Transcript x - Gymnázium Broumov

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast:
Číslo materiálu:
Název:
Autor:
Třída:
Doporučený čas:
Mnohočleny a rovnice
EU080128
Slovní úlohy řešené rovnicemi-společná práce
Mgr. Ludmila Lorencová
4. V
20 minut
Stručná anotace
Prezentace slouží k osvojení a procvičení slovních úloh, které se dají řešit lineární
rovnicí.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
SLOVNÍ ÚLOHY
ŘEŠENÉ ROVNICEMI
Společná práce
Předpokládáme:
- každý účastník pracuje rovnoměrně
-
výkonnost každého nezávisí na tom, jestli pracuje sám,
nebo společně
-
vykonaná práce se dá měřit čísly v určitých
jednotkách, část celkového úkolu se dá vyjádřit zlomky
POSTUP PŘI ŘEŠENÍ:
1. Kolik práce vykoná každý za jednotku doby.
2. Kolik práce vykonají společně za jednotku doby.
3. Kolik práce vykonají společně za x doby.
4 Celá práce = 1

Vodní nádrž se vyprázdní prázdným čerpadlem za 12
hodin, středním za 9 hodin a velkým čerpadlem za 4
hodiny. Za kolik hodin bude nádrž vyčerpána, pracují-li
všechna čerpadla současně?
1
1. čerpadlo …….za 1h….. 12
1
2. čerpadlo …….za 1h….. 9
3. čerpadlo …….za 1h….. 1
4
x x x
  1
12 9 4
9
x
4
x
z celku za x h …. 12
x
z celku za x h …. 9
z celku za x h …. x
9
Nádrž bude vyčerpána za 2 a čtvrt hodiny.
Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36
minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž
naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním
přívodem a pak oběma současně ?
1. přívod …….za
1
1min…..36
2. přívod …….za 1min…..
1
45
z celku
z celku
x x9

1
36
45
x  24
Nádrž se naplní za 24 minut.
za x h ….
x
36
za x-9 h ….
x9
45
ZDROJE:
Herman,
Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika
pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich
soustavy
Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika
pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2

Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě
a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus
Praha 2009
http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana
https://khanovaskola.cz/