Transcript xác suất của biến cố A - trường thpt trần văn kỷ

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!
LỚP:
11B8
TRƯỜNG: THPT TRẦN VĂN KỶ
Bài toán 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất.
CH1: Các kết quả có thể có của phép thử là gì ?
CH2: Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu ?
CH3: Xác định các biến cố
A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2” ;
B: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3” ;
C: “Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”
CH4: Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến
cố A, B và C ? Hãy so sánh chúng với nhau.
Bài toán 2: Từ một hộp có chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu
ghi chữ b và 2 quả cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả cầu.
Gọi A: “ Lấy được quả cầu ghi chữ a”.
B: “ Lấy được quả cầu ghi chữ b”.
C: “ Lấy được quả cầu ghi chữ c”.
Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C?
Hãy so sánh chúng với nhau.
B.Pascal(1623-1662) P. Fermat (16011665)
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:
1.Định nghĩa:
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có
một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta
gọi tỉ số n( A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A).
n ( )
n( A)
P ( A) 
n ( )
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất.
Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2” ;
B: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3” ;
C: “Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” ;
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Tổng quát: Các bước xác định xác suất của biến cố A.
B1: Mô tả không gian mẫu của phép thử và xác định n()
B2: Xác định biến cố A và n( A)
B3: Tính xác suất của biến cố A: P( A)  n( A)
n()
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và
đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố:
A: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”;
B: “Mặt ngửa xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”;
Câu hỏi trắc nghiệm
C©u 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng
chất hai lần. Xác suất của biến cố tổng số chấm xuất hiện
trong hai lần gieo bằng 7 là:
A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 1/4
Câu 2. Từ một cỗ bài có 52 quân bài, rút ngẫu nhiên một
quân bài. Xác suất để có một quân bài át là:
A. 1/13
B. 1/26
C. 1/52
D.1/4
C©u 3. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn
hơn 20. Xác suất để chọn được số chia hết cho 4 là:
A. 4/19
B. 1/4
C. 1/5
D.Một
5/19hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu
Câu 4.
nhiên 2 viên bi. Xác suất lấy được hai viên bi xanh là:
A. 1/6
B. 5/36
C. 5/18
HD
§N
TN2
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT:
1.Định lý:
a) P()  0; P()  1
b) 0  P( A) 1, với mọi biến cố A.
c) Nếu A  B   thì P( A B)  P( A)  P(B)
(công thức cộng xác suất)
Hệ quả:
Với mọi biến cố A ta có: P(A) 1 P(A)
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
2. Ví dụ:
Ví dụ 3:
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất sao cho:
A: “Hai quả khác màu”;
B: “Hai quả cùng màu”.
Giải:
n()  C52  10
6 3
n( A)  C .C  6  P( A) 

10 5
1
3
1
2
3 2
B  A  P( B)  P( A)  1  P( A)  1  
5 5
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ 4: Moät toå coù 10 baïn (6 nam, 4 nöõ). Choïn ngaãu nhieân 3 baïn tham
gia văn nghệ chào mừng 20/11. Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc:
a) A: “3 baïn toaøn nam”
Đáp án:
a)
n()  C  120
3
10
3
6
n( A)  C  20
20 1
 P ( A) 

120 6
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ 4: Moät toå coù 10 baïn (6 nam, 4 nöõ). Choïn ngaãu nhieân 3 baïn tham
gia văn nghệ chào mừng 20/11. Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc:
a) A: “3 baïn toaøn nam”
b) B: “ 3 baïn toaøn nöõ”
Đáp án:
b)
n()  C  120
3
10
n( B)  C  4
3
4
4
1
 P( B) 

120 30
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ 4: Moät toå coù 10 baïn (6 nam, 4 nöõ). Choïn ngaãu nhieân 3 baïn tham
gia văn nghệ chào mừng 20/11. Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc:
a) A: “3 baïn toaøn nam”
b) B: “ 3 baïn toaøn nöõ”
c) C: “3 baïn cuøng giôùi”
Đáp án:
c)
C  A  B, A  B  
1 1 1
P(C )  P( A)  P( B)  

6 30 5
Tiết 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ 4: Moät toå coù 10 baïn (6 nam, 4 nöõ). Choïn ngaãu nhieân 3 baïn tham
gia văn nghệ chào mừng 20/11. Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc:
a) A: “3 baïn toaøn nam”
b) B: “ 3 baïn toaøn nöõ”
c) C: “3 baïn cuøng giôùi”
d) D: “ ít nhaát moät baïn nam”
Đáp án:
d)
1 29
D  B  P( D)  1  P( D)  1  P( B)  1 

30 30
CỦNG CỐ
Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
2. Tính chất của xác suất .
Bài tập về nhà: Bài 1, 4, 5 sách giáo khoa trang 74.
Bài tập củng cố
Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng
một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
a) A: “Cả bốn con đều là át”;
Giải:
n()  C524  270725
n( A)
1
n( A)  C  1  P( A) 

 0, 0000037
n() 270725
4
4
Bài tập củng cố
Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng
một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
a) A: “Cả bốn con đều là át”;
b) B: “Được ít nhất một con át”.
Giải:
b) B : “Không có con át nào”
n( B) 194580
n( B)  C  194580  P( B) 

 0,7187
n() 270725
4
48
P(B)  1  P(B)  1  0,7187  0, 2813
CÁM ƠN
QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM