Transcript Postup pro ur*ení podmínek platnosti lomeného výrazu

Projekt Škola činností CZ.1.07/1.4.00/21.30.20
VY_42_INOVACE_M35
Základní škola Loket, okres Sokolov
Určení podmínek platnosti lomených
výrazů
Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení.
Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost.
© Mgr. Julie Štojdlová

Název:
Určení podmínek platnosti lomených výrazů

Anotace:
vysvětlení postupu a procvičení na vzorovém příkladu

Autor:
Mgr. Julie Štojdlová

Jazyk:
čeština

Očekávaný výstup:
žáci pochopí postup určování podmínek platnosti LV,
naučí se ho používat při řešení podobných příkladů

Klíčová slova:
lomený výraz, jmenovatel, podmínky platnosti, součin

Druh učebního materiálu: interaktivní

Druh interaktivity:
výuková prezentace

Cílová skupina:
14 – 15 let

Stupeň a typ vzdělávání:

Ročník:

Vazby na ostatní materiály:
2. stupeň ZŠ
9.
Postup pro určení
podmínek platnosti lomeného výrazu
Při zjištění podmínek platnosti LV budeme
postupovat následujícím způsobem:
1. zapíšeme zvlášť jmenovatel LV
2. rozložíme ho na součin dle dostupných
způsobů: a) vytýkání před závorky
b) podle vzorců
3. přirovnáme připravený rozklad k nule, tímto
máme rovnici, kterou vyřešíme.
4. kořeny dané rovnice vyloučíme z R a
máme podmínky platnosti.
6 x  13
určit PP u daného LV:
2 x 3  18 x
1. opíšeme jmenovatel:
2 x 3  18x
2. Rozložíme ho na součin, pokud to jde.
Rozklad na součin: a) vytkneme před závorky „co jde“, b) zjistíme, zda je
a 2  b 2  a  b a  b 
možné použit jeden ze vzorců:
a  2ab  b  a  b 
2
2
a  2ab  b  a  b 
2
vytkli před závorku


2
2
použili vzoreček
2x  18x  2x x  9  2 xx  3x  3
3
2
teď máme součin, který dále nelze upravit. Nejde ani vytknout před závorky, ani
použít vzorec.
PROTO TAKTO UPRAVENÝ JMENOVATEL TEĎ PŘIROVNÁME K NULE
2 xx  3x  3  0
teď je to rovnice, kterou umíme řešit
máme zde součin třech výrazů, každý
z nich přirovnáme k nule
x3 0
2x  0
x3 0
a vyřešíme tyto tři jednoduché rovnice
x3 0
x  3
2x  0
x0
x3 0
x3
Nezapomínáme, že se jedná o jmenovatel našeho LV. Zjistili jsme hodnoty
proměnné
, při kterých jmenovatel se rovná NULE.
x
A to se pravě NESMÍ !!! Proto tyto hodnoty (čísla) musíme vyloučit.
Podmínky platnosti ( PP ) pro naš LV :
x  R, x  0, x  3, x  3
toto je výsledek.
Seznam použité literatury a pramenů:
Objekty, použité k vytvoření sešitu, jsou součástí SW Smart Notebook
nebo pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain) nebo jsou
vlastní originální tvorbou autora.
Autor:
Mgr. Julie Štojdlová
Základní škola Loket, okres Sokolov
[email protected]
říjen2011