Transcript 量子物理百年回顾
量子力学（Quantum Mechanics） 主讲： 宋世学教授 [email protected] 主要参考书 1.量子力学教程,周世勋,高等教育出版社 2.量子力学，张永德，科学出版社 3.量子力学, 钱伯初, 高等教育出版社 4.量子力学(卷1，卷2), 曾谨言,科学出版社 5.量子物理,赵凯华,罗蔚茵,高等教育出版社 6.量子力学,苏汝铿, 高等教育出版社 Quantum Mechanics Niels Bohr said, “If you are not confused by quantum physics then you haven’t really understood it” Richard Feynman said, “I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics” 量子物理学百年回顾 一、经典物理学的困难 经典力学 电动力学 经典物理学热力学与统计物理 光学 J.C.Maxwell(1871在剑桥大学就职演讲): “在几年中,所有重要的 物理常数将被近似地估计出来……给科学界人士留下的只是 提高这些常数观测值的精度” W. Thomson Kelvin: 经典物理学上空悬浮着两朵乌云, 一是电动 力学中的以太; 二是物体的比热,即观测到的物体的比热总是低于 经典物理学中能量均分定理给出的值. 1) 黑体辐射 热辐射: 在各种温度下,任何物体 都能辐射出电磁波, 同时也能吸 收外界辐射来的电磁波. 应用:冶金工业, 红外夜视仪 绝对黑体: 只有吸收没有反射 Wien: (1893年,热力学和电动力学) 3 C2ν / T ρν dν C1ν e dν 在高频区与实验符合 Rayleigh-Jeans: (1899年,经典统计物理和电磁场理论) 8π ρν dν 3 kT ν 2dν c 在低频区与实验符合 实验 ( , T ) 瑞利-琼斯线 当 时, 维恩线 --------ultraviolet catastrophe T=1646k 2)光电效应 某些金属受到光的照射后,能够发出电子形成电流,这就是光电效应 1 2 me v h W 2 (4) 截止频率(红限) 0 W / h G U 光照射到金属表面上时电子由金属表面一逸出的现象.有三个特征 a 对一定的金属存在相应的临界频率0, 只有当入射光的频率 0 时才有光电子产生; 当 0 时无论照射光的强度多大 光电子都不能产生. b 出射的光电子的能量与入射光的频率有关,而与入射光的强 度无关 c 入射光的强度只影响光电流的强弱, 即只影响单位时间内 由单位面积上逸出的电子数 问题: 按照经典电动力学, 光是电磁波,电磁波的能量取决于其 强度, 即与电磁波的振幅有关,而与电磁波的频率无关 -e 3)原子的线状光谱和原子的稳定性问题 1885年, Balmer +q 1 1 1 ~ RH 2 2 , n 3,4,5, 2 n 1889年, 里德伯 存在的问题: 按照卢瑟福的模型, 1 1 原子中的电子绕核加速运动, 加 1 ~ RH 2 2 n n 速运动的电荷不断向外发出辐射, 于是电子的能量不断损失,并最终 n 1,2,3,; 落于原子核,原子是不稳定的.并且 n n 1, n 2, n 3， 加速电荷发出辐射的频率是连续 分布的,不可能产生线状光谱. 4) 物质的比热 固体 经典理论 3R 测量值 <3R 双原子气体 经典理论7R/2 测量值5R/2(常温) 当T0时, c0 存在的问题: 观测到的物体的比热总是小于经典物理学中能量 均分定理给出的数值 二、 量子物理百年 1. Planck的量子假设(1900，1918 Nobel Prize) 物体吸收或发射电磁辐射只能以量子的方 式进行, 每个量子的能量为ε= hν, 称为 作用量子。 3 Planck公式 C1ν dν ρν dν C2ν / T e 1 上式子在高频和低频部分可近似为维恩和瑞利-金斯公式 利用该公式可非常好地解释黑体辐射. 德拜1907年利用能量量子化 解决了当T→0时，固体比热趋于零的现象。 2. Einstein的光量子假设(1905) 辐射场是由光量子组成的,每个光量子的能量E与辐射频率ν的 关系是 E h 光量子的动量与辐射波长的关系是: E h h p c c 利用光量子假设可很好地解释光电效应 1921 Nobel prize 3. Niels Bohr的原子理论(旧量子论) 卢瑟福的核式结构模型 1911年, 1908 Nobel Prize） -e +q 存在的问题: 原子的稳定性问题：原子的估计寿命~10-12s，且有很宽的连续谱 原子的大小问题：按照卢瑟福模型找不到原子大小的特征长度 Bohr半径：（1912，1922 Nobel Prize） a 2 / mee2 0.531010 m Bohr 假设: 1) 原子能够,而且只能够稳定存在于与离散的 能量E1, E2,..相应的一系列状态中,这些 状态称为定态. 2) 原子在两定态(En, Em)间跃迁时,发射或吸 收电磁辐射的频率为 mn En Em , (频率条件 ) Bohr的原子理论很好地解释氢原子的线状光谱 ν~mn Tm Tn , Tn En / hc 对应性原理：大量子数极限下，量子体系的行为应该趋于与经典 体系相同。 存在的问题： (1) 不能解释更复杂的原子光谱； (2) 无法处理光谱强度； (3) 只能处理周期性运动，而不能处理非束缚态 （散射）问题 4. de Broglie 假设（1923年, France，1929 Nobel Prize） 任何实物粒子(m00)都具有波粒二象性, 与一定能量E和动量p 的实物粒子相联系的波的频率和波长为 E h , h p 这种波称为物质波. 1927年, Davisson 和Germer 观测到了 电子的衍射现象, 证明了de Broglie 假设. 1999年, 观测到C60分子束的衍射现象, C60是迄今为止观测到 波粒二象性的质量最大, 结构最复杂的粒子. 