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2-2 牛頓第二運動定律
牛頓三大運動定律
牛頓第一運動定律－慣性定律
物體在不受外力作用情況下，動者恆動靜者恆靜
牛頓第二運動定律－F＝ma
當質量固定物體受外力作用，產生的加速度與力
的大小成正比。
牛頓第三運動定律－作用力與反作用力
施力於一物體時，必產生一大小相等、方向相反、
作用於同一直線、同時出現、同時消失的反作用
力。作用力與反作用力作用在不同物體上。
物體受力
A.當物體受力且所受的合力不為零，物體將不會
保持原來的運動狀態。意即物體將會改變其運
動狀態。
（所謂運動狀態的改變就是指物體的速度有了變化，包括速度
的大小或方向的變化。）
B.物體速度發生了變化即表示物體有加速度。
所以力是使物體產生加速度的原因，反之，
當物體作加速度運動，則必因受力的作用。
力的種類
重力單位：
1公斤重的力（1㎏w）：
質量一公斤的物體，在地表所受地心引力。
可使質量為一公斤的物體，產生9.8公尺/秒2
的加速度。
兩種單位的換算：1㎏w＝9.8 N
絕對單位：
1牛頓的力（1N）：
可使質量為一公斤的物體，產生1公尺/秒2
的加速度的力。
牛頓第二運動定律
意義：
物體受外力作用時，物體在合力的方向上獲得一
加速度（意即物體的加速度和合力方向相同），
此加速度的大小和外力大小成正比，和物體質量
成反比。簡稱運動定律。
牛頓第二運動定律
公式：
F合＝ m × a
F合：合力的大小，單位：牛頓（N）
m：物體的質量，單位：公斤（㎏）
a：物體受力作用所產生的加速度，
單位：公尺/秒2（m/s2）
牛頓第二運動定律
公式：
F合＝ m × a
A.當作用力一定時，
物體所產生的加速度和質量成反比。
B.當質量一定時，
物體所產生的加速度和作用力成正比。
迷你練習 牛頓第二運動定律
一物體質量800g，置於無摩擦的平面上，受
4牛頓的水平力作用，試求所產生的加速度為若
干公尺/秒2？
５m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
有一質量50㎏的物體，置於無摩擦的地面上，以
100㎏w的水平拉力拉之，所產生的加速度為若
干m/s2？
19.6m/s2
F＝ｍｘａ討論
意義：
公式 F合＝m × a 的F合為作用在物體上所有作
用力的合力，即所謂的淨力。
F＝ｍｘａ討論
A.合力＝水平力
若一物在光滑無摩擦的水平平面上，
受一水平力F´作用，則合力＝水平力，
即 F合＝F´＝m×a 。
F＝ｍｘａ討論
B.若一物在粗糙水平平面上，受一水平力F´作用
則合力＝水平力F´－摩擦力f，
即 F合＝F´－f＝m×a。
F＝ｍｘａ討論
C.承B，若物體受水平力F´作用後，
物體保持靜止或作等速度運動，即a＝0，
則水平力F´＝摩擦力f，
即合力＝水平力－摩擦力，F合＝m×a ＝0。
F＝ｍｘａ討論
D.以一垂直力F´提昇一物體，
使物體作垂直向上的等加速度運動，
則合力＝上提的垂作用力－物體所受的重力W
即 F合＝F´－W＝m×a。
F＝ｍｘａ討論
E.承D若物體使物體作垂直向下的等加速度運動
則合力＝物體所受的重力－上提的垂作用力，
即 F合＝W－F´＝m×a。
F＝ｍｘａ討論
F.將一物體在液體中放手，若密度大於液體，
物體會下沉，
則物體所受的合力＝重力－浮力，
即F合＝W－B＝m×a。
G.注意：利用F合＝m×a計算時，
合力的單位一定要用牛頓為單位。
迷你練習 牛頓第二運動定律
400克的木塊，放在水平桌面上以5牛頓的水平拉
力拉引，木塊的加速度為9 m/s2，則
(1)摩擦力為多少牛頓？
1.4 N
(2)若改用3牛頓的水平拉力拉引，則木塊的加速
度為若干？
4 m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
施F牛頓的力於甲物體，使甲產生8 m/s2的加速
度，若施此力於物體乙，使乙產生24 m/s2的加速
度，則
(1)甲和乙的質量比為若干？ 3：1
(2)把甲、乙綁在一起，仍施F力，則加速度為若
干？
2
6 m/s
迷你練習 牛頓第二運動定律
有一滑車質量為2公斤，以細繩連接（繩的質量
不計），用0.5公斤重的力拉引，
若摩擦力可忽略，則滑車加速度為若干m/s2？
2.45 m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
有一滑車質量為2公斤，以細繩連接（繩的質量
不計），用0.5公斤重的物體拉引，
若摩擦力可忽略，則滑車加速度為若干m/s2？
1.96 m/s2
迷你練習 牛頓第二運動定律
以0.8牛頓之水平力，可使0.4公斤之正方形木塊，
在一水平粗糙之平面上作1m/s的等速運動，假設
摩擦力為定值，若將水平力去除後，木塊將繼續
滑行多久？多遠？
0.5秒
0.25m
迷你練習 牛頓第二運動定律
一質量為1000公斤的汽車在公路上以36公里/小
時之速度行駛，突遇紅燈而緊急煞車，以等減速
度滑行10公尺停止，試求汽車輪胎與地面的摩擦
力為若干牛頓？
-5000N
迷你練習 牛頓第二運動定律
一棒球質量200公克，向東速度20公尺/秒，某人
以球棒打擊，球以30公尺/秒向西飛回，若棒與
球接觸的時間為0.02秒，則此人的打擊力為若干
牛頓？
-500N
迷你練習 牛頓第二運動定律
用3牛頓的水平拉力，作用於4公斤的物體上，如
圖一，且拉力和初速同向，測得的速度與時間關
係如圖二，則自0秒至6秒末，此物體的
(1)加速度為若干m/s2？ 0.5m/s
(2)所受的淨力為多少牛頓？2N
(3)物體所受的摩擦力為為多少牛頓？ 1N
(4)物體在此時間間隔內移動多少距離？ 21m
迷你練習 牛頓第二運動定律
作滑車實驗裝置如圖，已知秤盤及砝碼共40公克，
小台車質量為160公克，桌面成水平
(1)整個系統所受之拉力為多少牛頓？ 0.392N
(2)若摩擦力可忽略不計，則滑車運動時的加速度
為多少公尺/秒2？ 1.96 m/s2
(3)承(1)滑車運動時受繩子拉力為若干牛頓？
0.3136N
迷你練習 牛頓第二運動定律
依據右圖作滑車實驗，滑車及砝碼質量皆為2公
斤，OA＝160公分，BC＝125公分(不計摩擦力)
(1)砝碼由靜止釋放到著地前的加速度為若干公尺
/秒2？
4.9 m/s2
(2)滑車由O點到達A點之速度為多少公尺/秒？
3.5 m/s