Transcript ilköğretimde matematik eğitimi ve öğretimi

İLKÖĞRETİMDE
MATEMATİK EĞİTİMİNİN
BAŞARISIZLIK NEDENLERİNİN
ARAŞTIRILMASI VE
BAŞARI ÖNERİLERİ
HAZIRLAYAN:Caner KESKİN
Öğrenci No:1341540024
Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Tezsiz Yüksek Lisans Öğrencisi
MATEMATİK NEDİR?
"Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak
ister.Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim...’’
Cahit Arf
‘’Hiçbir araştırma, matematik ispattan geçmedikten
sonra bilim adını almaya layık olamaz.’’ Leonardo Da
Vinci
Matematik , ilk anlamı ile çakıl taşı(calculus) anlamına
gelmekle birlikte yeni bilgilerin elde edilmesi,elde
edilen bilgilerin açıklanması,denetlenmesi ,gelecek
kuşaklara aktarılmasında zamana bağlı olmayan;
mantık, sezgi, çözümleme,yapı kurma, genellik,
bireysellik ve estetik öğelerini de içeren güvenilir bir
disiplin ve araçtır.
MATEMATİK BİLİMİNİN ÖZELLİKLERİ
1. Matematik, günlük hayattaki problemleri çözmede
başvurulan sayma, hesaplama, ölçme ve çizme işlemidir.
2. Matematik, bazı sembolleri kullanan bir dildir,iletişim
aracıdır.
3. Matematik, insanda mantıklı düşünmeyi geliştiren
mantıksal bir sistemdir.
4. Matematik, dünyayı anlamamızda ve yaşadığımız çevreyi
geliştirmede başvurduğumuz bir yardımcıdır.
5. Matematik yalnız bunlardan biri değil bunların tümüdür.
6. Matematik bir disiplindir.
7. Matematik bir bilgi alanıdır.
8. Matematik bir bilgi alanıdır
9. Matematik, ardışık ve yığmalıdır, birbiri üzerine kurulur.
10.Matematik, varlıkların kendileriyle değil, aralarındaki
ilişkilerle ilgilenir.
11.Matematik, bir çok bilim dalının kullandığı bir araçtır.
12.Matematik, insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir
soyutlamadır.
13.Matematik, bir düşünce biçimidir.
14.Matematik, mantıksal bir sistemdir.
15.Matematik, matematikçilerin oynadığı bir oyundur.
16.Matematik, bir anahtardır.
17.Matematik, bir değerdir.
TÜRKİYE’DE MATEMATİK EĞİTİMİNİN
BAŞARISIZLIK NEDENLERİ
Ülkemizdeki çocukların matematik eğitimindeki
başarısızlık nedenlerini etkileyen değişkenler PISA
,TIMSS,PIRLS gibi uluslararası sınav sonuçları
ışığında incelendiğinde şu sonuçlar
bulunmuştur.Bunlar:
 A)Yeterli zaman olmayışı nedeniyle ya da
öğretmenlerin çocukları etkinlikleri yapmalarına
izin vermemeleri nedeniyle çocukların etkinliklere
aktif katılımının sağlanamaması,
 C)Öğretmenlerin matematik programı içeriği ile
ilgili yeterli bilgiye sahip olmamaları,

TÜRKİYE’DE MATEMATİK EĞİTİMİNİN
BAŞARISIZLIK NEDENLERİ
Ç)Yapılan etkinliklerde çocukların kendilerini
keşfetmelerine olanak tanınmamasına,
 D)Sınıf mevcutlerının programın uygulanmasına
uygun olmamaıs
 E)Matematik eğitiminde teknolojik yetersizlikler,
 F)Öğretmenlerin teknolojiyi kullanma bilgi ve
becerilerindeki yetersizlikler,
 G)Nitelikli öğretmen yetiştirme sorunları,
 Ğ)Matematik eğitiminin değerlendirilmesi,
 H)Öğrencilerin sosyo-ekonomik düzey farklılıkları,

TÜRKİYE’DE MATEMATİK EĞİTİMİNİN
BAŞARISIZLIK NEDENLERİ
I)Teknoloji destekli eğitim öğretim materyallerinin
sınıf içi ve sınıf dışında yeterince kullanılmaması,
 İ)Çocuklardaki matematiğe karşı başarı güdüsünün
zayıf olması,
 K)Öğretmenlerin matematiğe karşı tutumları ve
çoğunun matematiği kavramlardan ibaret
görmeleri,
 L)Çocuklar için sonut materyallerin ve eğitici
oyuncakların yetersiz oluşu,
 M)Matematik eğitiminde oyun ve drama
etkinliklerinden yeterince yararlanılmaması,

TÜRKİYE’DE MATEMATİK EĞİTİMİNİN
BAŞARISIZLIK NEDENLERİ
N)Kullanılan yöntem ve tekniklerin çeşitliliğinin az
olması
 O)Okul Öncesi eğitimde matematik eğitim
programının yetersizliği

Bu tespitlerin ışığında Ülkemizde ki matematik
eğitimine ve öğretimine bakmadan önce
uluslararası düzeyde matematik eğitiminin nasıl
yapıldığını inceleyelim.
MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE ULUSLARARASI
MODELLER
AKTİF ÖĞRENME MODELİ
 Aktif öğrenme modelinde öğrenciler aktiftir.
 Öğrenen ,öğrenme olayının içindedir.
 Öğrenen bu modelle; zihinsel yeteneklerini
kullanmaya,düşünmeye,öğrenilenler üstünde yorum
yapmaya,karar almaya yönlendirir.
 Öğrenen, süreçte aktif olup kendi öğrenmesini
yönlendirir, düşünme,diğer öğrenenlerle işbirliği ve
karar becerilerini kullanma verimliliği yüksektir.
 Öğrenenler sosyal,kültürel,bireysel ve fiziksel
kapasitelerini en üst düzeyde kullanma imkanı bulur.

MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE ULUSLARARASI
MODELLER
Öğretmen ise öğrencilerle birlikte öğrenen,öğrenmeyi
kolaylaştıran birey olarak öğrenme ortamında bulunur.
 Öğrenenler ezbercilikten kurtulmuştur.
 Öğrencilerin ilgileri ve ihtiyaçları hedefleri belirler.
 Öğrencinin öğrenmeyi plânlaması ve gözden
geçirmesi gibi etkinlikleri içerir.
 Öğrenci, öğrenme sürecinin aktif bir üyesidir,
öğrenme, gelişen bir süreçtir.
 Aktif öğrenme sürecinde dört temel yapı vardır:
Konuşma, dinleme, yazma ve yansıma. Bu yapılar şu
etkinlikleri içerir: Açıklama, soru sorma, pekiştirme
ve bilgiyi kullanma (Açıkgöz, 2000).


GELENEKSEL VE AKTİF ÖĞRENME YAKLAŞIMLARINA
KARŞILAŞTIRMALI BAKIŞ

Aktif öğrenmede fiziksel koşullar önemlidir; ancak
kesin bir sınıf düzeni yoktur. Aktif öğrenme modeli
uygulanan bir sınıfta bulunması gereken başlıca
özellikler şöyle sıralanabilir: Öğrencilerin; (i)
kendilerini huzurlu ve güvende hissetmeleri, (ii)
aktif ve katılımcı olmaları, (iii) çevrelerinde olan
olaylara, diğer bireylerin duygu ve düşüncelerine
karşı duyarlı olmaları, (iv) bir guruba ait olma
duygularının gelişmesine yardımcı olunması
(Demirel, 1999).
GERÇEKÇİ MATEMATİK
EĞİTİMİ KURAMI
Gerçek hayattan hareketle Gerçekçi Matematik Eğitimi
(GME) il defa Hollanda’daki Freudenthal Enstitüsü
tarafından geliştirilmiştir.
 Bu yaklaşıma göre;“Matematik, gerçekle bağlantılı
olmak zorundadır” ve “Matematik, bir insan
aktivitesidir” görüşünü benimsenmiştir.
(Freudenthal, 1991; Zulkardi, 2000).
 GME’de matematikleştirme, bilginin güncellenmesini ve
formal hale getirilmesini içerir. Formal hale getirme
modelleme, sembolleştirme ve şema haline getirme
suretiyle olur. Matematikleştirme olarak açıklanan bu
süreçte, öğrenci matematik bilgisine kendisi
ulaşmaktadır. (Altun, 2002).

GERÇEKÇİ MATEMATİK
EĞİTİMİ KURAMI

Gerçek hayatın matematikleştirildiğini daha sonra
formal sisteme geçildiğini bu kuramca ileri
sürülerek, önce formal matematik bilgiyi verip
arkasından uygulamaya geçme şeklindeki
öğrenmenin öğretici olamayacağı belirtmiştir.
Gerçekçi Matematik Eğitim Kuramını savunanlar
matematik öğrenmeyi bir anlamlandırma süreci
olarak ifade etmiş ve “çocuk için matematik
anlamlandırma ile başlar ve gerçek matematik
yapmak için her yeni safhada anlamlandırmanın
esas alınması gerekir” şeklinde açıklamada
bulunmuşlardır.
GERÇEKÇİ MATEMATİK
EĞİTİMİ KURAMI

Freudenthal’e göre matematik bir insan
aktivitesidir, keşfedilmez icat edilir. İnsan
çevresindeki olayları kontrol altında tutmak için
onları sayar, ölçer, sınıflar, sıralar.Geleneksel
öğretime adeta meydan okuyan bir yaklaşım olup;
matematik öğretimi gerçek hayat problemleri ile
başlamalıdır ve matematik yapma gereksinimi
öğretimin ana ilkesi olmalıdır. (Gravemeijer vd,
1990).
GERÇEKÇİ MATEMATİK
EĞİTİMİ KURAMI

Bu son nokta öğrettiğimiz matematiğin ilk noktası
olmamalıdır. Öğrencinin çalışabileceği, denemeler
yapabileceği bir ortamın hazırlanması gerekir ve
öğrenme şekli sürecin matematikçi tarafından
keşfi şeklinde olmalıdır. Matematikleştirme olarak
açıklanan bu süreçte, öğrenci matematik bilgiye
kendisi ulaşmaktadır. Matematikleştirme sürecinin
kazanımı öğrencilerin günlük hayattaki durumları
matematiksel yaklaşımla ele almalarını sağlar.
GERÇEKÇİ MATEMATİK
EĞİTİMİ KURAMI

Matematikleştirme yatay ve dikey
matematikleştirme olmak üzere iki başlık altında
ele alınabilir. Yatay matematikleştirme yaşamsal
(çevresel) bir olaydan sembollere geçişi, dikey
matematikleştirme ise sembollerle çalışma ve
kavramlar arasında ilişkiler kurma suretiyle
formüllere ulaşma şeklindeki daha yüksek düzeyli
matematiğe ulaşmadır. Her iki matematikleştirme
türü matematik öğretiminin her seviyesinde vardır
(Hauvel-Panhuizen, 1996).
GERÇEKÇİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE
YAPILANDIRMACILIK

