Transcript 测量不确定度评定课件2013.5

测量不确定度评定
2013-5
内容提要
 一、JJF1059—2012与1999的主要差异
 二、测量不确定度评定步骤
 三、不确定度评定注意的几个问题
 四、不确定度评定例子
一、JJF1059—2012与1999的主要差异
 （一）术语与定义
 Ⅰ. 定义变更的几个术语
 1. 被测量——拟测量的量
 原定义：作为测量对象的特定量
 2. 测量结果——与其他有用的相关信息一起
赋予被测量的一组量值。
 原定义：由测量所得到的赋予被测量的值。
 3. 测量误差——测得的量值减去参考量值。
 原定义：测量结果减去被测量的真值。
 4. 测量不确定度（简称不确定度）——根
据所用到的信息，表征赋予被测量值分散
性的非负参数。
 原定义：表征合理地赋予被测量之值的分
散性，与测量结果相联系的参数。
 5. 扩展不确定度——合成标准不确定度与
一个大于1的数字因子的乘积。
 原定义：确定测量结果区间的量，合理赋
予被测量之值分布的大部分可望含于此区
间。
 Ⅱ. 增加的几个术语
 1. 测得的量值（简称测得值）——代表测
量结果的量值。
 2. 测量精密度——在规定条件下，对同一
或类似被测对象重复测量所得示值或测得
值间的一致程度。
 （原规范有测量准确度）
 3. 包含区间——基于可获得的信息确定的
包含被测量一组值的区间，被测量值以一
定概率落在该区间内。
 4. 包含概率——在规定的包含区间内包含
被测量的一组值的概率。
 原规范称为置信概率。
 5. 测量模型——测量中涉及的所有已知量
间的数学关系。
6. 定义的不确定度——由于被测量定
义中细节量有限所引起的测量不确定
度分量。
7. 仪器的测量不确定度——由所用测
量仪器或测量系统引起的测量不确定
度分量。（通过校准得到；按B类评定）
8. 零的测量不确定度——测得值为零
时的测量不确定度。
 （与零位或接近零的示值有关，包括被测
量小到不知能否检测的区域或噪声引起的
仪器示值；该概念适用于对样品与空白测
量差值）
 9. 目标不确定度——根据测量结果的预期
用途，规定作为上限的测量不确定度。
 （二）差异
 JJF1059.1—2012对应JJF1059-1999，现仍
称《测量不确定度评定与表示》，该方法也
是GUM法。
 JJF1059.2—2012用蒙特卡洛法评定测量不
确定度，简称MCM法。是用计算机仿真模拟
来评定不确定度。首先创建一个测量模型
（数学模型），通过对输入量X的PDF离散抽
样，由测量模型传播输入量的分布，计算得
到输出量Y的PDF的离散抽样值，进而由输出
量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估
计值、标准不确定度和包含区间。
 JJF1059.3——测量不确定度在合格评定中
的使用原则。（尚未公布实施）
 （三）不确定度评定方法
 1. A类评定方法
 规范明确了A类评定方法有：
 1）贝塞尔公式法；
 2）极差法；
 3）测量过程的合并标准偏差；
 4）合并样本标准差；
 5）最小二乘法；
 6）预评估重复性（新增内容）
 2. B类评定方法
 B类评定方法是根据相关信息或经验估计的。
关键是确定两方面的信息：一是被测量值
可能值的区间，（需要利用区间半宽a）；
二是被测量值的概率分布，（确定k值）。
a
 不确定度为：u B 
k
二、不确定度的评定
 基本步骤：






1. 不确定度来源分析
2. 建立测量模型
3. 评定标准不确定度
4. 计算合成标准不确定度
5. 确定扩展不确定度
6. 报告测量结果
 （一）来源分析
 不确定度来源分析是关键
 测量不确定度主要来源于两大影响：一是系
统效应；二是随机效应。
 不确定度来源可概括为：
 1）被测量定义不完整；
 2）被测量定义的复现不理想；
 3）取样代表性不够；
 4）对测量环境条件的影响认识不足或对环境
条件的测量不完善；
 5）模拟式仪器的人员读数偏移；
 6）测量仪器计量性能的局限性，如最大允许
误差、灵敏度、分辨力、稳定性等。
 7）测量标准或标准物质提供的标准值的不确
定度；
 8）引用的常数或其他参数值的不确定度；
 9）测量方法和测量程序中的近似和假设；
 10）相同条件下，被测量重复观测值的变换。
 可以概括为人员、仪器、环境、方法、被测量
五大因素，分析时既不能遗漏，也不能重复。
 需要注意：
 （1）已知系统误差的修正仅仅是对系统误差
的补偿，修正值本身也存在不确定度，评定
时需要考虑。
 （2）测量中的异常值应当按规定剔出，异常
值往往是由于突发因素导致的，这些突发因
素不属于不确定度的来源。
 （GB/T4883-2008正态样本离群值判断和处
理）
 （二）建立测量模型（数学模型）
 需要根据实际情况确定，在建立测量模型时，
要注意尽量避免各输入量之间的相关性，保
持其相互独立。
 输入量可以是直接测得的量，这些量包括修
正值；
 也可以是由外部引入的量，如标准的量值。
 要对每一个输入量从前面所讲的几个方面去
分析不确定度的来源。
 （三）标准不确定度的评定
 1. A类评定方法
 方法的关键是利用某种方式计算出实验标准差
s(x),当用算术平均值作为被测量估计值时，A
类标准不确定度为：
u A  u ( x)  s ( x) 
s( x)
n
 计算试验标准差的方法有：
 1）贝塞尔公式法
 要求重复观测次数n尽可能多一些，规范中没
有规定具体数值，最好10次左右，一般不能小
于6次。




