
พลังงานที่ใส่ ให้กบั เครื่ องกลบางส่ วนจะต้องเสี ยไปในการทาลายความเสี ยดทาน
เหล่านั้น ทาให้เราทราบว่า สาหรับเครื่ องกลทุกเครื่ อง งานที่ทาโดยเครื่ องกลจะมีค่า
น้อยกว่างานที่เราใส่ ให้แก่เครื่ องกลนั้นเสมอ
งานที่ทาโดยแรงที่ให้กบั เครื่ องกล = งานที่ได้รับจากเครื่ องกล
+ งานที่สูญเสี ยไปกับความเสี ยดทาน
สาหรับระบบเครื่ องกลที่ดีงานของแรงเสี ยดทานจะมีค่าน้อยเมื่อเทียบกับ
งานที่เครื่ องกลกระทาเราอาจประมาณได้วา่
งานที่ทาโดยแรงที่ให้กบั เครื่ องกล = งานที่เครื่ องกลได้รับ
3. เครื่ องกลพื้นฐานที่จดั เป็ นเครื่ องกลอย่างง่าย ( simple Machines)
มี 6 อย่าง ได้แก่
คาน ล้อกับเพลา รอก พื้นเอียง ลิ่ม และสกรู
4. เครื่ องกลเป็ นเครื่ องที่ใช้สาหรับผ่อนแรง แต่ไม่ได้ผอ่ นงาน
การได้เปรี ยบเชิงกล (Mechanical Advantage : M.A.)
คือ “อัตราส่ วนระหว่างน้ าหนักบรรทุก W กับแรงความพยายาม”
W
M . A. 
P
P คือ แรงความพยายาม
W คือ แรงต้านทาน
ประสิ ทธิภาพเครื่ องกล (Efficiency of Machine : E )
1.คิดเป็ นอัตราส่ วน หาได้ จาก
ประสิ ทธิภาพเครื่องกล (E) =
กาลังทีไ่ ด้ รับจากเครื่องกล
กาลังทีใ่ ห้ กบั เครื่องกล
= งานที่ได้ รับจากเครื่องกล
งานทีใ่ ห้ กบั เครื่องกล
ประสิ ทธิภาพเครื่ องกล (Efficiency of Machine : E )
2.คิดเป็ นเปอร์ เซ็นต์
ประสิ ทธิภาพเครื่องกล (E) = กาลังทีไ่ ด้ รับจากเครื่องกล
กาลังทีใ่ ห้ กบั เครื่องกล
= งานที่ได้ รับจากเครื่องกล
งานที่ให้ กบั เครื่องกล
x 100
x 100
เครื่องกลพืน้ ฐานที่ควรทราบ
มี 6 อย่ าง คือ คาน ล้อกับเพลา รอก พืน้ เอียง ลิม่ และสกรู
หลักการของการทางานของเครื่องกลทุกชนิด งานทีใ่ ห้ = งานทีไ่ ด้ รับ
1. รอก (pulley) คือ เครื่องกลทีใ่ ช้ สาหรับยกของขึน้ ทีส่ ู งแบ่ งออกเป็ น 2
ประเภท คือ รอกเดี่ยว และ รอกพวง
w
รอกเดี่ยวตายตัว
w
รอกเดี่ยวเคลื่อนที่
w
รอกพวง
2. คาน ( Lever) คือ เครื่องกลที่มีลกั ษณะเป็ นท่อนยาวแข็ง โดยที่คาน
จะต้ องหมุนได้ รอบจุดหนึ่ง คานมี 3 แบบดังนี้
แบบที่ 1 จุดหมุนอยู่ระหว่ างแรงความพยายาม P กับนา้ หนัก W ทีต่ ้ องการ
จะยกดังรูป
C
B
w
A
P
เช่น คีม กรรไกร ชะแลง ตาชัง่
พบว่า ถ้า AB ยาวกว่า CB แล้วค่าของ W จะมากกว่า P ซึ่งเป็ นการผ่อนแรง
แบบที่ 2 จุดหมุนอยู่ทปี่ ลายข้ างหนึ่ง แรงความพยายาม P อยู่ที่ปลายอีกข้ าง
หนึ่ง และ W อยู่ระหว่ าง P กับจุดหมุนดังรูป
B
C
P
A
w
เช่น มีดตัดกระดาษ มีดตัดอ้อย รถเข็นดิน
พบว่า ถ้า AB ยาวกว่า CB แล้วค่าของ W จะมากกว่า P ซึ่ง
เป็ นการผ่อนแรง
แบบที่ 3 จุดหมุนอยู่ทปี่ ลายข้ างหนึ่ง W อยู่ทอี่ กี ปลายหนึ่งและแรงความ
พยายาม P อยู่ระหว่ าง W กับจุดหมุนดังรูป
P
C
A
B
w
เช่น พลัว่ ตักดิน ช้อนส้อม
พบว่า ถ้า AB ยาวน้อยกว่า CB แล้วค่าของ W น้อยกว่า P
ดังนั้นคานแบบนี้จึงไม่ผอ่ นแรง
3. พืน้ เอียง คือ เครื่ องกลที่ใช้สาหรับเคลื่อนที่วตั ถุหนัก ๆ ขึ้นสูง โดยออก
แรงความพยายามน้อยกว่าน้ าหนักของวัตถุน้ นั
P
L
h
พบว่า ถ้าพื้นเอียงนั้นมี L มากกว่า h มาก ๆ แล้วจะผ่อน
แรงได้มาก
PxL=Wxh
4.ลิม่ (Wedge) คือ เครื่องกลทีใ่ ช้ สาหรับตอกวัตถุทตี่ ้ องการให้ แยกออก
จากกัน
Work Input = Work Output
FxH =WxL
5.สกรู (Screw) คือ เครื่องกลทีเ่ ป็ นพืน้ เอียงที่มีลกั ษณะวนรอบแกน
อันหนึ่งคล้ ายบันไดเวียน สกรู จงึ มีลกั ษณะเป็ นเกลียว
งานในการยก W = งานที่ทาโดย P
W  l  P  2r
(นน. x ความสู ง 1 เกลียว) = (แรง x ระยะทาง 1 รอบ)
จะได้
W
2r

 M . A.
P
l
6. ล้ อและเพลา คือ เครื่องกลทีป่ ระกอบไปด้ วยล้ อและเพลา โดยมี
เชือกพันที่ล้อและเพลาอย่ างละเส้ นในทิศทางที่สวนกัน แรง
พยายาม P ฉุดปลายเชือกทีพ่ นั รอบล้ อ โดยฉุด ก้ อนนา้ หนัก W
ทีต่ ้ องการจะยกสู งขึน้ ผูกอยู่ทปี่ ลายเชือกซึ่งพันรอบเพลา เมื่อ P
มีทศิ ลง W ก็จะมีทศิ ขึน้
โมเมนต์ตาม = โมเมนต์ทวน
PxR=Wxr
W
R

 M .A.
P
r