Transcript 3-3

3-3 槓桿原理與靜力平衡
轉動
轉動的認識
A.當物體受數個力作用,若合力不等於零時物體
產生移動現象。
B.若靜止的物體受兩個大小相等、方向相反的力
作用,但不作用在同一直線上(即二力非共點
力),則合力為零的物體不會移動,但卻會
轉動的現象。
轉動
轉動的實例
A.扭開喇叭鎖。
B.推門。
C.車輪轉動。
力矩
~力矩為測量力的轉動效果的物理量
力矩的意義
能使物體繞著支點轉動效應的物理量,稱為力矩
力矩
~力矩為測量力的轉動效果的物理量
名詞解釋
A.支點:
物體繞一固定不動的點或線
轉動,這個固定不動的點或
線稱為轉軸。如右圖,當門
轉動時O與O連線上的各點,
其位置不會改變,所以稱連
線為轉軸,即所謂的支點。
力矩
~力矩為測量力的轉動效果的物理量
名詞解釋
B.力臂:
1.支點到作用力線的垂直
距離稱為力臂,以d表示
2.力臂的大小與施力方向、
施力點有關。
3.力與力臂互相垂直。
力矩
~力矩為測量力的轉動效果的物理量
力矩的方向性
逆時鐘方向的力矩
順時鐘方向的力矩
槓桿向逆時鐘方向轉動 槓桿向順時鐘方向轉動
力矩
~力矩為測量力的轉動效果的物理量
力矩的公式
力矩=力×力臂
L=d×F
力矩的單位
由力臂單位及力的單位導出,若力臂的大小以
公尺(m)為單位,作用力以公斤重(kgw)為單
位,則力矩的單位為公尺•公斤重(m•kgw)。
力矩的討論
A.利用力使一個物體繞一固定轉軸旋轉的難易程
度,是由力矩大小來決定。
力矩為測量力的轉動效果的物理量。
B.物體所受的力矩愈大,愈容易產生轉動。
1.若作用力大小一定,力臂與力矩成正比。
2.若力臂大小一定,作用力與力矩成正比。
3.若使物體旋轉的力矩一定時,力臂愈大則作用
力愈小。即力臂與作用力成反比。
力的方向與力矩
A.力臂的大小與施力方向、施力點有關。
力與力臂需互相垂直,才能使物體發生轉動
B.力與作用面垂直
當施力與作用面互相垂直,
能達到使物體轉動最佳的
效果。
此時力矩有最大值,
力矩=力×力臂=F×OP。
力的方向與力矩
C.力的延長線通過支點
若作用力之延長線通過轉軸,則其力臂為零,因
此力矩為零,此時物體不會轉動。
力的方向與力矩
D.力與作用面有夾角
1.若作用力與支點、作用點連線不是垂直時,
則需先依力臂定義,將支點、作用點連線
長度分解到和力的方向互相垂直,找出力臂,
再和作用力相乘積求力矩。 L=OP×F
力的方向與力矩
D.力與作用面有夾角
2.作用力的方向與支點作用點連線不垂直時,
也可以將力分解,找出與支點、作用點連線
的垂直分力則力矩。 L=OP ×F垂直
力的方向與力矩
迷你練習 力矩
假設以一力F作用於木尺上的P點,如下圖所示,
若僅改變F的方向,則施力F所造成力矩大小依
次為下列何者?
甲>乙>丙>丁
迷你練習 力矩
下列敘述何者正確?
(A)作用力的力臂愈長,愈容易使物體轉動
(B)作用力的力臂為零時,若施以更大的力,
仍可使物體轉動
(C)力的作用線通過轉軸時,仍可使物體轉動
(D)作用力一定時,力矩和力臂成反比
A
迷你練習 力矩
下圖兩個力F1、F2對支點O產生的力矩方向,
下列何者正確?
