Transcript Qarku Elektrik

Bazat e Elektroteknikës
Ligjërata: 5
Qarqet elektrike të rrymës njëkahore
Akademik Alajdin Abazi
e-mail: [email protected] , Tel: (044)356-110
Qarku Elektrik
 Qark rryme – qarku i mbyllur i rrjedhës së ngarkesave,
gjegjësisht rrymës, ku rrjedha inicohet përmes burimit të rr.
elektrike.
 Qarku fizik i rrymës – ndërlidhje të elementeve fizike
reale, si.p.sh. bateri, përçues ndërlidhës, rezistor,
kondensator, etj.
 Qarku elektrik – modeli i qarkut fizik i përbërë nga
elementet ideale (që përfaqsojnë veti të veçanta të
elementeve reale), p.sh. Rezistencë, kapacitet ose tension
(gjenerator ideal)
• Kuptimi i qarkut elektrik në fakt është përshkrim jodimenzional i
gjendjeve reale fizike, d.t.th. përshkrim i koncentruar në elemente të
veçanta të qarkut (qarqe me parametra të koncentruar)
• Qarku i thjeshtë i rrymës zakonisht përbëhet vetëm nga burimi,
përçuesit ndërlidhës dhe harxhuesi.
2
Qarku Fizik dhe Elektrik
 Qarku Fizik:
 Skema e ndërlidhjes fizike interpretohet përmes skemës elektrike, në
ç’rast burimi dhe harxhuesi tregohen si elemente të koncentruara, kurse
ndërlidhja mes tyre pa dimenzione (rezistenca e përçuesve = 0)
 Qarku Elektrik
(skema elektrike):
Burimi
Harxhuesi
• Pikat a dhe b, si dhe c dhe d ndodhen në potencijal të njejtë.
3
Variablat dhe Parametrat e Qarqeve El.
 Variabla:
• Rryma, Ngarkesa, Tensioni, Potenciali, Fuqia, Energjia
 Parametra:
• Rezistenca, Kapaciteti, etj.
 Ligjet e qarqeve elektrike:
• Definojnë lidhjet mes variablave dhe parametrave të qarqeve
elektrike, si. p.sh. Ligji i Omit: u(t)=i(t)R
 Zgjidhja e qarqeve elektrike
• Përcaktojnë parametrat dhe variablat e qarqeve duke respektuar
ligjet e qarqeve elektrike
4
Elementet themelore të qarqeve elektrike
 Elementet aktive:
(gjenerojnë më tepër energji elektrike sesa që pranojnë)
• Burimi i tensionit
• Burimi i rrymës
 Elementet pasive:
(Nuk mund të japin më tepër energji elektrike ngaqë
pranojnë)
• Rezistori
• Kondensatori
5
Ndërimet kohore të burimeve të rr. dhe t.
Tensioni (rryma)
njëkahore
Tensioni (rryma)
e ndryshueshme
6
Kahja referente e rrymës dhe polariteti i tens.
 Për rrymat dhe tensionet që ndërojnë në varësi me kohën
ose që janë të panjohura (në momentin e shqyrtimit) kahja
dhe polariteti merren si referente.
 Kahja referente (polaritet referent) definohet me
marrëveshje (supozim paraprak), kurse kahja e vërtetë
(polariteti) në varësi me ate referente përcaktohet nga
parashenja (pozitive ose negative) e rezultatit të fituar.
• Shembull: Poqëse rezultati i llogaritur për intensitetin e rrymës është
I=-5A, d.t.th. kahja e vërtetë e rrymës është e kundërt me ate
referente, gjegjësisht me ate fillestare të supozuar!
7
Shembuj të kahjeve dhe polariteteve referente
Kahja (pol.) referente
Kahja e vërtetë
 Polariteti referent
për ngarkesën:
q(t)>0
q(t)>0
 Kahja referente
e rrymës:
i(t)>0
i(t)>0
u(t)>0
u(t)>0
 Polariteti referent
i tensionit:
8
Parashenja ref. e fuqisë dhe kahja e rrjedhës së en.
 Parashenja referente (pozitive) e fuqisë përcaktohet përmes
polaritetit referent të tensionit dhe kahjes referente të
rrymës.
• Elementi i djathtë ka ref. p(t)>0 (si rezistenca) d.t.th. pranon energji.
• Parashenja referente e fuqisë përcakton edhe kahjen referente të
rrjedhës së energjisë, kurse parashenja e vërtetë e fuqisë p(t) tregon
kahjen e vërtetë të rrjedhës së energjisë w(t).
Kahja referente
Kahja e vërtetë
p(t)>0
p(t)>0
9
Lidhja mes rrymës dhe tensionit në el. të veçanta
 Barazimet e ndërlidhjeve mes kahjes referente të rrymës dhe
polaritetit të tensionit në elemente të veçanta:
 Rezistenca:
u(t) = i(t) · R
 Kapaciteti:
i(t) = C · du(t) / dt
10
Përshkrimi formal i elementeve të qarqeve el.
 Rezistenca: (element dypolar te i cili rryma dhe tensioni
janë të lidhura sipas ligjit të Omit):
u(t )  i(t )  R
u (t ) 1
R

i(t ) G
i(t )  u(t )  G
 Fuqia në rezistor:
• (është harxhuese, ngase energjinë el. e shndëron në nxehtësi)
p(t )  u(t )  i(t )  i (t )  R  0
2
 Energjia në rezistor:
• (është pasive)
t
w(t ) 
 p(t )dt  0
t   
11
Përshkrimi formal i elementeve të qarqeve el.
 Karakteristika tension-rrymë (UI ose volt-amper)
a) Lineare
(Rezistencë omike R)
u
 R  tg  rd  const
i
b) Jolineare
(Element jolinear N) R≠rd
u
 R  const
i
12
Përshkrimi formal i elementeve të qarqeve el.
 Kapaciteti: (element dypolar që ndërlidh ngarkesën me
tensionin):
q(t )  C  u(t )
q(t )
C
 const
u (t )
 Rryma nëpër kondensator:
dq (t )
du (t )
i (t ) 
C
dt
dt
 Tensioni në kondensator:
t
t
1
1
u (t ) 
i(t )dt   u0    i(t )dt ;