Yapılandırmacı öğrenme temelde bir bilgi
kuramıdır ve bilgiyi nasıl edindiğimiz ile ilgilidir,
bir öğretim kuramı değildir. GMÖ ise bir öğretim
kuramıdır. Gerçekçi Matematik Öğretimi de
temelde yapılandırmacı karaktere sahiptir.
Farklılık bilginin yapılandırılmasında izlenen
yollarda ortaya çıkmaktadır. Gerçekçi Matematik
Öğretimi, kuramsal bilgilerin uygulamalardan ayrı
verilmesini reddeder. Yapılandırmacılıkta ise böyle
bir reddetme yoktur ve somut materyal ve
informal bilgiye dayalı kazanım, ister bilgi ister
uygulama ister ikisi birlikte olsun, yapılandırmacı
kurama uygundur (Panhuizen 2001).
GERÇEKÇİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE BULUŞ
YOLUYLA ÖĞRENME

Demirel (2005); buluş yoluyla öğrenmeyi; öğrenme
malzemesi son şekli ile sunulmadan, malzemenin
hâlihazırdaki bilgiler kullanılarak keşfedilmesi süreci
olarak tanımlamıştır. Jacobsen buluş yoluyla öğrenme
adımlarını: 1) Öğretmenin örnekleri sunması,
2)Öğrencilerin örnekleri betimlemeleri, 3) Öğretmenin
ek örnekler vermesi ….. vb. (Senemoğlu, 1997) şeklinde
sıralamıştır. Görüldüğü gibi, buluş yoluyla öğretimde
öğretmenin verdiği örnekler üzerinden konu
keşfedilmeye çalışılmaktadır. Oysa GMÖ’de öğrenme
süreci problem çözme süreci olarak gerçekleşmektedir.
Gerçekçi Matematik Öğretimi’ne göre; öğrencilere
öğretmen tarafından sürekli olarak örnekler verilmesi
söz konusu değildir. Tam tersine verilen duruma uygun
örnek durumların öğrenciler tarafından bulunması
beklenmektedir.
BİLGİSAYAR-AKILLI TAHTAHESAP MAKİNESİ DESTEKLİ ÖĞRETİM
Bilgisayar – akıllı tahta-hasap makinesi destekli destekli
öğretimde, bilgisayarlar öğrenme – öğretim sürecini
desteklerken akıllı tahta ise öğretmenlere kendi
hazırladıkları materyalleri sunabilmekte, ayrıca internet
üzerinden çeşitli öğeleri derste kullanabilme olanağını
sağlar.
 Ayrıca akıllı tahta öğrenim ortamına;
 A) Web kaynaklarına erişim ve aynı anda tüm sınıfa
sunabilme,
 B) Kavramları anlatmaya yardımcı video gösterebilme
 C)Ödevlerini sınıf önünde öğrencilere gösterebilme,
 Ç) El yazısıyla yazabilme,

BİLGİSAYAR-AKILLI TAHTAHESAP MAKİNESİ DESTEKLİ ÖĞRETİM
D)Tekrar kullanım için kayıt yapabilme,
 E)Farklı renklerde yazı yazma ve şekiller çizebilme
,
 F)Derste içeriğe uygun yazılım seçebilme, (Acrobat
Reader, PowerPoint, Flash Player, Microsoft
Journal, Media Player, İnternet Explorer vb.)
 G)Yazı ve Şekilleri hızlı ve kolay düzenleme imkânı
vermektedir

BİLGİSAYAR-AKILLI TAHTAHESAP MAKİNESİ DESTEKLİ ÖĞRETİM

Alkan’a (1987, s. 182) göre bilgisayarların
öğretimde kullanılma amacı "bilgisayarın eğitimde
kullanılma gereksinimi eğitim sistemindeki
çeşitlilik, öğrenci sayısının hızla çoğalması, bilgi
miktarının artması ve içeriğin karmaşıklaşması,
öğretmen yetersizliği ve bireysel kabiliyet ve
farklılıkların önem kazanması gibi nedenlerden
doğmaktadır ."
BİLGİSAYAR-AKILLI TAHTAHESAP MAKİNESİ DESTEKLİ ÖĞRETİM

Bilgisayar bir öğretme makinesi gibi fonksiyon
göstermektedir." Demirel, Seferoğlu ve Yağcı’ ya (2003 )
göre Bilgisayar destekli öğretim tanımı:
Bilgisayar destekli öğretim, bilgisayarla öğretme sürecidir.
 Bilgisayar destekli öğretim, öğretme aracı olarak bir bilgisayar
programını kullanan bireysel öğretme sistemidir.
 Bilgisayar destekli öğretim, bir bilgisayarı (ve bir bilgisayar
programını) kullanan birisi tarafından öğrenilebilecek bilgi ve
beceriler sunan eğitsel bir bilgisayar programıdır.

Bilgisayarların Eğitimde Kullanılmasının Yararları
 Eğitimde bilgisayar teknolojilerinin kullanımı son
yıllarda oldukça geniş biçimde tartışılmaktadır.
Teknolojideki gelişmeler ve eğitim hedefleri artık
birbirine oldukça paralel olarak ilerlemekte; bu da
düşünme ve öğrenme biçimlerini geliştirmek için
eğitime birçok olanak sunmaktadır.
 Bireyin konuyu kavrayabilmesine yardımcı olur. Bu da
bireyin kolay unutmasını engeller, zihinde kalıcılık
sağlar.
 Bireye birçok işi aynı anda yapabilme becerisi
kazandırır. Örneğin el, göz zihin aynı anda çalışabilir.
 Bireysel öğretimde ve grup öğretiminde kullanılır.
Yazı tahtası, ders kitabı kadar geneldir. Yazı, çizim,
grafik, sayı, renk, ses vb. çok çeşitli bildirim simgesini
durgun ya da hareketli olarak kullanabilir ve çeşitli
kaynaklardan, çevre birimlerinden yararlanabilir.
 Eğitimde yönetim, araştırma, rehberlik, ölçmedeğerlendirme ve öğretim hizmetlerinde kullanılabilir.
 Öğrencinin sorulara verdiği cevapları kaydeden,
istenildiği an sonuçları bildiren eşsiz bir sınav aracıdır (
Keser, 1991).
 Kişisel yapısından dolayı potansiyelini ortaya koyamayan
öğrenciler Bilgisayar Destekli Öğretimde de başarılı
olabilir.
 Bilgisayar Destekli Öğretim öğretmeni dersi tekrar
etme, ödev düzeltme v.b. görevlerden kurtararak
öğrencilerle bireysel olarak ilgilenme zamanı kazandırır.

