Transcript 資本預算評估方法

第六章 資本預算評估方法
NPV IRR C apital Bu dge ting
第一節 還本期間法則
第二節 淨現值
第三節 獲利指數法
第四節 內部報酬率
第五節 淨現值與內部報酬率
第六節 修正後內部報酬率
第七節 評估法則之比較與應用
第八節 資本預算法則之實務調查
缺乏資本預算

第一節 還本期間法則
1. 還本期間 (Payback Period)
還本期間 = 已回收期數 +
Payback
尚未回收之投資餘額
回收年度之現金流量
2. 折現還本期間 (Discounted Payback Period )
尚未回收的投資餘額之現值
折現還本期間 = 已回收期數 + 回收年度現金流量之現值
、還本期間之計算 
0
現金投入
現金流入
餘額
1
2
3
4
5
$100
-$400
150
-250
150
-100
150
50
200
250
-$500
尚未回收之投資餘額
還本期間 = 已回收期數 +
回收年度之現金流量
$500  100  150  150
$150
$100
= 3+
$150
= 3+
= 3.67 年 (3 年 8 個月)。
、折現還本期間法之計算 
0
現金投入
現金流入
折現值
餘額
折現還本期間
1
2
3
4
5
$100
$91
-$409
150
124
-285
150
113
-172
150
102
-70
200
124
54
-$500
= 已回收期數 +
尚未回收的投資餘額之現值
回收年度現金流量之現值
= 4+
$500  91  124  113  102
$124
= 4+
$70
$124
= 4.56 (年)。
第二節 淨現值
以公式表達「淨現值 (NPV)」如下：
NPV
CF1
CF0 + {
(1+k)
=
+
CF2
2
(1+k)
+ ... +
CFn
n }
(1+k)
n
CFt
= CF0 + 
t，
(1+k)
t=1
n
CFt
NPV = 
。
(1+k)t
t=0
若「淨現值」為正，表示可以獲利，應接受計劃。
、NPV 之計算 
0
1
2
3
4
5
$100
150
150
150
200
現金投入 -$500
現金流入
折現值
$90.91
123.97
112.70
102.45
124.84
淨現值
$54.21
CF1
NPV = CF0 + {
(1+k)
= $500 + {
折 現
+
CF2
2
(1+k)
+ ... +
CFn
n }
(1+k)
100
150
150
150
200
+
2 +
3 +
4 +
5}，
1.1
(1.1) (1.1) (1.1) (1.1)
NPV = $54.21 > 0  應接受此方案。
Profitabil ity In de x
第三節 獲利指數法
PI
=
投資期間淨現金流入之現值
期初投資金額
n
=
CFt
t

(1+k)
t=1
CF0
n
CF0 + [CF0 + 
=
t=1
CFt
t ]
(1+k)
CF0
NPV
= 1 + CF 。
0
當「獲利指數 (PI)」 > 1 時，代表 NPV > 0，
應接受投資計劃
[獲利指數法之計算]  台南公司的資本成本為 10%，
該公司從事某投資計劃，現金流量如下所示：
年度
現金流量(仟元)
0
1
2
3
$5,000 2,000 2,500 3,000
第四節 內部報酬率法
「內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR)」
CF1
CF2
CFn
NPV = CF0 + {
* +
* n } = 0，
* 2 + ... +
(1+k )
(1+k )
(1+k )
 k* = IRR。
n
CFt
t = 0。

(1+IRR)
t=0
投資計劃的「內部報酬率 (IRR)」愈高，愈值得投資。
、IRR 之計算 
0
現金投入 -$500
現金流入
$500 +
1
2
3
4
5
$100
150
150
150
200
100
150
150
150
200
+
2 +
3 +
4 +
5 = 0，
1+IRR (1+IRR)
(1+IRR)
(1+IRR)
(1+IRR)
 IRR = 13.78%。
應接受A方案

2. 內部報酬率之多重解
年度
0
1
2
現金流量
-$100 萬
420 萬
-360 萬
$100 +
360
420
+
2 = 0，
1+IRR
(1+IRR)
 100‧(1+IRR)2  420‧(1+IRR) + 360 = 0，
 5‧(1+IRR)2  21‧(1+IRR) + 18 = 0，
 [5‧(1+IRR)  6]‧[(1+IRR)  3] = 0，
 IRR = 0.2 或 2.0 。
年度
0
1
2
現金流量
-$100 萬
420 萬
-360 萬
NP V
$20
NP V=0¡FIRR=200%
$10
0
‧
50
100
150
‧
200
資金成本(%）
250
-$10
NP V=0¡FIRR=20%
-$20
-$30
-$40
內部報酬率之多重解
300
350
[多重內部報酬率]  T 投資案的現金流量如下所示
年度
現金流量
0
$500 萬
1
2
3
1,950 萬 2,520 萬 1,080 萬
第五節 淨現值與內部報酬率
1. 內部報酬率的獨斷性
年度
0
X 方案
($100 萬)
Y 方案
($100 萬)
1
65 萬
35 萬
2
30 萬
35 萬
3
30 萬
35 萬
4
10 萬
35 萬
IRR
18%
15%
應選擇 X 方案 (IRR x = 18% > IRR y = 15%)，
但以 NPV 來評估時並不盡然。
NP V
NPVx < NPVy
NPVx > NPVy
$40
$30
$20
NPVx = NPVy = $20.7
‧
X 方案
$10
Y 方案
$0
5%
-$10
10%
6.22%
銜接率 (Crossover Rate)
資金成本
‧
15%
‧
IRR y = 15% IRR x = 18%
不同投資方案 NPV 與 IRR 之比較
大
型
計
劃
2. 投資計劃的規模
年度
L 方案
S 方案
0
($1,000 萬)
($500 萬)
1
400 萬
300 萬
2
500 萬
300 萬
3
600 萬
200 萬
4
300 萬
200 萬
NPV (折現率 10%)
$432.55 萬
$307.53 萬
IRR
28.9%
38.9%
以 IRR 比較  選擇 S 方案。
以規模來看，L 方案 NPV 較高  選擇 L 方案。
小
型
計
劃
IRR
第六節 修正後內部報酬率
• 為何要修正「內部報酬率 」？
CF1
CF2
CFn
CF0 +
+
n = 0，
2 + ... +
1+IRR
(1+IRR)
(1+IRR)
CF0‧(1+IRR)n + CF1‧(1+IRR)n-1 + ... + CF
n
0
1
2
3
n
-CF0
CF1
CF2
CF3
CF n
= 0。
n-1
¡E(1+ IRR)
公司收到 CF1 後，每期的再投資報酬率為 IRR，但市
場上並不見得有這麼好的投資機會 。
MIRR
修正後內部報酬率 (Modified Internal Rate of Return) ：
ni
 CIFt‧(1+k)
no
COFt
t

