Transcript VASIMUS_Kettylekande_voll

TUGEVUSÕPETUS
MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL
VÄSIMUS: Kettülekande võll
R
A
40
180
A
C
40
RB
Laager
FA
G
B
Suur ketiratas
 100
Võll
Väike ketiratas
 40
Priit Põdra
FB
VÄSIMUS: Kettülekande võll
1
1. Ülesande püstitus ja algandmed
Priit Põdra
Kettülekande võll
Dimensioneerida ja konstrueerida
võll ning kontrollida väsimusele!
40
180
A
C
40
RB
Laager
FA
G
B
Suur ketiratas
 100
Võll
Väike ketiratas
 40
Priit Põdra
FB
Võlliga ülekantav võimsus: P = 400 W
Võlli pöörlemissagedus n = 500 p/min
Nõutav varutegur: [S] = 2
Materjal: teras S355 EN 10025
voolepiir: sy = 355 MPa
tugevuspiir: su = 470 MPa
Ketirataste raadiused:
RA = 50 mm
RB = 20 mm
Võlli nõutav tööressurss: lõpmatult kaua
VÄSIMUS: Kettülekande võll
3
2. Võlli dimensioneerimine staatikas
Priit Põdra
2.1. Võlli aktiivsed koormused
VÄÄNAV koormus = ülekantav (kasulik) pöördemoment
R
A
40
180
Võlliga ülekantav pöördemoment
A
C
Võlliga ülekantav võimsus [W]
40
60 P
60  400
M  

 7,63  7,7 Nm
 2n 2    500
P
RB
Laager
G
FA
B
Suur ketiratas
 100
Võll
Võlli pöörlemissagedus [p/min]
Võlli pöörlemise nurkkiirus [rad/s]
Väike ketiratas
 40
FB
Pöördemoment kantakse võllile ketirataste kaudu
PAINUTAVAD koormused = kettide tõmbejõud FA ja FB
Suure ketiratta keti jõud
FA 
Priit Põdra
M
RA
7,7

 154 N
0,05
Väikese ketiratta keti jõud
M
7,7
FB 

 385 N
RB 0,02
VÄSIMUS: Kettülekande võll
5
2.2. Võlli sisejõudude analüüs (1)
Võll on vertikaaltasandis
(ühes tasandis) painutatud
Kettide jõud FA ja FB mõjuvad mõlemad vertikaalselt
Võll on väänatud
Kettide jõud FA ja FB mõjuvad võlli teljest eemal
Väände arvutusskeem ja
väändemomendi epüür
180
40
Painde arvutusskeem ja
paindemomendi epüür
M  7,7 Nm
FA
M
A
G
C
FC
C
A
B
FA  154 N
7,7
T
Nm
FG
M
M
40
Nm
G
FB
B
15,4
6,2
TAB  M  7,7 Nm
Priit Põdra
180
40
40
FB  385 N
M C  FA CA  154 0,04  6,16  6,2 Nm
MA  0
M G  FBGB  385 0,04  15,4 Nm
MB  0
VÄSIMUS: Kettülekande võll
6
2.2. Võlli sisejõudude analüüs (2)
4.4. ÜMARristlõike ohtlike punktide võrdpinge
FA
s
D
O1
sMa x = M
W

Max =
G
C
180
40
40
M
A
Ümarristlõike punktide tasandpingus
180
40
B
FC
C
A
40
FG
G
FB
B
Ohtlike punktide pinged
T
W0
Max
T
7,7
M
M
Nm
Nm
15,4
6,2
sM ax
O2
M
s Min| = W
Max =
T
W0
W0 
πD 3
16
W 
πD 3
32
Max
III
M Ekv,
A 
sM in
TASANDpingus taandatakse võrdohtlikuks JOONpinguseks
Suurima nihkepinge tugevuskriteerium
III
σ Ekv

σ
2
 σ y   4 τ xy
2
x
σ Max 2  4τ Max 2
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Priit Põdra
III
M Ekv,
C 
Iga ristlõike ohtlikes punktides võrdpinge
III
σ Ekv



M y2  M z2  T 2
M 2 T 2
0 2  7,7 2  7,7 Nm
M C2  TC2 
6,2 2  7,7 2  9,88  9,9 Nm
W
22
III
M Ekv,
G 
Ekvivalentne paindemoment
III
M Ekv