u ( x i )  s( x i ) 
R
C
2）极差法
测量次数较少时使用，一般n在3-9次。
3）测量过程的合并标准偏差
采用核查标准和控制图的方法，使测量处于统
计控制状态，每次核查观测一定次数nj，获得
一个实验标准差sj，共核查m次，在统计控制
状态下可用合并实验标准偏差sp表征。（各次
自由度相同）
m
sp 

s 2j
j 1
m
 如对被测量x进行n测量，以算术平均值为测
sp
量结果，则： u A ( x)  n
 4）合并样本标准差
 在规范化的检定、校准、检测时使用。
 在相同条件下测量示值基本相同的一组同类
被测件，可用这一组被测件的测得值作测量
不确定度的A类评定。（即对m个被测件测量，
每个被测件测量n次，计算它们的合并样本标
准差）。
s p ( xk ) 
1
m(n  1)
m
n

i 1
 i—组数（1—m）
 j—每组测量次数（1—n）
j 1
( xij  xi ) 2




5）最小二乘法
化学分析当中用得很多
6）预评估重复性
在遇到经常检测的同一类被测件时，测量系统
往往比较稳定（仪器、人员、环境、方法等），
可以用相同的测量系统预先对典型被测件进行
n次测量（n≥10）,用贝塞尔公式计算实验标
s( x k )
准差：
 实际工作中测量时，可只对被测量侧n’次，则
该被测量估计值（平均值）的A类标准不确定
度为： u ( x)  s( x k )
A
n'
 A类标准不确定度的自由度
 贝塞尔公式法自由度为：
  n 1
 极差法的自由度需查表
 合并样本标准差的自由度
  m(n  1)
 2. B类评定方法
 1）B类评定方法是根据有关信息或经验，判
断被测量的可能值区间[ x  a，
x  a ]，假设被测
量的概率分布，根据概率分布和要求的概率p
确定k，则B类标准不确定度为：
a
uB 
k




关键是确定区间半宽a和包含因子k。
2）区间半宽a一般根据以下信息确定：
A)以前的测量数据；
B)对有关技术资料和仪器特性的了解与经验；






C)仪器的技术说明书；
D) 检定、校准证书的数据；
E)技术手册或某些资料给出的参考数据；
F)检定规程、校准规范中给出的数据；
G)其他信息。
如厂家给出的最大允许误差±△；检定证书扩
展不确定度U；手册上的参考误差限±△等。
 再比如：仪器的读数误差、分辨力、迟滞误差；
数字修约误差等，都可作为获得区间的信息。
 3）概率分布的假设
均匀分布
按级使用仪器的允差；数字修约、分辨
力、参考数据、调零误差、回差、滞后
等误差。未知分布
正态分布
按等使用仪器的允差；随机影响量众多；
资料给出Up但未指明分布
T分布
明确给出自由度
三角分布
两相同均匀分布合成的分量；两独立量
之和或差的分布；

时，平均值的分布
 4）包含因子k的选择
分布
概率(%)
k
正态
资料给定
查表
T 分布
资料给定
查表
U /k
均匀
100
3
a/ 3
三角
100
6
a/ 6
两点
100
1
u (x)
U /k
a
 5）B类标准不确定度的自由度
1  u( xi )
i  

2  u( xi ) 
2
 一般情况下可不给出B类标准不确定度的自由
度。
 （四）计算合成标准不确定度
 用方和根法合成，注意传播率，即灵敏系数
和相关系数的确定。
f
 灵敏系数： c i 
x i
u( x i , x j )
 相关系数： rij  u ( x )u ( x )
i
j
 为避免合成的麻烦，尽量避免各分量的相关，
即使的相关系数为零。
 则合成标准不确定度为：
n
u c ( y) 
c u
2
i
i 1
2
(x i )
 合成标准不确定度的有效自由度
 当需要评定Up时为求得kp必须计算有效自由
度
 当用户要求了解不确定度的可靠程度时，也
需要计算有效自由度。
 有效自由度的计算公式为：
 eff 
u c4 ( y )
n

i 1
4
i
u ( y)
i
 （五）确定扩展不确定度
68.27%
95.45%
99.73%
 扩展不确定度的三种情况
 1. 按正态分布处理
U  ku c