Her öğrenci kendi öğrenme hızında bir öğrenim sağlar.
Bilgisayar Destekli Öğretim her öğrenciye kendi öğrenme
sürecini düzenleme hakkı verir.
 Bilgisayar Destekli Öğretim öğrencileri sürekli etkin
tutar. Öğrenci bilgisayarın üreteceği sorulara yanıt
gerektiğinden, sürekli etkin olmak zorundadır (Demirel,
2000, s:181).
 Bilgisayar kullanımı matematik tabanlı derslere olan
ilgiyi artırabilir. Tablolar, grafikler kolayca
oluşturulabilir. Normalde sıkıcı bulunan konulara ilgi
duyulabilir.
 Büyük bir esnekliğe sahiptir, etkin bir pekiçtireçtir ve
sabrı sonsuzdur (Baykal, 1984).

Bilgisayar Destekli Öğretimin Dezavantajları
Öğrencilerin Sosyo-Psikolojik Gelişimlerini
Engellemesi
 Özel Donanım ve Beceri Gerektirmesi
 Eğitim Programını Desteklememesi
 Öğretimsel Niteliğin Zayıf Olması

ORİGAMİ İLE MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Origami üzerine yapılan çalışmalar, origaminin okul
öncesi ve ilköğretim çağındaki çocuklarda motor,
zeka ve yaratıcılık becerilerinin gelişmesine
önemli katkılar sağladığını göstermektedir.
Origaminin tam olarak bu kazançları
sağlayabilmesi, bütün eğitim programlarında da
olması gereken planlanmış, düzenli ve sürekli bir
origami eğitimiyle gerçekleşebilir (Tuğrul ve
Kavici, 2002).
 Origami işbirlikli öğrenme, yaratıcı öğrenme, aktif
öğrenme, proje tabanlı öğrenme, beyin temelli
öğrenme gibi çağdaş öğrenme metotları olarak
bilinen metotlarla bağlantılı aktivite temelli bir
metottur.

ORİGAMİ İLE MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Origaminin önemi, beynin sağ ve sol yarım kürelerinin
aktivasyonunu sağlaması, el ve parmak küçük kas
gelişimini hızlandırması ve el-göz koordinasyonunu
gelişmesini sağlaması, sıra dışı düşünebilme, eşyaya
farklı yönlerden bakabilme yeteneğini geliştirmesi ve
üç boyutlu (uzaysal) düşünebilme yeteneğini
kazandırmasıdır.
 Okul öncesi dönemde origami sadece sanatsal bir
aktiviteden çok, çocuğun zihinsel ve sosyal yönden
gelişmesinde kullanılabilecek bir araç olarak
görülmelidir. Bunu takip eden yıllarda çocuktaki
bedensel gelişmelere paralel olarak origaminin
çocuğun eğitim hayatındaki kullanım alanı da
genişleyecektir (Tuğrul ve Kavici, 2002).

ORİGAMİ İLE MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Origaminin
gelişimsel ve eğitsel kazançları ilköğretim
matematik programında aşağıdaki şekliyle belirtilmiştir:
Davranışsal Kazançları
• Oyun çocuklar için vazgeçilmezdir. Origamiyi de oyun olarak
algılar. Dolayısıyla etkili bir eğitsel araçtır.
• Modelleri katladıkça estetiğin önemini kavrar ve sabırlı
olmayı öğrenir.
• Kağıdı kuşa, uçağa, gemiye dönüştürürken oluşturduğu
modelin geometrik özelliklerini algılar. Şekilleri
dönüştürürken hiç farkında olmadan dönüşüm dolayısıyla
fonksiyon kavramını algılamış olur.
ORİGAMİ İLE MATEMATİK ÖĞRETİMİ
• Grup çalışması yapılmadığı halde, paylaşma ve
yardımlaşma bilincini oluşturur.
• Origami de problemin çözümüne ulaşabilecek
uygun stratejiler geliştirmeye çalışırken kendini
sorgulamayı öğrenir.
 Dil Gelişimi Kazançları
 • Modeli kendisine tarif eden eğitmeni dikkatlice
dinlemek zorundadır. Doğru dinlemek zorunda
olduğundan bunun sonucunda doğru anlama
becerisi kazanır.
 • Modeli arkadaşlarına yaptırıyorsa, dilini iyi
kullanmak zorundadır. Böylece sözlü ifade etme
becerisi kazanır (MEB, 2009).
ORİGAMİ İLE MATEMATİK ÖĞRETİMİ

Psiko-Motor Gelişim Kazançları
• Küçük kas gelişimini sağlıklı tamamlar, aynı anda birden fazla
organını (göz, el,..) kullanabilme becerisi kazanır.

