Transcript Document

На примере заданий В6, В4
Подготовила учитель
Математики МОУ СОШ №16
Тетерина Р.Ю.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника
1.Синусом острого угла прямоугольного
А
треугольника называется отношение
противолежащего катета к гипотенузе
2.Косинусом острого угла
прямоугольного треугольника называется
отношение прилежащего катета к
гипотенузе
α
С
В
3. Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катете к прилежащему
Задача №1
1.Найти тангенс угла В треугольника АВС, если размер каждой клетки на чертеже
равен 1см*1см.
Решение:
=
В
α
5
С
А
4
М
=
= 0,8
=
Задача № 2
2.В пятиугольнике ABCDE, изображенном на рисунке, соединили точки C и E. Найдите
CED(в градусах), если размер каждой клетки на рисунке равен 1см*1см и угол D-прямой.
С 1
В
4
А
Решение:
М
1.Рассмотрим прямоугольные треугольники СМD и DКE.
По теореме Пифагора найдем гипотенузы СD и ЕD,
СD=ЕD=
=
D
1
Е
4
К
2.Рассмотрим треугольник EDC.
,
следовательно угол
Ответ: 450
CED=450
Задача № 3
3.Найдите тангенс угла В, трапеции АВСD, изображенный на рисунке, если
размер каждой клетки равен 1см*1см
В
К
Решение:
С
1.Рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ
α
А
2. tgАВК
=
D
3.tgα=-tgABK=-0.5
Ответ: -0,5
Задача № 4
4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна
8 см, а
. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Решение:
1.
В
2.
3.
α
А
=
4. ВК= 8 * =6см.
С
К
Ответ: 6 см.
Задача № 5
5. В параллелограмме ABCD sin A=0.8. Найдите cos B
D
Решение:
С
1. sin A=0.8
cos A=
2. cos B = - cos A = -0.6, т.к.
cos(180-α) = -cosα
А
В
Ответ: -0,6