Transcript Tiết 69: HÀM SỐ LIÊN TỤC

Chào Mừng Quý Thầy, Cô Giáo Về Dự
Giờ Lớp
Tiết 69 – Bài :
Hàm Số Liên Tục
Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số :
 x2  x  2
khi x  1

f ( x)   x  1
 x 2  x  1 khi x  1

a. Tìm lim f ( x ) (nếu có)
x1
b. Tìm f(1)
Ví Dụ 1:
Cho hàm số
 x7 3
khi x  2

f ( x)   2  x
a
khi x  2

Tìm a để hàm số trên liên tục tại điểm x=2 .
? Tìm lim f ( x) và f(2)
x 2
Ví dụ 2 :Xét tính liên tục của các hàm số :
1
tại điểm x = -3/2.
a ) f ( x) 
2x  3
* f(x) không xác định tại x= -3/2 nên f(x) gián đoạn tại x= -3/2 .
x2  1
x 1
b) g ( x )  
tại điểm x=1
 x  1 với x  1
 lim g ( x )  lim( x 2  1)

2
 lim g ( x )  lim( x  1)  0
x 1
x 1
2


x 1
x 1

y=x2 +1
x=1 .y =
 lim g ( x) không tồn tại nên hàm số gián đoạn tại
1
x1
 x  1 khi x  1

c ) h( x )   1
khi x  1

2
x+1
2

1
tại x = -1
lim h( x)  lim( x  1)  2
x 1
2
x  1
2
Và h(-1)=1/2
1

1/2
 lim h( x)  h(1) Nên hàm số gián đoạn tại-1 x= - 11
x 1
Ví dụ 3:
Xét tính liên tục của hàm số :
2 trên tập xác định của nó
f ( x)  4  x
 Tập xác định : D   2 ; 2
 Xét trên (-2 ; 2) xo  (2 ; 2) : lim f ( x)  4  xo2  f ( x )
o
x x
o
=> f(x) liên tục trên ( -2 ; 2 ).
 Kiểm tra :
lim f ( x)  f (2) ?
0
2
x ( 2 ) 
lim f ( x)  f (2) ?

x 2

Vậy f(x) liên tục trên [-2 ; 2 ]
0
-2
0
Nhận Xét : Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một
đường liền nét trên khoảng đó
2
Nhận xét :
1) Tổng, hiệu, tích, thương ( mẫu khác 0) của các hàm số liên tục
tại một điểm là những hàm liên tục tại điểm đó.
2) Hàm đa thức và phân thức hữu tỉ liên tục trên tập xác định
của chúng
Ví dụ : Hàm số
f (x)  5x  2x  5x  x 1
10
7
6
x3  5
g ( x) 
( x  1)( x  2)
liên tục trên R
liên tục trên R \ {-2;1}
1.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định
sau
• Hàm số :  x 4  x 3
 x2  x

f ( x)  3
1


với x  0 và x  1
với x = 0
với x = 1
A.liên tục tại mọi điểm x  R ;

B.liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0 ;
C.liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1 ;
D.liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0 và x=-1 ;
2.Với giá trị nào của a, b thì hàm số sau
liên tục trên R
khi x  3
1

f ( x)  a.x  b khi 3  x  5
3
khi x  5

A. a = 1; b = 2
C. a = -1; b = 2

B. a = 1; b= - 2
D. a= 3; b = 5
E. Với mọi a; b
• Bài Học Đến Đây Kết Thúc.
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ
GIỜ LỚP CHÚNG TÔI !