Sosyal Ve Duygusal Kazançlar
• Seçtiği kağıdın rengine, boyutuna kendisi karar vermesi
halinde kendi şeklini kendi hayaline göre yaratır ve güven
duygusu gelişir.
• Ortaya bir eser koyacağı için kendisini çevresindekilere kabul
ettirebilme fırsatı yakalar.
TÜRKİYEDE MATEMATİK EĞİTİMİ
Türkiye’deki eğitim fakültelerinde müfredat çok
yüklüdür. Gerçekten bu müfredatta öğretim üyesi de
öğrenci de fazla özgür değildir.
 Fakültede öğretilen matematiğin öğretmen adayları
tarafından nasıl öğrenildiğini anlayabilmek için işlemsel
matematik görüşü ile kavramsal matematik görüşü
arasındaki farkı aydınlatmamız gerekmektedir. İşlemsel
matematik görüşüne sahip öğrencilere göre, matematik
öğrenmek için bir kimse mutlaka kuralları (genellikle
ezberleme yoluyla) öğrenmelidir. Aynı zamanda bu
kuralların hangi durumlara uygulandığı da
öğrenilmelidir. Bu görüşte, her zaman kural ve
yöntemleri bilen ve öğrenciye aktaran bir otorite olarak
öğretmenin varlığı söz konusudur (Baki ve Bell, 1997).

TÜRKİYEDE MATEMATİK EĞİTİMİ
İşlemsel
matematik görüşün tersine, kavramsal
matematik görüşe sahip olan öğretmen adayı, problem
çözmede ve matematiksel bilgi üretmede kendi
yaratıcılığını kullanabilen bir problem çözücü gibidir. O,
öğretmenin matematiğini ve algoritmalarını yeniden
üretmek yerine matematiği anlayarak öğrenmeye önem
verir. Ve kendi matematiğini, kendi çözümünü üretmeye
çalışır. Kavramsal matematik görüş, matematiği birbirine
bağlı kavramlar ve düşünceler ağı olarak görür ve bu
matematiksel kavramların ve düşüncelerin dışarıdan kopya
edilmesi yerine öğrencinin bizzat kendisinin
yapısallaştırmasını önerir (Baki ve Bell, 1997)
TÜRKİYEDE MATEMATİK EĞİTİMİ

Şu anda matematik eğitiminde yaşanan en önemli
sorunlardan biri işlemsel görüşü taşıyan
öğrencilerin üniversitelerin matematik
bölümlerinde çoğunluğu oluşturmasıdır. Doğaldır
ki, bu öğrenme biçimi ortaöğretimde ve üniversite
sıralarında bu öğrencilerin başarılı olmasına
yetiyor, ancak bu başarılı öğrencilerde ciddi
kavramsal anlama eksiklikleri ile üniversite
programlarına geliyorlar.
TÜRKİYEDE MATEMATİK EĞİTİMİ

Şu gerçektir ki öğretmenlerin kalitesi
yükseltilmeden öğrencilerin performansları
yükseltilemez ve öğretmen eğitimi alanında
dramatik ilerlemeler olmadan öğretimde çok
büyük ilerlemeler sağlanamaz (Baki ve Bell, 1997).
Oysa Türkiye’de öğretmenlik mesleği hep hor
görülmekte, “Bari öğretmen olsaydın” gibi
tabirlere maruz kalmaktadır. Bunun neticesi olarak
ta isteksiz ve kalitesiz öğretmenler yetişmektedir.
TÜRKİYEDE MATEMATİK EĞİTİMİ

Bugün öğretmen yetiştiren fakültelerin
programlarına baktığımızda alan eğitimi dersleri
bile öğretmen eğitimcilerinin denetimi altında
değildir. Ve bu dersler özel öğretim metotları
alanında uzmanlaşmamış matematikçiler
tarafından verilmektedir. Bundan dolayı bu metot
dersleri öğretmen merkezlidir ve öğretmen
adaylarına dinleme ve not almanın dışında hiçbir
fırsat tanımamaktadır. Böylece öğretmen adayları
geçerli, güvenilir öğretim metotlarından habersiz
bir biçimde mezun olup gitmektedirler.
TÜRKİYEDE MATEMATİK EĞİTİMİ

Şu an Türkiye’deki eğitim fakültelerinde uygulanan
müfredat ile matematik öğretmeni değil
matematikçi yetiştirilmeye çalışılıyor. Bu
programlarda alan bilgisini sağlayan matematik
dersleri fen‐edebiyat fakültelerinin matematik
derslerinden farksızdır. Bu dersler iyi bir
matematikçi yetiştirmek için geçerlidir; fakat
matematik öğretmeni yetiştirmek için yeterli
değildir (Baki ve Bell, 1997).
Öğretmenleri Psiko‐Sosyal Açıdan Değerlendirme:
 Türkiye’de genel olarak geleneksel eğitim anlayışı ile
öğretmen adaylarının seçimi yapılmakta ve müfredat
programları oluşturulmaktadır. Öğretmen adaylarının
seçiminde daha çok zihinsel nitelikler yani üniversite
sınavındaki başarısı dikkate alınmakta, psiko‐sosyal
nitelikler ihmal edilmektedir.
 Psiko ‐ sosyal açıdan ise, bir öğretmen adayının psikolojik
olarak sağlıklı olması öğretmenlerin etkinliğini
artıracaktır.


