Transcript 3-3

3-3 槓桿原理與靜力平衡
轉動
轉動的認識
A.當物體受數個力作用，若合力不等於零時物體
產生移動現象。
B.若靜止的物體受兩個大小相等、方向相反的力
作用，但不作用在同一直線上（即二力非共點
力），則合力為零的物體不會移動，但卻會
轉動的現象。
轉動
轉動的實例
A.扭開喇叭鎖。
B.推門。
C.車輪轉動。
力矩
～力矩為測量力的轉動效果的物理量
力矩的意義
能使物體繞著支點轉動效應的物理量，稱為力矩
力矩
～力矩為測量力的轉動效果的物理量
名詞解釋
A.支點：
物體繞一固定不動的點或線
轉動，這個固定不動的點或
線稱為轉軸。如右圖，當門
轉動時O與O連線上的各點，
其位置不會改變，所以稱連
線為轉軸，即所謂的支點。
力矩
～力矩為測量力的轉動效果的物理量
名詞解釋
B.力臂：
1.支點到作用力線的垂直
距離稱為力臂，以d表示
2.力臂的大小與施力方向、
施力點有關。
3.力與力臂互相垂直。
力矩
～力矩為測量力的轉動效果的物理量
力矩的方向性
逆時鐘方向的力矩
順時鐘方向的力矩
槓桿向逆時鐘方向轉動 槓桿向順時鐘方向轉動
力矩
～力矩為測量力的轉動效果的物理量
力矩的公式
力矩＝力×力臂
Ｌ＝ｄ×Ｆ
力矩的單位
由力臂單位及力的單位導出，若力臂的大小以
公尺（m）為單位，作用力以公斤重（kgw）為單
位，則力矩的單位為公尺•公斤重（m•kgw）。
力矩的討論
A.利用力使一個物體繞一固定轉軸旋轉的難易程
度，是由力矩大小來決定。
力矩為測量力的轉動效果的物理量。
B.物體所受的力矩愈大，愈容易產生轉動。
1.若作用力大小一定，力臂與力矩成正比。
2.若力臂大小一定，作用力與力矩成正比。
3.若使物體旋轉的力矩一定時，力臂愈大則作用
力愈小。即力臂與作用力成反比。
力的方向與力矩
A.力臂的大小與施力方向、施力點有關。
力與力臂需互相垂直，才能使物體發生轉動
B.力與作用面垂直
當施力與作用面互相垂直，
能達到使物體轉動最佳的
效果。
此時力矩有最大值，
力矩＝力×力臂＝F×OP。
力的方向與力矩
C.力的延長線通過支點
若作用力之延長線通過轉軸，則其力臂為零，因
此力矩為零，此時物體不會轉動。
力的方向與力矩
D.力與作用面有夾角
1.若作用力與支點、作用點連線不是垂直時，
則需先依力臂定義，將支點、作用點連線
長度分解到和力的方向互相垂直，找出力臂，
再和作用力相乘積求力矩。 L＝OP×F
力的方向與力矩
D.力與作用面有夾角
2.作用力的方向與支點作用點連線不垂直時，
也可以將力分解，找出與支點、作用點連線
的垂直分力則力矩。 L＝OP ×F垂直
力的方向與力矩
迷你練習 力矩
假設以一力F作用於木尺上的P點，如下圖所示，
若僅改變F的方向，則施力F所造成力矩大小依
次為下列何者？
甲＞乙＞丙＞丁
迷你練習 力矩
下列敘述何者正確？
（A）作用力的力臂愈長，愈容易使物體轉動
（B）作用力的力臂為零時，若施以更大的力，
仍可使物體轉動
（C）力的作用線通過轉軸時，仍可使物體轉動
（D）作用力一定時，力矩和力臂成反比
A
迷你練習 力矩
下圖兩個力F1、F2對支點O產生的力矩方向，
下列何者正確？
（A）F1為順時鐘方向，F2為逆時鐘方
（B）F1為逆時鐘方向，F2為順時鐘方向
