Transcript Degrés de liberté et liaisons mécaniques : composants des liaisons

Degrés de liberté et liaisons
mécaniques : composants des
liaisons
Définition cinématique (degrés de liberté).
 Définition d’une liaison parfaite.
 La caractérisation cinématique.
 Représentation symbolique des liaisons.

Degrés de liberté
Le nombre de degrés de liberté d’une
liaison est le nombre des mouvements
relatifs indépendants que la liaison autorise
entre les deux pièces considérées.
 Ce nombre est au plus égal à six.

Définition d’une liaison
parfaite.
Une liaison parfaite est une liaison tel que:
 Les possibilités de mouvement relatif sont
obtenues à partir de surfaces de contact,
géométriquement parfaites, qui ont entre elles
une jeu de fonctionnement supposé nul;
 Le contact de ces surfaces est supposé sans
adhérence.
 Une liaison parfait est donc une liaison
théorique, tant du point de vue géométrique que
du point de vue de la nature physique du
contact.
La caractérisation
cinématique.

Une liaison est le modèle cinématique de la
solution technique qui établit une relation
de contact entre deux pièces. Par habitude
et dérive du langage. On utilise aussi le mot
de liaison pour évoquer la solution
technique elle-même.
Représentation symbolique des
liaisons.
Afin d’aider à l’unicité de
la représentation des
liaisons lors de la construction
de schémas, une norme
a été crée et régulièrement
actualisée (NF EN 23-952).
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Liaison encastrement
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Exemple de liaison
directe. Les surfaces de
liaison sont
quelconques.
Mouvements
possibles. Aucun.
Liaison pivot
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Exemple de liaison.
Les surfaces de
contact sont des
surfaces de révolution
complémentaires et
non cylindriques.
Mouvement possible.
Une rotation d’axe
(A,x ).
Liaison glissière
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Exemples de liaison directe:
Les surfaces de contact sont
des surfaces cylindriques
complémentaires et non de
révolution c’est-à-dire des
surfaces engendrées par une
droite génératrice qui s’appuie
sur une courbe quelconque:
cas particulier fréquent:
surfaces prismatiques.
Mouvement possible: Une
translation rectiligne de
direction x.
Liaison hélicoïdale
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Exemple de liaison
directe: les surfaces
de contact sont des
surfaces hélicoïdales
complémentaires.
Mouvementes
possibles: une
translation d’axe (A,x )
et une rotation d’axe
(A,x ) liées par la
relation: Tx = kRx
Liaison pivot glissant
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
Exemple de liaison
directe: les surfaces de
contact sont des
surfaces cylindriques
de révolution de même
axe et de même rayon.
Mouvements possibles:
une traslation d’axe
(A,x ) et une rotation
d’axe (A,x )
Liaison appui plan
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Exemple de liaison
directe:les surfaces
de contact sont des
surfaces planes. Soit
(P) le plan de contact.
Mouvements
possibles: deux
traslations suivant y et
z et une rotation par
rapport à un axe
parallèle à x.
Liaison sphérique
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Exemple de liaison:
les surfaces de
contact sont de
surfaces sphériques
de même centre et de
même rayon.
Mouvements
possibles: trois
rotations par rapport
aux axes (A,x)(A,y) et
(A,z).
Liaison sphérique à doigt
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Exemples de surfaces de
liaison. Les surfaces de
contact sont, d’une part, deux
surfaces sphériques de même
centre A et de même rayon et,
d’autre part, une surface
cylindrique de révolution
(doigt) dont l’axe passe par A,
cette surface est en contact
avec une rainure plane dont le
plan moyen contient le centre
A.
Mouvements possibles: deux
rotations par rapport aux axes
(A,x) et (A,y).
Liaison linéaire circulaire
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Exemple de liaison
directe: les surfaces en
contact sont un cylindre
de revolution d’axe (A,x)
ety une sphere de meme
rayon dont le centre A
decrit l’axe (A,x).
Mouvements possibles:
une traslation suivant x et
trois rotations suivant
trois axes concourants en
A : (A,x), (A,y), (A,z).
Liaison linéaire rectiligne
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Exemple de liaison
directe: Contact
théorique suivant la
génératrice (A,y) du
cylindre 1 avec le
plan (P) de normale x
appartenant à 2.
Mouvements
possibles: Deux
traslations suivant
(A,x) et (A,y).
Liaison ponctuelle
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Exemples de liaison
directe: Contact théorique
suivant le point A de la
sphère 1 avec le plan (P)
de normale appartenant à
2.
Mouvements possibles:
Deux traslations suivant y
et z et trois rotations
suivant (A,x), (A,y), (A,z).