Transcript 3-1

3-1 功與功率
功的意義
功是對物體施力後使物體獲得能量的一種作用。
A.施力將物體提高時,此物體
的重力位能增加,
這是對物體作功。
功的意義
功是對物體施力後使物體獲得能量的一種作用。
B.施力將一物體推動,使物體產生運動,則物體
的動能會增加,這過程也是對物體作功。
功的定義
一個定力F持續作用在物體上,使物體在力的方向
上移動一段距離S,則稱此定力對物體作功,且物
體獲得能量。
功的表示方式
W=F×S
W=功
F=作用力 (N)
S=移動距離 (m)
功=作用力×物體沿作用力方向的位移
(意即位移與作用力的方向要相同才能直接相乘)
W= F
× S
. W= F// × S
.
功的單位
W=F×S
A.絕對單位:
W=功
F=作用力 (N)
S=移動距離 (m)
F為牛頓(N),S為公尺(m)
W為焦耳或直接以牛頓˙米(N˙m)
B.重力單位:
F為公斤重(kgw), S為公尺(m)
W為公斤重˙公尺(kgw˙m)
(重力單位所表示的功,和力矩單位相同,但二者意義
完全不同。功無方向性,但力矩有方向)
功的單位
C.焦耳:
1焦耳是指以1牛頓的外力,作用於物體時,
使物體在力的方向上移動1公尺的距離。
則稱此力對物體作功1焦耳(J)。
D.功的單位與能量單位相同
功的討論
A.位移為零
對物體施力,但物體沒有移動
(沒有位移),則此力沒有作功。
B.作用力與物體移動方向垂直
若施力的方向與物體移動的方向垂直,則表示
物體在力的方上沒有移動距離,所以此力作功為
零。
功的討論
C.作用力與物體移動方向不垂直
1.在功的大小求法的公式中,強調物體的移動方
向與作用力的方向相同,二者才能直接相乘。
W= F
× S
. W= F// × S
.
功的討論
C.作用力與物體移動方向不垂直
2.位移需要在此力施力期間才算數。
例如打保齡球時,則當球離手向前滾動過程,
由於保齡球已不受手施力,手對球作功即為0。
3.若作用力與物體移動方向不垂直時,此力就有
作功,但不能直接將施力和移動的距離直接相
乘,而需求出此力在移動方向的分力,將該分
力和移動的距離的乘積才是此力所作的功。
功的討論
D.移動路徑不同
1.功無方向性,且功的大小與物體所經的路徑、
方法、經歷的時間無關。
2.四個相同的物體以不同的路徑移動,但鉛直位
移相等,則四者所作的功相等。
功的討論
E.作用力的方向和物體移動的方向相反
若作用力的方向和物體移動的方向相反,則作用
力所作的功為負功。如行進中的車子,煞車時的
摩擦力所作的功是負的。
迷你練習 功
(1)花花站在公車站等公車,手提2公斤重的公事
包,則花花對公事包的做功為 0 (kgw˙m)
迷你練習 功
(2) 阿明以2公斤重的力拖行10公斤重的行李箱
等速向前走動10公尺。
20
0
2. 重力對行李箱的作功為
3. 磨擦力對行李箱的作功為 -20
1. 阿明對行李箱的作功為
(kgw˙m)
(kgw˙m)
(kgw˙m)
迷你練習 功
(3) 若阿明以60度的斜角將小車車拖行5公尺。
若阿汪施加於把手的力道為2公斤重,則阿汪
的拉力對小車車作功為
5
(kgw˙m)
迷你練習 功
單擺擺動過程中擺線拉擺錘的力(即繩的拉力)
圓周運動時向心力與物體移動的方向互相垂直,
所以作功為
0
(kgw˙m)
迷你練習 功
甲乙兩人互推一質量5kg之木塊。
(1) F1作功= +100
J (N˙m)
(2) F2作功=
J (N˙m)
-50
(3) 合力作功=
J (N˙m)
+50
(4) 木塊移動10公尺所需時間為 2√5 秒
(5) 木塊移動10公尺後之瞬時速度為 2√5 m/s
功率
功率的意義:
指的是作功的效率,即單位時間所作的功。
功率的表示方式:
P=W/t
功率=功 / 時間
功率的單位:
瓦特(W)=焦耳(J)/秒(s)
P=功率
W=功
t=時間
迷你練習 功率
甲乙各以8牛頓的力將同一木塊推行15公尺。
甲費時12秒,乙費時30秒
(1) 甲對木塊作功= +120
J (N˙m)
(2) 乙對木塊作功=+120
J (N˙m)
(3) 甲的功率= 10
W( J/s )
(4) 乙的功率= 4
W( J/s )
迷你練習 比較功與功率
無阻力,物體分別以靜止自甲、乙、丙、丁沿斜
面滑下至斜面底,
(1)比較重力作功大小關係:
重力朝下,垂直位移相等
甲=乙=丙=丁
(2) 比較功率大小關係:
面越斜,速度越快,時間越短
丁>丙>乙>甲
迷你練習 比較功與功率
當施力相同且位移相同時、試比較初速度大小不
同的作功及功率大小?
