Transcript 8 В_9 - KOV

Открытый банк заданий ЕГЭ по математике
http://mathege.ru/or/ege/Main.html
Савченко Елена Михайловна,
учитель математики высшей квалификационной категории.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия №1,
г. Полярные Зори, Мурманская обл.
Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
D2
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2

С2
1
2
А2
В2 1
D1
А1
2
D
А
АC22 = 22 + 12 + 22
С1
АC22 = 9
В1
АC2= 3
С
2
В
В9
3
3
10 х
х
Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
D2
В прямоугольном треугольнике
DD2C2 применим теорему
Пифагора d2 = a2 + b2
С2
1
2
DC22 = 22 + 12
А2
В2 1
D1
А1
2
С1
DC22 = 5
Просят найти квадрат
расстояния, значит, ответ 5.
В1
D
А

С
2
В
В9
5
3
10 х
х
Найдите расстояние между вершинами В1 и D2 многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
Для диагонали прямоугольного
параллелепипеда применим
формулу d2 = a2 + b2 + c2
D2

С2
1
2
А2
В2 1
D1
А1
2
D
А
B1D22 = 22 + 12 + 22
С1
B1D22 = 9
B1
B1D2= 3
С
2
В
В9
3
3
10 х
х
Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке.
Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
D2
Прямоугольные треугольники
АА2D2, ABC и СКD2 равны по
катетам. Значит, АD2 = AC = CD2
С2
1
К
2
А2
В2 1
Треугольник АСD2
D1 значит,Сискомый
1
равносторонний,
угол 600.
А1
2
B1
D
C
А
2
В
В9
6 0
3
10 х
х

Найдите угол АВD многогранника, изображенного на рисунке. Все
двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
D2
Треугольник АВD прямоугольный,
равнобедренный. Значит, угол АВD
равен 450.

С2
1
2
А2
В2 1
D1
А1
2
С1
B1
D
C
А
2
B
В9
4 5
3
10 х
х
Найдите тангенс угла В2А2С2 многогранника, изображенного на
рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
D2
Тангенс угла В2А2С2 найдем из
треугольника В2А2С2, как
отношение противолежащего
катета к прилежащему.
С2
1

2
А2
В2 1
D1
А1
2
D
А
2 :1 = 2
С1
B1
С
2
В
В9
2
3
10 х
х