Ruh sağlığı yüksek olan bireylerin verimleri yüksek
olacağından, topluma katkıları da o ölçüde yüksek
olacaktır (Ersever, 1994). Bu yüzden öğretmen adayları
daha üniversite sınavına girmeden insanla çalışmayı
sevmeli, sağlıklı kişilik, olumlu ve gerçekçi benlik
kavramıyla kendini gerçekleştirmeli, gereksinmelerini
gerçekçi ve yapıcı bir yoldan karşılamalı, etkili iletişim
ilke ve becerileri gibi kişilik niteliklerini de taşımalıdır.
Yalnız bu nitelikler, aday sınava girmeden önce adayın
önüne getirilmelidir. Aksi takdirde, aday sınavı
kazanmış, 4–5 yıllık fakülte okumuş, ondan sonra da bu
nitelikleri adaydan istemek adayları mağdur etmek
demektir ki bu da yanlıştır.
ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ
MATEMATİK EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ

Yapı Taşları Matematik Eğitim Programı, Amerika
Birleşik Devletleri’nde NCTM (National Council of
Teachers of Mathematics) tarafından geliştirilen Okul
Matematiği için Prensipler ve Standartlar’a (Principles
and Standards for School Mathematics) dayanan okul
öncesinden ilkokul ikinci kademeye kadar olan
“araştırma temelli” matematik eğitim programıdır.
Yapı Taşları Programı’nın temel yaklaşımı matematiği
çocukların etkinliklerinden bulmak ve geliştirmektir.
ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ

Matematik alanında ödüller alan, örnek bir
program olan yapı taşları (building blocks)
programı özellikle daha sonraki dönemlerde okul
başarısızlığı riski altında olan düşük gelirli ailelerin
çocukları için oluşturulmuştur. Bu çalışmanın
amacı, Türkiye’de erken çocukluk alanında daha
önce uygulanmamış olan Yapı Taşları Matematik
Eğitim Programı ile ilgili kapsamlı bir literatür
bilgisi sağlamaktır.
ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ

Yapı Taşları Matematik Eğitim Programı’nın
ülkemize kazandırılması için araştırmacı Dr.
Clements ve Dr. Sarama rehberliğinde New York
Eyalet Buffalo Üniversitesi’nde (SUNY) Erken
Çocukluk Matematiği Labratuvarı’nda okul öncesi
dönemdeki Türk çocukları için matematik eğitimi
programı hazırlamıştır. Hazırlanan bu programın
Türk çocuklarına uyarlama çalışmaları devam
etmektedir.
ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ

NCTM’nin okul öncesi dönemdeki matematik
eğitimi ile ilgili içerik standartları; Sayı ve
İşlemler, Cebir, Geometri, Ölçme ve Veri Analizi ile
İstatistik’ten oluşmaktadır. Bunun yanında okul
öncesi dönemde süreç standartları; Problem
Çözme, Akıl Yürütme ve İspat Etme, Bağlantılar,
İletişim ve Temsil Etme olarak belirlenmiştir. Erken
yıllardaki matematiğin temel çekirdeğini Sayı ve
Geometri standartları oluşturur Cebir, Ölçme, Veri
Analizi ve İstatistiği içeren diğer matematik
standartlarının her biri Sayı ve Geometri
standartlarıyla bütünleştirilerek öğrenilir.
ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ
NCTM’nin standartları ve Yapı Taşları projesi
çocuklar için matematikle ilgili aşağıdaki
prensiplerin önemini vurgulamaktadır. Bunlar;
 a. Matematik çocukların deneyimlerine dayalı
olmalıdır,
 b. Sonraki matematik çalışmaları için sağlam bir
temel üzerine kurulmalıdır,
 c. Etkinliklerin ayrılmaz bir parçası olarak
değerlendirmeyi içermelidir,
 d. Beceri kazanımı sağlayan güçlü bir kavramsal
yapı geliştirmelidir,

ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ
e. Çocukların “matematiği yapıyor” olmasını
içermelidir,
 f. Çocukların matematiksel düşünme ve muhakeme
yeteneklerini geliştirmeyi vurguluyor olması
gerekir,
 g. Geniş bir içeriğe sahip olmalıdır,
 h. Hesap makineleri ve bilgisayarlar da dahil olmak
üzere teknolojinin uygun ve sürekli kullanımını
sağlamalıdır.

ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ

Hem etkinliklerin uygulama boyutunda hem
değerlendirmede hem de öğretmenlerin mesleki
gelişim boyutunda teknoloji desteklidir.
Değerlendirme ve kayıt ögeleri bakımından
zengindir. Yapılan değerlendirmeler sonucunda
çoklu ve çeşitli ortamlarda çalıştığı ve etkilerinin
kalıcı olduğu belirlenmiştir. Ayrıca programın
çocukların diğer gelişim alanlarına da katkı
sağladığı görülmüştür.
ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ MATEMATİK
EĞİTİMİ YAPI TAŞLARI MODELİ

Ülkemizin uluslararası sınavlarda matematik
başarısı açısından bulunduğu durum göz önüne
alındığında iyileştirmenin okul öncesi dönemden
başlayarak ilköğretime ve sonrasına devam etmesi
gerektiği düşünülmektedir. Bu nedenle etkililiği
bilimsel olarak kanıtlanmış Yapı Taşları matematik
eğitim programının ülkemize kazandırılmasının,
iyileştirmenin önemli bir boyutu olacağı
varsayılmaktadır. Bu program modelinin
incelenerek, ülkemizde uygulanan eğitim
programlarına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
5-8. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI
Ortaokul matematik öğretim programında
matematiksel kavramların kazandırılmasının yanı
sıra, matematiği etkili öğrenmeye ve kullanmaya yönelik
bazı temel becerilerin geliştirilmesi de
hedeflenmektedir. Bu beceriler şöyle sıralanmaktadır:
• Problem çözme becerileri
• Matematiksel süreç becerileri:
- İletişim
- Akıl yürütme
- İlişkilendirme
• Duyuşsal beceriler
• Psikomotor beceriler
• Bilgi ve iletişim teknolojileri (BİT)

İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
5-8. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI

Öğrencilerin problem çözme becerilerini
geliştirmeye yönelik çalışmalarda;
(1) problemi anlama,
(2) çözümü planlama,
(3) planı uygulama,
(4) çözümün doğruluğunu ve geçerliğini kontrol
etme
(5) çözümü genelleme ve benzer/özgün problem
kurma süreçleri gözetilmelidir.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
5-8. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI
Programda öğretim yaklaşımlarına yönelik ilkeler
şöyle özetlenebilir:
 Problem çözme temelli öğrenme ortamlarından
yararlanılmalıdır.
 Öğrencilerin somut deneyimlerinden anlamlar
oluşturmalarına ve soyutlama yapabilmelerine
yardımcı olunmalıdır.
 Öğrencinin derse aktif katılımı amaçlanmalıdır.
 Anlamlı öğrenme amaçlanmalıdır.
 Bireysel farklılıklar gözetilmelidir.

İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
5-8. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI
İş birliğine dayalı öğrenmeye önem verilmelidir.
 Gerçekçi öğrenme ortamları oluşturulmalıdır.
 Öğrenmeyi destekleyici dönütler verilmelidir.
 Bilgi ve iletişim teknolojileri etkin bir şekilde
kullanılmalıdır.

İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
5-8. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI

Matematik eğitimi, bireylere, fiziksel dünyayı ve
sosyal etkileşimleri anlamaya yardımcı olacak
geniş bir bilgi ve beceri donanımı sağlar.
Matematik eğitimi bireylere, çeşitli deneyimlerini
analiz edebilecekleri, açıklayabilecekleri,
tahminde bulunacakları ve problem
çözebilecekleri bir dil ve sistematik kazandırır.
Ayrıca yaratıcı düşünmeyi kolaylaştırır ve estetik
gelişimi sağlar. Bunun yanı sıra, çeşitli
matematiksel durumların incelendiği ortamlar
oluşturarak bireylerin akıl yürütme becerilerinin
gelişmesini hızlandırır.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
5-8. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI VİZYONU

Bu program; matematik eğitimi alanında yapılan millî ve
milletlerarası araştırmalar, gelişmiş ülkelerin matematik
programları ve ülkemizdeki matematik eğitimi
deneyimleri temel alınarak hazırlanmıştır. Matematik
programı, “Her çocuk matematiği öğrenebilir.” ilkesine
dayanmaktadır. Matematikle ilgili kavramlar, doğası
gereği soyut niteliklidir. Çocukların gelişim düzeyleri
dikkate alındığında bu kavramların doğrudan algılanması
oldukça zordur. Bu nedenle, matematikle ilgili
kavramlar, somut ve sonlu yaşam modellerinden yola
çıkılarak ele alınmıştır.
PROGRAMIN YAKLAŞIMI

Bu program matematikle ilgili kavramları, kavramların
kendi aralarındaki ilişkileri, işlemlerin altında yatan
anlamı ve işlem becerilerinin kazandırılmasını
vurgulamaktadır. Programın odağında kavram ve
ilişkilerin oluşturduğu öğrenme alanları bulunmaktadır.
Kavramsal yaklaşım, matematikle ilgili bilgilerin
kavramsal temellerinin oluşturulmasına daha çok zaman
ayırmayı; böylece kavramsal ve işlemsel bilgi ve
beceriler arasında ilişkiler kurmayı gerektirmektedir.

Benimsenen kavramsal yaklaşımla; öğrencilerin
somut deneyimlerinden, sezgilerinden
matematiksel anlamları oluşturmalarına ve
soyutlama yapabilmelerine yardımcı olma
amaçlanmıştır. Bu yaklaşımla; matematiksel
kavramların geliştirilmesinin yanı sıra, bazı önemli
becerilerin geliştirilmesi de hedeflenmiştir. Bu
beceriler; problem çözme, iletişim kurma, akıl
yürütme ve ilişkilendirmedir.

Programda öğrencilerin araştırma yapabilecekleri,
keşfedebilecekleri, problem çözebilecekleri,
çözüm ve yaklaşımlarını paylaşıp tartışabilecekleri
ortamların sağlanmasının önemi vurgulanmıştır. Bu
anlamda matematiğin estetik ve eğlenceli yönünün
keşfedilmesi ve öğrencilerin etkinlik yaparken
matematikle uğraştıklarının farkında olmaları
önem taşımaktadır.

Programda öğretmen ve öğrenci rollerindeki farklılıklar
aşağıdaki gibi özetlenebilir.
Öğrencilerin rolleri:
•
•
•
•
•
•
•
•
Öğrenme sürecinde zihinsel ve fiziksel olarak aktif katılıma,
Öğrenmelerinden sorumlu olma,
Kendini ifade etme,
Soru sorma,
Sorgulama, düşünme, tartışma,
Problem çözme,
Birlikte çalışma,
Değerlendirme.

Öğretmenin rolleri ve sahip olması gereken bazı özellikler:
• Öğrencilerin matematiği öğrenebileceğine inanma,
 • Öğrencilerin matematiğe yönelik tutum geliştirmelerini sağlama,
 • Kendini geliştirme,
 • Yönlendirme, rehberlik yapma, motive etme,
 • Etkinlik geliştirme ve uygulama,
 • Sorgulama, soru sordurma, düşündürme, tartıştırma,
 • Ölçme-değerlendirme yapma,
 • İnsan haklarına uygun davranma,