K值一般取2或3。
K=2时，区间包含概率为95%
K=3时，区间包含概率为99%
在难以确定分布的情况下，就按正态分布对
待，取k等于2或3。
 2. 当要求扩展不确定度所确定的区间有接近
于规定得包含概率p时，扩展不确定度Up
U p  k puc
 一般取p=95%、99%，表示为U95，U99
 包含因子kp可由有效自由度和包含概率查表
求得。
k

t
(

)
p
p
eff

 3. 其他非正态分布的情况
 如果可以确定可能值的分布不是正态分布，
而是其他分布，不能用 k p  t p ( eff ) 来计算包含
因子。需要时情况确定k值。









（六）报告测量结果
1.扩展不确定报告的形式
1）U  ku c 的报告形式：
如标准砝码的质量ms，被测量的估计值为
100.02147g，uc(y)=0.35mg，包含因子k=2
U=2×0.35=0.70mg，则报告为：
（1）ms=100.02147g，U=0.70mg；k=2。
（2）ms=(100.02147±0.00070)g；k=2。
（3） ms=100.02147（70）g；括号内为U值
（4） ms=100.02147（0.00070）g；
 2）U p  k p u c 的报告形式
 如前例，砝码的测量估计值为100.02147g，
uc(y)=0.35mg， eff  9 p=95%，查表得





k p  t 95 (9)  2.26
U95=2.26×0.35mg=0.79mg，则：
（1）m s  100.02147g，U 95  0.79mg ， eff  9
（2）m s  (100.02147 0.00079)g， eff  9
（3）m s  100.02147(79)g， eff  9
（4）ms  100.02147(0.00079)g， eff  9
 2. 报告不确定度的注意事项
 1）不确定度可以用相对形式表示，表示时应
加下标r或rel，即：Ur或Urel
 2）不确定度为非负数，前面的正负号仅表示
区间，单独表示不确定度时不能加正负号。
 3）扩展不确定度U取值k=2、3时不必给出p
 4）不确定度的有效数字不应超过2位，中间
计算时可多几位。数字修约按GB/T81702008规定进行。有时候可能采用都进位而不
舍弃。
 5）相同计量单位下，不确定度末位要与被测
量的估计值末位对齐。
三、不确定度评定注意的几个问题
 （一）不确定度来源一定要分析全面
 （二）正确确定测量模型（数学模型），很多
测量都是间接测量，通过计算才能获得测量值，
数学模型大多在测量规范中都给出，如果需要
自己建立，要正确。
 （三）正确确定灵敏系数，注意不确定度传播。
 （实际中有的不管是否间接测量，一律用简单
方和根合成标准不确定度，这是不正确的）。
 （四）是否用A类、B类评定方法要根据实际
情况而定，对一个测得值不确定度的评定，并
非两种方法必须同时使用。
 （五）不能只注重重复性测量的不确定度
（A类），忽视其他方面的不确定因素（B
类）。
 （六）使用贝塞尔公式时，测量次数不能太
少（最好10次以上，不能小于6次）。
 （七）不确定度有效数字位数要符合要求。
 例：某单位货物发运计量测量不确定度评定
 使用汽车衡对出厂物料进行检测，物料称量
范围为0.4-55吨，汽车衡称量范围0-120吨，
（Ⅲ级，检定给出的最大示值误差20kg）。
 因为经营管理的需要，为加强物料进出厂管
理，该企业把这一过程确定为关键测量过程，
并对其测量不确定度进行评定。
 测量方法：直接称量
 数学模型（测量模型）：y=x
 测量依据：企业汽车衡操作规则
 测量仪器：汽车衡
 标准不确定度评定：
 A类评定：用6个1000kg的砝码组合，进行10
次重复称量，得到数据如下：6000，6020，
6000，6000，6000，6000，6000，6000，
6000，6000
 汽车衡的系统误差忽略不计
 平均值为：6002kg
 实验标准差：
( x i  x) 2
s ( x) 

 20 kg
n 1
 算术平均值的标准差为：
s( x) 
s ( x)
n

20
10
 6.33 kg
 所以A类标准不确定度即为：
u A  s( x)  6.33kg
 扩展不确定度：
U  ku A  2  6.33  13kg
 称量结果为：
y  (6002 13)kg，k  2
 分析存在的问题：
 1）不确定度来源分析有遗漏，只考虑了称量
重复性，而没有考虑其他如汽车衡示值误差、
砝码误差的影响、称量人员、环境、偏载等
影响。
 2）该企业在评定不确定度时，只关注A类评
定而忽视了B类评定。不考虑砝码误差的影
响，仅考虑汽车衡本身示值误差，不确定度
为： u  20  11.55kg
b
3
 显然其数值已超过了A类不确定度。
 3）不确定度来源分析应考虑的几方面
人：人员因素可使忽略
法：称量方法有规定，视情况考虑测量重复
性的影响。
料：在该问题中被称量的物品是砝码，不能
忽略砝码误差的影响。
环：物料进出厂检验，环境影响可以忽略
机：汽车衡的示值误差、分辨力、偏载误差
实际评定时，当某一类或某一不确定度分量
在数值上远远小于（1/3-1/10）另一分量时，
可以忽略不计。
四、不确定度评定实例