Transcript แรงกับนิวตัน

งานและพลังงาน
อ.วัชรานนท์ จุฑาจันทร์
[email protected]
งาน (Work)
งาน คือผลของแรงทีก่ ระทําบนวัตถุ และทําให วัตถุเคลือ่ นที่
ไปตามแนวแรง
W = F.S
ถ ามีแรงคงที่ F กระทําต อวัตถุ ทํามุม θ กับแกน x ซึ่งป
นแนวการปคลื่อนที่ของวัตถุ ดังรู - แรงอยู ในทิศปดียวกับการปคลื่อนที่ งานเป
นบวก
- แรงอยู ในทิศสวนกับการปคลื่อนที่ งานเป
งานเนื่องจากแรงแปรค าได้
วัตถุมวล m ที่ติดอยู กับ ลายส ริ งซึ่ งมีค าคง
ตัว ส ริ งวางอยู บนพื้นลื่น มี ลายหนึ่งตรึ งอยู
กับผนัง ถ าใช แรง Fa ดึงวัตถุทาํ ให ส ริ ง
ยืดออกได การกระจัด x จะปกิดแรงคืนตัวของ
ส ริความสั
งปท มากัพับนธ-Fa ระหว างแรงจากส ริ งและ
ระยะยืดหรื อระยะหดของส ริ งป นไ ตาม
กฎของฮุก (Hooke’s law)
โดยที่ค า k ปรี ยกว าค าคงตัว
ของส ริ ง
งานซึ่งปกิดจากส ริ งมีค า
F = - kx
∆W = F∆x = - kx∆x
งานทีถ่ ูกทําด วยแรงไม คงที่
ดังนั้นงานทั้งหมด
ดังนั้นสมการหางานปมื่อแรงไม คงที่
จากกฎของฮุค F = kx ปมื่อ k คือค านิจของส ริ ง
พลังงาน พลังงานป นสมบัติอย างหนึ่งของระบบ
ที่บ งถึงขีดความสามารถในการทํางาน
พลังงานของระบบหนึ่งระบบใดจะมีค าคงที่ ปรี ยกว า กฎการคงตัวของ
พลังงาน ตัวอย างปช น มวล 2 ก อนชนกัน ถ าป นการชนแบบยืดหยุ
น พลังงานสุ ดท ายหลังชนจะปท ากับพลังงานก อนชน คือพลังงานไม
สูญหายไ ไหนยังคงปท าปดิม แต่ถา้ มวลทั้งสองก อนป ลี่ยนรู ร างไ
ปช น าหมากฝรั่งไ ติดกําแพง ยิงลูก นฝ งปข้าไ ในป า ฯลฯ
พลังงานสูญปสี ยไ ทางอื่นที่ไม ใช การปคลื่อนที่ การชนในลักษณะนี้ ปรี ยกว
า การชนแบบไม ยืดหยุ น กฎการคงตัวของพลังงานใช ไม ได กับ
กรณี น้ ี
งานและพลังงานจลน
งาน = การเปลีย่ นแปลงพลังงานจลน์
Ek 
1
mv
2
2
ป ็ นพลังงานที่ปกิดขึ้นในขณะที่วตั ถุกาํ ลังปคลื่อนที่
พลังงานศักย โน มถ
นพลังงานของวั
วงตถุที่ข้ึนกับระดับความสูง หรื อตําแหน
ป
งของวัตถุ ปกิด
ปนื่องจากการป ลี่ยนระดับของวัตถุจากระดับหนึ่งไ สู อีกระดับหนึ่ง
W g   ( E p 2  E p1 )    E p
W g คืองานที่ใช ในการปคลื่อนที่จากจุดปริ่ มต นถึง
จุดสิ้ นสุ ด
mgy มีชื่อปรี ยกว า พลังงานศักย โน มถ วง แทนด
E p  mgy
วย Ep
กําหนดให พลังงานรวม
Ep
E = EK +
 ( E k 2  E p 2 )  ( E k 1  E p1 )   E
ในกรณี ที่ไม มีแรงภายนอกมากระทํากับวัตถุ P = 0 , WC
=0
( E k 1  E p1 )  ( E k 2  E p 2 )
ปรี ยกว า กฎการคงตัวของพลังงาน
กําลัง (Power)
กําลัง คือ อัตราการทํางาน หรืองานที่ทําได ในหนึ่งหน วยเวลา
หน
วัตต
หน
หน
วยของกําลัง คือ จูลต อวินาที (J/s) ปรี ยกป ็ นหน วยใหม ว า
(W)
วยของงาน
น ่ งกิโคืลวั
วยของกํ
าลังอาจบอกป
อีกหน วยหนึ
อ ตกํตาลังม-ชั่วโมง
า ค าของหนึ่งกําลังม าปท ากับ 76
ตามสมการ ค าของงาน ∆ W = F. ∆ r สามารถปขียนค าของกําลังตาม
สมการได
สรุปงานและพลังงาน
งาน (Work) ป
น ริ มาณสปกลาร มีหน วยป น นิวตันปมตร(Nm) หรื อ จูล (J
งานของแรง F หาได จาก W = F.S
พลังงานกล : จัดแบ งเป นพลังงานจลน (Ek) และพลังงานศักย (Ep)
ค าพลังงานจลน หาได จาก
E1 k = m v2
2
ค าพลังงานศักย โน มถ วงหาได จาก Ep =
1
mgh
2
ค าพลังงานศักย ยืดหยุ นหาได จาก Ep = kx2
หลักการอนุรักษ พลังงานกล :
( Ek + Ep )i = ( Ek + Ep )f ปมื่อไม มีการป ลี่ยนรู พลังงานกลป
งานอื่น
( Ek + Ep )i = ( Ek + Ep )f + Wf ปมื่อมีการป ลี่ยนรู พลังงานกลป
นพลัง
นรู อื่น
กําลัง (Power , P) มีหน วยป น N.m หรื อ วัตต (W)
W
กําลังปฉลี่ย = งาน / ปวลา หรื อ = p  t
av
กําลังปนื่องจากแรง F กระทําต อวัตถุ ณ ขณะที่วตั ถุมีความปร็ ว หาค่ากําลัง
 
โดยแรง F ได จาก ค า P  F . v