M A2  TA2 
M G2  TG2 
 15,4 2  7,7 2  17,21  17,2 Nm
III
M Ekv,
B 
M B2  TB2 
0 2  7,7 2  7,7 Nm
ÜMARristlõike ekvivalentne paindemoment suurima
nihkepinge (ehk III) tugevuskriteeriumi järgi
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
7
2.3 Võlli läbimõõdud ohtlikes kohtades
180
40
M
FA
A
G
C
T
7,7
180
40
40
B
FC
C
A
FG
M
M
Nm
40
Nm
Enimkoormatud (ohtlikemad)
ristlõiked on C ja G
FB
G
B
15,4
Üldine tugevustingimus
6,2
σ Ekv
Ekvivalentse paindemomendi epüür
180
40
G
MEkv
7,7
40
C
A
Nm
Ristlõike C vajalik läbimõõt
B
DC  3
17,2
32M Ekv,C S 
s y
3
32  9,9  2
 0,0082 m  9 mm
6
  355 10
9,9
Ristlõike G vajalik läbimõõt
7,7
DG  3
Priit Põdra
M Ekv 32M Ekv s y



3
S 
W
D
32M Ekv,G S 
s y
VÄSIMUS: Kettülekande võll
3
32  17,2  2
 0,0099 m  10 mm
6
  355 10
8
3. Võlli esmane konstruktsioon
Priit Põdra
3.1. Kahe identse astmega ümarvõll
286 *
57 *
C’
A
G’
C
B
10
57 *
Vastavalt
eelnenud
tugevusarvutusele
G
180
40
40
R
A
40
180
A
C
40
Kõik mõõtmed on esialgu ligikaudsed ja
võivad hiljem konkreetsete laagrite ja muude
komponentide valikul muutuda
RB
Laager
FA
G
B
Suur ketiratas
 100
Võll
Väike ketiratas
 40
Priit Põdra
Astmete parameetrite valikul tuleb lähtuda
veerelaagrite mõõtmetest ning võib hinnanguliselt
prognoosida pingekontsentratsiooni
FB
VÄSIMUS: Kettülekande võll
10
3.2. Astmete konstruktsioon (1)
Veerelaagri
nimiläbimõõt
Võlli toestamiseks
kasutatakse FAG 6000
seeria radiaal-kuullagreid
Võib kasutada igat
tüüpi laagreid
Võlli vähim läbimõõt
on valitud d = 10 mm
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
11
3.2. Astmete konstruktsioon (2)
Võlli astme üleminekuraadius tuleks
teha võimalikult suur
Siis on pingekontsentratsioon
minimaalne
Liiga suure üleminekuraadiuse korral
ei saa laagrit korrektselt paigaldada
Võlli liiga suur üleminekuraadius
Lõtk
Laager
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Võll
12
3.2. Astmete konstruktsioon (3)
Laagrikataloogi andmetest lähtuv valik
Astme konstruktsioon
d a  14 mm
2,5
R0,3
10
14
ra  0,3 mm
Peenlihvitud
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
13
3.3. Võlli ohtlik ristlõige
286 *
R0,3
2,5
40
C’
G’
C
R0,3
G
180
MEkv
2,5
40
10
A
57 *
14
57 *
B
Suurim sisejõud
MEkv on ristlõikes G
17,2
Nm
9,9
7,7
7,7
Kui GG’ << GB, siis MEkv,G’  MEkv,G
MEkv,G’ < MEkv,G
Pingekontsentraator
on ristlõikes G’
Ohtlik ristlõige on G’, mille sisejõud
on MEkv,G’  MEkv,G = 17,2 Nm
See on konservatiivne lihtsustus
Võib ka MEkv,G’ väärtuse täpselt välja arvutada
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
14
4. Ohtliku ristlõike 10 kontroll
väsimusele
Priit Põdra
4.1. Ohtliku ristlõike G’ (astme) nimipinged
Suurim paindepinge
s
10
MPa
157

MPa
39
σ Max  σ Min 
M

32 M

W
D
32  15,4
6


156
,
8

10
P a  157 MP a
3
  0,01
3
Suurim väändepinge
157
39
 Max 
Suurim ekvivalent(painde)pinge
σ
Max
Ekv
Priit Põdra
M Ekv 32M Ekv