(1+k)
t=0
其中
=
t=0
(1+MIRR)
n
t
，
COF 為淨現金流出 (Outflow)，
CIF 為淨現金流入 (Inflow)，
k 為公司的資本成本，
n 為投資計劃的期數，
no 及 ni 分別為現金流出及流入之期數。
、MIRR 之計算 
年度
0
1
2
3
4
現金流量
$500 萬
300 萬
200 萬
400 萬
200 萬
0
現金流量
折現值
現金流出現值
 $500
 165
$665
1
2
3
4
300
-200
400
200
1
¡E
(1.1)2
440
¡E1.1
¡E(1.1)
現金流入現值
IRR = 13.79%
200
$500 +
2 =
(1.1)
淨現值
399.3
3
$1,039.3
$665
0
折現： ¡E
1
(1+MIRR)4
3
$300 (1.1) + 400 1.1 + 200
，
4
(1 + MIRR)
(1 + MIRR)4 = 1.5622，
MIRR = (1.5622)1/4 - 1 = 0.118 = 11.80%。
第七節 評估法則之比較與應用
• 必須將所有的現金流量都考慮進去。
• 必須考慮貨幣時間價值。
• 能讓決策者在互斥方案中選出最佳的方
案，使公司的價值極大。
資本預算方法之比較
方 法
還本期間
折現還本
期間
淨現值法 (NPV)
內部報酬率
法 (IRR)
修正後內部
報酬率
折現率
無
資本成本
資本成本
IRR
MIRR
評
估
獨
立
選擇低於公司所設期
限者
NPV > 0
IRR > 資本
成本
MIRR > 資
本成本
標
準
互
斥
選擇回收期間較短者
選擇 NPV 較高者
選擇 IRR 較
大者
選擇 MIRR
較高者
優點
 計算簡單。
 考慮了投資案的所有現金流量。
 考慮了貨幣時間價值。
 可作為投資案的流
動性風險指標。
 符合追求股東財  能直接表達投資案的報
富極大化的目標。 酬率，符合直覺，易於比
 當投資案的規模 較與分析。
不同時，運用此法
較佳。
方 法
還本期間
折現還本
期間
 公司設定回收期限之
標準過於主觀。
缺
點
 忽略了還
本期間後的
現金流量。
 未考慮貨
幣時間價值
。
淨現值法
(NPV)
內部報酬率
法 (IRR)
修正後內部報
酬率
 折現率對
折現值的影
響頗大，實
務上不易取
得精確的折
 IRR 會與
NPV 產生衝
突。
 MIRR 可能
會與 NPV 產
生衝突。
 有多重根
(數個 IRR)
問題。
 現金流入
的再投資率
為 IRR，並
不合理。
 不易取得精
準的折現率。
 忽略了 現率。
折現還本
期間後的
現金流量。
[方案之比較]  秋雨公司針對 A、B、C 三個
投資案加以評估，資本成本為 10%，該公司預測
其現金流量如下：
年度
0
1
2
3
4
A 方案
B 方案
C 方案
($3,000)
1,900
1,100
800
300
($3,000)
600
800
1,200
2,000
($1,500)
500
1200
150
160
試分別以「還本期間」、「折現還本期間」、「淨現值 (NPV)」
、「內部報酬率 (IRR)」、「修正後內部報酬率 (MIRR)」等法
則評估 A、B、C 三個方案。
方案 還本期間
折現還本期
A
2 年
2.61 年
B
3 年
3.65 年
C
 1.83 年
 2.47 年
NPV
IRR
$442.3  18.948%
 $474.2 15.796%
$168.3
16.297%
2,000
1,500
淨 1,000
現
500
值
0
-500
B
A
5%
NPVA = NPVB
銜接率 = 10.93%
‧
10%
資金成本
15%
20%
MIRR
13.85%
 14.11%
12.97%
第八節 資本預算法則的實務調查
1. 美國概況 1960 -80年代的改變
US
美國大型公司使用資本預算方法狀況
方 法
還本期間
1959
1964
1970 1975 1977
1979 1981
12% 15%
9%
10%
2%
34%
24%
平均會計報酬率 (AAR)
34
30
26
10
25
14
11
內部報酬率 (IRR)
19
38
57
37
54
60
65
淨現值 (NPV)
－
－
－
26
10
17
17
美國大公司和多國籍企業資本預算實務的比較
美國大公司
多國籍企業
使用百分比
主要方法
次要方法
80.3%
5.0%
37.6%
平均會計報酬率 (AAR)
59.0
10.7
14.6
內部報酬率 (IRR)
65.5
65.3
14.6
淨現值 (NPV)
67.6
16.5
30.0
－
2.5
3.2
還本期間
其他
(3) 美國1990年代的資本預算法則
99%
85%
84%
80%
大企業
70%
中小企業
40%
10%
14%
0%
IRR法
NPV法
還本期間法
美國企業使用資本預算方法之情形
(4) 美國 2000 年代的資本預算法則
80%
60%
40%
20%
PI
率
計
報
會
本
現
還
酬
期
比
益
折
本
資
本
成
本
期
本
還
NP
V
IR
R
0%
2. 台灣概況
60%
57%
40%
18%
20%
16%
14%
11%
獲利指數
IRR
NPV
0%
還本期間
AAR
台灣企業資本預算評估方法使用情形
考慮貨幣
時間價值
考慮所有
現金流量
顯示投資
規模
還本期間
折現還本期間
淨現值 (NPV)
獲利指數 (PI)
內部報酬率 (IRR)
修正後內部報酬率
(MIRR)
平均會計報酬率
(AAR)
資本預算的評估方法摘要
能夠選擇
最佳方案