（C）F1、F2均為順時鐘方向
D
（D）F1、F2均為逆時鐘方向
迷你練習 力矩
求下列各圖形的力矩為若干？
0
30√2
60
30√3
槓桿
槓桿
能繞著一固定軸線或定點的硬棒稱為槓桿
抗力臂
施力臂
施力點
抗力點
抗
力
支點
施
力
槓桿原理
A.當槓桿呈靜止平衡時（槓桿不一定水平），
施力對支點所產生的力矩＝抗力對支點所產生的力矩
B.當物體所受順時鐘方向的力矩大小＝逆時鐘方
向的力矩大小時，則稱該物體合力矩＝0，或力
矩和＝0，此時物體不會轉動。（由數個力矩的合
成力矩，可稱為這數個力矩的力矩和或稱合力矩）
1.同方向的力矩可相加而成合力矩，
其方向與原方向相同。
2.反方向的力矩可相減而成合力矩，
其方向與原來力矩較大的同方向。
槓桿原理
C.轉動平衡：
作用物體上的各個力的力矩和要為零；
若是力矩和不為零，則物體將會轉動。
因此物體所受合力矩為零時，稱此物體處於
轉動平衡。
槓桿原理
靜止物體受諸力作用後的狀態
A.若合力≠0，且合力矩≠0，
則物體會移動，會轉動。
B.若合力≠0，且合力矩＝0，
則物體會移動，不轉動。
C.若合力＝0，且合力矩≠0，
則物體不移動，會轉動。
D.若合力＝0，且合力矩＝0，
則物體不移動，不轉動。
迷你練習 槓桿
阿基米德說：「給我一個支撐點和立足點，我
就能舉起地球！」如果真有一個支撐點，則下
列哪一種槓桿可以達到目的？
B
迷你練習 槓桿
如圖的桿秤全長75cm，桿重不計，240kgw 的
物體掛在距離支點25cm處，試回答下列問題
(１)重物對支點產生的
力矩大小為 60 kgw-m
（２）欲維持槓桿水平靜止，
則施力F為 80
kgw
迷你練習 槓桿
如右圖所示，將刻度尺在支
撐在支架的支點上，使其可
繞支點轉動，在刻度100公分
處懸一氣球，同時在刻度
40公分處掛50公克重的砝碼，
刻度尺恰可保持靜止平衡，
若不計刻度尺與氣球的重量，則
（1）氣球所受的浮力大小為若干公克重？20 gw
（2）平衡時支點對刻度尺施力若干？30 gw
迷你練習 槓桿
小明拿彈簧秤及一支1公尺長的木尺（尺的重量很
很輕，可以忽略不計）作「槓桿的平衡實驗」，若
用手提著彈簧秤，使木尺恰能維持靜止平衡
300
(1)彈簧秤上顯示的施力大小為＿＿＿＿公克重
(2)平衡時支點對刻度尺施力＿＿＿＿＿
100gw
迷你練習 槓桿
兄妹兩人用一根1.5公尺長的木棒，合提50公
斤重的物體物體，距妹端0.9公尺處，若不計
木棒重量而，欲達靜力平衡，則妹妹上提的施
力為多少公斤重？
20kgw
迷你練習 槓桿
如右圖定書機上OA長8公分，AB長4公分試問：
（1）當在B處往下施力2公斤重時，A處作用於
紙張的力為若干公斤重？3kgw
（2）每個訂書針的針頭面積共0.01平方公分，
若要穿過一疊紙張，至少需600公斤重/平方公分
則在B處應施力若干公斤重？4kgw
迷你練習 槓桿
如下圖，AC長5㎝，BC長40㎝，已知阻力為
60㎏w，欲拔起鐵釘至少需施力若干公斤重？
7.5kgw
迷你練習 槓桿
如下圖，用拔釘桿拔釘子（桿重不計），桿的
長臂為40公分短臂為5公分，今於長臂端點處
以十公斤重的力，垂直於長臂施力恰可拔動釘
子，則該釘子的抗力大小為若干？
80kgw