Slide 1













 F .t  Δ m v  m v  m u  m a . t  I

การชน
(Collision)

ในการชนกันของวัตถุ วัตถุแต่ละชิ้น จะเกิดการ
แลกเปลี่ยนความเร็ ว และทิศทางในการเคลื่อนที่
โดยอาศัยกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม


Slide 2

การชนใน 1 มิติ
Collisions in One Dimension
• ชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ (Completely Elastic Collision)
• ชนแบบไม่ ยดื หยุ่น (Inelastic Collision)
• ชนแบบไม่ ยดื หยุ่นสมบูรณ์ (Completely Inelastic Collision)


Slide 3

การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์
Completely Elastic Collision
คือการที่วตั ถุชนกันแล้ว วัตถุมีการแยกตัวออกจากกันหลังชน
ในการชนแบบนี้ จะเกิดการอนุรักษ์โมเมนตัมและพลังงาน
จลน์รวมจะคงที่


Slide 4

m2

m1

ก่อนชน

m1

m2

หลังชน

1


Slide 5

2
1

2
1

ดูภาพการชน


Slide 6

การชนแบบไม่ ยดื หยุ่น
Inelastic Collision
คือการที่วตั ถุชนกันแล้ว วัตถุมีการแยกตัวออกจากกันหลังชน
ในการชนแบบนี้ จะเกิดการอนุรักษ์ โมเมนตัมแต่พลังงานจลน์
รวมจะไม่คงที่ เนื่องจากเสี ยพลังงานจลน์ไปเป็ นพลังงานในรู ป
อื่น เช่น ทาให้วตั ถุเสี ยรู ปทรง เกิดเสี ยงดัง มีประกายไฟ

ดูภาพการชน


Slide 7

การชนแบบไม่ ยดื หยุ่นสมบูรณ์
Completely Inelastic Collision
คือการที่วตั ถุชนกันแล้ว วัตถุมีการติดกันไปหลังชนกัน ในการ
ชนแบบนี้ จะเกิดการอนุรักษ์โมเมนตัมแต่พลังงานจลน์รวมจะ
ไม่คงที่ เนื่องจากเสี ยพลังงานจลน์ไปเป็ นพลังงานในรู ปอื่น
เช่นเดียวกันกับชนแบบไม่ยดื หยุน่

ดูภาพการชน


Slide 8

ลองคิดดู 1 วัตถุมวล 2 kg วิง่ ด้วยความเร็ว 4 m/s เข้าชน

มวล 10 kg ซึ่ งหยุดอยูก่ บั ที่ ถ้าการชนครั้งนี้ไม่มีการสู ญเสี ย
พลังงานจลน์ จงหาขนาดและทิศทางของความเร็ วหลังชน
วัตถุท้ งั สอง
v2
v1
4 m/s


Slide 9

ลองคิดดู 2 ปล่อยทรงกลมมวล 4 kg จากตาแหน่งที่

เชือกอยูใ่ นแนวระดับให้เข้าชนแท่งไม้มวล 5 kg ซึ่งวางนิ่งบน
พื้นราบที่มีค่าสัมประสิ ทธิ์ ความเสี ยดทาน 0.5 ถ้าการชนเป็ น
แบบยืดหยุน่ จงหาว่าแท่งไม้จะไถลไปบนพื้นได้ระยะ s เป็ น
เท่าไร กาหนดเชือกยาว 3 เมตร


S


Slide 10

ลองคิดดู 3
ลูกปื นมวล 3 กรัม มีความเร็ ว 700 m/s
วิง่ ทะลุผา่ นแท่งไม้มวล 600 กรัม ทา
ให้แท่งไม้มีความเร็ ว 2 m/s ความ
ร้อนของลูกปื นหลังทะลุแท่งไม้ทนั ที
เป็ นเท่าไร ถ้าพลังงานจลน์ที่สูญเสี ย
เป็ นความร้อนทั้งหมด


Slide 11

ลองคิดดู 4
ยิงลูกปื นมวล 10 กรัม ในแนว
ระดับเข้าไปฝังในเป้ ามวล 5
กิโลกรัม ซึ่ งผูกเชือกแขวนไว้ใน
แนวดิ่ง เป้ าจะแกว่งขึ้นไปสู งกว่า
ตาแหน่งเดิม 20 เซนติเมตร จง
หาความเร็ วลูกปื นที่เข้าฝังเป้ า

20 cm


Slide 12

ลองคิดดู 5 วัตถุมวล m1 เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว u เข้าชน

