Transcript Прича о Талесу и пирамиди – презентацијa

KAKO JE TALES POBEDIO
PIRAMIDU
UPOZNAJ KEOPSOVU
PIRAMIDU
• Piramida na grčkom znači “kolačić
od meda”
• Nalazi se u Gizi blizu Kaira (Egipat).
• Predstavlja jedno od 7 svetskih
čuda antike .
• Zidana je pre 4500 godina da bude
grobnica faraona Keopsa i
njegove žene.
100 000 ljudi je ovu piramidu
gradilo punih 20 godina.
• Visoka je 147m
(viša je od dve
“Beograđanke”)
• Tokom vremena se
urušila za oko 10m
Pogled sa vrha Keopsove
piramide
Do nastanka
Ajfelove kule u
Parizu 1887.
godine , velika
Keopsova
piramida je bila
najveća građevina
koju je čovek
sagradio na
zemlji.
• U unutrašnjost piramide je uzidano
2.300.000 kamenih blokova od kojih
je svaki težak po 2,5 tone
( to je težina jednog džipa) .
• Od kamenih blokova uzidanih u
piramidu može se napraviti zid
visine 60cm koji dva puta
opasuje zemljinu kuglu.
• U osnovi Keopsove piramide je
kvadrat čija je stranica 233m,
tako da zauzima
površinu od,
skoro,
5,3 hektara.
•To je površina koju , otprilike, prekriva 6
fudbalskih igrališta.
• Ovo je satelitski snimak Keopsove piramide iz februara
2002. godine. Svaka strana piramide okrenuta je ka po
jednoj strani sveta.
• Da li možete da zamislite kakvog moćnog
“neprijatelja” je Tales imao ispred
sebe?
Upoznaj TALESA od Mileta
• Živeo je od 624.
do 547. godine pre
nove ere
• Smatra se “Ocem
grčke nacije”
• Jedan od sedam mudraca
•
•
•
•
•
•
•
Matematičar
Astronom
Filozof
Graditelj
Političar
Trgovac
Ugledni građanin
Mileta
*MILET
*GIZA
• Došao je u
Egipat da
izmeri ono što
se smatralo
neizmerljivim.
Kako je Tales uz pomoć kanapa
izmerio visinu velike piramide?
Zaključio je:
"Kada dužina moje senke bude jednaka
mojoj visini,
tada će i dužina senke piramide biti jednaka
visini piramide!"
Sunčevi zraci su paralelni!
piramida
Tales
visina
piramide
=
dužina
senke
piramide
Talesova
visina
=
dužina
Talesove
senke
• Priča se da je Tales, u pesak nadomak piramide,
zaboo štap svoje visine, i oko njega iscrtao (uz
pomoć kanapa) kružnicu istog poluprečnika.
• Zatim se udobno smestio u hladovinu i čekao da
senka štapa dodirne kružnicu.
• Sve što mu je bilo potrebno
je jedan štap i jedan kanap.
• Kada je senka štapa dosegla kružnicu, Tales je
štap zaboo u vrh vidljive senke piramide i tako
je imao označene sve važne dužine za merenje.
• Sačekao je da sunce zađe i onim kanapom, koji
je imao dužinu njegove visine , izmerio vidljivu
senku i dužinu osnove piramide.
• Piramida i njena senka – satelitski snimak.
Ovako izgleda na slici to što je
Tales trebao da meri:
Dužina senke = vidljiva senka (x) +
polovina stranice kvadrata (y)
x
y
Proračun:
Tales je izmerio sledeće:
Vidljiva senka x = 18 talesa
Stranica osnove = 134 talesa
Pola stranice osnove y =67 talesa
Visina piramide = x+y = 85 talesa
Iz ovog zanimljivog događaja
proistekla je jedna od
najznačajnijih teorema u
matematici ,
TALESOVA TEOREMA:
Talesova teorema:
Ako se dve prave preseku paralelnim pravama onda
je razmera bilo koje dve duži jedne prave jednaka
razmeri odgovarajućih duži druge prave
• AE:EF=AP:PQ
• AE:AF=AP:AQ
• AF:EF=AQ:PQ
• PRIMER
Autor “Priče o piramidi”
Volarov Jelena
OŠ”Đorđe Krstić”
Beograd
Literatura:
•
Denis Guedj: "Papagajeva teorema"
(original na francuskom: " Le Theoreme du perroquet")
•
Boris Čekrlija: Vremeplovom kroz matematiku
•
http://www.pbs.org/wgbh/nova/pyramid/geometry/height.html
•
http://www.zvrk.co.yu/Mskola/Istorija/sedamcuda/index.htm
•
http://adria.fesb.hr/~ncujic/cuda/uvod.html
•
Wikipedija, slobodna enciklopedija
NAZAD