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2-2 牛頓第二運動定律
牛頓三大運動定律
牛頓第一運動定律-慣性定律
物體在不受外力作用情況下,動者恆動靜者恆靜
牛頓第二運動定律-F=ma
當質量固定物體受外力作用,產生的加速度與力
的大小成正比。
牛頓第三運動定律-作用力與反作用力
施力於一物體時,必產生一大小相等、方向相反、
作用於同一直線、同時出現、同時消失的反作用
力。作用力與反作用力作用在不同物體上。
物體受力
A.當物體受力且所受的合力不為零,物體將不會
保持原來的運動狀態。意即物體將會改變其運
動狀態。
(所謂運動狀態的改變就是指物體的速度有了變化,包括速度
的大小或方向的變化。)
B.物體速度發生了變化即表示物體有加速度。
所以力是使物體產生加速度的原因,反之,
當物體作加速度運動,則必因受力的作用。
力的種類
重力單位:
1公斤重的力(1㎏w):
質量一公斤的物體,在地表所受地心引力。
可使質量為一公斤的物體,產生9.8公尺/秒2
的加速度。
兩種單位的換算:1㎏w=9.8 N
絕對單位:
1牛頓的力(1N):
可使質量為一公斤的物體,產生1公尺/秒2
的加速度的力。
牛頓第二運動定律
意義:
物體受外力作用時,物體在合力的方向上獲得一
加速度(意即物體的加速度和合力方向相同),
此加速度的大小和外力大小成正比,和物體質量
成反比。簡稱運動定律。
牛頓第二運動定律
公式:
F合= m × a
F合:合力的大小,單位:牛頓(N)
m:物體的質量,單位:公斤(㎏)
a:物體受力作用所產生的加速度,
單位:公尺/秒2(m/s2)
牛頓第二運動定律
公式:
F合= m × a
A.當作用力一定時,
物體所產生的加速度和質量成反比。
B.當質量一定時,
物體所產生的加速度和作用力成正比。
迷你練習 牛頓第二運動定律
一物體質量800g,置於無摩擦的平面上,受
4牛頓的水平力作用,試求所產生的加速度為若
干公尺/秒2?
5m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
有一質量50㎏的物體,置於無摩擦的地面上,以
100㎏w的水平拉力拉之,所產生的加速度為若
干m/s2?
19.6m/s2
F=mxa討論
意義:
公式 F合=m × a 的F合為作用在物體上所有作
用力的合力,即所謂的淨力。
F=mxa討論
A.合力=水平力
若一物在光滑無摩擦的水平平面上,
受一水平力F´作用,則合力=水平力,
即 F合=F´=m×a 。
F=mxa討論
B.若一物在粗糙水平平面上,受一水平力F´作用
則合力=水平力F´-摩擦力f,
即 F合=F´-f=m×a。
F=mxa討論
C.承B,若物體受水平力F´作用後,
物體保持靜止或作等速度運動,即a=0,
則水平力F´=摩擦力f,
即合力=水平力-摩擦力,F合=m×a =0。
F=mxa討論
D.以一垂直力F´提昇一物體,
使物體作垂直向上的等加速度運動,
則合力=上提的垂作用力-物體所受的重力W
即 F合=F´-W=m×a。
F=mxa討論
E.承D若物體使物體作垂直向下的等加速度運動
則合力=物體所受的重力-上提的垂作用力,
即 F合=W-F´=m×a。
F=mxa討論
F.將一物體在液體中放手,若密度大於液體,
物體會下沉,
則物體所受的合力=重力-浮力,
即F合=W-B=m×a。
G.注意:利用F合=m×a計算時,
合力的單位一定要用牛頓為單位。
迷你練習 牛頓第二運動定律
400克的木塊,放在水平桌面上以5牛頓的水平拉
力拉引,木塊的加速度為9 m/s2,則
(1)摩擦力為多少牛頓?
1.4 N
(2)若改用3牛頓的水平拉力拉引,則木塊的加速
度為若干?
4 m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
施F牛頓的力於甲物體,使甲產生8 m/s2的加速
度,若施此力於物體乙,使乙產生24 m/s2的加速
度,則
(1)甲和乙的質量比為若干? 3:1
(2)把甲、乙綁在一起,仍施F力,則加速度為若
干?
2
6 m/s
迷你練習 牛頓第二運動定律
有一滑車質量為2公斤,以細繩連接(繩的質量
不計),用0.5公斤重的力拉引,
若摩擦力可忽略,則滑車加速度為若干m/s2?
2.45 m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
有一滑車質量為2公斤,以細繩連接(繩的質量
不計),用0.5公斤重的物體拉引,
若摩擦力可忽略,則滑車加速度為若干m/s2?
1.96 m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
以0.8牛頓之水平力,可使0.4公斤之正方形木塊,
在一水平粗糙之平面上作1m/s的等速運動,假設
摩擦力為定值,若將水平力去除後,木塊將繼續
滑行多久?多遠?
0.5秒
0.25m
迷你練習 牛頓第二運動定律
一質量為1000公斤的汽車在公路上以36公里/小
時之速度行駛,突遇紅燈而緊急煞車,以等減速
度滑行10公尺停止,試求汽車輪胎與地面的摩擦
力為若干牛頓?
-5000N
迷你練習 牛頓第二運動定律
一棒球質量200公克,向東速度20公尺/秒,某人
以球棒打擊,球以30公尺/秒向西飛回,若棒與
球接觸的時間為0.02秒,則此人的打擊力為若干
牛頓?
-500N
迷你練習 牛頓第二運動定律
用3牛頓的水平拉力,作用於4公斤的物體上,如
圖一,且拉力和初速同向,測得的速度與時間關
係如圖二,則自0秒至6秒末,此物體的
(1)加速度為若干m/s2? 0.5m/s
(2)所受的淨力為多少牛頓?2N
(3)物體所受的摩擦力為為多少牛頓? 1N
(4)物體在此時間間隔內移動多少距離? 21m
迷你練習 牛頓第二運動定律
作滑車實驗裝置如圖,已知秤盤及砝碼共40公克,
小台車質量為160公克,桌面成水平
(1)整個系統所受之拉力為多少牛頓? 0.392N
(2)若摩擦力可忽略不計,則滑車運動時的加速度
為多少公尺/秒2? 1.96 m/s2
(3)承(1)滑車運動時受繩子拉力為若干牛頓?
0.3136N
迷你練習 牛頓第二運動定律
依據右圖作滑車實驗,滑車及砝碼質量皆為2公
斤,OA=160公分,BC=125公分(不計摩擦力)
(1)砝碼由靜止釋放到著地前的加速度為若干公尺
/秒2?
4.9 m/s2
(2)滑車由O點到達A點之速度為多少公尺/秒?
3.5 m/s