Transcript Значения тригонометрических функций углового аргумента

Урок по теме
«Значения
тригонометрических
функций
углового аргумента»
10-11 класс
Юркова И. А.,
учитель математики
МБОУ «СОШ №8»
г. Ханты-Мансийска

Цель урока:
отработка навыка нахождения
значений тригонометрических функций
углового аргумента
Задачи:
1.обобщить
и
систематизировать
учебный
материал по теме «Значения тригонометрических
функций углового аргумента»;
 2.закрепить
умение
находить
значения
тригонометрических функций углового аргумента;
 3.отработать
навык
нахождения
значений
тригонометрических функций углового аргумента;
 4.способствовать совершенствованию и развитию
важнейших математических знаний и умений на
основе полученных знаний по данной теме.

Тригонометрические функции числового аргумента
Опр.Косинусом угла А (соs A) называется абсцисса (х)
точки, полученная поворотом точки Р(1;0) вокруг начала
координат на угол А.
Опр.Синусом угла А (sin A) называется ордината (у)
точки, полученная поворотом точки Р(1;0) вокруг начала
координат на угол А.
Опр.Тангенсом угла А (tg A) называется отношение
синуса угла А к косинусу угла А.
Опр.Котангенсом угла А (ctg A) называется отношение
косинуса угла А к синусу угла А.
Значения
тригонометрических функций
углов единичной окружности
(0,1)
90⁰  
2
2
(-1,0)
+
-270⁰  3
180⁰  
0⁰
-180⁰  
Р(1,0)
360⁰  2
270⁰  3
2

-90⁰   2
(0,-1)
-
Тригонометрические функции числового аргумента
Значения
тригонометрических функций
основных углов

6
30⁰
sin 
1
----2
cos
tg
ctg 

4
45⁰
2
-----2
2
2
3
2
1
3
3

3
60⁰
3
-----2
1
2
1
3
1
1
3
Тригонометрические функции числового аргумента
Значения
тригонометрических функций
остальных углов таблицы
Знаки
тригонометрических функций
в четвертях
единичной окружности
sin 
+
II
I
+
+
-
III
IV
-
cos
II

I





III
IV
tg
ctg
II
I
_
+
+
_
III
IV
Формулы приведения

Правило 1
  

2    Название функции не меняется
д

р
о ?  


 
б

2
 Название функции меняется

3
ь
   на «кофункцию»
2

Правило 2
Знак первоначальной функции

Тригонометрические функции числового аргумента
Задание
Самостоятельная работа
Вычислить:

1.

2.

3.

4.

5.
-
Ответы
1.
2.
3.
_
4.
_
5.
-1