3
W
D
32  17,2
6


175
,
2

10
Pa  175 MPa
3
  0,01
T

16T

W0 D
16  7,7
6


39
,
2

10
P a  39 MP a
3
  0,01
3
Suurima nihkepinge (ehk III)
tugevuskriteeriumist lähtuvalt
VÄSIMUS: Kettülekande võll
16
4.2. Ristlõike G’ pingetsükkel (1)
Punkti O pinged ajahetkel t1
10
s
O
157
MPa
157

MPa
39
O = Max = 39 MPa
s
MPa
157

MPa
39
MPa
157

MPa
39
39
O = Max = 39 MPa
Punkti O pinged ajahetkel t4
s
10
MPa
157

MPa
39
O
O
157
sO = 0
Priit Põdra
157
sO = sMin = -157 MPa
Punkti O pinged ajahetkel t2
10
s
10
O
39
sO = sMax = 157 MPa
Punkti O pinged ajahetkel t3
157
39
sO = 0
O = Max = 39 MPa
VÄSIMUS: Kettülekande võll
39
O = Max = 39 MPa
17
4.2. Ristlõike G’ pingetsükkel (2)
Võlli pöörlemise tõttu tekitab staatiline paindemoment võlli
materjalis sümmeetrilise tsükliga paindepinge
Ristlõike perimeetri punktide paindepinge sümmeetriline tsükkel
Pinge
MPa
157
39
Ristlõike perimeetri
punktide väändepinge
(staatiline)
Aeg
-157
Ristlõike perimeetri
punktide paindepinge
(tsükliline)
s Min
R
 -1
s Max
Pingetsükli
amplituudväärtus
s a  157 MPa
Pingetsükli
keskväärtus
Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre
Priit Põdra
Pingetsükli
sümmeetriategur
VÄSIMUS: Kettülekande võll
sm  0
18
4.3. Astme pingekontsentratsioon
Antud detaili kuju jaoks
Pingekontsentratsioonitegurite
väärtused saadakse käsiraamatutest
Antud pingekontsetraatori kuju jaoks
Antud tööseisundi jaoks
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
19
4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (1)
Detaili kuju = SILINDER
Astmega ümarvarda
STAATILINE paine
Pingekontsentraatori kuju = ASTE
Tööseisund = PAINE
R0,3
10
14
2,5
Olulised muutujad
Kontsentratsiooniteguri
kasutamise viis
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
20
4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (2)
2,54
R0,3
14
2,5
10
2,33
Olulised muutujad
D 14
r 0,3

 1,4

 0,03
d 10
d 10
Siin tuleb kasutada interpoleerimist
Pingekontsentratsioonitegurid
Kui
D
 1,2 , siis
d
K  2,33
Kui
D
 1,5 , siis
d
K  2,54
Priit Põdra
0,03
VÄSIMUS: Kettülekande võll
21
4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (3)
Lineaarse interpoleerimise skeem
2,5
10
14
K
R0,3
2,54
K
2,54
2,33
2,33
1,2
1,4
1,5
D2/D1
Pingekontsentratsioonitegur STAATIKAS
1,4  1,2
K  2,33 
 2,54  2,33  2,47
1,5  1,2
0,03
Silindrilisele astmele STAATILISEL paindel
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
22
4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (4)
Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel on väärtuselt väiksem,
kui pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel
Pingekontsentratsioonitegur
TSÜKLILSEL koormusel
Kontsentratsioonitundlikkuse
tegur
K 1  1  qK  1
1
q
Pingekontsentratsioonitegur
STAATILISEL koormusel
Kontsentratsioonitundlikkuse tegur
1
Neuber’i konstant
a
r
Pingekontsentraatori
kõverusraadius
Neuber’i konstandi väärtusi terastele
Neuber’i konstantide väärtusi saab käsiraamatutest
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
23
4.3.1. Pingekontsentratsioon paindel (5)
Materjali tugevuspiir
s u  470 MPa
Siin tuleb kasutada interpoleerimist
Neuber’i konstandid
Kui s u  400 MPa , siis
a  0,57 mm
0, 5
a , mm 0,5
0,57
Kui s u  600 MPa , siis
a
a  0,36 mm0,5
0,36
a  0,36 
600  470
 057  0,36   0,496  0,50 mm 0,5
600  400
Kontsentratsioonitundlikkuse tegur
1
q
1
Priit Põdra
a
r