5. 1925年 Heisenberg, Born, and Jordan 建立量子矩阵力学, 并由薛定谔证明 量子波动力学和量子矩阵力学等价. 6. 薛定谔方程(1926年) P. Debye said, “you speak about wave, but where is the wave equation.” (r , t ) ˆ i H (r , t ) t ------标志着量子波动力学的建立 7. 1928年Dirac(England)提出了相对论性 波动方程, 解释了氢原子光谱的精细结构 和电子的自旋, 并预言了反物质的存在, 成为量子场论的基础 8. 1940年, P. R. Feynman 提出了路径积分 量子力学 9.量子力学的争论与进展 关于量子力学的诠释和适应范围 (1926年) Born: 波函数的概率诠释 Bohr的互补性原理: 波动与粒子描述是两个理想的经典概念, 各自有其适应范围,在特定物理现象的实验探索中,辐射或实物 都可展现其波动性和粒子性,但这两种理想描述的任何单独一 方都不能对所研究的现象给出完整的说明. Heisenberg: 不确定性关系 q p 2 ---展现了量子力学与经典力学本质的不同 Einstein: 定域决定论者 I can’t believe that God plays dice 薛定谔: 反对概率波的观点，他认为波函数代表一实在的可观测量， 一个粒子可以想象为一个物质波包。 1927 Solvey 会议：Bohr and Heisenberg Copenhagen学派； Einstein EPR Paradox Schrodinger Cat Schroding Cat Paradox（1935年提出） 系统处于的状态 u e 死猫 g 活猫 按照量子力学态的叠加原理,箱子里的猫处于死猫和活猫的 叠加态,即猫处在半死半活的状态(cat-like state), 这只 半死半活的猫称为薛定谔猫. 直到人们打开箱子看到这只猫, 才终结了猫的叠加状态,猫要么死了,要么活着. 问题: 如果一只宏观的猫处在死态与活态的相干叠加态上，猫的 死活不再是一种独立于观者的客观存在，而是依赖于观者的测量， 这显然是违背常理的。即量子力学的规律是否适应于宏观世界？ 1996年和2000年, C. Monroc和J.R. Friedman分别在介观尺度和 宏观尺度上证实了薛定谔猫态的存在. EPR(Einstein-Podolsky-Rosen) Paradox 考虑两个粒子A, B组成的一对总动量总自旋为零的粒子对 (称EPR对),两个粒子随后在空间上分开很大的距离,以致对 粒子A进行的任何物理操作都不会对粒子B产生干扰. 如果 某时刻两者间的距离为a,此时测量粒子A的位置为x1,意味 着测得粒子B的位置为x1-a; 如果测得粒子B的动量为p, 就 意味着测得粒子A的动量为-p. 这就对A和B的位置和动量同 时进行了测量,与测不准关系相矛盾. 若单独测量A或B的自旋, 则自旋可上可下, 各自的概率 为1/2,若测得粒子A的自旋向上,则粒子B不管测量与否必然 是自旋向下的. A x1 -p B a a-x1 p Einstein:真实世界绝非如此, 粒子B绝不会受到对A测量的影响, 因此下列结论必居其一: 存在着超距作用, 在测量粒子A位置的同时, 干扰了粒子 B的动量. 一个粒子的位置和动量本来是同时具有精确值的, 只是 量子力学的描述不完备. Bohr: A, B粒子之间存在关联, 不管它们在空间上分得多开, 对其中一个粒子进行局域操作,必然会瞬间(超光速)导致 另一个粒子状态的改变, 这就是量子力学的非局域性. 1951年, 普林斯顿大学的Bohm提出了符合局域实在论的隐变量理论 (hidden variable theory) 1954年Bell提出, 任何符合Einstein局域实在论的隐变量理论都将 和量子力学不相容, 并利用Bohm理论导出了一个不等式 (Bell不等式):如果隐变量理论正确,则实验结果符合不等式; 如果量子力学正确,结果则相反 1982年A.Aspect等人实验证明, 量子力学的预言是正确的, 而定 域实在论给出的不等式和隐变量理论与实验相悖. 结束了关于量子 力学基本理论诠释的长期纷争. 人们对薛定谔佯谬和EPR佯谬的长期争论, 促进了人们对宏观 量子叠加态, 特别是纠缠态, 进行大量的研究, 孕育了一门新 兴学科------《量子信息论》的诞生 结束语 量子力学已被公认确实反映了微观客体运动的基本规律,但 对量子力学的物理解释,包括对波粒二象性的理解;波函数的统 计解释;不确定性原理;并协原理;量子力学描述的是单个粒子 的运动规律,还是大量单粒子体系组成的纯粹系综的规律;在测 量过程中是否存在仪器对客体的不可控制的作用;量子力学中 的因果性和机遇等问题,除存在作为主流和代表性的哥本哈根 学派的各种解释外,还有诸子百家,众说纷纭。许多问题有待于 进一步的实验验证.另外,量子力学与相对论的矛盾也还没有解 决. 量子力学理论的争论,或许是一个更深层次争论的一部分. 在进一步的探索中,人们对自然界中物质存在的形式和运动规 律的认识,也许还有更根本性的变革. Nobel Prize 因重 量大 子成 物果 理而 学获 的得 理 论 、 实 验 和的 应有 用 的 P lanck,1918,能量量子化 Einstein,1921,光电效应 Niels Bohr,1922,原子理论 Compton,1927,Compton效应 de Broglie,1929, wave - part icledualit y Heisenberg, 1932 Dirac,1933 Schroding,1935 C.J.Davisson and G.P .T homson,1937,电子衍射 P auli,1945 M.Born,1954, 波函数的统计诠释 E.Ruska,C.Binningand H.Rohrer,1986,SEM and ST M