(A)F1為順時鐘方向,F2為逆時鐘方
(B)F1為逆時鐘方向,F2為順時鐘方向
(C)F1、F2均為順時鐘方向
D
(D)F1、F2均為逆時鐘方向
迷你練習 力矩
求下列各圖形的力矩為若干?
0
30√2
60
30√3
槓桿
槓桿
能繞著一固定軸線或定點的硬棒稱為槓桿
抗力臂
施力臂
施力點
抗力點
抗
力
支點
施
力
槓桿原理
A.當槓桿呈靜止平衡時(槓桿不一定水平),
施力對支點所產生的力矩=抗力對支點所產生的力矩
B.當物體所受順時鐘方向的力矩大小=逆時鐘方
向的力矩大小時,則稱該物體合力矩=0,或力
矩和=0,此時物體不會轉動。(由數個力矩的合
成力矩,可稱為這數個力矩的力矩和或稱合力矩)
1.同方向的力矩可相加而成合力矩,
其方向與原方向相同。
2.反方向的力矩可相減而成合力矩,
其方向與原來力矩較大的同方向。
槓桿原理
C.轉動平衡:
作用物體上的各個力的力矩和要為零;
若是力矩和不為零,則物體將會轉動。
因此物體所受合力矩為零時,稱此物體處於
轉動平衡。
槓桿原理
靜止物體受諸力作用後的狀態
A.若合力≠0,且合力矩≠0,
則物體會移動,會轉動。
B.若合力≠0,且合力矩=0,
則物體會移動,不轉動。
C.若合力=0,且合力矩≠0,
則物體不移動,會轉動。
D.若合力=0,且合力矩=0,
則物體不移動,不轉動。
迷你練習 槓桿
阿基米德說:「給我一個支撐點和立足點,我
就能舉起地球!」如果真有一個支撐點,則下
列哪一種槓桿可以達到目的?
B
迷你練習 槓桿
如圖的桿秤全長75cm,桿重不計,240kgw 的
物體掛在距離支點25cm處,試回答下列問題
(1)重物對支點產生的
力矩大小為 60 kgw-m
(2)欲維持槓桿水平靜止,
則施力F為 80
kgw
迷你練習 槓桿
如右圖所示,將刻度尺在支
撐在支架的支點上,使其可
繞支點轉動,在刻度100公分
處懸一氣球,同時在刻度
40公分處掛50公克重的砝碼,
刻度尺恰可保持靜止平衡,
若不計刻度尺與氣球的重量,則
(1)氣球所受的浮力大小為若干公克重?20 gw
(2)平衡時支點對刻度尺施力若干?30 gw
迷你練習 槓桿
小明拿彈簧秤及一支1公尺長的木尺(尺的重量很
很輕,可以忽略不計)作「槓桿的平衡實驗」,若
用手提著彈簧秤,使木尺恰能維持靜止平衡
300
(1)彈簧秤上顯示的施力大小為____公克重
(2)平衡時支點對刻度尺施力_____
100gw
迷你練習 槓桿
兄妹兩人用一根1.5公尺長的木棒,合提50公
斤重的物體物體,距妹端0.9公尺處,若不計
木棒重量而,欲達靜力平衡,則妹妹上提的施
力為多少公斤重?
20kgw
迷你練習 槓桿
如右圖定書機上OA長8公分,AB長4公分試問:
(1)當在B處往下施力2公斤重時,A處作用於
紙張的力為若干公斤重?3kgw
(2)每個訂書針的針頭面積共0.01平方公分,
若要穿過一疊紙張,至少需600公斤重/平方公分
則在B處應施力若干公斤重?4kgw
迷你練習 槓桿
如下圖,AC長5㎝,BC長40㎝,已知阻力為
60㎏w,欲拔起鐵釘至少需施力若干公斤重?
7.5kgw
迷你練習 槓桿
如下圖,用拔釘桿拔釘子(桿重不計),桿的
長臂為40公分短臂為5公分,今於長臂端點處
以十公斤重的力,垂直於長臂施力恰可拔動釘
子,則該釘子的抗力大小為若干?
80kgw