Transcript Rozklad mnoho*len* na sou*in

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast:
Číslo materiálu:
Název:
Autor:
Třída:
Doporučený čas:
Mnohočleny a rovnice
EU080119
Mnohočleny-rozklad na součin vytýkáním
Mgr. Ludmila Lorencová
4. V
30 minut
Stručná anotace
Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních znalostí o rozkladu mnohočlenů na
součin pomocí vytýkání.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
ROZKLAD MNOHOČLENŮ NA SOUČIN
vytýkáním
VYTÝKÁNÍ
1. Při rozkladu mnohočlenu na součin vytkneme před
závorku všechny činitele, které se vyskytují ve
všech členech mnohočlenu.
18abc  21bcd  3 . 6 . abc  3 . 7 . bcd 
3bc . (6a  7d)

https://khanovaskola.cz/video/default/143?vid=1540
VYPOČÍTEJ:
14 x y  21 xy  7 xy 
2
2
5 a  10 a 
5
4
6 x  9 xy  18 xyz 
a b a b 
3
2
2
2
17 x y z  14 xy z 
3
2
2
3
VÝSLEDKY:
14 x y  21 xy  7 xy  7 xy ( 2 x  3  y )
2
2
5 a  10 a 
5
4
5a (a  2)
4
6 x  9 xy  18 xyz 
6 x (1  3 y  3 yz )
 a b  a b   a b ( a  1)
3
2
2
2
2
2
17 x y z  14 xy z  xy z (17 x  14 z )
3
2
2
3
2
2
2
VYTÝKÁNÍ
. Při rozkladu mnohočlenu na součin vytkneme před
závorku dvojčlen, který se vyskytuje ve všech
členech mnohočlenu.
x ( a  b )  3 y ( a  b )  ( a  b )( x  3 y )
VYPOČÍTEJ:
x ( a  b )  3 y (b  a ) 
y  y  y 1 
4
3
a ( 2 s  a )  5( a  2 s ) 
2
ax  ay  3 x  3 y 
VÝSLEDKY:
x ( a  b )  3 y ( b  a )  x ( a  b )  3 y (  1)( a  b ) 
 ( a  b )( x  3 y )
y  y  y  1  y ( y  1)  (  1)( y  1) 
4
3
3
( y  1)( y  1)
3
a ( 2 s  a )  5 ( a  2 s )  a ( 2 s  a )  5 (  1)( 2 s  a ) 
2
2
 ( 2 s  a )( a  5 )
ax  ay  3 x  3 y  a ( x  y )  3 ( x  y ) 
 ( a  3 )( x  y )
2
ZDROJE:
Herman,
Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika
pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich
soustavy
Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika
pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2

Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě
a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus
Praha 2009
http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana
https://khanovaskola.cz/