Transcript 19967039

A FUZZY SYSTEMS TOOLBOX
FOR USE WITH MATLAB
指導教授：曾慶耀 博士
姓名：林柏呈
學號：１９９６７０３９
Catalog
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1. Introduction
2.
3.
4.
5.
何謂fuzzy
模糊理論之基本精神
何謂MATLAB
Investigate
(1) Fuzzy Set Representations
* Computational Data Structures
(2) Modifications of Fuzzy Set Membership Functions
(3) Fuzzy- or Multivalued Logic
(4) The Calculus of Fuzzy Quantities
(5) Approximate Reasoning
(6) Fuzzy Control
(7) Neuro-Fuzzy Systems
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6. References
1. Introduction
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當系统複雜性增加，增長在工程學中
模糊技術的重要性。特別是在控制工
程，監管模式的引進和開關的狀態監
測與邏輯控制結構的要求，或補充經
典控制規則為基礎的系統。
2. 何謂fuzzy
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模糊
乏晰
解決真實世界中普遍存在的模糊現象而發展的一門學問
人工智慧、自動控制、圖像識別、醫療診斷、心理學、決
策支援、管理科學、氣象預報、環境評估等各種領域應用
1970年代中期
1980年代
1990年代
類神經網路、知識工程等領域
模糊集合、模糊關係、模糊邏輯、模糊控制、模糊量測等
理論的泛稱
3. 模糊理論之基本精神
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傳統集合和邏輯理論
(O)非此即彼 (X)亦此亦彼
Fuzzy集合理論
二值邏輯的基礎擴展至連續多值
精神是接受模糊性存在
研究目標是處理概念模糊的事物，並積極地將其數值
化進行嚴密的處理
4. 何謂MATLAB
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強大的數值分析模擬軟體
矩陣理論(Matrix Theory)
線性代數(Linear Algebra)
數值分析(Numerical Analysis)
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矩陣實驗室(MATrix LABoratory)的縮寫
5. Investiage
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模糊或多值邏輯 (Fuzzy or Multivalued Logic)
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微積分的模糊量 (The Calculus of Fuzzy Quantities)
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模糊控制 (Fuzzy Control)
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近似推理 (Approximate Reasoning)
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可能性理論 (Possibility Theory)
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神經模糊系統 (Neuro-Fuzzy Systems)
(1) 模糊集的圖像
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Computational Data Structures
計算數據結構
<1> Discrete format
離散格式
<2> Vector format
向量格式
<3> Matrix format
矩陣格式
<4> L-format
位階格式
<1> Discrete format
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兩列向量之一當作歸屬的度數和相應的元素之
一。
模糊控制在這裡我們需要模糊集庫，一個模糊的
矩陣向量集按照每行單獨建立。
這是假設是相等的所有集合，被儲存在一個個別
的向量。
<2> Vector format
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向量格式被用於儲存完全重疊 (fully overlapping)
模糊集的分段線性連續三角形歸屬函數。
由於這些特性，我們只需要指定模糊集之中的模式的
位置。
Ex: SPEED = [-1 -0.5 0 0.2 1]
定義五個模糊集在
the most right/left sets are right/left-open。這是
在指定範圍之外的 [-1,1]被賦予歸屬1的度數。
<3> Matrix format
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矩陣或緊湊梯形格式是用來儲存梯形模糊
集庫。
一個一般的梯形可以描述四個特徵點，這
些儲存在一個行向量。
因此行數是由模糊集的數量給予。
<4> L-format
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位階格式是用來儲存在α截集(α-cut)圖
像的一個模糊集。
該集合必須是模糊凸形(convex)模糊集
合，即α截集是凸形和緊密的。
一個模糊集需要一個 l × 3矩陣，其中l是