• Sınıf içi ve dışı çalışmalarında etik değerlere uygun davranma,
• Sınıf içi ve dışı çalışmalarında öz değerlendirme yapma ve
sonuçları öğrenme öğretme sürecini geliştirmede kullanma,
• Öz güvene sahip olma,
• Öz düzenleme becerilerine sahip olma,
• Mesleğini severek yapma,
• Bilimsel araştırmaları izleme, araştırma yapma,
• Okulun gelişimine katkı sağlama,
• Öğrencileri tanıma,
• Öğrenme-öğretme ortamını düzenleme,
• Öğrenme-öğretme sürecinde zamanı etkin kullanma,
• Aile, kurum, kuruluş ve okul çalışanları ile işbirliği yapma.
PROGRAMIN TEMEL ÖGELERİ
Matematik Eğitiminin Genel Amaçları
1. Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar
arasında ilişkiler kurabilecek, bu kavram ve sistemleri günlük
hayatta ve diğer öğrenme alanlarında kullanabileceklerdir.
2. Matematikte veya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek
için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.
3. Mantıksal tüme varım ve tümden gelimle ilgili çıkarımlar
yapabilecektir.
4. Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi
matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini ifade
edebilecektir.
5. Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve
paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru
kullanabilecektir.
6. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin
kullanabilecektir.
7. Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük
hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
8. Model kurabilecek, modelleri sözel ve matematiksel
ifadelerle ilişkilendirebilecektir.
9. Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, öz güven
duyabilecektir.
10. Matematiğin gücünü ve ilişkiler ağı içeren yapısını takdir
edebilecektir.
11. Entelektüel merakı ilerletecek ve geliştirebilecektir.
12.Matematiğin tarihî gelişimi ve buna paralel olarak
insan düşüncesinin gelişmesindeki rolünü ve değerini,
diğer alanlardaki kullanımının önemini
kavrayabilecektir.
13. Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini
geliştirebilecektir.
14. Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü
geliştirebilecektir.
15. Matematik ve sanat ilişkisini kurabilecek, estetik
duygular geliştirebilecektir.
ORTAÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ
9-12. SINIFLAR
ÖĞRETİM PROGRAMI
Kısaca lise matematik öğretim programı ile öğrencilerin;
• Problem çözme becerilerini geliştirmeleri,
• Matematiksel düşünme becerisi kazanmaları,
• Matematiğin kendine has dilini ve terminolojisini doğru
ve etkili bir şekilde kullanabilmeleri,
• Matematiğe ve matematik öğrenimine değer
vermelerinin sağlanması
amaçlanmıştır.
Öğrencileri, matematiksel düşünme gücü gelişmiş
iyi birer problem çözücü olarak yetiştirmeyi
amaçlayan bu program; matematiksel kavramlara,
bu kavramların kendi içlerindeki ilişkilere, temel
matematiksel işlemler ve bu işlemlerin barındırdığı
matematiksel anlamlara vurgu yapmaktadır.
 Bu amaçla programın benimsediği genel
öğrenme döngüsü şu şekildedir:
Problem - Keşfetme -Hipotez Kurma –
Doğrulama - Genelleme - İlişkilendirme –
Çıkarım

ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİ-İLKÖĞRETİM VE
ORTAÖĞRETİM MATEMATİK DERSİNDE BAŞARI
İÇİN ÖNERİLER
Erken çocukluk döneminde matematik eğitim ve
öğretimine çocuklarımıza uygun geliştirilecek
matematik modeli ile başlanmalıdır,
 Temel eğitimden,ortaöğretimin bitimine kadar
bilgisayar destekli akıllı tahta matematik eğitim ve
öğretiminde kullanılmalıdır.
 Sınıf öğretmenlerinin ve matematik
öğretmenlerinin teknolojiyi kullanma becerileri
arttırılmalıdır

Okul Öncesi matematik eğitimi ile ilköğretim
matematik programları uyumlu,birbiri ile ilişkili
olmalıdır.
 Tüm okulların internete ulaşımı sağlanmalıdır.
 Matematik eğitim ve öğretiminde uzaktan
eğitim,web tabanlı eğitim çalışmaları geliştirilmeli
ve tüm öğrencilerin ulaşabilirliği sağlanmalıdır.
 Eğitim Fakülteleri kendi uygulama okullarını
kurabilmeli ve öğretmen yetiştirmeye yönelik
olarak uzaktan,sürekli eğitim ile zaman zaman
öğretmenler eğitimden geçirilmesi gerekmektedir.

Öğretmenlerin teknolojik destekli materyal
hazırlama ve kullanma becerisi geliştirilmelidir.
 Matematik dersi kaygısını öğrencilerde azaltıcı
bilimsel rehberlik çalışmalarının okullarda
yürütülmesi gerekmektedir.
 Öğretmenlere,öğrencilere ve ailelere iletişim
becerilerinin geliştirilmesine yönelik çalışmaların
yapılması gerekmektedir.
 Ders programlarının sadeleştirilmesi
gerekmektedir.
 Matematik öğretimi kadrolarının yeterli hale
getirilmesi gerekmektedir.

Matematik programları sık sık değiştirilmemesi
gerekmektedir.
 Matematik programlarında bölgesel farklılıkların
dikkate alınması gerekmektedir.
 İlköğretim,Ortaöğretim hatta Okul Öncesi
kurumların ,üniversitelerle işbirliği yaparak ideal
matematik öğretmeni yetiştirilmesi konusunda
çalışmalarda bulunulması gerekmektedir.
 Matematik öğretiminde çağdaş yaklaşımların ve
yazılımların (Geo Gebra, TinkerPlots, Origami,
Wingeom,Sage V.B) kullanılması gerekmektedir.

Öğretmenlerin ve öğrencilerin Elektronik hesap
makinası destekli (HeMa) ders işlenişlerini
yapabilmeleri için hesap makinesi kullanabilme
yeterliliklerinin arttırılması gerekmektedir.
 Öğrenciler çözüm arayan,desen-örüntü
araştıran,varsayımlar oluşturan ve problem
kurgulayan-çözen anlayışa göre eğitim almalıdırlar.