(1) 比較施力作功大小關係:
相同位移.施力,相同作功
(2) 比較功率大小關係:
初速大>初速小
功、能轉換
功與能的互換
對物體作功可以轉變成物體的能量,具有能量的
物體也可以對其他物體作功。
動能
A.物體受定力F的作用,經任意A、B兩點,其間
的距離為S,則此定力F所作的功 W=F×S
B.我們稱物體運動時所具有的能量為動能(Ek)。
C.當外力對物體所作的功,物體運動速度改變
外力對物體所作的功=動能變化量。
動能
D.
E.物體動能表示方式
動能
F.當物體受外力作功,其速度由VA轉變為VB,則:
(1)當VB2-VA2>0表示外力讓物體的動能增加,
則稱此外力作正功。
(2) 當VB2-VA2<0表示外力讓物體的動能減少,
則稱此外力作負功。
迷你練習 動能
小哈施水平定力持續推動光滑桌面上質量為
500g的靜止木塊。若木塊經5秒後速度變為
20m/s,則:
2
4
(1) 木塊加速度為____m/s
此段時間內木塊位移為_____m
50
(2) 小哈施於木塊的水平定力為
(3) 小哈對木塊作功為____J
100
(4) 木塊動能變化量為____J
100
2
N
重力位能
A.將物體由h=0處鉛直上升到h=H處,則物體
位移Δh=H。
B.我們稱物體提至高處時所具
有的能量為重力位能(EU)
C.當外力對物體作功,物體高度改變,
外力對物體所作的功=重力位能增加量
D.W=F×H=m×g×Δh=mgH=EU。
E.物體重力位能表示方式EU=mgH。
迷你練習 功能互換
如下圖所示,以不同的三種方式,將物體由一處移到
另一處,試求三種狀況施力對物體所作的功各為若干?
300J
300J
300J
迷你練習 功能互換
質量為0.2㎏的靜止小車,受到10牛頓與6牛頓
的兩個力同時作用,如右圖若於施力期間小車
的位移為5米,則
(1)10牛頓的力對小車作功若干? 50J
(2)6牛頓的力對小車作功若干?
-30J
(3)合力對小車作功若干?
20J
迷你練習 功能互換
一力F=3公斤重,沿水平方向作用於8公斤重
之靜止物體,在5秒內使物體沿水平方向移動
了10公尺,則
(1)此力對物體作了多少功? D
(A)30J(B)80J(C)235.2J(D)294J
(2)其功率為多少
?
58.8瓦特
迷你練習 功能互換
斜面長10公尺,高5公尺,物體重2公斤重,
今沿斜面向上施力30牛頓,使物體由斜面底
升至斜面頂,則施力對物體作功若干?
300J
迷你練習 功能互換
一物體靜置於光滑的水平桌面上,今水平拉動
物體向右運動(如圖一),已知施力和物體移
動的距離之關係如圖二,試回答下列問題:
(1)把物體由A拉至B時作功多少焦耳?7J
(2)把物體由B拉至C時作功多少焦耳?9J
(3)把物體由C拉至D時作功多少焦耳?
10J
(4)物體在D點的動能為多少焦耳?
26J
迷你練習 功能互換
如右圖中的人以力F拉動總重為W的車子與行李,
在水平面上移動了S的距離,若施力F如圖示,是
由水平方向的F2和垂直地面的F1所合成的,則試
回答下列問題:
(1)圖中F1、F2何者對車子的作功是無效的?F1
(2)施力F對車子的作功為若干? W=F2XS
(3)重力對車子的作功若干? 0
(4)地面給予車子的作用力為若干? 支=W-F1
迷你練習 功能互換
如圖所示,一物體質量4公斤,已有動能50焦耳,
今受75牛頓的水平力作用,移動了10公尺,若不
考慮一切阻力,試回答下列問題:
750J
(1)在10公尺內,外力對物體作功若干焦耳?
(2)物體在此段距離內增加動能多少焦耳?
750J
(3)移動10公尺後物體的動能為若干?
800J
迷你練習 功能互換
小明將同一物體分別用三個等高的光滑斜面等速
由斜面底拉至斜面頂,(a)費時40秒(b)費時
20秒(c)費時10秒,試回答下列問題:
(1)那一個方式作功最大? 一樣大
(2)那一個方式作功功率最小 a
(3)三種方式作功的大小分別為若干? 600J
(4)三種方式功率功的大小分別為若干?
15,30,60
迷你練習 功能互換
某人站在高台上的點如右圖所示分別由三個不同
斜面滑下設斜面的摩擦力可以忽略試回答下列問
題:
(1)此人沿那一斜面滑至B點時重力所作的功最
多?
相同
(2)沿那一斜面滑至B點時動能最大? 相同
(3)到達B點時之速度,以沿那一斜面滑下者最
快? 相同