Postup pro ur*ení podmínek platnosti lomeného výrazu
Download
Report
Transcript Postup pro ur*ení podmínek platnosti lomeného výrazu
Projekt Škola činností CZ.1.07/1.4.00/21.30.20
VY_42_INOVACE_M35
Základní škola Loket, okres Sokolov
Určení podmínek platnosti lomených
výrazů
Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení.
Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost.
© Mgr. Julie Štojdlová
Název:
Určení podmínek platnosti lomených výrazů
Anotace:
vysvětlení postupu a procvičení na vzorovém příkladu
Autor:
Mgr. Julie Štojdlová
Jazyk:
čeština
Očekávaný výstup:
žáci pochopí postup určování podmínek platnosti LV,
naučí se ho používat při řešení podobných příkladů
Klíčová slova:
lomený výraz, jmenovatel, podmínky platnosti, součin
Druh učebního materiálu: interaktivní
Druh interaktivity:
výuková prezentace
Cílová skupina:
14 – 15 let
Stupeň a typ vzdělávání:
Ročník:
Vazby na ostatní materiály:
2. stupeň ZŠ
9.
Postup pro určení
podmínek platnosti lomeného výrazu
Při zjištění podmínek platnosti LV budeme
postupovat následujícím způsobem:
1. zapíšeme zvlášť jmenovatel LV
2. rozložíme ho na součin dle dostupných
způsobů: a) vytýkání před závorky
b) podle vzorců
3. přirovnáme připravený rozklad k nule, tímto
máme rovnici, kterou vyřešíme.
4. kořeny dané rovnice vyloučíme z R a
máme podmínky platnosti.
6 x 13
určit PP u daného LV:
2 x 3 18 x
1. opíšeme jmenovatel:
2 x 3 18x
2. Rozložíme ho na součin, pokud to jde.
Rozklad na součin: a) vytkneme před závorky „co jde“, b) zjistíme, zda je
a 2 b 2 a b a b
možné použit jeden ze vzorců:
a 2ab b a b
2
2
a 2ab b a b
2
vytkli před závorku
2
2
použili vzoreček
2x 18x 2x x 9 2 xx 3x 3
3
2
teď máme součin, který dále nelze upravit. Nejde ani vytknout před závorky, ani
použít vzorec.
PROTO TAKTO UPRAVENÝ JMENOVATEL TEĎ PŘIROVNÁME K NULE
2 xx 3x 3 0
teď je to rovnice, kterou umíme řešit
máme zde součin třech výrazů, každý
z nich přirovnáme k nule
x3 0
2x 0
x3 0
a vyřešíme tyto tři jednoduché rovnice
x3 0
x 3
2x 0
x0
x3 0
x3
Nezapomínáme, že se jedná o jmenovatel našeho LV. Zjistili jsme hodnoty
proměnné
, při kterých jmenovatel se rovná NULE.
x
A to se pravě NESMÍ !!! Proto tyto hodnoty (čísla) musíme vyloučit.
Podmínky platnosti ( PP ) pro naš LV :
x R, x 0, x 3, x 3
toto je výsledek.
Seznam použité literatury a pramenů:
Objekty, použité k vytvoření sešitu, jsou součástí SW Smart Notebook
nebo pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain) nebo jsou
vlastní originální tvorbou autora.
Autor:
Mgr. Julie Štojdlová
Základní škola Loket, okres Sokolov
[email protected]
říjen2011