1
r  0,3 mm
1
 0,522  0,52
0,5
0,3
400
470
600 s , MPa
u
Võib kasutada ka seost: K 1  0,60,9K
Pingekontsentratsioonitegur
TSÜKLILSEL koormusel
K 1  1  qK  1  1  0,52  2,47  1  1,764  1,76
VÄSIMUS: Kettülekande võll
24
4.3.2. Pingekontsentratsioon väändel (1)
Detaili kuju = SILINDER
Astmega ümarvarda
STAATILINE vääne
Pingekontsentraatori kuju = ASTE
Tööseisund = VÄÄNE
R0,3
10
14
2,5
Olulised muutujad
Kontsentratsiooniteguri
kasutamise viis
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
25
4.3.2. Pingekontsentratsioon väändel (2)
1,73
R0,3
10
14
2,5
Olulised muutujad
r 0,3
d 10

 0,03

 0,714  0,8
d 10
D 14
PROBLEEM: Graafikud ei ulatu vajaliku piirkonda
Väänav koormus on STAATILINE
Pingekontsentratsioonitegur
K  1,73  1,8
Priit Põdra
Konservatiivne
hinnanguline lähendus
0,03
VÄSIMUS: Kettülekande võll
26
4.4. Astme kohalikud pinged
Pinge
MPa
157
Ristlõike perimeetri
punktide väändepinge
(staatiline)
39
14
2,5
R0,3
10
Aeg
-157
Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre
Kohalik paindepinge amplituudväärtus
s
Max
a
Ristlõike perimeetri
punktide paindepinge
(tsükliline)
Kohalik paindepinge keskväärtus
 K 1s a  1,76 157  276,3  276 MPa
Kohalik väändepinge amplituudväärtus

Max
a
0
s mMax  K 1s m  1,76  0  0
Kohalik väändepinge keskväärtus
 mMax  K m  1,8  39  70,2  70 MPa
Kohalik pinge ekvivalent-AMPLITUUDväärtus
s
IV
Ekv,a

s 
Max 2
a

 3

Max 2
a
 276  3  0  276 MPa
2
2
Energeetilise (ehk IV)
tugevuskriteeriumi
järgi
Kohalik pinge ekvivalent-KESKväärtus
IV
s Ekv,
m 
Priit Põdra
s 
Max 2
m