วัตถุมวล m2 ที่ผกู ติดกับสปริ ง ดังรู ป โดยมวล m1 จะเคลื่อนที่
ถอยหลังกลับมาด้วยความเร็ ว v จงหาว่าสปริ งถูกอัดเข้าไปเป็ น
ระยะเท่าไร กาหนดให้ ค่านิจของสปริ ง k และพื้นลื่น
u
m2

m1


Slide 13

ลองคิดดู 6 แท่งไม้มวล m1 = 2.0 kg ไถลไปตามพื้นที่ไม่

มีความฝื ดด้วยอัตราเร็ ว 10 m/s ข้างหน้าของมันมีแท่งไม้มวล
m2 = 5.0 kg เคลื่อนที่ดว้ ยอัตราเร็ ว 3.0 m/s ในทิศเดียวกัน สปริ ง
มีมวลน้อยมากและมีค่านิจสปริ ง k = 1120 N/m ติดด้านหลัง
มวล m2 ดังรู ป เมื่อแท่งไม้ท้ งั สองชนกัน สปริ งจะถูกอัดมาก
ที่สุดเท่าใด สมมติสปริ งไม่โค้งงอและยังเป็ นไปตามกฎของฮุค
ระหว่างสปริ งยุบตัว
3 m/s
10 m/s
m1

m2


Slide 14

การชนใน 2 มิติ
Collisions in Two Dimension
การชนกันในสองมิติเป็ นการชนกันของวัตถุบนระนาบเดียวกัน
แนวการชนไม่ผา่ นจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุท้ งั สอง การชนใน
สองมิติแตกต่างจากการชนในหนึ่งมิติ คือ วัตถุสองสิ่ งที่ชนกัน
จะมีการเคลื่อนที่แยกออกทามุมต่อกัน เช่น การชนกันของลูก
บิลเลียดหรื อสนุ๊กเกอร์ ลูกบิลเลียดหรื อสนุ๊กเกอร์ จะกระเด็น
แยกออกทามุมต่อกัน


Slide 15

การชนในสองมิตแิ บบยืดหยุ่น ผลรวมของโมเมนตัมของ
ระบบ และผลรวมของพลังงานจลน์ของระบบมีค่าคงตัว
และถ้าในการชนของมวลที่เท่ากันชนกันโดยมวลก้อน
หนึ่งวิง่ เข้าชนมวลอีกก้อนหนึ่งที่อยูน่ ิ่งแบบ หลังจากชน
กันแล้ววัตถุท้ งั สองจะแยกจากกันเป็ นมุม 90 องศา ส่ วน
การชนแบบไม่ ยดื หยุ่น ผลรวมของโมเมนตัมของระบบมี
ค่าคงตัว แต่ผลรวมของพลังงานจลน์ของระบบ มีค่าไม่
คงตัว


Slide 16

m

m

m
m

1


Slide 17

m

m

m
m

2


Slide 18

1
2

สมการ 1 ลบกับสมการ 2 จะได้
ซึ่งค่า 2v1v2cos = 0 จะเป็ นจริ งได้ถา้ cos = 0
นัน่ คือ cos90 = 0   = 90
นั่นคือ การชนกันในสองมิติแบบยืดหยุน่ ถ้ามวลของวัตถุ
เท่ากัน โดยวัตถุหนึ่งวิง่ เข้าชนอีกวัตถุหนึ่งที่อยูน่ ิ่ง วัตถุจะ
แยกกันไปเป็ นมุมฉาก

ดูภาพการชน


Slide 19

ลองคิดดู 1 วัตถุ A และ B มีมวลเท่ากัน A วิง่ ชน B ที่อยู่

นิ่งในแนวไม่ผา่ นจุดศูนย์กลางมวล ทาให้ A เบนจากแนวเดิม
30o ถ้า A ก่อนชนมีอตั ราเร็ ว 6 m/s และการชนนี้เป็ นแบบ
ยืดหยุน่ สมบูรณ์ หลังชน A และ B มีอตั ราเร็ วเท่าไร
B

6
m/s
A

B

30o

A


Slide 20

ลองคิดดู 2 วัตถุ B มีมวลเป็ น 2 เท่าของวัตถุ A วัตถุ A
และ B วิง่ เข้าหากันเป็ นมุมฉาก เมื่อชนกันแล้วจะติดกันไป
ด้วยอัตราเร็ ว ทามุม 30o กับแนว A ถ้า A วิง่ ชนด้วยอัตราเร็ ว
30 m/s จงหาอัตราเร็ วก่อนชนของรถ B และอัตราเร็ วหลังชน
รถทั้งสอง