Transcript f(X) - matematika

LINEARNA
FUNKCIJA
Osobine i grafik
Perica je svakog dana kupovao cokolade. U
tabeli je prikazan broj cokolada i iznos racuna.
Broj
cokolada
Racun
2
5
7
10€
25€
35€
RACNUN=CENA*BROJ COKLADA
Ako je Perica resio da svakog dana kupi
bombonu koja kosta 2€
Perica svakog dana potrosi
cena cokolade*broj cokolada+2
Uočimo funkciju
f :R R
f(x)=kx+n, k,n Є R
f(X) je linearna funkcija
Grafiku linearne funkcije odgovara prava
y=kx+n
Nule funkcije
Vrednost x za koju je y=0 naziva se nula funkcije.
Grafički nule predstavljaju presek sa x-osom.
Presek sa y-osom
prestavlja tačku gde grafik seče y-osu i
izračunava se vrednost y za x=0
Posmatrajmo slučaj
n=0
y=x
y=-x
k=1
k=-1
Date su funkcije
f(x)=x
f(x)=2x
f(x)=2x/3
Date su funkcije
f(x)=-x
f(x)=-2x
f(x)=-2x/3
k<0
y
• Broj k određuje pravac prave i naziva
se koeficijent pravca prave
• Funkcija raste, tj f(x) kada je k>0
• Funkcija opada tj f(x) kada je k<0
Posmatrajmo funkcije čiji su
koeficijenti pravaca isti
Posmatrajmo slučaj k=0
Koeficijent n predstavlja odsečak koji prava
y=kx+n odseca na Oy osi, tj. presek te prave i
y-ose.
y=n
y=3
y=2
y=1
y=-2
Nacrtaj grafike funkcija
y=x+3
y=x-3
y=-x+3
y=-x-3
SMICALICA
Kako se naziva tačka koja
predstavlja presek grafika i
x-ose?
1. Odrediti f(1)
ako je f(x)=2x-4.
-2
2. Neka je data funkcija
f(x)=3x+6. Odrediti presek
6
ove funkcije i y-ose.
3. Odrediti nule funkcije
f(x)=-3x+9.
DA
4. Da li funkcija
f(x)=2x-3 opada?
N
Z
2
U
A
NE
K
3
L
REŠENJE
U
A
N
L
DOMAĆI ZADATAK
1. Nacrtati grafik funkcije f(x)=2x-6.
2. Odrediti nule funkcije f(x)=-3x+18