 3  mMax

2
 0 2  3  702  121,2  121MPa
VÄSIMUS: Kettülekande võll
27
4.5. Astme kohalik väsimuspiir
Terase väsimuspiir paindel
s 1  0,5s u  0,5  470  235 MPa
Kui materjali tugevuspiir su < 1400 MPa
Materjali tugevuspiir
Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida sellest
materjalist katsekeha talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel
Astme kohalik väsimuspiir paindel
s D1  K Ds 1  s 1
Sest detaili antud kohas on väsimuspragude tekke tõenäosus
eeldatavalt suurem, kui väsimusteimi katsekehas
Väsimuspiiri alanemise tegur
(antud astmele)
Väsimuspiiri alanemise tegur
K D   K k K m K p
Kirjandusest võib leida ka
teistsuguse kujuga valemeid
Priit Põdra
Koormusliigitegur
Mastaabitegur
Pinnakaredustegur
VÄSIMUS: Kettülekande võll
28
4.5.1. Koormusliigiteguri väärtus
Koormusliigitegur näitab koormuse liigi (pike, paine või vääne)
ohtlikkust tsüklilisel koormusel
Koormusliigitegurid terastele
Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks
Astme koormusliigitegur
Kk  1
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
29
4.5.2. Mastaabiteguri väärtus
Mastaabitegur näitab detaili kohalike mõõtmete ohtlikkust
tsüklilisel koormusel
Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks
Mastaabitegurid terasest detailidele
pöördpaindel
R0,3
10
14
2,5
Mastaabiteguri väärtuste arvutamise erinevad
metoodikad on toodud käsiraamatutes
Astme mastaabitegur
K m  1,25d 0,11  1,25100,11  0,970  0,97
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
30
4.5.3. Pinnakaredusteguri väärtus
Pinnakaredustegur näitab detaili pinnakareduse
ohtlikkust tsüklilisel koormusel
14
R0,3
10
Pinnakaredustegurid terasest detailidele
2,5
Tugevuspiir [MPa]
Astme pinnakaredustegur
K t  As uB  4,51 4700,265  0,883  0,88
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Pinnakaredusteguri
väärtuste arvutamise
erinevad metoodikad on
toodud käsiraamatutes
31
4.5.4. Astme väsimuspiiri alanemine
Väsimuspiiri alanemise tegur
2,5
10
14
K D  K k K m K p  1 0,97  0,88  0,853  0,85
R0,3
Astme kohalik väsimuspiir
s D1  K Ds 1  0,85 235  199,7  200 MPa
Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida antud terasest ja antud
konstruktsiooniga aste talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel
Pinge
MPa
157
Ühe ja sama detaili erineva
konstruktsiooniga kohtades võivad
väsimuspiiride väärtused olla erinevad
39
Ristlõike perimeetri
punktide väändepinge
(staatiline)
Aeg
-157
Ristlõike perimeetri
punktide paindepinge
(tsükliline)
Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
32
4.6. Astme väsimusvarutegur (1)
Astme asümmeetrilise
pingetsükli parameetrid
 276 MPa
Amplituudpinge
Keskpinge
IV
s m  s Ekv,
m  121MPa
s D1  200 MPa
Goodman’i täiendatud piiramplituudi-diagramm
Väsimusvarutegur S >1, kui punkt
koordinaatidega sa ja sm paikneb
diagrammi “toonitud” ala sees
Kui punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb
diagrammi “toonitud” alast väljas, siis S <1
ja antud konstruktsioonilahendust tuleb
korrigeerida
Priit Põdra
Väärtused
arvestavad pingekontsentratsiooni
Amplituudpinge sa
sa  s
IV
Ekv,a
Astme kohalik väsimuspiir
sy
Toonitud ala
(D)
-1
s
0
VÄSIMUS: Kettülekande võll
sy
su
Keskpinge sm
33
4.6. Astme väsimusvarutegur (2)
2,5
10
sa, MPa
sy
Punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb
diagrammi “toonitud” alast väljas
400
355
s D1
s a  276 MPa
300
s m  121MPa
Antud konstruktsiooni
väsimusvaruteguri
väärtus S <1
200
sy
100
355
0
Priit Põdra
100
14
Goodman’i täiendatud kohalikpiiramplituudi-diagramm
R0,3
200
300
400
su
470
500
sm, MPa
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Konstruktsiooni
tugevus ei ole piisav
Tuleb luua tugevam
lahendus
34
4.7. Antud võlli tööressurss
2,5
10
sMax, MPa
s
Max
(log)
 s a  500
sm
 121 276 
 397 MPa
14
Astme kohalik väsimusgraafik
R0,3
0,9s u
Antud konstruktsiooni tööressurss on
1200 pingetsüklit ehk pööret
423
400
NB! Konstruktsiooni nõutav
tööressurss on lõpmatult suur
(ehk suurem, kui 106)
pingetsüklite arv
300
s D1
200
1200
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
Pingetsüklite arv purunemiseni (log)
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
35
4.8. Astmete uus konstruktsioon
Veerelaagri
nimiläbimõõt
d a  19 mm
ra  0,3 mm
Astme konstruktsioon
R0,3
17
19
2,5
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
36
5. Ohtliku ristlõike 17 kontroll
väsimusele
Priit Põdra
5.1. Ohtliku ristlõike G’ (astme) nimipinged
Suurim paindepinge
s
17
MPa
32

MPa
8
σ Max  σ Min 
M

32 M

W
D
32  15,4
6


31
,
9

10
P a  32 MP a
3
  0,017
3
Suurim väändepinge
32
8
 Max 
Suurim ekvivalent(painde)pinge
σ
Max
Ekv
Priit Põdra
M Ekv 32M Ekv



