Transcript več - Fakulteta za arhitekturo

UNIVERZA V LJUBLJANI
FAKULTETA ZA ARHITEKTURO
PRESEK PIRAMIDE Z RAVNINO
OPISNA GEOMETRIJA
Luca Jereb
doc.dr. Domen Kušar
Površja oglatih teles se predirajo v lomnicah, ki jih sestavljajo preseki ravnin mejnih ploskev obeh teles, pri krivih
ploskvah pa so lomnice v splošnem krivulje.
Konstrukcija predornic v aksonometriji je povezana skoraj vedno z uporabo enega ali več stranskih risov. S temi
prevajamo konstrukcijo v aksonometriji na konstrukcijo v Mongeovi projekciji, tako da je aksonometrična slika predora v
bistvu le aksonometrično predočen rezultat ustrezne konstrukcije po metodi prirejenih normalnih risov.
PRESEK PIRAMIDE
PODATKI:
Poševna 6-strana piramida, v eni točki se osnovna
ploskev dotika ∏2.
Vrišemo podatke. S šestilom vrišemo
krožnico s središčem v S’. Ker se 6-kotnik
dotika ∏2, sta A’ in A’’ na istem mestu kot S’’.
Vrh V(3/2,3,3)
Središče S(-5/2,5/2,0)
Ravnina E(4,4,3)
V A’ postavimo konico šestila in na krožnico
vnašamo radij, tako da dobimo šest robov: B’,
C’, D’, E’ IN F’. Povežemo v 6-kotnik.
Ez
V’’
Robove prenesemo na os x in tako dobimo
narise vseh točk. Ker so nekatere točke v isti
liniji se spet prekrivajo.
e2’’
Ogljišča v tlorisu povežemo z V’, v narisu pa z
V’’. Pazimo na vidnost!
Vrišemo slednice ravnine E.
x
B’’ C’’ A’ A’’ S’’ D’’ E’’ F’’
Ex
F’
B’
S’
V’
E’
Ey
C’
D’
e1’
PRESEK PIRAMIDE
PODATKI:
Poševna 6-strana piramida, v eni točki se osnovna
ploskev dotika ∏2.
Pravokotno na e1’ je os 1x3, os čez katero
bomo prenesli točke v tretji ris. Narišemo jo
na poljubnem mestu.
Vrh V(3/2,3,3)
Središče S(-5/2,5/2,0)
Ravnina E(4,4,3)
Na e2’’ izberemo poljubno točko T’’, jo
prenesemo na os x, dobimo T’. Ta točka nam
bo pomagala dobiti tretjo slednico ravnine E.
Ez
Vse točke vključno s T prenesemo v tretji ris:
ker so narisi osnovne ploskve na osi x, se tudi
tu prenesejo na os 1x3. Razdalja V’’’ od osi
1x3 je enaka razdalji V’’ od osi x, razdalja T’’’
od osi 1x3 pa je enaka razdalji T’’ od osi x.
e2’’
V’’
T’’
x
Ex
T’
Ogljišča osnovne ploskve povežemo z vrhom,
skozi T’’’ in sečišče 1x3 in e1’ pa potegnemo
tretjo slednico e3’’’.
B’’ C’’ A’ A’’ S’’ D’’ E’’ F’’
F’
x
1 3
B’
S’
V’
E’
Ey
C’
F’’’
A’’’
E’’’
B’’’
D’
D’’’
T’’’
C’’’
Ex
e3’’’
e1’
V’’’
PRESEK PIRAMIDE
PODATKI:
Poševna 6-strana piramida, v eni točki se osnovna
ploskev dotika ∏2.
Vrh V(3/2,3,3)
Središče S(-5/2,5/2,0)
Ravnina E(4,4,3)
Kjer kraki piramide v tretjem risu sekajo e3’’’
dobimo točke 1’’’- 6’’’, ki jih prenesemo nazaj
v tloris.
Pozor: Kraki se morajo ujemati! 1’’’ naj bo na
kraku iz A’’’, 2’’’ na kraku iz B’’’ itn.
Te iste točke prenesemo še v naris.
Ez
e2’’
Povežemo jih in dobimo ploskev, kjer ravnina
seka piramido.
V’’
6’’
T’’
x
Ex
1’’
5’’
2’’
3’’ B’’ 4’’
C’’ A’ A’’ S’’ D’’ E’’ F’’
T’
F’
B’
2’
1’
1x3
6’
S’
V’
5’
3’
Ey
C’
4’
E’
D’
F’’’
A’’’
E’’’
B’’’
D’’’
C’’’
5’’’1’’’
2’’’
Ex
3’’’ 4’’’
6’’’
e3’’’
e1’
V’’’
PRESEK PIRAMIDE