C t   
C t 0
0
1
u0    i(t )dt 
C t   
• u0 – tensioni fillestar në momentin t’=0
13
Përshkrimi formal i elementeve të qarqeve el.
 Karakteristika ngarkesë-tension e kapacitetit
q(t )
tg 
 C  const
u (t )
 Fuqia në kondensator:
du (t )
p(t )  u (t )  i (t )  u (t )  C 
dt
p(t)>0 – pranon energji
p(t)<0 – dorzon energji
14
Përshkrimi formal i elementeve të qarqeve el.
 Energjia në kondensator:
t
w(t )   p (t )dt  
t  
t
 C  u (t )
t  
du (t )
dt    C  u (t )du
dt 
u (  )
u (t )
u 2 (t )
u 2 ( )
u 2 (t )
w(t )  C 
C
C
0
2
2
2
pasiv
 Tensioni në kondensator është funkcion kontinual:
përndryshe:
i (t1 )  C 
du (t1 )

dt
15
Përshkrimi formal i elementeve të qarqeve el.
 Burim ideal:
 Burim tensioni:
element dypolar që siguron tension
pavarësisht nga ngarkesa (rryma)
• Rezistenca e burimit ideal të
tensionit është zero (Ri=0)
 Burim rryme:
element dypolar që siguron rrymë
pavarësisht nga ngarkesa (tensioni)
• Rezistenca e burimit ideal të
rrymës është pakufi ( Ri  )
16
Kuptimi i lidhjes së shkurtë dhe të hapur
 Lidhja e shkurtë:
ndodh mes dy pikave të qarkut
elektrik (mes pikave a dhe b)
mes të cilave rezistenca dhe
tensioni janë zero.
R0
U 0
 Lidhja e hapur:
ndodh mes dy pikave të qarkut
elektrik (mes pikave a dhe b)
mes të cilave rezistenca është
pakufi kurse rryma zero.
R 
I 0
17
Elemente tjera me rëndësi te qarqet elektrike

Ndërprerësi (ideal):
element dypolar që hap dhe mbyll qarkun
elektrik. Ka dy pozicione:
1. I hapur ( R  , lidhja e hapur) dhe
2. I mbyllur (R=0, lidhje e shkurtë)

Ampermetri (ideal):
element dypolar që tregon intensitetin e
rrymës që kalon nëpër te.
•

RA=0 (lidhje e shkurtë)
Voltmetri (ideal):
element dypolar që tregon tensionin mes
pikave të kyçura.
• RV  (lidhje e hapur)
18
Lidhjet mes elementeve në qarqet elektrike
 Lidhjet elementare mes elementeve të qarqeve:
 Lidhja serike
• Elementet janë të lidhur në seri nëqoftëse përmes tyre rrjedh rryma e
njejtë!
 Lidhja paralele
• Elementet janë të lidhur paralelisht nëqoftëse kanë tension të njejtë!
 Rrjeta elektrike
• Bashkësi e elementeve të lidhura në mënyra të ndryshme
(p.sh. rrjeta rezistorësh, kondensatorësh, etj.)
• Zakonisht rrjetat kanë edhe më tepër burime!
19
Ligjet e Kirhofit
 Ligji i Kirhofit për rrymë
 Për çdo nyje me n degë vlen:
n
 i (t )  0
j 1
j
(Shuma algjebrike e të gjitha degëve në nyje është 0)
• Zakonisht rrymat që hyjnë në nyje ih shënohen me parashenjën “+”, kurse
rrymat që dalin nga nyja id shënohen me parashenjën “-”.
 LIK mund të shkruhet edhe në formën vijuese:
nh
nd
 i (t )  i (t )
j 1
h
k 1
d
 (Shumaт algjebrike të degëve në hyrje dhe dalje të nyjeve janë të
barabarta)
20
Ligjet e Kirhofit
 Ligji i Kirhofit për tension
 Për çdo qark të mbyllur (me n elemente) vlen:
n
 u (t )  0
j 1
j
(Shuma algjebrike e tensioneve të të gjitha elementeve në degë =0)
• Zakonisht qarku shënohet me kahje referente dhe tensionet që në atë kahje
rriten shënohen me parashenjën “+”, kurse ata që në atë kahje zvoglohen
shënohen me parashenjën “-”.
 LIIK mund të interpretohet edhe në formën vijuese: nëse në qark ka
nb burime me ub tensione dhe np elemente pasive me up tensione,
atëherë vlen:
np
nb
u (t ) u
j 1
b
k 1
p
(t )
• (Shuma algjebrike e të gjitha tensioneve në të gjitha burimet është e
barabartë me shumën algjebrike të tensioneve në të gjitha elementet pasive
të qarkut të mbyllur)
21
Pyetje!
22