3
W
D
32  17,2
6


35
,
6

10
Pa  36 MPa
3
  0,017
T

16T

W0 D
16  7,7
6


7
,
98

10
P a  8 MP a
3
  0,017
3
Suurima nihkepinge (ehk III)
tugevuskriteeriumist lähtuvalt
VÄSIMUS: Kettülekande võll
38
5.2. Ristlõike G’ pingetsükkel
Võlli põõrlemise tõttu tekitab staatiline paindemoment võlli
materjalis sümmeetrilise tsükliga paindepinge
Ristlõike perimeetri punktide paindepinge sümmeetriline tsükkel
Pinge
MPa
32
8
Ristlõike perimeetri
punktide väändepinge
(staatiline)
Aeg
-32
Ristlõike perimeetri
punktide paindepinge
(tsükliline)
s Min
R
 -1
s Max
Pingetsükli
amplituudväärtus
s a  32 MPa
Pingetsükli
keskväärtus
Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre
Priit Põdra
Pingetsükli
sümmeetriategur
VÄSIMUS: Kettülekande võll
sm  0
39
5.3. Pingekontsentratsioon paindel (1)
R0,3
2,42
17
19
2,5
Olulised muutujad
D 19

 1,11  1,1
d 17
r 0,3

 0,0176  0,018
d 17
Pingekontsentratsioonitegur
STAATIKAS
0,018
K  2,42
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
40
5.3. Pingekontsentratsioon paindel (2)
Neuber’i konstant
a  0,50 mm
0, 5
Terasele tugevuspiiriga
su = 470 MPa
Kontsentratsioonitundlikkuse tegur
1
q
Astme raadius
1
r  0,3 mm
r
1
1
 0,522  0,52
0,5
0,3
R0,3
17
19
2,5
a

Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel
K 1  1  qK  1  1  0,52  2,42  1  1,738  1,74
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
41
5.4. Pingekontsentratsioon väändel
R0,3
1,85
17
19
2,5
Olulised muutujad
d 17

 0,894  0,9
D 19
r 0,3

 0,0176  0,018
d 17
Väänav koormus on STAATILINE
Pingekontsentratsioonitegur
K  1,85
Priit Põdra
0,018
VÄSIMUS: Kettülekande võll
42
5.5. Astme kohalikud pinged
Pinge
MPa
32
Ristlõike perimeetri
punktide väändepinge
(staatiline)
8
19
2,5
R0,3
17
Aeg
-32
Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre
Kohalik paindepinge amplituudväärtus
s
Max
a
Ristlõike perimeetri
punktide paindepinge
(tsükliline)
Kohalik paindepinge keskväärtus
 K 1s a  1,74  32  55,6  56 MPa
s mMax  K 1s m  1,74  0  0
Kohalik väändepinge amplituudväärtus
Kohalik väändepinge keskväärtus
 aMax  0
 mMax  K m  1,85 8  14,8  15 MPa
Kohalik pinge ekvivalent-AMPLITUUDväärtus
s
IV
Ekv,a

s 
Max 2
a

 3

Max 2
a
 56  3  0  56 MPa
2
2
Energeetilise (ehk IV)
tugevuskriteeriumi
järgi
Kohalik pinge ekvivalent-KESKväärtus
IV
s Ekv,
m 
Priit Põdra
s 
Max 2
m

 3  mMax

2
 0 2  3  152  25,9  26 MPa
VÄSIMUS: Kettülekande võll
43
5.6.1. Koormusliigiteguri väärtus
Koormusliigitegur näitab koormuse liigi (pike, paine või vääne)
ohtlikkust tsüklilisel koormusel
Koormusliigitegurid terastele
Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks
Astme koormusliigitegur
Kk  1
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
44
5.6.2. Mastaabiteguri väärtus
Mastaabitegur näitab detaili kohalike mõõtmete ohtlikkust
tsüklilisel koormusel
Painde ja väände koosmõju on taandatud võrdohtlikuks pöördpaindeks
Mastaabitegurid terasest detailidele
pöördpaindel
R0,3
17
19
2,5
Mastaabiteguri väärtuste arvutamise erinevad
metoodikad on toodud käsiraamatutes
Astme mastaabitegur
K m  1,25d 0,11  1,25170,11  0,915  0,92
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
45
5.5.6. Pinnakaredusteguri väärtus
Pinnakaredustegur näitab detaili pinnakareduse
ohtlikkust tsüklilisel koormusel
19
R0,3
17
Pinnakaredustegurid terasest detailidele
2,5
Tugevuspiir [MPa]
Astme pinnakaredustegur
K t  As uB  4,51 4700,265  0,883  0,88
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Pinnakaredusteguri
väärtuste arvutamise
erinevad metoodikad on
toodud käsiraamatutes
46
5.6.4. Astme väsimuspiiri alanemine
Väsimuspiiri alanemise tegur
2,5
17
19
K D  K k K m K p  1 0,92 0,88  0,809  0,81
R0,3
Astme kohalik väsimuspiir
s D1  K Ds 1  0,81 235  190,3  190 MPa
Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida antud terasest ja antud
konstruktsiooniga aste talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel
Pinge
MPa
32
Ühe ja sama detaili erineva
konstruktsiooniga kohtades võivad
väsimuspiiride väärtused olla erinevad
8
Ristlõike perimeetri
punktide väändepinge
(staatiline)
Aeg
-32
Ristlõike perimeetri
punktide paindepinge
(tsükliline)
Üks pingetsükkel = võlli üks täispööre
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
47
5.7. Astme väsimusvarutegur (1)
Goodman’i täiendatud kohalik piiramplituudi-diagramm
19
R0,3
17
sa, MPa
2,5
sy
Punkt koordinaatidega sa ja sm paikneb
diagrammi “toonitud” ALA SEES
400
355
300
D 
s 1
200
Antud konstruktsiooni
väsimusvaruteguri
väärtus S >1
190
sy
s a  56 MPa
100
s m  26 MPa
0
Priit Põdra
100
200
355
300
400
su
470
500
sm, MPa
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Tuleb arvutada
väsimusvaruteguri
väärtus
Eeldus: sa /sm = const
48
5.7. Astme väsimusvarutegur (2)
Goodman’i täiendatud kohalikpiiramplituudi-diagramm
19
sy
400
355
s a,P  56 MPa
Punkt P = tegelik pingeseisund
s m,P  26 MPa
Punkt Q = piir-pingeseisund eeldusel, et
sa,P /sm,P = sa,Q /sm,Q = const
300
s 1
200
190
Q
sy
100
su
P
355
0
Priit Põdra
R0,3
17
sa, MPa
D 
2,5
100
200
300
400
470
500
sm, MPa
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Kui
s a  s a,Q
s m  s m,Q
, siis
S 1
Võlli tööressurss on
nõutavast väiksem
49
5.7. Astme väsimusvarutegur (3)
R0,3
17
19
2,5
Võlli astme väsimusvarutegur
0Q
S

0P
s D1 
s D1 
sa sm
su
Võlli astme tugevuskontroll väsimusele
S
Priit Põdra
s D1 
D 
s 1
sa sm
su

190
190
56  26 
470
 2,85  2,8  S   2
VÄSIMUS: Kettülekande võll
Võlli aste on
piisavalt tugev
50
6. Tulemus ja järeldused
Priit Põdra
Kahe astmega kettülekande võll
286 *
C
G’
R0,3
G
180
MEkv
Nm
B
2,5
40
40
A
2,5
40
C’
R
R0,3
57 *
17
A
19
57 *
180
17,2
A
C
9,9
40
7,7
7,7
RB
Laager
FA
Võlli väsimusvarutegur S = 2,8 eeldusel, et selle tööressurss
on vähemalt 106 täispööret (ehk lõpmatult pikk)
G
B
Suur ketiratas
 100
Võll
Väike ketiratas
 40
FB
Võlli konstruktsioon arvestab FAG veerelaagrite kasutamist
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
52
Järeldus
Esialgne “staatika” lahendus
286 *
R0,3
2,5
40
C’
57 *
G’
C
R0,3
G
180
B
10
A
14
57 *
s Max  397 MPa
2,5
40
Lõplik “dünaamika” lahendus
s Max  82 MPa
286 *
2,5
40
C’
C
57 *
G’
R0,3
G
180
B
2,5
40
17
A
R0,3
19
57 *
Suurimate pingete erinevus
397
 4,84  4,9
82
Väsimusarvutsest oleks saanud loobuda võttes varuteguri 4,9 korda suuremaks
Priit Põdra
VÄSIMUS: Kettülekande võll
53