數量大於零的位階。
(2) 改變模糊集歸屬函數
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所謂的應用語句界限可能經由modi_set這
函數的方法實現正常化，擴張，和對比強
化。
對於離散集合的單個元素能容易地改變（
get_fit，set_fit，get_msd）。
(3) 模糊或多值邏輯
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在參數運算子的選擇下列三角T-norm (T基準)和TConorm (T反基)運算子可供選擇
後者也稱為S-norm (S基準或模糊聯集）：
假設q,p為兩個模糊集合歸屬函數
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函數運算子逐點(point by point)因而是
可應用於合併和交集,並且為結合和分離在
邏輯設定。
提供可視化集合運算和屬性的設置操作幾
個功能。
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圖給出了一個例子與γ-運算子修改其特徵被等同
於最小運算子對最大運算子的行為。
2輸入1輸出去建構的立體圖
(4) 模糊量的微積分
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它概括crisp mathematical概念模糊集。
該工具箱提供了基本的代數運算功能。
被實施的運算包括加法，減法，除法，乘
法，指數，對數，反置，sign-reversal。
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圖示一個例子
改變模糊規則函數
解模糊化
*解模糊化
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大概由三個準則來決定：
合理性、計算簡單、連續性
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解模糊化的方法：
1.重心解模糊化法
(Center of Gravity Defuzzification, CGD)
2. 面積和之中心解模糊化法
(Center of Sum Defuzzification, CSD)
3. 最大面積之中心解模糊化法
(Center of Largest Area Defuzzification,CLAD)
4. 第一個最大值解模糊化法
(First of Maxima Defuzzification, FMD)
5. 最後一個最大值解模糊化法
(Last of Maxima Defuzzification, LMD)
6. 最大值之平均解模糊化法
(Middle of Maxima Defuzzification, MMD)
7. 中心平均值解模糊化法
(Center Average Defuzzification, CAD)
Or高度解模糊化法
(Height Defuzzification)
(5) 近似推理
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邏輯連接詞和運算子集可單獨使用或以規則為基礎
的系統。
示範文件允許使用者分析模糊推理系統的逐步和運
算子的各種組合。
丹尼-理查表示法(Dienes-Rescher Implication)
路卡表示法(Lukasiewicz Implication)
札德表示法(Zadeh Implication)
古德表示法(Godel Implication)
曼達尼表示法(Mamdani Implication)
(6) 模糊控制
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SIMULINK的自定方塊函數(s-function)提供給執行的（神經
）模糊控制器在圖形系統。該自定方塊函數調用控制器的Mfile，實現了實際基於規則的系統。
提供推論模塊化結構以模糊化的組成、假定集成、結果積累
和解模糊化法(defuzzification)。選擇一個廣泛使用的推
理和也提供組合解模糊化法。對於控制器與一個或兩個輸入
控制面可以繪製控制器的特點進行分析。
(7) 神經模糊系統
一些例子， Kosko專注於開發的方法
[B. Kosko. Neural Networks and Fuzzy
Systems. Prentice Hall, 1992.]已經實現：
 乘積空間群採用適應‘Reversing a truck’
向量量化的問題。
 乘積空間群引起’近似時間最理想控制’的
FAM-rules。
 隨機競爭的未加監督學習在用於質量中心估計
的一個兩層前饋神經網絡。
 As before-using differential competitive
learning.
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6. References
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[1] D. Dubois and H. Prade. Possibility Theory. Plenum
Press, engl. ed. 1988 edition, 1986.
[2] B. Kosko. Neural Networks and Fuzzy Systems.
Prentice Hall, 1992.
[3] R. Kruse et al. Foundations of Fuzzy Systems. John
Wiley, 1994.
[4] Mathworks. Maflab Reference Guide. The Mathworks,
Inc, Mass., US, 1st edition, 1993.
[5] H.J. Zimmermann. Fuzzy Set Theory - and Ns
Applications. Kluwer Academic Publishers, Boston,
1st edition. 1991.
[6] 王文俊. 認識Fuzzy 第三版. 2008.6
謝謝聆聽